10.4 分式的乘除 暑假巩固练习2024-2025学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级下册 10.4 分式的乘除 暑假巩固 一、分子与分母均为单项式 1.计算：的结果是　　 A. B. C. D. 2.计算的结果是　　 A. B. C. D. 3.计算的正确结果是　　 A.2 B. C. D. 4.计算：        　． 5.计算：       　． 6.计算： （1）； （2）． 7.计算：． 二、分子与分母均为多项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 2.计算的结果为（　　） A. B. C. D.2 3.化简的结果是　　 A. B. C. D. 4.计算： （1）      　； （2）　   　． 5.计算的结果是       　． 6.计算：•． 7.计算： （1）； （2）． 三、分子与分母为单项式与多项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 2.代数式化简的结果为（　　） A. B.3x﹣3y C.3x+3y D. 3.化简的结果为（　　） A. B. C. D. 4.＝    　． 5.化简：＝     　． 6.（1）分解因式：； （2）化简：． 7.计算：． 四、分式的乘方 1.下列分式运算，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 2.化简的结果是（　　） A.﹣ B. C.﹣ D. 3.化简的结果是（　　） A. B. C. D. 4.计算的结果是     　． 5.计算：＝　   　． 6.计算： （1）； （2）． 7.计算 （1）； （2）． 五、分子与分母均为多项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 2.下面是某同学化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的序号为　　 ． ① ② ③ ④ A.③②① B.③①② C.④②① D.④①② 3.化简分式的正确结果是　　 A. B. C. D. 4.计算：　 　． 5.计算的结果是     　． 6.（1）计算：； （2）解不等式组：． 7.计算： （1）； （2）． 六、分子与分母为单项式与多项式 1.化简的结果是　　 A. B. C. D. 2.计算的结果是　　 A.2 B. C.1 D. 3.计算的结果为　　 A. B. C. D. 4.计算的结果是       　． 5.化简：         　． 6.化简分式：． 7.计算： （1）； （2）． 七、分式与整式相除 1.下列各式中，计算结果正确的是　　 A. B. C. D. 2.下列计算正确的是　　 A. B. C. D. 3.下列运算正确的是　　 A. B. C. D. 4.计算：　   　． 5.化简：　  　． 6.（1）计算：； （2）化简：． 7.计算下列各题： （1）； （2）． 八、分式乘除混合运算 1.计算的结果是（　　） A.x B.y C. D. 2.化简的结果是（　　） A. B. C. D. 3.计算：•÷的结果是（　　） A.﹣ B. C.﹣ D. 4.计算÷＝    　． 5.计算：＝     　． 6.计算：． 7.计算：． 九、分式的加减与乘法混合 1.化简的结果是（　　） A.﹣x﹣y B. C.x+y D. 2.化简的结果是（　　） A.2x B.﹣2x C.﹣2y D.2y 3.如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下，则撕坏的部分中“■”代表的是（　　） A. B. C. D. 4.计算：＝　              　． 5.化简的结果是 　    　． 6.化简． 7.下面是小红和小逸两位同学化简的部分运算过程． （1）小红同学解法的依据是 　  　；小逸同学解法的依据是 　  　.（填序号） ①乘法交换律；②乘法分配律；③等式的基本性质；④分式的基本性质. （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 十、分式的加减与除法混合 1.在计算（+1）÷时，甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 甲同学：（+1）÷＝（+）×＝×＝2． 乙同学：（+1）÷＝（+1）×＝×+1×＝+＝＝2． A.甲同学正确 B.乙同学正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 2.化简的结果是（　　） A. B. C. D. 3.下列代数式变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4.化简：＝　   　． 5.化简的结果是 　    　． 6.计算： （1）2x（x﹣y）+（x+y）2； （2）． 7.计算：． 十一、已知字母的值求分式的值 1.如图，若x＝，则表示的值的点落在（　　） A.段① B.段② C.段③ D.段④ 2.若a＝﹣1，则的值为（　　） A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3 3.当x＝6，y＝3时，代数式的值是（　　） A.2 B.3 C.6 D.9 4.当a＝﹣2时，代数式的值为 　 　． 5.如果a＝﹣，那么分式（1﹣）÷的值是 　   　． 6.先化简，再求值，，其中m＝1． 7.先化简，再求值：÷﹣，其中x＝+1． 十二、分式的应用 1.生活中有这么一个现象：“糖水加糖就更甜”．设有一杯b克的糖水里含有a克糖，如果在这杯糖水里再加入m克糖（仍不饱和），b＞a＞0，m＞0，则糖水更甜了．根据这一现象，下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 2.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（　　） A.小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 3.照相机成像时，照相机镜头的焦距f，物体到镜头的距离u，胶片（像）到镜头的距离v，满足．已知f，v，则u＝（　　） A. B. C. D. 4.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前　    　小时到达． 5.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）米的正方形．若两块试验田的小麦都收获了500千克，则“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的　　倍． 6.甲、乙两个家庭同去一家粮店购买大米两次．两次大米的售价有变化，但两个家庭的购买方式不同，其中甲家庭每次总是买20千克大米，而乙家庭每次用去20元，商店也按价计算卖给乙家庭．设前后两次的米价分别是每千克元和元，，，请问谁的购买方式合算？ 7.有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为（m﹣1）2kg，乙筐水果的质量为（m2﹣1）kg（其中m＞1）．售完后，两筐水果都卖了150元． （1）哪筐水果卖的单价高？ （2）高的单价是低的单价的多少倍？ 苏科版八年级下册 10.4 分式的乘除 暑假巩固（参考答案） 一、分子与分母均为单项式 1.计算：的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式． 故选：B． 2.计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原式. 故选：C． 3.计算的正确结果是　　 A.2 B. C. D. 【答案】C 【解析】原式. 故选：C． 4.计算：        　． 【答案】 【解析】. 5.计算：       　． 【答案】 【解析】原式． 6.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）. （2）． 7.计算：． 【答案】解：． 二、分子与分母均为多项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 故选：A． 2.计算的结果为（　　） A. B. C. D.2 【答案】A 【解析】＝＝． 故选：A． 3.化简的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式． 故选：B． 4.计算： （1）      　； （2）　   　． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式； （2）原式. 5.计算的结果是       　． 【答案】 【解析】＝＝. 6.计算：•． 【答案】解：原式＝•＝． 7.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式. （2）原式 ． 三、分子与分母为单项式与多项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 故选：C． 2.代数式化简的结果为（　　） A. B.3x﹣3y C.3x+3y D. 【答案】B 【解析】＝＝3（x﹣y）＝3x﹣3y. 故选：B． 3.化简的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】＝＝． 故选：B． 4.＝    　． 【答案】 【解析】原式＝. 5.化简：＝     　． 【答案】 【解析】原式＝． 6.（1）分解因式：； （2）化简：． 【答案】解：（1）. （2）． 7.计算：． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ＝． 四、分式的乘方 1.下列分式运算，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A、原式＝，故A不符合题意； B、原式＝，故B不符合题意； C、原式＝，故C符合题意； D、原式＝，故D不符合题意． 故选：C． 2.化简的结果是（　　） A.﹣ B. C.﹣ D. 【答案】D 【解析】原式＝＝． 故选：D． 3.化简的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式＝． 故选：B． 4.计算的结果是     　． 【答案】 【解析】＝﹣＝﹣＝-. 5.计算：＝　   　． 【答案】 【解析】原式＝＝＝. 6.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式＝＝﹣. （2）原式＝＝. 7.计算 （1）； （2）． 【答案】解：（1）＝＝. （2）＝＝． 五、分子与分母均为多项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原式. 故选：C． 2.下面是某同学化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的序号为　　 ． ① ② ③ ④ A.③②① B.③①② C.④②① D.④①② 【答案】C 【解析】 ， 所以在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为④②①． 故选：C． 3.化简分式的正确结果是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式. 故选：B． 4.计算：　 　． 【答案】2 【解析】原式． 5.计算的结果是     　． 【答案】 【解析】原式. 6.（1）计算：； （2）解不等式组：． 【答案】解：（1） ． （2）， 解不等式，可得：， 解不等式，可得：， 不等式组：的解集为． 7.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式. （2）原式 . 六、分子与分母为单项式与多项式 1.化简的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式． 故选：B． 2.计算的结果是　　 A.2 B. C.1 D. 【答案】A 【解析】. 故选：A． 3.计算的结果为　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】原式． 故选：D． 4.计算的结果是       　． 【答案】 【解析】原式. 5.化简：         　． 【答案】 【解析】． 6.化简分式：． 【答案】解：原式． 7.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）. （2）． 七、分式与整式相除 1.下列各式中，计算结果正确的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A、原式，不符合题意； B、原式，不符合题意； C、原式，符合题意； D、原式，不符合题意． 故选：C． 2.下列计算正确的是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A、，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项错误，不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，故正确，符合题意. 故选：D． 3.下列运算正确的是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意． 故选：B． 4.计算：　   　． 【答案】 【解析】. 5.化简：　  　． 【答案】 【解析】原式. 6.（1）计算：； （2）化简：． 【答案】解：（1）原式. （2）原式． 7.计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】解：（1）. （2）原式． 八、分式乘除混合运算 1.计算的结果是（　　） A.x B.y C. D. 【答案】C 【解析】x÷＝x•＝． 故选：C． 2.化简的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】＝＝＝. 故选：B． 3.计算：•÷的结果是（　　） A.﹣ B. C.﹣ D. 【答案】C 【解析】•÷＝＝. 故选：C． 4.计算÷＝    　． 【答案】 【解析】原式＝＝•＝． 5.计算：＝     　． 【答案】 【解析】原式＝. 6.计算：． 【答案】解：原式＝ו＝﹣． 7.计算：． 【答案】解：原式＝＝﹣． 九、分式的加减与乘法混合 1.化简的结果是（　　） A.﹣x﹣y B. C.x+y D. 【答案】A 【解析】原式＝•＝•＝﹣x﹣y. 故选：A． 2.化简的结果是（　　） A.2x B.﹣2x C.﹣2y D.2y 【答案】D 【解析】 ＝ ＝（x+y）﹣（x﹣y） ＝x+y﹣x+y ＝2y. 故选：D． 3.如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下，则撕坏的部分中“■”代表的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】撕坏的部分中“■”为：×（5﹣a）+1＝＝. 故选：A． 4.计算：＝　              　． 【答案】x3y4z﹣x2y3z﹣+ 【解析】＝x3y4z﹣x2y3z﹣. 5.化简的结果是 　    　． 【答案】a+b 【解析】原式＝＝＝a+b． 6.化简． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝﹣． 7.下面是小红和小逸两位同学化简的部分运算过程． （1）小红同学解法的依据是 　  　；小逸同学解法的依据是 　  　.（填序号） ①乘法交换律；②乘法分配律；③等式的基本性质；④分式的基本性质. （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 【答案】解：（1）小红同学解法的依据是④分式的基本性质；小逸同学解法的依据是②乘法分配律. （2）若选择小红同学的解法： ＝ ＝ ＝ ＝a+6； 若选择小红同学的解法： ＝ ＝2（a+2）﹣（a﹣2） ＝2a+4﹣a+2 ＝a+6． 十、分式的加减与除法混合 1.在计算（+1）÷时，甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 甲同学：（+1）÷＝（+）×＝×＝2． 乙同学：（+1）÷＝（+1）×＝×+1×＝+＝＝2． A.甲同学正确 B.乙同学正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 【答案】C 【解析】由甲乙两名同学的解答过程可知，两人都正确. 故选：C． 2.化简的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】＝÷＝÷＝•＝. 故选：D． 3.下列代数式变形正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A、＝＝，故选项错误； B、＝﹣，故选项错误； C、÷＝÷＝，故选项错误； D、＝＝，故选项正确． 故选：D． 4.化简：＝　   　． 【答案】a+1 【解析】原式＝＝＝a+1． 5.化简的结果是 　    　． 【答案】a+2 【解析】原式＝ ＝ ＝a+2. 6.计算： （1）2x（x﹣y）+（x+y）2； （2）． 【答案】解：（1）2x（x﹣y）+（x+y）2 ＝2x2﹣2xy+x2+2xy+y2 ＝3x2+y2. （2） ＝ ＝ ＝． 7.计算：． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 十一、已知字母的值求分式的值 1.如图，若x＝，则表示的值的点落在（　　） A.段① B.段② C.段③ D.段④ 【答案】C 【解析】原式＝＝x﹣1， 当x＝时，原式＝﹣1≈1.24. 故选：C． 2.若a＝﹣1，则的值为（　　） A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3 【答案】B 【解析】＝＝＝a﹣4， 当a＝﹣1时，原式﹣1﹣4＝﹣5. 故选：B． 3.当x＝6，y＝3时，代数式的值是（　　） A.2 B.3 C.6 D.9 【答案】C 【解析】＝＝， 当x＝6，y＝3时，原式＝. 故选：C． 4.当a＝﹣2时，代数式的值为 　 　． 【答案】0 【解析】原式＝＝＝﹣a﹣2， 当a＝﹣2时，原式＝2﹣2＝0． 5.如果a＝﹣，那么分式（1﹣）÷的值是 　   　． 【答案】3+ 【解析】（1﹣）÷ ＝ ＝ ＝a（a﹣1） ＝a2﹣a， 当a＝﹣时，原式＝（﹣）2﹣（﹣）＝3+. 6.先化简，再求值，，其中m＝1． 【答案】解： ＝ ＝， 当m＝1时，原式＝＝﹣． 7.先化简，再求值：÷﹣，其中x＝+1． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝， 当x＝+1时，原式＝＝． 十二、分式的应用 1.生活中有这么一个现象：“糖水加糖就更甜”．设有一杯b克的糖水里含有a克糖，如果在这杯糖水里再加入m克糖（仍不饱和），b＞a＞0，m＞0，则糖水更甜了．根据这一现象，下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意得：b克的糖水里含有a克糖，糖占糖水的百分比是，加入m克糖后糖占糖水的百分比是， ∵＝＝＝＝， ∵b＞a＞0，m＞0，糖水更甜了，∴a﹣b＜0，b+m＞0，∴＜0， ∴. 故选：A． 2.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（　　） A.小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 【答案】B 【解析】设全程为1，小明所用时间是＝； 设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得ax+bx＝1，x＝． 则小刚所用时间是． 小明所用时间减去小刚所用时间得＞0，即小明所用时间较多． 故选：B． 3.照相机成像时，照相机镜头的焦距f，物体到镜头的距离u，胶片（像）到镜头的距离v，满足．已知f，v，则u＝（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵，∴，∴，∴u＝． 故选：C． 4.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前　    　小时到达． 【答案】 【解析】根据题意得：，则可提前小时到达． 5.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）米的正方形．若两块试验田的小麦都收获了500千克，则“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的　　倍． 【答案】 【解析】由题意可得，“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的： ＝倍. 6.甲、乙两个家庭同去一家粮店购买大米两次．两次大米的售价有变化，但两个家庭的购买方式不同，其中甲家庭每次总是买20千克大米，而乙家庭每次用去20元，商店也按价计算卖给乙家庭．设前后两次的米价分别是每千克元和元，，，请问谁的购买方式合算？ 【答案】解：甲的平均单价：每千克元， 乙的平均单价：每千克元， ． ，，， 所以乙家庭合算． 7.有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为（m﹣1）2kg，乙筐水果的质量为（m2﹣1）kg（其中m＞1）．售完后，两筐水果都卖了150元． （1）哪筐水果卖的单价高？ （2）高的单价是低的单价的多少倍？ 【答案】解：（1）根据题意得：， 所以甲水果的单价卖得高. （2）根据题意得：， 答：高的单价是低的单价的倍． 学科网（北京）股份有限公司 $$