精品解析:重庆市长寿区2024-2025学年八年级下学期期末考试物理试题
2025-07-22
|
2份
|
34页
|
162人阅读
|
3人下载
资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 重庆市 |
| 地区(市) | 重庆市 |
| 地区(区县) | 长寿区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 63.24 MB |
| 发布时间 | 2025-07-22 |
| 更新时间 | 2025-07-23 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-07-22 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53172856.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
长寿区2025年春期初中期末质量监测
八年级物理 试题
注意事项:
1.考试时间:90分钟;满分:100分;试题卷总页数8页。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷、草稿纸上答题无效。
3.需要填涂的地方,用2B铅笔涂满涂黑;需要书写的地方用0.5MM签字笔书写。
4.答题前,务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
5.全卷中g取10N/kg,水=1.0×103kg/m3。
一、选择题(本题共12个小题。每小题只有一个选项最符合题意,每小题3分,共36分)
1. 下列估测中最符合实际的是( )
A. 重庆6月的大气压约为900Pa
B. 中学生的体重约为500kg
C. 中学生的身高约为16.2cm
D. 托起一本初二下册物理书的力约为2.5N
2. 力和运动的关系是物理学研究的重要内容之一。下列说法中正确的是( )
A. 物体的运动需要力来维持
B. 力是改变物体运动状态的原因
C. 物体受到力作用,其运动状态一定改变
D. 物体在平衡力的作用下,一定做匀速直线运动
3. 中华传统茶道将品茗升华为人生哲理,真是“一壶一茶一世界,一水一景一人生”。 如图所示,茶杯静止在水平桌面上,下列属于平衡力的是( )
A. 茶杯所受的重力和桌面对茶杯的支持力
B. 茶杯所受的重力和茶杯对桌面的压力
C. 茶杯所受的重力和地面对桌子的支持力
D. 茶杯对桌面的压力和桌面对茶杯的支持力
4. 2024年 2月16日,第十四届全国冬季运动会短道速滑迎来首个金牌日的激烈较量。如图所示是全国冬季运动会短道速滑项目的精彩瞬间。下列说法中正确的是( )
A. 滑冰鞋底的冰刀是为了增大摩擦来防止打滑
B. 运动员在转弯过程中,其运动状态发生改变
C. 运动员到达终点后,不能立即停下来是因为他受到惯性的作用
D. 站立在水平冰面上时,运动员对冰面的压力大于冰面对运动员的支持力
5. 自然界中摩擦是一种普遍存在的现象,我们每时每刻都在和摩擦打交道。下列四个生活事例,主要是为了减小摩擦的是( )
A. 汽车轮胎上刻有花纹 B. 用起瓶器夹紧瓶盖拧开
C. 脚蹬面做得凹凸不平 D. 给自行车的轴加润滑油
6. 杠杆在日常生活和工作中都有着极其广泛的应用。如图所示的四幅情景中,所使用的杠杆属于省力杠杆的是( )
A. 筷子夹东西 B. 钓鱼竿钓鱼
C. 起子开瓶盖 D. 用船桨划水
7. 生活处处有物理,留心观察皆学问,正体现了一种积极的学习态度和探索精神。如图所示的四个情景所描述的物理知识正确的是( )
A. 图甲,撞击锤柄时速度越大,锤头套得就越紧,说明速度越大,其惯性越大
B. 图乙,人竖直提着滑板车在水平路面上前行,向上提的力对滑板车没有做功
C. 图丙,用胶皮管把探头与形管连接在一起制成液体压强计,这个装置是连通器
D. 图丁,飞机的机翼能获得向上的升力,是利用了流体的流速越大压强越大的原理
8. 商场的繁华是一座城市的脉搏。小强陪妈妈一起到商场购物,自动扶梯将他们从底楼匀速送上二楼,如图所示,在此过程中小强的( )
A. 动能不变,重力势能增大,机械能增大
B. 动能不变,重力势能减小,机械能减小
C. 动能增大,重力势能减小,机械能不变
D. 动能减小,重力势能增大,机械能不变
9. 小军在学校组织的跨学科实践活动中自制了一支密度计,他将这支密度计先后分别放入两种不同的液体中,都会漂浮在液面上,如图所示。若两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙,此时密度计所受的浮力分别为F甲 和F乙,则下列判断正确的是( )
A. ρ甲>ρ乙;F甲=F乙 B. ρ甲<ρ乙;F甲>F乙
C. ρ甲<ρ乙;F甲<F乙 D. ρ甲<ρ乙;F甲=F乙
10. 小明分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起相同重的物体,如图所示。已知每个滑轮的质量都相同,且物体上升的速度也相同(不计绳重及摩擦),则下列说法中正确的是( )
A. 甲的拉力小于乙的拉力 B. 甲的拉力功率大于乙的拉力功率
C. 甲、乙滑轮组的机械效率相等 D. 甲、乙绳子自由端移动的速度相等
11. 在冰壶项目中,比赛用的冰壶的质量为19kg,其底面积为0.02m2,比赛场地面积为190m2。某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手,离手后冰壶继续滑行至C点停止,如图所示。下列说法中正确的是( )
A. BC段冰壶滑行变慢是因为受到重力的作用
B. AC段运动员对冰壶做的功为800J
C. AB段冰道对冰壶的支持力做了功
D. 冰壶对水平冰道的压强为9500Pa
12. 水平桌面上放置一个薄壁圆柱形容器的底面积为200cm2,内盛有30cm深的水,如图甲所示。A、B是不同材料制成的两个实心物体,若物体A的质量为400g,其密度为0.8g/cm3,且物体A和B的体积之比为5:2。当把A、B两物体用细线相连放入水中时,两物体恰好悬浮,如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A. 物体B的密度为1.5g/cm3
B. 图乙中,物体A受到的浮力为4N
C. 图乙中,细线受到的拉力为9N
D. 图乙中,水对容器底的压强为3500Pa
二、填空与作图题(本题共7个小题。其中第19题每图2分,其余每空1分,共16分)
13. 意大利物理学家_______首次用实验测出了大气压强的值;古希腊科学家_______发现:浸在液体中的物体所受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力。
14. 2025年5月25日上午,长寿湖蔚蓝的湖面上,鼓声阵阵,龙舟飞驰。重庆市第四届龙舟公开赛(长寿站)在这里举行,来自重庆、四川、广东的20支龙舟队伍来了一场湖上竞速。“赛龙舟”时,人用桨向后划水时,龙舟就会向前运动,这说明物体间力的作用是______的,同时还说明了力可以改变物体的________。
15. 物理小妙招,生活更精彩。
(1)用吸管吸奶茶时,奶茶在_________的作用下会被压入吸管上升到嘴里。
(2)用圆纸筒穿过购物袋的提手,再提重物时就不勒手,是通过增大________来减小压强。
16. 小斌在图书馆里了解到海军372号潜艇创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。那时潜艇在高密度海水区域内沿水平方向潜航,如图所示。突然潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时,它所受的浮力将_______,从而导致潜艇急速“掉深”,此时潜艇受到海水的压强将_______(选填“变大”、“变小”或“不变”),潜艇受海水挤压出现了一定程度的破坏,造成部分舱室进水。艇员们执行了上百个命令,操作得当,180s后终于化险为夷,成功自救,创造了我军乃至世界海军潜艇史上的奇迹。
17. 小军用如图所示的滑轮组将一个重600N的货物匀速提高10m,所用的拉力为400N,则此时拉力所做的有用功为______J,该滑轮组的机械效率为_______。
18. 在重庆一中的科技节上,小勇用力传感器设计了如图甲所示的装置,竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部,它的上端与不吸水的实心正方体A固定,不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小,现缓慢向容器中加水,当水深为13cm时正方体A刚好浸没,力传感器的示数大小F随水深变化的图像如图乙所示。当容器内水的深度为13cm时,正方体A受到的浮力大小为______N,当容器内水深度4cm时,力传感器的示数大小为F,水对容器底的压力为F1,继续向容器中加水,当力传感器的示数大小变为0.2F时,水对容器底的压力为F2.则F1与F2的比值的最小值为________。
19. 按要求作图:
(1)如图所示,物体A静止在斜面上。请画出物体A所受的重力和它对斜面的压力示意图;
(2)“节约用水,人人有责”,如图所示是用水后及时关闭水龙头的情景,水龙头手柄可以视为一根杠杆。请画出阻力F2的力臂L2和施加在A点的最小动力F1。
三、实验探究题(本题共4个小题。第20题5分,第21题5分,第22题8分,第23题8分,共26分)
20. 如图所示是小明“探究二力平衡条件”的三个实验装置;
(1)按图甲实验时发现当向左盘和右盘同时加入一个质量相同的砝码时,木块处于静止状态;再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时,发现木块仍然处于静止状态,出现这种现象的原因是木块受到_________的作用;
(2)接着按图乙实验时保持F1与F2两个力的大小相等,用手将小车扭转一个角度,松手后发现小车______(选填“能”或“不能”)保持静止状态。设计此实验步骤的目的是为了证明二力平衡时,两个力要作用在__________上;
(3)小明仔细思考后设计了图丙实验装置,这个装置的优点是________。实验过程中他用剪刀将小卡片从中间劈开,结果两个钩码都会落到了地上,这说明了二力平衡时,两个力要作用在________上。
21. 小英“探究杠杆平衡条件”的实验,实验中每个钩码的重都为0.5N。
(1)实验前发现杠杆静止在如图甲所示的位置,则此时应将平衡螺母向___________调节,使杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是消除杠杆自重的影响和________。
(2)接着进行实验,在A处挂2个钩码,在B处用已经调好零的弹簧测力计竖直向下拉,如图乙所示,则此时弹簧测力计的示数为___________N。
(3)在上述操作中,将弹簧测力由竖直向下拉改为倾斜向下拉,杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将_______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
(4)小英通过实验联想到生活中的杆秤,其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A和B、秤砣组成。如图丙所示是用杆秤称量货物时的情景。在称量货物时,使用提纽___________(选填“A”或“B”)时可以使该杆秤的量程更大些。
22. 小英在“探究影响滑动摩擦力大小因素”实验中,做了如图甲所示的三次实验,用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第次和第次用相同的长木板,第次用表面更加粗糙的长木板。
(1)实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块,使其在水平桌面上做________,根据二力平衡知识可知,此时滑动摩擦力的大小______(选填“大于”、“等于”或“小于”)拉力的大小。
(2)比较、两次实验,是为了探究滑动摩擦力大小与________的关系;比较______两次实验,是为了探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。
(3)小英在做第次实验时由于控制不好力度,使拉力随时间变化的图象如图乙所示,木块的速度随时间变化的图象如图丙所示,由此可知:木块在第7s时受到的摩擦力为______N。
(4)完成实验后,小英又将实验方法进行了改进,其实验装置如图丁所示,将弹簧测力计一端固定,另一端钩住木块,木块下面是一长木板。实验时用6N的水平力F拉着长木板沿水平地面向右运动,此时弹簧测力计的示数为______N,木块受到的摩擦力为_____N,其方向是水平向_______。
23. 小斌利用如图1所示实验器材和步骤来“探究浮力大小与哪些因素有关”。
(1)比较图1中A、C、D三图,可以得出物体所受的浮力大小与其浸没液体中的深度______(选填“有关”或“无关”);
(2)比较图1中A、B、C三图,可以得出物体所受的浮力大小与______有关;比较图1中A、D、______ 三图,可以得出物体所受的浮力大小与液体的密度有关;
(3)结合图1的实验数据可以算出:物体浸没于水中时所受的浮力为______N,该物体的密度为______kg/m3;
(4)放学回家后,小斌利用刻度尺、薄壁柱形杯和水来测量密度小于水的正方体塑料块(塑料块不吸任何液体)的密度。他进行了如图2所示的实验:
①在薄壁柱形杯内注入一定量的水,如图甲所示,测出此时杯中水的深度h1=10.00cm;
②将塑料块______上,如图乙所示,测出此时杯中水的深度h2=11.00cm;
③用铁丝将塑料块全部压入水中较深处,如图丙所示,测出此时杯中水的深度h3=12.50cm;
根据以上测量数据算出塑料块的密度塑料=______g/cm3;小斌通过认真分析,断定自己所测出的塑料块密度值比其实际值要______些。
四、论述计算题(本题共3个小题。第24题6分,第25题8分,第26题8分,共22分。解答应写出必要的文字说明、解答步骤和公式,只写出最后答案的不给分)
24. 连接巴南和大渡口的白居寺长江大桥因极具科幻感而火爆出圈,成为网红打卡新地标。如图所示,一辆质量为2000kg的小轿车以15m/s沿直线匀速通过该大桥用时40s,此时小轿车受到的阻力为车重的0.04倍。求:
(1)小轿车匀速直线行驶时所受到的阻力;
(2)小轿车匀速直线行驶时发动机输出的机械功率。
25. 如图,是我国最先进的055型导弹驱逐舰,谓之“国之重器”,可执行防空、反导、反潜、反舰、对陆地打击等最为多样化的任务。排水量达12000t,吃水深度8m(水面至舰艇底部的距离)。(ρ海水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求:
(1)此驱逐舰漂浮在海面上受到的浮力是多少N?
(2)此驱逐舰漂浮在海面上舰底部受到海水的压强是多少Pa?
(3)降落在后甲板质量为3t的舰载直升机,轮胎与甲板的总接触面积为0.06m2,则直升机对甲板的压强是多少Pa?
26. 如图所示的轻质杠杆AOB可以绕支点O转动,且AO:OB=1:2。其中A端用细杆连接物体C,C浸入薄壁柱形容器水中3cm,此时水深为23cm;B端用细杆连接物体D,D与地面接触,不计细杆的质量和体积,此时杠杆水平平衡。已知C、D都是边长为10cm的实心正方体,C物体的质量为500g,D物体的密度为2×103kg/m3,C、D都不吸水;容器底面积为300cm2,容器足够高,水未溢出。求:
(1)D物体的质量;
(2)当C物体浸入水中3cm时,细杆对B点的拉力;
(3)将D物体左右两端沿竖直方向切去相同体积,将切去部分都放入容器的水中,杠杆保持水平平衡,当D物体剩余部分对地面的压强为2125Pa时,则D物体切去的总体积是多少?
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$$
长寿区2025年春期初中期末质量监测
八年级物理 试题
注意事项:
1.考试时间:90分钟;满分:100分;试题卷总页数8页。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷、草稿纸上答题无效。
3.需要填涂的地方,用2B铅笔涂满涂黑;需要书写的地方用0.5MM签字笔书写。
4.答题前,务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
5.全卷中g取10N/kg,水=1.0×103kg/m3。
一、选择题(本题共12个小题。每小题只有一个选项最符合题意,每小题3分,共36分)
1. 下列估测中最符合实际的是( )
A. 重庆6月的大气压约为900Pa
B. 中学生的体重约为500kg
C. 中学生的身高约为16.2cm
D. 托起一本初二下册物理书的力约为2.5N
【答案】D
【解析】
【详解】A.重庆6月的大气压接近标准大气压,约为左右,故A不符合题意;
B.中学生的体重约为50kg,故B不符合题意;
C.中学生的身高约为1.6m=160cm,故C不符合题意;
D.托起一本初二下册物理书的力约为2N~3N,故D符合题意。
故选D。
2. 力和运动的关系是物理学研究的重要内容之一。下列说法中正确的是( )
A. 物体的运动需要力来维持
B. 力是改变物体运动状态的原因
C. 物体受到力的作用,其运动状态一定改变
D. 物体在平衡力的作用下,一定做匀速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB.力是改变物体运动状态的原因,力不是维持物体运动的原因,所以物体的运动不需要力来维持,故A错误,B正确;
C.若物体受平衡力的作用,则物体会做匀速直线运动,其运动状态不变,故C错误;
D.物体在平衡力的作用下,可能静止,也可能做匀速直线运动,故D错误。
故选B。
3. 中华传统茶道将品茗升华为人生哲理,真是“一壶一茶一世界,一水一景一人生”。 如图所示,茶杯静止在水平桌面上,下列属于平衡力的是( )
A. 茶杯所受的重力和桌面对茶杯的支持力
B. 茶杯所受的重力和茶杯对桌面的压力
C. 茶杯所受的重力和地面对桌子的支持力
D. 茶杯对桌面的压力和桌面对茶杯的支持力
【答案】A
【解析】
【详解】A.茶杯的重力与桌面对茶杯的支持力,大小相等,方向相反,作用在同一物体上,作用在同一直线上,这两个力符合二力平衡的条件,是一对平衡力,故A符合题意;
B.茶杯所受的重力和茶杯对桌面的压力,这两个力没有作用在同一个物体上,不是一对平衡力,故B不符合题意;
C.地面对桌子的支持力大小等于桌子的重力和茶杯的重力大小之和,茶杯所受的重力和地面对桌子的支持力,大小不相等,不是一对平衡力,故C不符合题意;
D.茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力,这两个力没有作用在同一个物体上,不是一对平衡力,故D不符合题意。
故选A
4. 2024年 2月16日,第十四届全国冬季运动会短道速滑迎来首个金牌日的激烈较量。如图所示是全国冬季运动会短道速滑项目的精彩瞬间。下列说法中正确的是( )
A. 滑冰鞋底的冰刀是为了增大摩擦来防止打滑
B. 运动员在转弯过程中,其运动状态发生改变
C. 运动员到达终点后,不能立即停下来是因为他受到惯性的作用
D. 站立在水平冰面上时,运动员对冰面的压力大于冰面对运动员的支持力
【答案】B
【解析】
【详解】A.滑冰鞋底的冰刀是通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力,故A错误;
B.运动员在转弯过程中,运动方向和速度均发生改变,因此运动状态改变,故B正确;
C.惯性是物体的属性,不是力,因此描述时不能描述为受到惯性的作用,故C错误;
D.站立在水平冰面上时,运动员对冰面的压力和冰面对运动员的支持力是一对相互作用力,大小相等,故D错误。
故选B。
5. 自然界中摩擦是一种普遍存在的现象,我们每时每刻都在和摩擦打交道。下列四个生活事例,主要是为了减小摩擦的是( )
A. 汽车轮胎上刻有花纹 B. 用起瓶器夹紧瓶盖拧开
C. 脚蹬面做得凹凸不平 D. 给自行车的轴加润滑油
【答案】D
【解析】
【详解】A.轮胎上的花纹,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦,故A不符合题意;
B.夹紧瓶盖,通过增大压力来增大摩擦,故B不符合题意;
C.脚蹬面做得凹凸不平,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦,故C不符合题意;
D.自行车轴加润滑油通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦,故D符合题意。
故选D。
6. 杠杆在日常生活和工作中都有着极其广泛的应用。如图所示的四幅情景中,所使用的杠杆属于省力杠杆的是( )
A. 筷子夹东西 B. 钓鱼竿钓鱼
C. 起子开瓶盖 D. 用船桨划水
【答案】C
【解析】
【详解】A.筷子夹东西时动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故A不符合题意;
B.钓鱼竿钓鱼时动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故B不符合题意;
C.起子开瓶盖时动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故C符合题意;
D.用船桨划水时动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故D不符合题意。
故选C。
7. 生活处处有物理,留心观察皆学问,正体现了一种积极的学习态度和探索精神。如图所示的四个情景所描述的物理知识正确的是( )
A. 图甲,撞击锤柄时速度越大,锤头套得就越紧,说明速度越大,其惯性越大
B. 图乙,人竖直提着滑板车在水平路面上前行,向上提的力对滑板车没有做功
C. 图丙,用胶皮管把探头与形管连接在一起制成液体压强计,这个装置是连通器
D. 图丁,飞机的机翼能获得向上的升力,是利用了流体的流速越大压强越大的原理
【答案】B
【解析】
【详解】A.惯性是物体的一种属性,只和质量有关,质量越大,惯性越大,跟物体是否受力、是否运动、运动速度等都没有关系,故A错误;
B.人提着滑板车匀速水平移动,向上提的力竖直向上,而滑板车是在水平方向上通过了距离,所以人向上提的力对滑板车没有做功,故B正确;
C.U形管本身是一个连通器,但与压强计的探头连接后,一端被封闭,不符合“上端开口,底部连通”这一特点,因此这个组合不是连通器,故C错误;
D.机翼通常是上表面略微凸起、下表面平直的形状,空气流经上表面时,路径更长,流速大,压强小,空气流经下表面时,路径较短,流速小,压强大,从而使飞机受到一个向上的升力,故D错误。
故选B。
8. 商场的繁华是一座城市的脉搏。小强陪妈妈一起到商场购物,自动扶梯将他们从底楼匀速送上二楼,如图所示,在此过程中小强的( )
A. 动能不变,重力势能增大,机械能增大
B. 动能不变,重力势能减小,机械能减小
C. 动能增大,重力势能减小,机械能不变
D. 动能减小,重力势能增大,机械能不变
【答案】A
【解析】
【详解】小强和妈妈从一楼匀速送到二楼,小强质量不变,速度不变,动能不变;高度增大,重力势能增大;而机械能等于动能和势能之和,由于动能不变,势能增大,则机械能增大,故A符合题意,BCD不符合题意。
故选A。
9. 小军在学校组织的跨学科实践活动中自制了一支密度计,他将这支密度计先后分别放入两种不同的液体中,都会漂浮在液面上,如图所示。若两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙,此时密度计所受的浮力分别为F甲 和F乙,则下列判断正确的是( )
A. ρ甲>ρ乙;F甲=F乙 B. ρ甲<ρ乙;F甲>F乙
C. ρ甲<ρ乙;F甲<F乙 D. ρ甲<ρ乙;F甲=F乙
【答案】D
【解析】
【详解】由于密度计在两种液体中漂浮,浮力均等于物体的重力,则密度计在两种液体中受到的浮力相等,即;由图知,密度计排开液体的体积,根据可知,液体的密度关系为,故ABC错误,D正确。
故选D。
10. 小明分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起相同重的物体,如图所示。已知每个滑轮的质量都相同,且物体上升的速度也相同(不计绳重及摩擦),则下列说法中正确的是( )
A. 甲的拉力小于乙的拉力 B. 甲的拉力功率大于乙的拉力功率
C. 甲、乙滑轮组的机械效率相等 D. 甲、乙绳子自由端移动的速度相等
【答案】C
【解析】
【详解】由题知,利用两个滑轮组提升相同的重物G,并且每个滑轮的质量、重力G轮相同,物体上升的速度v物相同;
A.由图知,n甲=2,不计绳重及摩擦,则拉力为
由图知,n乙=3,不计绳重及摩擦,则拉力为
所以甲拉力大于乙的拉力,故A错误;
B.拉力做功的功率
则拉力甲的功率
拉力乙的功率
可见拉力甲的功率等于拉力乙的功率,故B错误;
C.不计绳重及摩擦,滑轮组的机械效率
因提升的重物G相同,且每个滑轮的重力G轮相同,所以两个滑轮组的机械效率相等,故C正确;
D.由图知,n甲=2,n乙=3,甲滑轮组绳子自由端移动的速度
乙滑轮组绳子自由端移动的速度
所以甲、乙绳子自由端移动的速度不相等,故D错误。
故选C。
11. 在冰壶项目中,比赛用的冰壶的质量为19kg,其底面积为0.02m2,比赛场地面积为190m2。某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手,离手后冰壶继续滑行至C点停止,如图所示。下列说法中正确的是( )
A. BC段冰壶滑行变慢是因为受到重力的作用
B. AC段运动员对冰壶做的功为800J
C. AB段冰道对冰壶的支持力做了功
D. 冰壶对水平冰道的压强为9500Pa
【答案】D
【解析】
【详解】A.BC段冰壶滑行变慢是因为受到阻力的作用,力是改变物体运动状态的原因,故A错误;
B.AC段运动员对冰壶做的功W=Fs=20N×2.4m=48J,故B错误;
C.AB段冰道对冰壶的支持力竖直向上,而冰壶在竖直方向没有移动一段距离,因此支持力不做功,故C错误;
D.冰壶的重力为G=mg=19kg×10N/kg=190N
冰壶对水平冰道的压力等于其重力,即F=G=190N
冰壶对水平冰道的压强
故D正确。
故选D。
12. 水平桌面上放置一个薄壁圆柱形容器的底面积为200cm2,内盛有30cm深的水,如图甲所示。A、B是不同材料制成的两个实心物体,若物体A的质量为400g,其密度为0.8g/cm3,且物体A和B的体积之比为5:2。当把A、B两物体用细线相连放入水中时,两物体恰好悬浮,如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A. 物体B的密度为1.5g/cm3
B. 图乙中,物体A受到的浮力为4N
C. 图乙中,细线受到的拉力为9N
D. 图乙中,水对容器底的压强为3500Pa
【答案】A
【解析】
【详解】A.由可得,物体A的体积为
由题意可得,物体B的体积为
把A、B两物体用细线相连放入水中时,两物体恰好悬浮,根据物体的浮沉条件可得,
由可得,
则可得
由可得,物体B的密度为
故A正确;
B.由可得,物体A受到的浮力为
故B错误;
C.物体A处于悬浮状态,受到绳对它向下的拉力,重力和竖直向上的浮力,且受力平衡,可得,,即
故C错误;
D.如乙图所示,两个物体完全浸没,液面上升的高度为
烧杯内液体的总高度为
由可得,图乙中,水对容器底的压强为
故D错误。
故选A。
二、填空与作图题(本题共7个小题。其中第19题每图2分,其余每空1分,共16分)
13. 意大利物理学家_______首次用实验测出了大气压强的值;古希腊科学家_______发现:浸在液体中的物体所受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力。
【答案】 ①. 托里拆利 ②. 阿基米德
【解析】
【详解】[1]意大利物理学家托里拆利首次用实验测出了大气压强的值,他将一端开口装满水银的长细玻璃管倒插入水银槽,根据大气压支撑的水银柱高度计算出了大气压的值。
[2]古希腊科学家阿基米德发现:浸在液体中的物体所受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力,这就是我们熟悉的阿基米德原理。
14. 2025年5月25日上午,长寿湖蔚蓝的湖面上,鼓声阵阵,龙舟飞驰。重庆市第四届龙舟公开赛(长寿站)在这里举行,来自重庆、四川、广东的20支龙舟队伍来了一场湖上竞速。“赛龙舟”时,人用桨向后划水时,龙舟就会向前运动,这说明物体间力的作用是______的,同时还说明了力可以改变物体的________。
【答案】 ①. 相互 ②. 运动状态
【解析】
【详解】[1]人用桨向后划水,对水施加力的作用,由于物体间力的作用是相互的,水就会对船桨产生向前的反作用力使龙舟前进。
[2]比赛开始龙舟由静止到运动,是水推动船前进,说明力能改变物体的运动状态。
15. 物理小妙招,生活更精彩。
(1)用吸管吸奶茶时,奶茶在_________的作用下会被压入吸管上升到嘴里。
(2)用圆纸筒穿过购物袋的提手,再提重物时就不勒手,是通过增大________来减小压强。
【答案】(1)大气压##大气压强
(2)受力面积
【解析】
【小问1详解】
用吸管吸奶茶时,先吸走吸管内空气,使吸管内气压小于外界大气压, 大气压(或大气压强) 就会把奶茶压入吸管上升到嘴里。
【小问2详解】
圆纸筒穿过提手,提重物时手与提手的受力面积增大。因此是在压力一定时,通过增大受力面积来减小压强。
16. 小斌在图书馆里了解到海军372号潜艇创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。那时潜艇在高密度海水区域内沿水平方向潜航,如图所示。突然潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时,它所受的浮力将_______,从而导致潜艇急速“掉深”,此时潜艇受到海水的压强将_______(选填“变大”、“变小”或“不变”),潜艇受海水挤压出现了一定程度的破坏,造成部分舱室进水。艇员们执行了上百个命令,操作得当,180s后终于化险为夷,成功自救,创造了我军乃至世界海军潜艇史上的奇迹。
【答案】 ①. 变小 ②. 变大
【解析】
【详解】[1]潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时,排开海水的体积不变,海水的密度变小,根据阿基米德原理可得,它所受到的浮力将变小。
[2]潜艇急速“掉深”,根据可知,深度变得更大,受到海水的压强将变大,潜艇会出现一定程度的破坏,造成部分舱室进水。
17. 小军用如图所示的滑轮组将一个重600N的货物匀速提高10m,所用的拉力为400N,则此时拉力所做的有用功为______J,该滑轮组的机械效率为_______。
【答案】 ①. 6000 ②. 75%
【解析】
【详解】[1]根据公式可知,所做的有用功
[2]由图可知,滑轮组的有效绳子段数为2,根据公式可知,机械效率为
18. 在重庆一中的科技节上,小勇用力传感器设计了如图甲所示的装置,竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部,它的上端与不吸水的实心正方体A固定,不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小,现缓慢向容器中加水,当水深为13cm时正方体A刚好浸没,力传感器的示数大小F随水深变化的图像如图乙所示。当容器内水的深度为13cm时,正方体A受到的浮力大小为______N,当容器内水深度4cm时,力传感器的示数大小为F,水对容器底的压力为F1,继续向容器中加水,当力传感器的示数大小变为0.2F时,水对容器底的压力为F2.则F1与F2的比值的最小值为________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】
【详解】[1]由图像图乙可知,在水深在时,力传感器受到正方体A的压力,大小等于正方体A的重力,故正方体A的重力为
在水深为时,力传感器受到正方体A的拉力,大小为。此时正方体A处于平衡状态,共受到三个力作用:重力,方向竖直向下;细杆B对正方体A的拉力,方向竖直向下;水的浮力,方向竖直向上;则有
故在水深为时,受到的浮力为。
[2]由图像图乙可知,在水深为时恰好没过正方体A,在水深为时,水刚接触正方体A,故正方体A的边长为10cm。当水深为4cm时,水没过正方体A的高度是1cm,此时正方体受到的浮力为
此时压力传感器的示数为
设其的底面积为S,则此时水对底面的压力为
继续向容器中加水,压力传感器的示数大小变为时,由上述推导可知,压力传感器的示数为
由图像图乙可知,压力传感器的示数在时,会出现两次,第一次是正方体A重力大于浮力时,第二次是正方体A的浮力大于重力。欲求与的比值的最小值,数值固定,需要使更大,故取第二次是正方体A浮力大于重力时的值,此时有
由阿基米德原理可知
此时水的深度为
故的值为
与的比值的最小值为
19. 按要求作图:
(1)如图所示,物体A静止在斜面上。请画出物体A所受的重力和它对斜面的压力示意图;
(2)“节约用水,人人有责”,如图所示是用水后及时关闭水龙头的情景,水龙头手柄可以视为一根杠杆。请画出阻力F2的力臂L2和施加在A点的最小动力F1。
【答案】(1) (2)
【解析】
【小问1详解】
重力的方向竖直向下,过物体重心画带箭头的线段,符号为G;在斜面上选取物体与接触面的中点为压力的作用点,过压力作用点画垂直于斜面、带箭头的线段,符号为F,如图所示:
【小问2详解】
力臂是支点到力的作用线的距离,从支点O向力F2的作用线所作的垂线段就是阻力臂L2;根据杠杆平衡的条件,在阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长。由图可知,OA为力臂时最长,则动力最小,阻力的方向已标出,所以动力的方向应该向下,连接支点O与A点,过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1,如图所示:
三、实验探究题(本题共4个小题。第20题5分,第21题5分,第22题8分,第23题8分,共26分)
20. 如图所示是小明“探究二力平衡条件”的三个实验装置;
(1)按图甲实验时发现当向左盘和右盘同时加入一个质量相同的砝码时,木块处于静止状态;再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时,发现木块仍然处于静止状态,出现这种现象的原因是木块受到_________的作用;
(2)接着按图乙实验时保持F1与F2两个力的大小相等,用手将小车扭转一个角度,松手后发现小车______(选填“能”或“不能”)保持静止状态。设计此实验步骤的目的是为了证明二力平衡时,两个力要作用在__________上;
(3)小明仔细思考后设计了图丙的实验装置,这个装置的优点是________。实验过程中他用剪刀将小卡片从中间劈开,结果两个钩码都会落到了地上,这说明了二力平衡时,两个力要作用在________上。
【答案】(1)摩擦力 (2) ①. 不能 ②. 同一直线
(3) ①. 减小阻力对实验的影响 ②. 同一物体
【解析】
【小问1详解】
把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时,发现木块仍然处于静止状态,是因为木块与木板间存在摩擦力,而且滑动摩擦力比较大,在实验中无法忽略。
【小问2详解】
[1][2]当小车扭转一个角度,两个力的大小和方向都没有变化,但是两个力不在同一条直线上,小车不保持静止;图乙实验时保持F1与F2两个力的大小相等,此时两个力在同一条直线上,小车保持静止,故本实验证明二力平衡时,两个力要作用在同一条直线上。
【小问3详解】
[1]图丙的实验装置,卡片悬挂在空气中,空气阻力比较小,故可以忽略阻力对实验的影响,故这个装置的优点是减小阻力对实验的影响。
[2]卡片不剪开时,卡片处于平衡态,此时两个力作用在同一个物体上,用剪刀将小卡片从中间劈开,结果两个钩码都会落到了地上,此时两个力作用在不同物体上,这说明了二力平衡时,两个力必须要作用在同一个物体上。
21. 小英“探究杠杆平衡条件”的实验,实验中每个钩码的重都为0.5N。
(1)实验前发现杠杆静止在如图甲所示的位置,则此时应将平衡螺母向___________调节,使杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是消除杠杆自重的影响和________。
(2)接着进行实验,在A处挂2个钩码,在B处用已经调好零的弹簧测力计竖直向下拉,如图乙所示,则此时弹簧测力计的示数为___________N。
(3)在上述操作中,将弹簧测力由竖直向下拉改为倾斜向下拉,杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将_______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
(4)小英通过实验联想到生活中的杆秤,其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A和B、秤砣组成。如图丙所示是用杆秤称量货物时的情景。在称量货物时,使用提纽___________(选填“A”或“B”)时可以使该杆秤的量程更大些。
【答案】(1) ①. 右 ②. 便于测量力臂
(2)1 (3)变大
(4)A
【解析】
【小问1详解】
[1]由图甲可知,杠杆的右端上翘,说明左端较沉,要使杠杆在水平位置平衡,平衡螺母向上翘的右端移动。
[2]使杠杆在水平位置平衡,此时力臂在标尺上,所以这样做的目的是消除杠杆自重的影响,还可以便于测量力臂。
【小问2详解】
如图乙所示,设每小格为L,在刻度线A处挂2个钩码(每个钩码为0.5N),在B处用已经调好零的弹簧测力计竖直向下拉,根据杠杆的平衡条件得到2G×2L=F2×2L,2×0.5N×2L=F2×2L
解得F2=1N。
【小问3详解】
保持钩码的数量和位置不变,阻力和阻力臂不变,将弹簧测力由竖直向下拉改为斜向下拉,拉力的力臂变小,由杠杆平衡条件可知拉力变大,即弹簧测力计的示数变大。
【小问4详解】
由图示可知,使用提纽A时,秤砣的力臂变大,货物的力臂变小,由m秤砣gL秤砣=m物gL物可知,测量的物体的质量变大,杆秤的称量范围更大。
22. 小英在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中,做了如图甲所示的三次实验,用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第次和第次用相同的长木板,第次用表面更加粗糙的长木板。
(1)实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块,使其在水平桌面上做________,根据二力平衡知识可知,此时滑动摩擦力的大小______(选填“大于”、“等于”或“小于”)拉力的大小。
(2)比较、两次实验,是为了探究滑动摩擦力大小与________的关系;比较______两次实验,是为了探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。
(3)小英在做第次实验时由于控制不好力度,使拉力随时间变化的图象如图乙所示,木块的速度随时间变化的图象如图丙所示,由此可知:木块在第7s时受到的摩擦力为______N。
(4)完成实验后,小英又将实验方法进行了改进,其实验装置如图丁所示,将弹簧测力计一端固定,另一端钩住木块,木块下面是一长木板。实验时用6N的水平力F拉着长木板沿水平地面向右运动,此时弹簧测力计的示数为______N,木块受到的摩擦力为_____N,其方向是水平向_______。
【答案】(1) ①. 匀速直线运动 ②. 等于
(2) ①. 压力大小 ②. 2、3
(3)3 (4) ①. 2.8 ②. 2.8 ③. 右
【解析】
【小问1详解】
[1][2]实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块,要想根据二力平衡知识得到摩擦力大小,应使其在水平桌面上做匀速直线运动,受到的测力计拉力和摩擦力平衡,此时滑动摩擦力的大小等于拉力的大小。
【小问2详解】
[1]在“探究影响滑动摩擦力大小因素”实验中应用了控制变量法;比较、两次实验,这两次实验用了相同的长木板,即控制接触面的粗糙程度是相同的,但第2次实验时木块上面增加了砝码,即接触面上的压力要大于第1次实验时的压力,由图甲可看出,第2次实验时弹簧测力计的示数大于第1次实验时的弹簧测力计的示数,说明接触面上的压力大小不同,滑动摩擦力的大小也不同,所以说,比较、两次实验,是为了探究滑动摩擦力大小与压力大小的关系。
[2]当探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系时,根据控制变量法,应控制压力大小等其它因素相同,只改变接触面的粗糙程度,观察滑动摩擦力的大小如何变化;已知实验中第次和第次用相同的长木板,第次用表面更加粗糙的长木板,根据以上要求,结合图甲,可判断出:比较2、3两次实验,是为了探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。
【小问3详解】
滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关,只要压力大小不变,接触面的粗糙程度不变,则滑动摩擦力的大小也不变;由此可判断小英在做第1次实验时,因压力大小不变、接触面的粗糙程度不变,木块在加速、匀速、减速各阶段所受滑动摩擦力的大小是相同的,由图丙可知第2~6s时间段内木块匀速直线运动,故木块在这段时间受力平衡,由图乙可知,第2~6s时间段内木块受到的拉力为,所以,木块在第7s减速运动时受到的摩擦力为3N。
【小问4详解】
[1]由图丁可知,实验所用弹簧测力计分度值为,所以此时弹簧测力计的示数为
[2][3]已知实验时用6N的水平力F拉着长木板沿水平地面向右运动,木块静止,此时弹簧测力计的示数为2.8N;因木块静止,故木块受力平衡,木块受到的摩擦力与弹簧测力计的拉力二力平衡,大小相等,所以,木块受到的摩擦力为2.8N,其方向是水平向右。
23. 小斌利用如图1所示的实验器材和步骤来“探究浮力大小与哪些因素有关”。
(1)比较图1中A、C、D三图,可以得出物体所受的浮力大小与其浸没液体中的深度______(选填“有关”或“无关”);
(2)比较图1中A、B、C三图,可以得出物体所受的浮力大小与______有关;比较图1中A、D、______ 三图,可以得出物体所受的浮力大小与液体的密度有关;
(3)结合图1的实验数据可以算出:物体浸没于水中时所受的浮力为______N,该物体的密度为______kg/m3;
(4)放学回家后,小斌利用刻度尺、薄壁柱形杯和水来测量密度小于水的正方体塑料块(塑料块不吸任何液体)的密度。他进行了如图2所示的实验:
①在薄壁柱形杯内注入一定量的水,如图甲所示,测出此时杯中水的深度h1=10.00cm;
②将塑料块______上,如图乙所示,测出此时杯中水的深度h2=11.00cm;
③用铁丝将塑料块全部压入水中较深处,如图丙所示,测出此时杯中水的深度h3=12.50cm;
根据以上测量数据算出塑料块的密度塑料=______g/cm3;小斌通过认真分析,断定自己所测出的塑料块密度值比其实际值要______些。
【答案】(1)无关 (2) ①. 排开液体的体积 ②. E
(3) ① 0.6 ②.
(4) ①. 漂浮在水面 ②. 0.4 ③. 小
【解析】
【小问1详解】
比较图1中A、C、D三图,物体排开液体的体积相同,浸没的深度不同,C、D中测力计示数相同,根据称重法可知浮力相同,说明物体所受的浮力大小与其浸没液体中的深度无关。
【小问2详解】
[1]比较图1中A、B、C三图,液体密度相同,物体排开液体的体积不同,B、C中测力计示数不同,根据称重法可知浮力不同,可以得出物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关。
[2]探究物体所受的浮力大小与液体的密度的关系,应只改变液体的密度,所以应比较A、D、E三图。
【小问3详解】
[1]根据图A可知物体重力为4.8N,由图C可知物体浸没于水中时测力计示数为4.2N,根据称重法可知物体浸没于水中时所受的浮力为
[2]物体的体积为
则物体密度为
【小问4详解】
[1][2]①在薄壁柱形杯内注入一定量的水,如图甲所示,测出此时杯中水的深度h1=10.00cm;
②将塑料块漂浮在水面上,如图乙所示,测出此时杯中水的深度h2=11.00cm。设容器底面积为,塑料块漂浮,则塑料块重力
③用铁丝将塑料块全部压入水中较深处,如图丙所示,测出此时杯中水的深度h3=12.50cm,则塑料块体积为,则塑料块的密度
[3]用铁丝将塑料块全部压入水中较深处,由于铁丝要排开一部分水,所用测得的塑料块体积偏大,根据,所测出的塑料块密度值比其实际值要小一些。
四、论述计算题(本题共3个小题。第24题6分,第25题8分,第26题8分,共22分。解答应写出必要的文字说明、解答步骤和公式,只写出最后答案的不给分)
24. 连接巴南和大渡口的白居寺长江大桥因极具科幻感而火爆出圈,成为网红打卡新地标。如图所示,一辆质量为2000kg的小轿车以15m/s沿直线匀速通过该大桥用时40s,此时小轿车受到的阻力为车重的0.04倍。求:
(1)小轿车匀速直线行驶时所受到的阻力;
(2)小轿车匀速直线行驶时发动机输出的机械功率。
【答案】(1)800N
(2)1.2×104W
【解析】
【小问1详解】
由可得,车重为
由题意可得,小轿车匀速直线行驶时所受到的阻力
【小问2详解】
小轿车匀速直线行驶时,发动机的牵引力等于小轿车受到的阻力即
由可得,小轿车匀速直线行驶时发动机输出的机械功率为
25. 如图,是我国最先进的055型导弹驱逐舰,谓之“国之重器”,可执行防空、反导、反潜、反舰、对陆地打击等最为多样化的任务。排水量达12000t,吃水深度8m(水面至舰艇底部的距离)。(ρ海水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求:
(1)此驱逐舰漂浮在海面上受到的浮力是多少N?
(2)此驱逐舰漂浮在海面上舰底部受到海水的压强是多少Pa?
(3)降落在后甲板质量为3t的舰载直升机,轮胎与甲板的总接触面积为0.06m2,则直升机对甲板的压强是多少Pa?
【答案】(1)1.2×108N;(2)8×104Pa;(3)5×105Pa
【解析】
【详解】解:(1)由题意可知,该驱逐舰排水量
受到的浮力
(2)舰底部受到海水的压强
(3)直升机对甲板的压力
对甲板的压强
答:(1)此驱逐舰漂浮在海面上受到的浮力是1.2×108N;
(2)此驱逐舰漂浮在海面上舰底部受到海水的压强是8×104Pa;
(3)直升机对甲板的压强是5×105Pa。
26. 如图所示的轻质杠杆AOB可以绕支点O转动,且AO:OB=1:2。其中A端用细杆连接物体C,C浸入薄壁柱形容器水中3cm,此时水深为23cm;B端用细杆连接物体D,D与地面接触,不计细杆的质量和体积,此时杠杆水平平衡。已知C、D都是边长为10cm的实心正方体,C物体的质量为500g,D物体的密度为2×103kg/m3,C、D都不吸水;容器底面积为300cm2,容器足够高,水未溢出。求:
(1)D物体的质量;
(2)当C物体浸入水中3cm时,细杆对B点的拉力;
(3)将D物体左右两端沿竖直方向切去相同的体积,将切去部分都放入容器的水中,杠杆保持水平平衡,当D物体剩余部分对地面的压强为2125Pa时,则D物体切去的总体积是多少?
【答案】(1)2kg (2)1N
(3)600cm3
【解析】
【26题详解】
D物体的体积为
由可得,D物体的质量为
【27题详解】
当C物体浸入水中3cm时,C物体排开水的体积为
C物体受到的浮力为
C物体的重力为
此时C物体受到竖直向上的浮力、细杆对C的拉力和竖直向下的重力,处于平衡状态,根据力的平衡条件可得,细杆对C的拉力为
则细杆对杠杆A点的拉力为
根据杠杆的平衡条件可得,细杆对B点的拉力为
【28题详解】
当D物体(实心正方体)不受细杆的拉力或者压力时,它对地面的压强为
D物体为实心正方体,沿竖直方向切割时柱体对地面的压强不变,因为此时D物体剩余部分对地面的压强为2125Pa>2000Pa,所以可知细杆对D物体剩余部分有向下的压力。设D物体切去部分的总底面积为, 则D物体剩余部分对地面的压力为
F=pS剩=p(SD-S切)
地面对D物体剩余部分的支持力为
F支=F=p(SD-S切)
此时D物体剩余部分受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力和细杆对D物体向下的压力,由力的平衡条件可得细杆对D物体的压力即细杆对B端向上的作用力为
FB′=F支-GD′=p(SD-S切)-mD′g
根据杠杆的平衡条件可得,细杆对C物体的压力,即细杆对A的向上的支持力为
FC′=FA′=2FB′=2p(SD-S切)-2mD′g……①
由于D物体的密度大于水的密度,将切去部分都放入容器的水中,切去部分会沉底,则水面上升的高度为
此时C物体受到浮力为
其中h浸0=3cm=0.03m。则细杆对C物体的向下的力为
……②
且D物体剩余部分的质量为
mD′=ρD(SD-S切)L……③
由①②③可得
将相关数据代入,解得S切=0.006m2=60cm2。
则D物体切去的总体积为
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$$
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。