广东省深圳市龙华区2024-2025学年五年级下学期期末学业质量评估数学试卷

广东省深圳市龙华区2024-2025学年五年级下学期数学期末学业质量评估试卷 一、计算题。数的认识与数的运算(共21分) 1．用你喜欢的方法计算，但必须写出计算过程 2．解方程 12y-4y=62.4 x÷8= 3．涂一涂，算一算 8的是多少？请在下面涂一涂。 涂法一： 涂法二： 列式并计算： 4．如图，请计算这个长方体的表面积。 二、选择题(每题2分,共10分) 5．下面算式的计算结果最大的是(　　)。 A． B． C．6÷5 D．5÷6 6．下列物体中，(　　)的体积最接近1立方分米。 A． B． C． D． 7．如图，在一个无盖的长方体透明容器中摆了若干个棱长为1cm的小正方体，这个透明容器的体积是(　　)。 A．60cm3 B．72cm3 C．80cm3 D．96cm3 8．下面提供的材料正好能拼成长方体或搭成长方体框架的是(　　)。 A． B． C． D． 9．某班调查了全班同学的身高，如下表。 身高范围 男生 女生 1.30~1.39米 6 8 1.40~1.49米 7 9 1.50~1.59米 5 7 1.60米以上 3 4 根据上面的统计表，下列说法中错误的是(　　) A．本班女生的平均身高一定高于本班男生的平均身高。 B．全班女生从高到矮排成一行，乐乐排在第8个，她的身高可能是1.55米。 C．这个班一共有49人。 D．本班男生数量少于女生数量。 三、填空题(每题3分，共24分) 10．在横线上填上合适的单位或数。 ⑴一台冰箱的容积约是150　 　 ⑵一个讲台的体积约是600　 　 ⑶2.04m3=　 　dm3。 11．表示　 　个加上　 　个，和是　 　(填最简分数)。 12．一头鹿早上喝了3L水，是全天饮水量的，这头鹿一天喝水　 　L，也就是　 　mL。 13．淘气制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动100次所用的时间，他分别记录了8次实验的摆动时间，如下表(单位：秒)。 第几次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 时间 99.3 99.3 100.2 99.2 100.3 83.7 108.7 99.3 淘气采用去掉一个最小值和一个最大值，再计算平均数的方法，算得这个摆钟摆动100次平均要　 　秒。 14．为筑牢森林“防火墙”，某林业部门充分利用无人机等现代科技手段对防火关键地带进行巡防。如右图，一架无人机从O点向正南方向行驶600米到A点，又向正东方向行驶800米到B点。这时无人机在O点的　 　方向　 　度，距离O点　 　米。 15．某花乡示范区玫瑰的种植面积是25公顷，是菊花种植面积的，菊花的种植面积是　 　公顷。 16．中国古代学习的六艺是指“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如右图，若正方体底面是“御”，想一想，“?”处对应的文字就是　 　。 17．非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了　 　cm3。 四、解答题(共45分) 18．科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架? 19．某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况(单位：千克) 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 鲜肉粽 50 48 46 39 35 豆沙粽 45 43 30 32 48 （1）根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。 某超市5天两种粽子每天销售情况统计图 （2）你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？ （3）如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？ 20．下图是一个火柴盒。火柴盒外壳的长约是6厘米，宽约是4厘米，高约是1.8厘米。 （1）外壳的前、后两个面贴的是擦燃火柴的专用纸，求专用纸的面积共有多少？ （2）如果将4盒火柴盒包装在一起，最少需要多大的包装纸？(不考虑损耗与接口处) 21．如下图，4个容器内分别装有200毫升的水，兰兰把一些玻璃制品放在其中的3个量杯内，水面上升了不同的高度(其中小正方体都相同，球也都相同)。此时，第4个容器中的水面刻度是多少毫升？请写下你的想法。 22．学完本学期内容，进行“数与代数”板块整理与复习时，同学们重点研究了与分数计算相关的内容，引发了一些有趣的思考。 （1）小新问：在《分数加减法》单元，数学书上写着“先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了”，这样计算的道理是什么呢? 请你以为例，先在图上画出其计算过程，再算一算，写一写“先通分，再计算”的道理。 += （2）小兰问：分数加法、小数加法与整数加法在计算的过程中有什么相同的地方?请你举例回答小兰的问题。 （3）小明计算了一些分数加法与乘法，发现了一些规律，请你先算一算以下分数加法与乘法。 小明发现的规律可能是什么？请写下你的猜想：______________________。 （4）你的猜想是否正确呢?请你再找出两组符合上面规律的分数，并写出等式算一算，验证你的猜想。 ① ② 答案解析部分 1．【答案】解：== = = = 【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与分数相乘 【解析】【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘。混合运算要先去掉运算顺序再计算，异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。 2．【答案】 12y-4y=62.4 解：8y÷8=62.4÷8 y=7.8 x÷8= 解：x÷8×8=×8 x= 【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以8即可求出y的值； 第二题：把方程两边同时乘8即可求出x的值。 3．【答案】解： 涂法一： 涂法二： 列式并计算：8×=2 【知识点】分数与整数相乘 【解析】【分析】把8个正方形看作一个整体，平均分成4份，给其中的一份涂色；还可以平均分成8份，给其中的2份涂色；都能表示8的是多少。 4．【答案】解：（6×2+6×3+3×2）×2 =（12+18+6）×2 =36×2 =72（平方厘米） 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算表面积即可。 5．【答案】B 【知识点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：A：=； B：=30； C：6÷5=1.2； D：5÷6=； 结果最大是30。 故答案为：B。 【分析】一个非0数除以一个非0数，等于这个数乘这个除数的倒数，由此计算后再比较结果的大小即可。 6．【答案】C 【知识点】体积的认识与体积单位 【解析】【解答】解：A：橡皮的体积大约是10立方厘米； B：儿童牙膏盒的体积大约是200立方厘米； C：粉笔盒的体积大约是1立方分米； D：集装箱的体积大约是60立方米。 故答案为：C。 【分析】棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，根据1立方分米的大小选择合适的物体即可。 7．【答案】B 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：6×3×4=72（立方厘米） 故答案为：B。 【分析】根据摆的小正方体的个数可知，容器长6厘米，宽3厘米，高4厘米，用长乘宽乘高求出体积即可。 8．【答案】D 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：A：长方体不可能有6条长度相等的棱长，不能搭成长方体； B：长方体如果有4个相同的长方形面，另外2个面一定是正方形，不能搭成长方体； C：6个完全相同的长方形不可能搭成长方体； D：8根2厘米和4根3厘米的小棒能搭成长方体框架。 故答案为：D。 【分析】长方体有6个长方形的面，相对的面完全相同；特殊的长方体有2个正方形面，另外四个面是完全相同的长方形。 9．【答案】A 【知识点】复式统计表；平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解：A：不计算，无法确定男生和女生的平均身高，原来说法错误； B：女生1.60米以上4人，乐乐排第8个，应该是1.50米~1.59米之间。正确； C：6+7+5+3+8+9+7+4=49（人），正确； D：6+7+5+3=21（人），8+9+7+4=28（人），21＜28，正确。 故答案为：A。 【分析】A：用男生所有人的身高和除以男生人数求出男生的平均身高，用同样的方法求出女生的平均身高后才能比较高矮； B：根据乐乐的排名判断乐乐的身高在哪个范围内即可； C：把男生和女生人数相加求出总人数； D：分别计算出男生和女生人数，再比较男生和女生数量的多少。 10．【答案】升；立方分米；2040 【知识点】体积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择 【解析】【解答】解：（1）一台冰箱的容积约是150升； （2）一个讲台的体积约是600立方分米； （3）2.04m3=2040dm3。 故答案为：（1）升；（2）立方分米；（3）2040。 【分析】（1）常用的容积单位有升和毫升； （2）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位； （3）1立方米=1000立方分米，由此换算单位即可。 11．【答案】3；7； 【知识点】同分母分数加减法 【解析】【解答】解：表示3个加上7个，和是。 故答案为：3；7；。 【分析】分母相同，也就是分数单位相同，把分数单位的个数相加就是和，然后化成最简分数即可。 12．【答案】5；5000 【知识点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：一天喝水：3÷=5（L），也就是5000mL。 故答案为：5；5000。 【分析】用早上的喝水量除以是全天喝水量的分率即可求出这头鹿全天的喝水量，1L=1000mL，根据进率换算单位即可。 13．【答案】99.6 【知识点】合理平均数的计算及应用 【解析】【解答】解：（99.3+99.3+100.2+99.2+100.3+99.3）÷6 =597.6÷6 =99.6（秒） 故答案为：99.6。 【分析】最低分是83.7，最高分是108.7，把这两个分数去掉，把另外6次的分数相加，再除以6即可求出平均需要的时间。 14．【答案】南偏东；53；1000 【知识点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】解：每格表示200米，这时无人机在O点的南偏东方向53度，距离O点1000米。 故答案为：南偏东；53；1000。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，O到A点共3格，长度是600米，所以每格表示200米。先根据图上距离确定O到B的实际长度，然后根据图上的方向、夹角度数和实际长度确定方向即可。 15．【答案】30 【知识点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：25÷=30（公顷） 故答案为：30。 【分析】以菊花的种植面积为单位“1”，菊花种植面积×=玫瑰的种植面积，根据分数除法的意义求出菊花的种植面积即可。 16．【答案】数 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：根据正方体面的相对性判断，“？”处对应的文字就是数。 故答案为：数。 【分析】“御”为底面，书是右面，则乐是左面，射在前面，礼在后面，数就在上面，也就是数和御是相对的面。 17．【答案】216 【知识点】长方体的体积；正方体的体积 【解析】【解答】解：8×6×9-6×6×6 =432-216 =216（立方厘米） 故答案为：216。 【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体中剪下的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等。由此用长方体体积减去最大正方体的体积就是体积减少的部分。 18．【答案】解：设B型机器人有x架。 4x-x=420 3x÷3=420÷3 x=140 420+140=560（架） 答：A型机器人有560架，B型机器人有140架。 【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【分析】此题属于差倍问题，可以用列方程的方法解答。设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架，根据“A型机器人-B型机器人=420架”列出方程，解方程求出x的值，进而求出B型机器人的架数。 19．【答案】（1）解：某超市5天两种粽子每天销售情况统计图 （2）解：我发现鲜肉粽的销售量越来越低。 （3）解：建议减少鲜肉粽的数量，适当增加豆沙粽的采购数量。 【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；统计图、统计表的综合应用；从复式条形统计图获取信息 【解析】【分析】（1）横轴表示时间，竖轴表示销售量，每格表示5kg，灰色长条表示鲜肉粽，斜道长条表示豆沙粽。根据统计表中第四天的数据把统计图补充完整； （2）根据这五天鲜肉粽的销售量判断销售量的变化情况； （3）销售量越来越高的品种要增加采购量，销售量越来越低的品种要适当减少采购量。 20．【答案】（1）解：6×1.8×2 =10.8×2 =21.6（平方厘米） 答：专用纸的面积共有21.6平方厘米。 （2）解：1.8×4=7.2（厘米） （6×4+6×7.2+4×7.2）×2 =（24+43.2+28.8）×2 =96×2 =192（平方厘米） 答：最少需要192平方厘米的包装纸。 【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼 【解析】【分析】（1）擦燃专用纸的长是6厘米，宽是1.8厘米，由此根据长方形面积公式计算两个面贴擦燃专用纸的面积即可； （2）把火柴盒最大的面拼在一起，表面积就最小，此时长是6厘米，宽是4厘米，高是（1.8×4）厘米，根据长方体表面积公式计算最少需要包装纸的面积。 21．【答案】解：（242-200）÷3 =42÷3 =14（毫升） 14毫升=14立方厘米 （247-200-14）÷3 =33÷3 =11（毫升） 11毫升=11立方厘米 200+14×2+11×2 =200+28+22 =250（毫升） 答：第4个容器中的水面刻度是250毫升。 【知识点】不规则物体的体积测量方法 【解析】【分析】第②个容器内水比第①个容器的水上升42毫升，也就是3个正方体的体积，由此先求出1个正方体体积。第③个水比第一个容器中的水上升47毫升，这是1个正方体和3个球的体积，因此用水上升的容积减去1个正方体的体积，再除以3即可求出一个球的体积。用第①个容器中水的量加上2个正方体和2个球的体积就是第④个容器内水面的刻度。 22．【答案】（1）解： += 先通分，就是把分数单位不相同的分数化成分数单位相同的分数，然后再相加减。 （2）解：分数加法、小数加法与整数加法都是要把相同数位上的数相加减，也就是单位相同的数子才能直接相加减。 （3）解： 猜想：两个加数分母是相邻的两个自然数，分子都是两个分母的和，这两个分数的和与积相等。 （4）解： 【知识点】异分母分数加减法；算式的规律 【解析】【分析】（1）根据分数的意义在图中分别表示出这两个分数，把这两个图形都看作平均分成6份，然后根据两个加数涂色的份数确定和； （2）先计算出每组中两个算式的得数，然后根据数子特征确定规律并写出自己的猜想； （3）根据第二题中总结出的规律写出符合这个规律的两组算式即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$