4.4 平行四边形的判定定理 暑假巩固练习2024-2025学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册 4.4 平行四边形的判定定理 暑假巩固 一、添加一个条件成为平行四边形 1.在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，点F是DE延长线上一点，连接CF．添加下列条件后，不能判断四边形BCFD是平行四边形的是（　　） A.BD∥CF B.DF＝BC C.BD＝CF D.∠B＝∠F 2.如图，已知四边形ABCD，添加下列条件后不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A.AB＝CD，AD＝BC B.AB∥CD，AD∥BC C.AB∥CD，AB＝CD D.AB∥CD，AD＝BC 3.在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定四边形ABCD为平行四边形，可添加条件（　　） A.AD＝BC B.∠CDB＝∠ABD C.AC平分∠DAB D.AD∥BC 4.如图，两条射线AM∥BN，点C，D分别在射线BN，AM上，只需添加一个条件，即可证明四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是　      　（写出一个即可）． 5.在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是　      　．（只要填写一种情况） 6.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是 　     　； （2）添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形． 7.已知四边形ABCD中，AB＝DC，AC，BD相交于点O，将AC两端延长，使AE＝CF，连结BE，DE，DF，BF，添加下列条件之一①BE＝DF，②BE∥DF，③OB＝OD，使四边形ABCD为平行四边形． （1）你添加的条件是：　 　；（填序号） （2）添加条件后求证四边形ABCD为平行四边形． 二、全等三角形拼平行四边形问题 1.如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（　　） A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 2.将两个边长分别为2，3，4的全等三角形拼成四边形，可以拼得不同形状的平行四边形的个数是（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.6个 3.把两个全等三角形按不同的方法拼成四边形，则这些四边形中平行四边形的个数是（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.关于用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法： ①一定是平行四边形； ②可能是平行四边形； ③一定不是平行四边形． 其中正确的说法是　 　． 5.用边长分别为3cm，5cm，7cm两个三角形最多可拼成　 　个不同的平行四边形． 6.如图，△ABC≌△A'B'C'．用这两个三角形可以拼成几个不同的四边形？其中有几个是平行四边形？拼一拼，试试看． 7.如图，将两块相同的三角尺ABC和A′B′C′如图放置，使两条直角边BC与B′C′重合在一起，这样拼成的四边形ACA′B′是平行四边形吗？试用两种不同的方法说明理由． 三、利用平行四边形的判定与性质求角度 1.如图，AD∥BC，AB＝BD，以B为圆心，AD长为半径的圆弧交BC于点E，连结DE．若∠A＝50°，则∠BED的度数为（　　） A.65° B.60° C.50° D.40° 2.在四边形ABCD中，两组对边分别相等．若∠B＝70°，则∠C的度数为（　　） A.100° B.110° C.120° D.130° 3.在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∠B＝80°，则∠C的度数为（　　） A.10° B.40° C.80° D.100° 4.如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是　 　度． 5.如图，以△ABC 的顶点A为圆心，BC的长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，若∠B＝50°，则∠D的度数是 　 　． 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点． （1）若AC＝12，BD＝14，求AD的取值范围； （2）若∠ACB＝40°，AC＝BC，求∠ADC的度数； （3）点E在CA的延长线上，点F在AC的延长线上，且AE＝CF，点G、H均在线段BD上，且BG＝DH，求证：四边形EGFH是平行四边形． 7.如图，已知▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DF＝BE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若AD＝BF，∠ADB＝80°，∠DAF＝20°，求∠ECF的度数． 四、平行四边形的判定与性质的实际应用 1.如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　） A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等 C.绿花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等 2.生活中处处皆数学，如图是“左侧通行”交通标识，其中四边形ABCD为平行四边形．若∠BAD＝140°，则∠BCD的度数为（　　） A.40° B.100° C.120° D.140° 3.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　） A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4.如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个长方形框架ABCD，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②对角线BD的长度不变；③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变，其中所有正确的结论是 　 　． 5.汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍视线的雨雪和尘土的重要工具，若两个雨刮器的刷片长度相同，即AB＝CD，某时刻雨刮器位置如图所示，此时AB∥CD，则∠B 　 　∠D（填“＞”“＜”“＝”）． 6.如图1，ABCD是平行四边形对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：AE=CF． （2）如图2，若ABCD是老张家的一块平行四边形田地．P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻．请你帮老张家设计一下．画出图形，并说明理由？ 7.图1是某小区倾斜式停车位，图2是车位示意图，工人在绘制时保证AD＝BC，∠A＝60°，∠B＝120°． （1）请判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）若AD为6米，AB为2.8米，求停车位ABCD的面积． 浙教版八年级下册 4.4 平行四边形的判定定理 暑假巩固（参考答案） 一、添加一个条件成为平行四边形 1.在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，点F是DE延长线上一点，连接CF．添加下列条件后，不能判断四边形BCFD是平行四边形的是（　　） A.BD∥CF B.DF＝BC C.BD＝CF D.∠B＝∠F 【答案】C 【解析】 由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可． A、∵BD∥CF，DE∥BC， ∴四边形BCFD为平行四边形；故选项A不符合题意； B、∵DF∥BC，DF＝BC， ∴四边形BCFD为平行四边形；故选项B不符合题意； C、由DF∥BC，BD＝CE，不能判定四边形BCFD为平行四边形；故选项C符合题意； D、∵DE∥BC， ∴∠B+∠BDF＝180°， ∵∠B＝∠F， ∴∠F+∠BDF＝180°， ∴BD∥CF， ∴四边形BCFD为平行四边形；故选项D不符合题意； 故选：C． 2.如图，已知四边形ABCD，添加下列条件后不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A.AB＝CD，AD＝BC B.AB∥CD，AD∥BC C.AB∥CD，AB＝CD D.AB∥CD，AD＝BC 【答案】D 【解析】 由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可． A、∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意； B、∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意； C、∵AB∥CD，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意； D、由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意； 故选：D． 3.在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定四边形ABCD为平行四边形，可添加条件（　　） A.AD＝BC B.∠CDB＝∠ABD C.AC平分∠DAB D.AD∥BC 【答案】D 【解析】 根据平行四边形的判定方法即可得出答案． 判定四边形ABCD是平行四边形添加的条件是AD∥BC， 理由如下： ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， 故选：D． 4.如图，两条射线AM∥BN，点C，D分别在射线BN，AM上，只需添加一个条件，即可证明四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是　      　（写出一个即可）． 【答案】 AD＝BC（答案不唯一）． 【解析】 在四边形ABCD中，AB＝CD，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形与一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求解即可求得答案． 在四边形ABCD中，AB＝CD， ∴再加条件AB∥CD或AD＝BC，四边形ABCD是平行四边形． 故答案为：AD＝BC（答案不唯一）． 5.在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是　      　．（只要填写一种情况） 【答案】 AB＝CD（答案不唯一）． 【解析】 直接利用平行四边形的判定方法一组对边平行且相等的四边形是平行四边形或者两组对边分别相等的四边形是平行四边形，进而得出答案． ∵在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形， 还需添加一个条件，这个条件可以是：AB＝CD，理由是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 故答案为：AB＝CD（答案不唯一）． 6.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是 　     　； （2）添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形． 【答案】 解：（1）添加条件为：AE＝CF， 故答案为：AE＝CF； （2）证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴AE∥CF， ∵AE＝CF， ∴四边形AECF为平行四边形． 7.已知四边形ABCD中，AB＝DC，AC，BD相交于点O，将AC两端延长，使AE＝CF，连结BE，DE，DF，BF，添加下列条件之一①BE＝DF，②BE∥DF，③OB＝OD，使四边形ABCD为平行四边形． （1）你添加的条件是：　 　；（填序号） （2）添加条件后求证四边形ABCD为平行四边形． 【答案】 解：（1）选择的条件的序号是①， 故答案为：①； （2）证明：选择①时， 在△BAE和△DCF中， ， ∴△BAE≌△DCF（SSS）， ∴∠BAE＝∠DCF， ∴∠OAB＝∠OCD， ∴AB∥CD， 又∵AB＝CD， ∴四边形ABCD为平行四边形． 二、全等三角形拼平行四边形问题 1.如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（　　） A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 【答案】B 【解析】 根据等边三角形的性质，易判定EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，然后根据平行四边形的判定求解即可． 如图，可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED＝EF＝AF＝AB＝BC＝CD＝GE＝GF＝GA＝GB＝GC＝GD， ∴四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四边形，共6个． 故选：B． 2.将两个边长分别为2，3，4的全等三角形拼成四边形，可以拼得不同形状的平行四边形的个数是（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.6个 【答案】C 【解析】 由两组对边分别相等的四边形为平行四边形即可得出结论． 如图所示， 将两个边长分别为2，3，4的全等三角形拼成四边形，可以拼得不同形状的平行四边形的是： 平行四边形ADBC，平行四边形ABFC，平行四边形ABCE，共3个， 故选：C． 3.把两个全等三角形按不同的方法拼成四边形，则这些四边形中平行四边形的个数是（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】 把三角形相等的一边重合，即能得到平行四边形，有3种情况． 有平行四边形ABCD、BDCF、BDEC共3个， 故选：C． 4.关于用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法： ①一定是平行四边形； ②可能是平行四边形； ③一定不是平行四边形． 其中正确的说法是　 　． 【答案】 ②． 【解析】 当两个全等三角形是不等边三角形时，可拼成六个四边形，其中只有三个是平行四边形；当两个全等三角形是直角三角形时，可拼成的四边形是四个，其中三个是平行四边形． 两个全等三角形拼成的四边形不一定是平行四边形， 故答案为：②． 5.用边长分别为3cm，5cm，7cm两个三角形最多可拼成　 　个不同的平行四边形． 【答案】 3． 【解析】 根据平行四边形的判定，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，分别以3、5、7为对角线，其它两边为边即可得到平行四边形． 如图所示，共有3种情况： 故答案为：3． 6.如图，△ABC≌△A'B'C'．用这两个三角形可以拼成几个不同的四边形？其中有几个是平行四边形？拼一拼，试试看． 【答案】 解：如图，可以拼成6个不同的四边形，其中有3个平行四边形． 7.如图，将两块相同的三角尺ABC和A′B′C′如图放置，使两条直角边BC与B′C′重合在一起，这样拼成的四边形ACA′B′是平行四边形吗？试用两种不同的方法说明理由． 【答案】 解：拼成的四边形ACA′B′是平行四边形，理由如下： 方法1：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴AB＝A'B'，AC＝A'C'， ∴四边形ACA′B′是平行四边形； 方法2：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴AC=A′C′，∠ACB＝∠A'C'B'＝90°， ∴AC∥A′C′， ∴四边形ACA′B′是平行四边形． 三、利用平行四边形的判定与性质求角度 1.如图，AD∥BC，AB＝BD，以B为圆心，AD长为半径的圆弧交BC于点E，连结DE．若∠A＝50°，则∠BED的度数为（　　） A.65° B.60° C.50° D.40° 【答案】C 【解析】 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形对角相等即可求出∠BED的度数． 由题意得，BE＝AD， ∵AD∥BC，即AD∥BE， ∴四边形ABED是平行四边形， ∴∠BED＝∠A＝50°， 故选：C． 2.在四边形ABCD中，两组对边分别相等．若∠B＝70°，则∠C的度数为（　　） A.100° B.110° C.120° D.130° 【答案】B 【解析】 由题意可得四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形邻角互补即可求得答案． ∵四边形ABCD中，两组对边分别相等， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B+∠C＝180°， ∵∠B＝70°， ∴∠C＝110°， 故选：B． 3.在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∠B＝80°，则∠C的度数为（　　） A.10° B.40° C.80° D.100° 【答案】D 【解析】 先证四边形ABCD是平行四边形，则AB∥CD，再由平行线的性质得∠B+∠C＝180°，即可得出结论． 如图，∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠C＝180°， ∴∠C＝180°﹣∠C＝180°﹣80°＝100°， 故选：D． 4.如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是　 　度． 【答案】 见试题解答内容 【解析】 由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，又由BE∥DF，即可证得四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得∠EDF的度数． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵BE∥DF， ∴四边形BFDE是平行四边形， ∴∠EDF＝∠EBF＝45°． 故答案为：45． 5.如图，以△ABC 的顶点A为圆心，BC的长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，若∠B＝50°，则∠D的度数是 　 　． 【答案】 50°． 【解析】 根据两边分别相等证明平行四边形，可得结论． 由题意可知：AB＝CD．BC＝AD， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴∠D＝∠B＝50°． 故答案为：50°． 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点． （1）若AC＝12，BD＝14，求AD的取值范围； （2）若∠ACB＝40°，AC＝BC，求∠ADC的度数； （3）点E在CA的延长线上，点F在AC的延长线上，且AE＝CF，点G、H均在线段BD上，且BG＝DH，求证：四边形EGFH是平行四边形． 【答案】 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， 在△AOD中，OD﹣OA＜AD＜OD+OA， 即7﹣6＜AD＜7+6， ∴1＜AD＜13； （2）∵AC＝BC，∠ACB＝40°， ∴∠CAB＝∠ABC＝（180°﹣∠ACB）＝70°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ADC＝∠ABC＝70°； （3）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵点E在CA的延长线上，点F在AC的延长线上，且AE＝CF，点G、H均在线段BD上，且BG＝DH， ∴OE＝OF，OG＝OH， ∴四边形EGFH是平行四边形． 7.如图，已知▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DF＝BE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若AD＝BF，∠ADB＝80°，∠DAF＝20°，求∠ECF的度数． 【答案】 解：（1）证明：如图，连接AC，交BD于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵DF＝BE， ∴DF﹣DO＝BE﹣OB， 即OF＝OE， 又∵OA＝OC， ∴四边形AECF是平行四边形； （2）∵DF＝BE， ∴DF+EF＝EF+BE， 即DE＝BF， ∵AD＝BF， ∴AD＝DE， ∵∠ADB＝80°， ∴∠DAE＝∠DEA＝50°， ∵∠DAF＝20°， ∴∠EAF＝30°， ∵四边形AECF是平行四边形， ∴∠ECF＝∠EAF＝30°． 四、平行四边形的判定与性质的实际应用 1.如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　） A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等 C.绿花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等 【答案】C 【解析】 根据平行四边形的性质可知GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，我们知道，一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二，据此可从图中获得S黄＝S蓝，S绿＝S红，S（紫+黄+绿）＝S（橙+红+蓝），根据等量相减原理知S紫＝S橙，依此就可找出题中说法错误的． ∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD ∴GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形， ∴一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二， 得S黄＝S蓝，（故D正确） S绿＝S红，（故A正确） S（紫+黄+绿）＝S（橙+红+蓝）， 根据等量相减原理知S紫＝S橙，（故B正确） S绿与S蓝显然不相等．（故C错误） 故选：C． 2.生活中处处皆数学，如图是“左侧通行”交通标识，其中四边形ABCD为平行四边形．若∠BAD＝140°，则∠BCD的度数为（　　） A.40° B.100° C.120° D.140° 【答案】D 【解析】 根据平行四边形的对角相等解答即可． ∵四边形ABCD为平行四边形． ∴∠BCD＝∠BAD＝140°， 故选：D． 3.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　） A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 【答案】A 【解析】 已知AC和BD是对角线，取各自中点，则对角线互相平分（即AO＝OC，BO＝DO）的四边形是平行四边形． 由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形． 故选：A． 4.如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个长方形框架ABCD，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②对角线BD的长度不变；③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变，其中所有正确的结论是 　 　． 【答案】 ①④． 【解析】 根据平行四边形的判定和性质即可判断． ∵两组对边的长度分别相等， ∴四边形ABCD是平行四边形，故①正确， ∵向右扭动框架， ∴BD的长度变大，故②错误， ∵平行四边形ABCD的底不变，高变小了， ∴平行四边形ABCD的面积变小，故③错误， ∵平行四边形ABCD的四条边不变， ∴四边形ABCD的周长不变，故④正确． 故所有正确的结论是①④． 故答案为：①④． 5.汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍视线的雨雪和尘土的重要工具，若两个雨刮器的刷片长度相同，即AB＝CD，某时刻雨刮器位置如图所示，此时AB∥CD，则∠B 　 　∠D（填“＞”“＜”“＝”）． 【答案】 ＝． 【解析】 先根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得：四边形ABCD是平行四边形，然后利用平行四边形的性质即可解答． ∵AB＝CD，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D， 故答案为：＝． 6.如图1，ABCD是平行四边形对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：AE=CF． （2）如图2，若ABCD是老张家的一块平行四边形田地．P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻．请你帮老张家设计一下．画出图形，并说明理由？ 【答案】 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OA=OC， ∴∠DAC=∠BCA， 在△AOE 和△COF中， ∠DAC=∠BCA，OA=OC，∠AOE=∠COF， ∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴AE=CF； （2）设计图形如图： 理由：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，只要满足两块地面积相等，且都与水井相邻就可以． 因为平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分， 所以找到对角线的交点与水井点P的连线的所在直线即可． 7.图1是某小区倾斜式停车位，图2是车位示意图，工人在绘制时保证AD＝BC，∠A＝60°，∠B＝120°． （1）请判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）若AD为6米，AB为2.8米，求停车位ABCD的面积． 【答案】 解：（1）四边形ABCD是平行四边形，理由如下： ∵∠A＝60°，∠D＝120°， ∴∠A+∠B＝180°， ∴AD∥BC， 又∵AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形； （2）如图，过点C作CE⊥AB于点E， 由（1）可知，四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD＝6米， ∵∠ABC＝120°， ∴∠CBE＝180°﹣120°＝60°， ∴BE＝BC＝×6＝3（米）， 在Rt△BCE中，由勾股定理得：CE＝＝＝3（米）， ∴S平行四边形ABCD＝AB•CE＝2.8×3＝（平方米）， 答：停车位ABCD的面积为平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $$