6.1图上距离与实际距离 学案2025—2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学学案 6.1图上距离与实际距离 班级：____________ 姓名：____________ 【知识梳理】 1. 在四条线段中，如果_____________________________，那么这四条线段叫做成比例线段. 2. 在比例式中，如果c=b，那么b2=ad. 我们把b叫做a和d的_________________. 3. 比例的基本性质：____________________________. 【课堂练习】 1．若，则下列比例式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．若小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，则原来矩形的长边与短边的比是（   ） 第2题 第12题 A． B． C． D． 3．已知线段，线段是线段的比例中项，则（　　） A． B． C． D． 4．下列四组线段中，是成比例线段的一组是（  ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 5．下列结论中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若 6．若线段a，b，c，d是成比例线段，且，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，线段，那么等于(    ) A． B． C． D． 8．已知b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，则b= ． 9．已知A，B两地的实际距离AB＝5 km，画在地图上的距离A′B′＝2 cm，则这张地图的比例尺是 ． 10．已知均不为0，且，若，则的值为 ； 【课后反馈】 11．已知，且x，y均不为0，则 ． 12．如图，已知，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝ cm. 13．已知三个数、、，请你添加一个数，使他们构成一个比例式，则这个数可能是 ．（写出所有可能的数） 14．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为，则甲，乙两地的实际距离为 ． 15．如图，已知中，，且，，，求和的长．    16． 已知，，均为正实数，且，求证：． 17．已知：线段a，b，c，根据以下条件回答问题． (1)若，，c是a，b的比例中项线段，求c的长； (2)若，，求a，b，c的长． 18．已知，求的值． 19．已知＝＝＝＝k，求 k值． 20．已知，用两种不同的方法证明． 21．已知在四边形中，点、分别在、上，．求证： (1)； (2)． 22．已知a，b，c是的三边，，，求的面积． 23．（1）已知，且，则_________． （2）已知线段a、b、c满足，且． ①求a、b、c的值； ②若线段是线段a、b的比例中项，求线段的长； ③若四条线即a，b，c，d为成比例线段，则线段的长为__________． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$