8.1功与功率、机车启动问题 导学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

功、功率 一、功: 1.功 （1）做功的两个因素：（1） (2) （2） 功的计算： 力对物体做的功，等于力的 、 、 夹角的余弦三者的乘积。适用于 力做功 （3）功的单位： 国际单位制中，功的单位是 ，简称 ，符号是 。 2.正功和负功 功有正负之分，但功是标量，功的正负不表示方向，正功表示动力做功，负功表示阻力做功。 例一、质量为m的物体在水平力F的作用下，在水平面上发生的位移为S，物体与支持面的动摩擦因数为μ，问：（1）物体受到哪些力的作用？（2）各力对物体所做的功分别是多少？ (3)力F和摩擦力对物体做功的代数和为多少？（4）合力对物体做了多少功？ 3、求总功的方法： (1)、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：W总=W1+W2+……+Wn (2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：W总=F合Lcosα 例二、如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20kg,斜面倾斜角α=370，斜面的长度=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因素μ=0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。（取g=10m/s2） 二、功率 1.功率 （1）物理意义：功率是描述 的物理量。 （2）定义： 叫做功率。 （3）公式：平均功率 瞬时功率 （4）单位： （5）功率是标量。 例三．如图2所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速 度v的夹角为37°，求： (1)拉力F对物体做功的功率是多大？ (2)物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 2.机动车起动问题 （1）恒定功率启动 （2）若以恒定加速度启动 例四．汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后: ①汽车所能达到的最大速度是多大？ ②当汽车的速度为5m/s时加速度多大？ ③当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ 例五.汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103 N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求： （1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）匀加速运动能保持多长时间； （3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度． 3.变力做功问题 （1）等效转换法：若某一变力的功和某 一恒力的功相等,则可以用求得的恒力的功来等效为变力的功． 【典例6】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功． （2）功率法：若变力做功的功率恒定和做功时间是已知的，则可以用W=Pt来求变力的功。 【典例7】汽车发动机的额定功率为60KW，汽车保持额定功率不变从静止启动后10秒内做的功。 （3）平均力法：当 F 和 x 成线性关系时，力的平均值为算术平均值,即 【典例8】如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前进距离S，求这一过程中拉力对物体做了多少功？ （4） 图像法:①在F ­ x图像中，图线与坐标轴所围的“面积”的代数和表示F做的功．在x轴上方的“面积”为正功，在x轴下方的“面积”为负功。 ②在P ­ t图像中，图线与坐标轴所围的“面积”表示F做的功． 【例题9】一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为(　　) A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J （5）微元法：做曲线运动的物体，当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。 【例题10】如图所示，在西部的偏远山区，人们至今还通过“驴拉磨”的方式把小麦颗粒加工成粗面来食用。假设驴拉磨的平均拉力大小为300 N，驴做圆周运动的等效半径r=1.5m，则驴拉磨转动一周所做的功约为（　　） A．0 B．300J C．1400J D．2800J （6）动能定理法：学完动能定理后再讲。 巩固训练 1.大小相等的水平拉力分别作用于原来静止﹑质量分别为M1和M2的物体上，使A沿光滑水平面运动了L，使B沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力F对A﹑B做的功W1和W2相比较（ ） A W1>W2 B W1<W2 C W1=W2 D 无法比较 2．（多选）下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ） A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B．平抛运动中，重力对物体做的功 C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功 D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 3.如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是（ ） A、 做正功 B、做负功 C、不做功 D、无法确定 4.(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是(　　) A.重力做功为mgL B.悬线的拉力做功为0 C.空气阻力做功为－mgL D.空气阻力做功为－F阻πL 5. 关于功率，以下说法正确的是（ ） A、根据可知，机器做功越多，其功率就越大 B、根据可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比 C、根据可知，只要知道时间内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器的功率 D、根据可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比 6.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,到达竖直状态的过程中,飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是 (　　) A.一直增大　　　　　　　　 B.一直减小 C.先增大后减小　　　　　　　　 D.先减小后增大 7.（多选）如图所示是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知(　 　) A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变 B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大 C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小 D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 8．一辆重5的汽车，发动机的额定功率为80。汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍。（取）求： （1）汽车做匀加速直线运动的最长时间。 （2）汽车开始运动后5秒末和15秒末的瞬时功率。 例1. （1）重力、支持力、拉力、摩擦力 （2）重力和支持力不做功，WF=FS Wf= -μmgS （3）W=FS-μmgS (4)W=FS-μmgS 例2.WG=60J WN=0 Wf= - 16J W=44J 例3. 160w 1600J 例4.(1)12m/s (2)1.4m/s2 (3)4m/s 例5.(1)32m/s (2)17.8s (3)2.25×104J (4)0.75m/s2 例6. 例7. 6×105J 例8. 例9.B 例10.D 1.C 2.ACD 3.B 4.ABD 5.D 6.C 7.BC 8.(1)10S (2)40KW 80KW ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$