【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第27章 反比例函数 （5份打包）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 27.3 反比例函数的应用 第二十七章 反比例函数 1.复习并巩固反比例函数的图像与性质. 2.能够运用反比例函数解决实际问题. (重点、难点) 学习目标 导入新课 问题 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗? 观察与思考 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 讲授新课 问题引导 问题1 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么? P是S的反比例函数. 解: 运用反比例函数解决实际问题 问题2 当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 解:当S=0.2m2时,P = = 3000(Pa) 问题3 如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? 解:当P≤6000时,S≥ =0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2. 问题4 在直角坐标系,作出相应函数的图像. 注意:只需在第一象限作出函数的图象. 因为S>0. 注意单位长度所表示的数值 0.1 0.2 0.3 0.4 1000 2000 3000 4000 5000 6000 例：蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示. 典例精析 (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? 解:把点A(9,4)代入IR=U 得U=36. 所以U=36V. (2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 解：当I≤10A时得R≥3.6(Ω) 所以可变电阻应不小于3.6Ω. R（ ） I（A） 3 4 5 4 6 7 8 9 10 12 9 7.2 6 36/7 4.5 3.6 当堂练习 1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? 答:此时所需时间t(h)将减少. (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 解:当Q=12(m3)时,t= =4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空. 解:当t=5h时,Q= =9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3. * 课堂小结 反比例函数的应用： （1）列实际问题的反比例函数表达式时，一定要理清各变量之间的关系，还要根据实际情况确定自变量的取值范围； （2）实际问题中的两个变量往往都只能取非负值； （3）作实际问题中的函数图像时，应该注意横、纵坐标的单位，其单位长度不一定相同. 见《学练优》本课时练习 课后作业 $$ 知识回顾 考点归纳 考题预测 课后作业 第二十七章 反比例函数 小结与复习 知识回顾 1 反比例函数的概念 定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数． 表达式：y＝eq \f(k,x)或y＝kx－1或xy＝k(k≠0)． 防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0. y＝eq \f(k,x) 2 反比例函数的图像与性质 双曲线 原点 (1)反比例函数的图像：反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图像是________，且关于________对称． (2)反比例函数的性质 函数 图像 所在象限 性质 y＝eq \f(k,x)(k≠0) k>0 1、 三象限 (x，y同号) 在每个象限内y随x增大而减小 k<0 2、 四象限 (x，y异号) 在每个象限内，y随x增大而增大 (3)反比例函数比例系数k的几何意义 k的几何意义：反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|. 规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 ． 3 反比例函数的应用 求函数关系式方法步骤 利用待定系数法确定反比例函数：