冀教版九年级上册 27.3反比例函数的应用

27.3 反比例函数应用 教学目标：1、经历问题情境建立反比例函数模型——运用反比例函数模型解决实际问题的过程，体会数学的价值 2、运用反比例函数模型解决实际问题，增强应用意识 3、通过反比例函数应用，提高学生分析问题解决问题的能力 教学重点：运用反比例函数模型解决实际问题 教学难点：结合图像解决实际问题 一、复习： 1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=____. 2.若反比例函数y= 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是____________. 3.反比例函数的图象既是______对称图形，又是 ______对称图形 4. 函数y= — 的图象上有三点（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________; 5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） 二、探究:某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P, P是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象 三、例题讲解： 为了预防传染病,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x (min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______, 药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到