【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第24章 一元二次方程 （9份打包）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十四章 解一元二次方程 第2课时 百分率问题 24.4 一元二次方程的应用 情境引入 1.能够列一元二次方程解决增长率问题. 2.能够列一元二次方程解决利润率问题. 3.归纳运用一元二次方程解决百分率问题的方法.（难点） 学习目标 导入新课 回顾与思考 问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意哪些？ 问题2 生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决？ 讲授新课 　　问题1 　思考，并填空： 　　1．某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年 的产量为 60 000 kg，第二年的产量为____________ kg， 第三年的产量为______________ kg． 问题引导 列一元二次方程解决增长率问题 一 60000 1 + x （ 　 ） 　　2．某糖厂 2014年食糖产量为 a 吨，如果在以后两 年平均减产的百分率为 x，那么预计 2015 年的产量将是_________．2016年的产量将是__________． a(1-x) 　　问题2　你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？ 两年后： 变化后的量 = 变化前的量 　　问题3　两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 　　乙种药品成本的年平均下降额为 　　　(6 000 - 3 600 )÷ 2 = 1 200（元）． 　　甲种药品成本的年平均下降额为 　　　(5 000 - 3 000) ÷ 2 = 1 000（元）， 　　解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x. 　　解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775． 　　根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%． 　　一年后甲种药品成本为5000(1-x) 元， 　　两年后甲种药品成本为 　　　　元． 　　列方程得　　　　　　=3000． 　　解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程 　　得乙种药品成本年平均下降率为 0.225. 　　两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况． 　　解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775． 　　问题4 　你能概括一下“百分率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？ 归纳小结 例：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答： (1)每千克核桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 典例精析 列一元二次方程解决利润率问题 二 解析 (1)设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润＝2240元列出方程求解即可； (2)为了让利于顾客因此应降价最多，求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售． 解：(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意，得 (60－x－40)＝2 240， 化简，得x2－10x＋24＝0， 解得x1＝4，x2＝6； 答：每千克核桃应降价4元或6元； (2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为60－6＝54(元)，×100%＝90%. 答：该店应按原售价的九折出售． 1.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元(x为整数)．据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加____件，每件商品盈利________元(用含x的代数式表示)； (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？ 2x （50－x） 当堂作业 解：(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到2100元．根据题意，得 (50－x)(30＋2x)＝2 100， 化简，得x2－35x＋300＝0， 解得x1＝15，x2＝20. 答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可达到2 100元． 2