24.1 一元二次方程 课件 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

第二十四章《一元二次方程》 24.1一元二次方程 贾利华 石家庄市第25中学 学习目标 认识一元二次方程 学习目标 能熟练地化一元二次方程为它的一般形式，并能指出ab,的值 能理解一元二次方程解的意义 学习重点 理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题 温故知新 1.含有 的 叫做方程， 2.一元一次方程的概念：含有 未知数且未知数的次数是 的 .一元一次方程经去分母、去括号、移项、合并 同类项能化为 形式的 3.使方程左右两边 的 叫做这个方程的解 分式 整式方程 ax+b=0(a≠0) 字母 未知数 未知数的值 不等式 等式 1个 相等 1次 探究新知 铝列出关于×的方程 这些方程有什么共 同特征？ 1.四个完全相同的正方形面积之和是25，求正方形的边长 设该正方形的边长为x,由题意得：4x2=2.5 4x2-25=0 2.已知长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长. 设长方形的长为X,则宽为x-2,由题意得：x(x-2)=100 x2-2x-100=0 3.把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于 较长一段的平方，求较短一段的长设较短一段的长为x,则 较长一段长为1-x,由题意得：二一 x2-3x+1=0 将这些方程经过去括号、移项、合并同类项化简整理 寻找规律 这些方程应该如何 4x2=25x2-2x-100=0x2-3x+1=0 命名呢？ 通过观察：①你发现这三个方程是以前学过的方程吗？ ②这三个方程它们有什么共同特点呢？ 共同特点 从未知数个数的角度 从未知数次数的角度 从方程两边代数式的角度 元二次方程！ 重要概念 元二次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程 元二次方程的一般形式： ax 0 (a,b,c为常数，a≠0) ax是二次项 bx是一次项 c是常数项 为什么要有限 a是二次项系数 制条件a0? b是一次项系数 先化简使方程的右边为0 判断一元二次 只含有一个未知数 若a=0,则没有 方程的条件 指出方程各项的系数时 了二次项，也就 未知数最高次数是2 要带上前面的符号. 不是二次方程了 整式方程 概念辨析 二次项 一次项 常数项 二次项系数一次项系数 2k2-3k+1=0 0=2x2-1 2x(x-1)=x x2-2x=0 注：项和系数均包含前面的符号；通常二次项系数化为正 变式训练 关于×的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0 当 时，这个方程是一元二次方程. 当 时，这个方程是一元一次方程， k≠-1 k=-1 k=±1 k≠1 k≠±1 思考 重要概念 元二次方程的解（根） 下面哪些数是方程X-x-2=0的解？ 2 x2-x-2=0 2 一元二次方程的解也叫做这个方程的根. 重要概念 元二次方程的解（根） 再讲一遍！ 方程的解 洋葱数学 yangcong345.com