第一单元 万以上数的认识（知识清单） 数学青岛版四年级上册

第一单元 万以上数的认识 单元知识清单讲义 知识点一：十万以内数的认识 1.计数单位：个、十、百、千、万，每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ，即10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 2.数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位 。 3.数的组成：一个数是由几个计数单位组成的。例如，3256是由3个千、2个百、5个十和6个一组成的 。 知识点二：整数的数级、数位和计数单位 1.数级：我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。分别是个级（个位、十位、百位、千位 ）、万级（万位、十万位、百万位、千万位 ） 。 2.数位：除了个级和万级的数位，后续还会接触到亿级等，每个数位都有其对应的计数单位。 3.计数单位：个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万” ，随着数级拓展还有亿等计数单位。 知识点三：十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。例如在数位顺序表中，满十就向前一位进一，如9999再加上1，个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一，千位满十向万位进一，得到10000 。 知识点四：亿以内数的组成 一个数在亿以内，各个数位上的数字表示不同的计数单位的个数。例如54320000，5在千万位，表示5个千万；4在百万位，表示4个百万；3在十万位，表示3个十万；2在万位，表示2个万 。 知识点五：亿以上数的组成 与亿以内数的组成原理相同，只是数的位数更多，涉及到亿级的数位和计数单位。比如30500000000，3在百亿位，表示3个百亿；5在亿位，表示5个亿 。 知识点六：亿以内数的读、写法 1.读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零 。例如3020000读作三百零二万，45000000读作四千五百万。 2.写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。比如，写出五百零三万，先写万级的503，个级没有单位写4个0，即5030000。 知识点七：亿以上数的读、写法 1.读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数，按照个级的数的读法来读，再分别在后面加上一个“亿”字、“万”字 ；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零 。例如30500000000读作三百零五亿。 2.写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。如写出一千零二亿零五百万，先写亿级1002，再写万级0500，个级写4个0，即100205000000。 知识点八：大数的比较 1.先看位数，位数多的数大。例如五位数一定大于四位数。 2.如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 。比如34567和34765，都是五位数，最高位万位都是3，千位也都是4，比较百位，5小于7，所以34567小于34765 。 知识点九：亿以内数的改写 1.把整万的数改写成用“万”作单位的数，把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字 。例如450000可以改写成45万。 2.非整万的数改写成用“万”作单位的数，通常用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再改写成用“万”作单位的数 。比如45678，千位是5，向万位进1，约等于5万。 知识点十：亿以上数的改写 1.把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，把亿位后面的八个0去掉，并写上“亿”字 。例如300000000改写成3亿。 2.非整亿的数改写成用“亿”作单位的数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数 。比如3456789000，千万位是5，向亿位进1，约等于35亿 。 知识点十一：亿以内数的近似数 用“四舍五入”法求亿以内数的近似数，关键看要省略的尾数部分的最高位上的数。如果小于5，就把尾数都舍去；如果大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数舍去 。例如求34210省略万位后面的尾数的近似数，千位是4，把尾数舍去，约等于3万 。 知识点十二：亿以上数的近似数 同样运用“四舍五入”法，看省略的尾数部分的最高位（千万位等 ）上的数，进行相应的操作来求近似数 。比如求1234567890省略亿位后面的尾数的近似数，千万位是3，把尾数舍去，约等于12亿 。 知识点十三：数字编码问题 1.数字编码的意义：数字编码是用数字或数字与字母的组合来表示信息，具有简洁、准确、便于分类和统计等优点。 2.常见的数字编码：身份证号码、邮政编码、电话号码、学号编码等 。例如身份证号码包含了地区、出生日期、顺序码和校验码等信息；邮政编码可以帮助邮局快速分拣邮件 。 知识点十四：自然数的认识 1.定义：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 ，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数 。 2.特征：自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体；最小的自然数是0，没有最大的自然数；每相邻的两个自然数相差1 。 题型1：数的读写 【例1】央视网报道，2024年“五一”假期全国国内共有出游合计二亿九千五百万人次。横线上的数写作( )。省略“亿”后面的尾数约是( )亿人次。 答案： 295000000 3 分析：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，要看亿位后面那一位，即千万位上的数。 详解：二亿九千五百万，亿位上是2，千万位上是9，百万位上是5，其它数位用0占位，所以写作295000000； 千万位是9，9＞5，要向亿位进1，然后省略亿位后面的尾数并加上“亿”字 ，所以295000000≈3亿。 【练1】地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作( )千米，省略“万”后面的尾数约是( )万千米。 答案： 152097701 15210 分析：分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数；省略“万”后面的尾数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“万”字，据此解答。 详解：一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701； 152097701≈15210万。 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作152097701千米，省略“万”后面的尾数约是15210万千米。 题型2：数的组成 【例2】阅读材料，完成下面的题目。 春节期间，从初一至初七连续开展“快乐中国年 春节七天乐”活动，以文艺演出直播为主要形式，丰富活跃群众文化生活，展现新乡村人民生活的美好精神面貌。七天七场直播线上总观看人次达750000000人次。同时结合春节、元宵节等时间节点，继续深化城乡互动，突出群众参与，策划开展新春云端购物节、黄河大集、“敲大鼓、舞彩龙，美丽乡村幸福年”展演、群众性小戏小剧示范巡演、文庙新春元宵灯会、碧霞元君故居庙会等系列丰富多彩的文旅活动100余场，参与群众1686000人次，活跃了城乡文旅市场，拉动区域消费46000000元，将乡村文化旅游节活动推向高潮。 (1)单横线上的数读作( )，由7个( )、5个( )组成。 (2)波浪线上的数，省略万后面的尾数，分别约是( )和( )。 (3)1686000这个数中左面的6表示( )，右面的6表示( )。 答案：(1) 七亿五千万 亿 千万 (2) 169 4600 (3) 60万 6千 分析：（1）根据大数的读法，750000000是一个九位数，最高位是亿位。按照中文的读数规则，每四位分一级，这里可以分为“7”在亿位，表示7个亿，“5000”在万位，表示5个千万，剩下的四个0是千位到个位。读作：七亿五千万。 （2）省略万后面的尾数，要看千位的数，千位上的数大于等于5，就向万位进一，千位上的数小于5，就舍去，在万位后写上万字；那么1686000千位的数是6，大于5，向万位进一，是169万；46000000千位的数是0，舍去万后，是4600万。 （3）1686000是七位数，最高位是百万位，左面的6是十万位，表示60万，右面的6是千位，表示6千。 详解：根据分析可知： （1）单横线上的数读作七亿五千万，由7个亿、5个千万组成。 （2）波浪线上的数，省略万后面的尾数，分别约是169万和4600万。 （3）1686000这个数中左面的6表示60万，右面的6表示6千。 【练2】据统计，2023年，我国小学阶段教育共有专任教师大约6656300人，小学在校学生大约108000000人。 (1)108000000是由( )个亿和( )个万组成的；如果省略亿位后面的尾数约是( )亿。 (2)6656300的最高位是( )位，读作( )。 答案：(1) 1 800 1 (2) 百万 六百六十五万六千三百 分析：（1）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。某一级上有什么数字就表示有几个一、几个万、几个亿组成的。个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。 省略亿位后面的尾数，就先找到千万位，然后看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 （2）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读万级，再读个级。读万级按照个级的读法去读，再在后面加一个 “万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 详解：（1）108000000的亿级上是1，万级上是800，所以它是由1个亿和800个万组成的；它的千万位上是0，需要舍去，如果省略亿位后面的尾数约1亿。 （2）6656300是个七位数，它的最高位是百万位，读作六百六十五万六千三百。 题型3：大数的比较 【例3】在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 527023( )4969200    190000000( )19亿    150×2( )15×20 答案： ＜ ＜ ＝ 分析：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此比较即可；根据整数的改写，将19亿改写成1900000000，然后比较即可；分别计算出左右算式的结果，再比较即可。 详解：527023是六位数，4969200是七位数，527023＜4969200； 19亿＝1900000000，190000000是九位数，1900000000是十位数，190000000＜19亿； 150×2＝300，15×20＝300，150×2＝15×20。 527023＜4969200；190000000＜19亿；150×2＝15×20。 【练3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 998370( )5390080   63亿( )6299900000 答案： ＜ ＞ 分析：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位； 整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出6300000000，然后再比较大小即可。 详解：998370＜5390080； 63亿＝6300000000，6300000000＞6299900000，所以63亿＞6299900000。 题型4：数的改写 【例4】某本书全书共约352000000字，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 答案： 35200万 4亿 分析：把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。 详解：某本书全书共约352000000字，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（35200万），省略亿位后面的尾数约是（4亿）。 【练4】神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心发射。我国1408280000人见证了这一伟大瞬间，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )，保留一位小数是( )。 答案： 14.0828 14.1 分析：改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，就是精确到十分位，那么就看百分位上的数字，根据四舍五入法，百分位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，百分位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，据此解答即可。 详解：根据分析可得： 1408280000改写成用“亿”作单位的数是14.0828； 百分位上为8，大于4，应该“五入”，因此保留一位小数后变为：14.1。 题型5：求近似数 【例5】2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布：全国人口共141178万人，改写成用“亿人”作单位是( )亿人，精确到个位大约是( )亿人。 答案： 14.1178 14 分析：改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字； 通过四舍五入法求小数的近似数，精确到个位要对十分位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 详解：141178万＝14.1178亿 141178万≈14亿 所以改写成用“亿人”作单位是14.1178亿人，精确到个位大约是14亿人。 【练5】2023年，我国新能源汽车继续高速发展，比亚迪股份有限公司2023年营业收入602315000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )，四舍五入改写成用“亿”作单位的数约是( )。 答案： 6023.15亿 6023亿 分析：改写成用“亿“作单位的数，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数未尾的0去掉，再在数的后面写上“亿“字；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿“字，据此解答即可。 详解：2023年，我国新能源汽车继续高速发展，比亚迪股份有限公司2023年营业收入602315000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是6023.15亿，四舍五入改写成用“亿”作单位的数约是6023亿。 题型6：数字编码应用 【例6】信达小区共25栋楼，物业公司对各住户进行了编号，“01030601”表示1号楼3单元6层1室，那么18号楼2单元7层2室的编号是( )。 答案：18020702 分析：编码的第1、2位表示楼号，第3、4位表示单元号，第5、6位表示层号，第7、8位表示室号，据此即可解答。 详解：18号楼2单元7层2室的编号是18020702。 【练6】红红是四年级九班学号为38的女同学，编号是409381；乐乐是三年级十一班学号为45的男同学，编码是311452；芳芳是这个学校二年级五班学号为17的女同学，编码是( )。 答案：205171 分析：409381表示四年级九班学号为38的女同学，311452表示三年级十一班学号为45的男同学，由此可以得出：编号的前一位表示年级；第二、三位数字表示班级，第四、五位数字表示学号，最后一位数字表示性别，1表示女生，2表示男生。据此解答。 详解：红红是四年级九班学号为38的女同学，编号是409381；乐乐是三年级十一班学号为45的男同学，编码是311452；芳芳是这个学校二年级五班学号为17的女同学，编码是205171。 题型7：自然数概念辨析 【例7】和35999相邻的两个自然数是( )和( )。 答案： 35998 36000 分析：根据对自然数的认识可知，用35999分别减1、加1，即可计算出与35999相邻的两个自然数，依此解答。 详解：35999－1＝35998 35999＋1＝36000 和35999相邻的两个自然数是35998和36000。 【练7】和45999相邻的两个数是( )和( )。 答案： 45998 46000 分析：根据题意，分别用45999减去1，加上1，求出与45999相邻的两个数是多少即可。 详解：45999－1＝45998 45999＋1＝46000 所以，和45999相邻的两个数是45998和46000。 点睛：此题主要考查了整数的认识，解答此题的关键是掌握自然数的排列规律。 题型8：计数单位与数位区分 【例8】由8个千万，7个十万，3个千组成的数是( )，改写成以“万”为单位的近似数是( )万。 答案： 80703000 8070 分析：根据对整数数位和计数单位的认识，8个千万则千万位上是8，7个十万则十万位上是7，3个千则千位上是3，大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的近似数，改写成以“万”为单位的近似数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字，据此填空即可。 详解：80703000≈8070万 由8个千万，7个十万，3个千组成的数是80703000，改写成以“万”为单位的近似数是8070万。 【练8】在数位顺序表中，右起第五位是( )位，第七位是( )位。 答案： 万 百万 分析：根据对整数数位的认识，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，据此判断右起第五位和第七位是哪一位即可。 详解：在数位顺序表中，右起第五位是万位，第七位是百万位。 题型9：十进制计数法理解 【例9】在计数器上拨出99999999，再加上1是( )；一般情况下，成年人的头发约有10万根，( )个正常成年人的头发大约有一亿根。 答案： 100000000 1000 分析：根据题意，在计数器上拨出99999999，再加上1，这时个位满十，向十位进一。十位也满十，向百位进一，依次类推一直到千万位满十进一，所以是100000000。多少个正常成年人的头发是一亿根，就想1亿除以10万是多少，就可以解答。 详解：在计数器上拨出99999999，再加1是100000000。100000000÷100000＝1000（个）所以1000个正常成年人的头发大约有一亿根。 【练9】一百万一百万地数，10个一百万是( )，一亿里面有( )个一千万。 答案： 一千万 10 分析：每相邻的两个计数单位间的进率都是十，百万和千万之间的进率是十，千万和亿之间的进率也是十，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万。据此解答即可。 详解：根据分析可得，一百万一百万地数，10个一百万是一千万，一亿里面有10个一千万。 题型10：错中求解（读写、组成错误类） 【例10】明明拨计数器时，将千位的一颗珠子错拨到了百位上，这时的数少了( )。 答案：900 分析：千位上的1表示1000，百位上的1表示100，将千位的一颗珠子错拨到了百位上，这时的数少了1000－100＝900，据此即可解答。 详解：1000－100＝900 点睛：本题主要考查学生对整数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。 【练10】东东在听写数时,把数字2往左错写了两位,造成“2”的右边多写了两个“0”,使得写出来的数读作四亿零三百二十万零八十七,正确的数应该是( ),读作( )． 答案： 4032087 四百零三万二千零八十七 1．下面四个数中，一个零也不读的是（    ）。 A．803070 B．8030700 C．8003700 D．8030070 答案：C 分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；据此读出各数进行选择。 详解：A．803070读作：八十万三千零七十，读出一个零； B．8030700读作：八百零三万零七百，读出两个零； C．8003700读作：八百万三千七百，一个零也不读； D．8030070读作：八百零三万零七十，读出两个零。 所以四个数中，一个零也不读的是8003700。 故答案为：C 2．已知有一个数的近似数约6万，那么这个数的实际范围不可能在（    ）之间。 A．x和y B．y和m C．x和m D．m和n 答案：D 分析：根据题意，已知有一个数的近似数约6万，四舍五入到“6 万”说明这个数的真值一定介于55000和64000万之间。数轴上每一个小格代表1000，以此逐项判断选择即可。 详解：A．x和y表示这个数的实际范围在56000和59000之间，那么这个数的近似数约6万。 B．y和m表示这个数的实际范围再59000和65000之间，那么这个数的近似数可能约6万。 C．x和m表示这个数的实际范围再56000和65000之间，那么这个数的近似数可能约6万。 D．m和n表示这个数的实际范围再65000和70000之间，那么这个数的近似数不可能约6万。 故答案为：D 3．“学习强国”推出运动健康功能强国运动。张叔叔上个月走步数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约为36万步，下列（    ）不可能是张叔叔上个月的步数。 A．365001 B．364999 C．355001 D．361000 答案：A 分析：省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数字，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此即可选择。 详解：A．365001千位上的数是5，即365001≈37万。 B．364999千位上的数是4，364999≈36万。 C．355001千位上的数是5，即355001≈36万。 D．361000千位上的数是1，即361000≈36万。 由此可知，365001不可能是张叔叔上个月的步数。 故答案为：A 4．小明用4种不同的方法表示出了5004000，其中正确的是（    ）。 （1）（2） （3） 百万 十万 万 千 百 十 个 5 0 4 0 0 0 0 （4）5004000＝500＋4000 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（3） 答案：A 分析：（1）这个数的最高位是百万位，这一位的数字是5，千位数字是4，其余数位都是0，据此写数； （2）500万与501万之间被平均分成10份，每份表示为1000，每一千一千的数，从500万开始，又数了四千，表示5004000； （3）这个数的百万位数字是5，万位数字是4，其余数位都是0，据此写出这个数； （4）5004000是由5个百万、4个千组成，即5004000＝5000000＋4000。 详解：（1）计数器表示的数是：5004000，所以正确； （2）箭头所指的数为500万4千，即5004000，所以正确； （3）表示的数是：5040000，所以错误； （4）5004000＝5000000＋4000，所以错误； 所以其中正确的是（1）（2）。 故答案为：A 5．某人的身份证号码为371422197812066568，下列说法正确的是（    ）。 ①这是一位小朋友   ②这是一位成年人   ③其生日是12月6日 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 答案：C 分析：身份证的前两位表示省份（直辖市、自治区），第7～14位是出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性；由此求解。 详解：某人的身份证号码为371422197812066568，可知这个人是1978年12月6日出生的一名女士，所以说法正确的是：②这是一位成年人，③其生日是12月6日。 故答案为：C 6．二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作( )；“四舍五入”省略万后面的尾数约( )。 答案： 一千八百七十七万九千 1878万 分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 详解：18779000读作：一千八百七十七万九千； 18779000≈1878万 二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作（一千八百七十七万九千）；“四舍五入”省略万后面的尾数约（1878万）。 7．2024年11月3日，北京马拉松联赛在长安街拉开序幕，共有来自43个国家和地区的182949名长跑爱好者报名，横线上的数读作( )。同日，德州运河马拉松暨好运山东 马拉松城市联赛（德州站）在市体育公园鸣枪起跑，共有一万零六百名选手参加了比赛，横线上的数写作( )，把它四舍五入到万位约是( )万。 答案： 十八万二千九百四十九 10600 1 分析：大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 大数的写法，从高位写起‌： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万后面的尾数，要看千位的数，千位上的数大于等于5，就向万位进一，千位上的数小于5，就舍去，在万位后写上万字；以此答题即可。 详解：根据分析可知： 2024年11月3日，北京马拉松联赛在长安街拉开序幕，共有来自43个国家和地区的182949名长跑爱好者报名，横线上的数读作十八万二千九百四十九。同日，德州运河马拉松暨好运山东 马拉松城市联赛（德州站）在市体育公园鸣枪起跑，共有一万零六百名选手参加了比赛，横线上的数写作10600，把它四舍五入到万位约是1万。 8．计数器中的数写作：( )，读作：( )。 答案： 314035004 三亿一千四百零三万五千零四 分析：计数器中，亿位上是3，千万位上是1，百万位上是4，万位上是3，千位上是5，个位上是4，大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数。 详解：计数器中的数写作：314035004，读作：三亿一千四百零三万五千零四。 9．2023年春节假日期间，枣庄市接待游客1681000人次，约为( )万人次。实现旅游收入740000000元，横线上的数读作( )元。 答案： 168 七亿四千万 分析：省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 详解：1681000≈168万 740000000读作：七亿四千万 即2023年春节假日期间，枣庄市接待游客1681000人次，约为168万人次。实现旅游收入740000000元，横线上的数读作七亿四千万。 10．北京奥林匹克公园的面积是11350000平方千米，读作：( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万。 答案： 一千一百三十五万 1135 分析：大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数；根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数则去掉11350000末尾的4个0，并添上“万”字，据此填空即可。 详解：11350000＝1135万 北京奥林匹克公园的面积是11350000平方千米，读作：一千一百三十五万，把它改写成用“万”作单位的数是1135万。 11．求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数） 2435000≈  69424300≈  12876400≈ 70083000≈  52153120≈  4998000≈ 答案：244万；6942万；1288万； 7008万；5215万；500万 分析：要求省略万位后面的位数，利用“四舍五入”法，观察千位上的数字进行取舍，然后将万位后面的数字省略后在数字后面加上“万”字。 详解：2435000≈244万  69424300≈6942万 12876400≈1288万 70083000≈7008万  52153120≈5215万 4998000≈500万 点睛：本题考查的是整数的近似数，注意“四舍五入”法的应用。 12．先用计算器计算前三题，再直接写出其他算式的结果。 19＋9×9＝             118＋98×9＝             1117＋987×9＝ 11116＋9876×9＝                  111115＋98765×9＝ 1111114＋987654×9＝              11111113＋9876543×9＝ 答案：100；1000；10000 100000；1000000 10000000；100000000 分析：由计算机计算的结果可知，第一个数减去1后，就成了9的整数倍，运用乘法分配律，即可计算。据此解答。 详解：找出规律，根据规律填出结果。 19＋9×9 ＝（2×9＋1）＋9×9 ＝2×9＋1＋9×9 ＝（2＋9）×9＋1 ＝11×9＋1 ＝99＋1 ＝100 118＋98×9＝1000；              1117＋987×9＝10000 可知：11116＋9876×9＝100000；              111115＋98765×9＝1000000 1111114＋987654×9＝10000000 ；       11111113＋9876543×9＝100000000 13．小英是第二实验小学三年级四班的7号运动员，她的号码是234007，小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是153022。 （1）王小红的号码是246091，根据这个号码，你都能知道什么？ （2）第三实验小学赵楠是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码。 答案：（1）见详解；（2）325008 分析：（1）根据题目可知号码是六位数，第一个数字表示是第几实验小学，第二个数字表示学生所在年级，第三个数字表示学生所在班级，最后三位数字表示学生是几号运动员，据此来写出王小红的号码代表的意义。 （2）号码的第一位数字是3，第二个数字是2，第三个数字是5，第四位、第五位数字都是0，最后一个数字是8，据此写出赵楠的号码。 详解：（1）答：王小红是第二实验小学四年级六班的91号运动员。 （2）她的号码是325008。 点睛：此题的重点是看懂每个数字表示的是什么。 14．“直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。某直播间走进陕西某村，开启新一轮助农专场直播活动。此次活动历时8小时，直播销售额突破3000万，为乡村振兴、带动三秦地区农副产品销售注入强劲动力。在约9个小时的直播中，全观看总人数达到11000000，一度有44万网友在线云游陕西。 （1）11000000是由（    ）个百万组成的，也可以说成是由（    ）个万组成的。 （2）将44万改写成用“一”作单位的数是（    ）。 （3）在下面的直线上描“•”标出3000万和11000000的大概位置。 答案：（1）11；1100 （2）440000 （3）见详解 分析：（1）11000000是由1个千万和1个百万组成的，1个千万里有10个百万，将百万的个数相加即可；1个千万里有1000个万，1个百万里有100个万，将万的个数相加即可； （2）将44万改写成“一”坐单位，就是去掉“万”字，在44后面补写4个0； （3）11000000读作：1100万，观察数轴可知，1100万接近1000万；3000万对应3000万的点；据此解答即可。 详解：11000000是由1个千万和1个百万组成的，1个千万里有10个百万，共计11个百万；1个千万里有1000个万，1个百万里有100个万，共计1100个万；将44万改写成用“一”作单位的数就是440000； 综上所述： （1）11000000是由11个百万组成的，也可以说是由1100个万组成的； （2）将44万改写成用“一”作单位的数是440000； （3）标识如下： 15．2010年中国上海世博会共有志愿者七万九千九百六十五人，举办活动两万两千九百多场，共有约七千三百零八万人参观。请你写出横线上的数。 答案：79965；22900；73080000 分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 详解：七万九千九百六十五写作：79965； 两万两千九百写作：22900； 七千三百零八万写作：73080000。 点睛：写数时，关键要弄清每个数位上的数字是几，是几就写几，要从高位写起，一级一级地写，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。 16．世界最大的水电站——三峡水电站，总装机容量22400000千瓦，年发电量84700000000千瓦时。把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 答案：2240万；847亿 分析：22400000，此数最高位是千万位，万位上是0，万位后面的数是4个0，因此改写成用“万”作单位的数时，直接将万位后面的4个0去掉，然后再数的末尾处加一个“万”字；84700000000，此数最高位是百亿位，亿位上是7，亿位后面是8个0，因此改写成用“亿”作单位的数时，直接将亿位后面的8个0去掉，然后在数的末尾处加一个“亿”字。 详解：22400000＝2240万； 84700000000＝847亿； 点睛：熟练掌握整数的改写是解答此题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 万以上数的认识 单元知识清单讲义 知识点一：十万以内数的认识 1.计数单位：个、十、百、千、万，每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ，即10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 2.数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位 。 3.数的组成：一个数是由几个计数单位组成的。例如，3256是由3个千、2个百、5个十和6个一组成的 。 知识点二：整数的数级、数位和计数单位 1.数级：我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。分别是个级（个位、十位、百位、千位 ）、万级（万位、十万位、百万位、千万位 ） 。 2.数位：除了个级和万级的数位，后续还会接触到亿级等，每个数位都有其对应的计数单位。 3.计数单位：个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万” ，随着数级拓展还有亿等计数单位。 知识点三：十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。例如在数位顺序表中，满十就向前一位进一，如9999再加上1，个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一，千位满十向万位进一，得到10000 。 知识点四：亿以内数的组成 一个数在亿以内，各个数位上的数字表示不同的计数单位的个数。例如54320000，5在千万位，表示5个千万；4在百万位，表示4个百万；3在十万位，表示3个十万；2在万位，表示2个万 。 知识点五：亿以上数的组成 与亿以内数的组成原理相同，只是数的位数更多，涉及到亿级的数位和计数单位。比如30500000000，3在百亿位，表示3个百亿；5在亿位，表示5个亿 。 知识点六：亿以内数的读、写法 1.读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零 。例如3020000读作三百零二万，45000000读作四千五百万。 2.写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。比如，写出五百零三万，先写万级的503，个级没有单位写4个0，即5030000。 知识点七：亿以上数的读、写法 1.读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数，按照个级的数的读法来读，再分别在后面加上一个“亿”字、“万”字 ；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零 。例如30500000000读作三百零五亿。 2.写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。如写出一千零二亿零五百万，先写亿级1002，再写万级0500，个级写4个0，即100205000000。 知识点八：大数的比较 1.先看位数，位数多的数大。例如五位数一定大于四位数。 2.如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 。比如34567和34765，都是五位数，最高位万位都是3，千位也都是4，比较百位，5小于7，所以34567小于34765 。 知识点九：亿以内数的改写 1.把整万的数改写成用“万”作单位的数，把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字 。例如450000可以改写成45万。 2.非整万的数改写成用“万”作单位的数，通常用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再改写成用“万”作单位的数 。比如45678，千位是5，向万位进1，约等于5万。 知识点十：亿以上数的改写 1.把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，把亿位后面的八个0去掉，并写上“亿”字 。例如300000000改写成3亿。 2.非整亿的数改写成用“亿”作单位的数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数 。比如3456789000，千万位是5，向亿位进1，约等于35亿 。 知识点十一：亿以内数的近似数 用“四舍五入”法求亿以内数的近似数，关键看要省略的尾数部分的最高位上的数。如果小于5，就把尾数都舍去；如果大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数舍去 。例如求34210省略万位后面的尾数的近似数，千位是4，把尾数舍去，约等于3万 。 知识点十二：亿以上数的近似数 同样运用“四舍五入”法，看省略的尾数部分的最高位（千万位等 ）上的数，进行相应的操作来求近似数 。比如求1234567890省略亿位后面的尾数的近似数，千万位是3，把尾数舍去，约等于12亿 。 知识点十三：数字编码问题 1.数字编码的意义：数字编码是用数字或数字与字母的组合来表示信息，具有简洁、准确、便于分类和统计等优点。 2.常见的数字编码：身份证号码、邮政编码、电话号码、学号编码等 。例如身份证号码包含了地区、出生日期、顺序码和校验码等信息；邮政编码可以帮助邮局快速分拣邮件 。 知识点十四：自然数的认识 1.定义：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 ，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数 。 2.特征：自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体；最小的自然数是0，没有最大的自然数；每相邻的两个自然数相差1 。 题型1：数的读写 【例1】央视网报道，2024年“五一”假期全国国内共有出游合计二亿九千五百万人次。横线上的数写作( )。省略“亿”后面的尾数约是( )亿人次。 【练1】地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作( )千米，省略“万”后面的尾数约是( )万千米。 题型2：数的组成 【例2】阅读材料，完成下面的题目。 春节期间，从初一至初七连续开展“快乐中国年 春节七天乐”活动，以文艺演出直播为主要形式，丰富活跃群众文化生活，展现新乡村人民生活的美好精神面貌。七天七场直播线上总观看人次达750000000人次。同时结合春节、元宵节等时间节点，继续深化城乡互动，突出群众参与，策划开展新春云端购物节、黄河大集、“敲大鼓、舞彩龙，美丽乡村幸福年”展演、群众性小戏小剧示范巡演、文庙新春元宵灯会、碧霞元君故居庙会等系列丰富多彩的文旅活动100余场，参与群众1686000人次，活跃了城乡文旅市场，拉动区域消费46000000元，将乡村文化旅游节活动推向高潮。 (1)单横线上的数读作( )，由7个( )、5个( )组成。 (2)波浪线上的数，省略万后面的尾数，分别约是( )和( )。 (3)1686000这个数中左面的6表示( )，右面的6表示( )。 【练2】据统计，2023年，我国小学阶段教育共有专任教师大约6656300人，小学在校学生大约108000000人。 (1)108000000是由( )个亿和( )个万组成的；如果省略亿位后面的尾数约是( )亿。 (2)6656300的最高位是( )位，读作( )。 题型3：大数的比较 【例3】在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 527023( )4969200    190000000( )19亿    150×2( )15×20 【练3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 998370( )5390080   63亿( )6299900000 题型4：数的改写 【例4】某本书全书共约352000000字，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【练4】神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心发射。我国1408280000人见证了这一伟大瞬间，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )，保留一位小数是( )。 题型5：求近似数 【例5】2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布：全国人口共141178万人，改写成用“亿人”作单位是( )亿人，精确到个位大约是( )亿人。 【练5】2023年，我国新能源汽车继续高速发展，比亚迪股份有限公司2023年营业收入602315000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )，四舍五入改写成用“亿”作单位的数约是( )。 题型6：数字编码应用 【例6】信达小区共25栋楼，物业公司对各住户进行了编号，“01030601”表示1号楼3单元6层1室，那么18号楼2单元7层2室的编号是( )。 【练6】红红是四年级九班学号为38的女同学，编号是409381；乐乐是三年级十一班学号为45的男同学，编码是311452；芳芳是这个学校二年级五班学号为17的女同学，编码是( )。 题型7：自然数概念辨析 【例7】和35999相邻的两个自然数是( )和( )。 【练7】和45999相邻的两个数是( )和( )。 题型8：计数单位与数位区分 【例8】由8个千万，7个十万，3个千组成的数是( )，改写成以“万”为单位的近似数是( )万。 【练8】在数位顺序表中，右起第五位是( )位，第七位是( )位。 题型9：十进制计数法理解 【例9】在计数器上拨出99999999，再加上1是( )；一般情况下，成年人的头发约有10万根，( )个正常成年人的头发大约有一亿根。 【练9】一百万一百万地数，10个一百万是( )，一亿里面有( )个一千万。 题型10：错中求解（读写、组成错误类） 【例10】明明拨计数器时，将千位的一颗珠子错拨到了百位上，这时的数少了( )。 【练10】东东在听写数时,把数字2往左错写了两位,造成“2”的右边多写了两个“0”,使得写出来的数读作四亿零三百二十万零八十七,正确的数应该是( ),读作( )． 1．下面四个数中，一个零也不读的是（    ）。 A．803070 B．8030700 C．8003700 D．8030070 2．已知有一个数的近似数约6万，那么这个数的实际范围不可能在（    ）之间。 A．x和y B．y和m C．x和m D．m和n 3．“学习强国”推出运动健康功能强国运动。张叔叔上个月走步数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约为36万步，下列（    ）不可能是张叔叔上个月的步数。 A．365001 B．364999 C．355001 D．361000 4．小明用4种不同的方法表示出了5004000，其中正确的是（    ）。 （1）（2） （3） 百万 十万 万 千 百 十 个 5 0 4 0 0 0 0 （4）5004000＝500＋4000 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（3） 5．某人的身份证号码为371422197812066568，下列说法正确的是（    ）。 ①这是一位小朋友   ②这是一位成年人   ③其生日是12月6日 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 6．二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作( )；“四舍五入”省略万后面的尾数约( )。 7．2024年11月3日，北京马拉松联赛在长安街拉开序幕，共有来自43个国家和地区的182949名长跑爱好者报名，横线上的数读作( )。同日，德州运河马拉松暨好运山东 马拉松城市联赛（德州站）在市体育公园鸣枪起跑，共有一万零六百名选手参加了比赛，横线上的数写作( )，把它四舍五入到万位约是( )万。 8．计数器中的数写作：( )，读作：( )。 9．2023年春节假日期间，枣庄市接待游客1681000人次，约为( )万人次。实现旅游收入740000000元，横线上的数读作( )元。 10．北京奥林匹克公园的面积是11350000平方千米，读作：( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万。 11．求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数） 2435000≈  69424300≈  12876400≈ 70083000≈  52153120≈  4998000≈ 12．先用计算器计算前三题，再直接写出其他算式的结果。 19＋9×9＝             118＋98×9＝             1117＋987×9＝ 11116＋9876×9＝                  111115＋98765×9＝ 1111114＋987654×9＝              11111113＋9876543×9＝ 13．小英是第二实验小学三年级四班的7号运动员，她的号码是234007，小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是153022。 （1）王小红的号码是246091，根据这个号码，你都能知道什么？ （2）第三实验小学赵楠是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码。 14．“直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。某直播间走进陕西某村，开启新一轮助农专场直播活动。此次活动历时8小时，直播销售额突破3000万，为乡村振兴、带动三秦地区农副产品销售注入强劲动力。在约9个小时的直播中，全观看总人数达到11000000，一度有44万网友在线云游陕西。 （1）11000000是由（    ）个百万组成的，也可以说成是由（    ）个万组成的。 （2）将44万改写成用“一”作单位的数是（    ）。 （3）在下面的直线上描“•”标出3000万和11000000的大概位置。 15．2010年中国上海世博会共有志愿者七万九千九百六十五人，举办活动两万两千九百多场，共有约七千三百零八万人参观。请你写出横线上的数。 16．世界最大的水电站——三峡水电站，总装机容量22400000千瓦，年发电量84700000000千瓦时。把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$