第13讲 树叶中的比-2024-2025学年六年级数学暑假讲义（江苏专用）

第13讲 树叶中的比 适用学科 数学 适用年级 新六年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．比的意义 2．比和除法的关系 3．比的基本性质 4．按比例分配的意义和解题方法 1．小明的家住在五楼，下午放学回家时，他从一楼走到五楼用了分钟，如果他上楼的速度是相同的，他走到三楼时用了（ ）分钟。 2．一根木料长米，把它锯成米长的小段木料。每锯一次要2分钟，共需要（ ）分钟。 3．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（ ）米。 A．16 B．18 C．20 D．25 4．一个正方体被切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的（ ）。 A． B． C． D． 5．如果△代表一个自然数（0除外），那么下列各式中，得数最大的是（ ）。 A．△÷ 　　　B．÷△ 　　　C．×△ 　　　 D．1÷△ 6．甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。 A．甲大 　　　B．乙大 　　　　　C．两数相等 　　D．无法比较 题型一、化简整数比 例题1：（1）判断：因为8：4=8÷4===2。所以是比，2也是比。（ ） （2）化简整数比。 4：0.75 ： 56：48 反馈练习 1．判断：在一次足球比赛中，甲队以5比0大胜乙队，说明在特殊情况下比的后项可以是0。（ ） 2．化简整数比 0.8：0.04 0.6时：15分 千克：500克 例题2：六（1）班男生人数占全班人数的，写出六（1）班男生、女生人数的比，并求比值。 反馈练习 1．一批零件张师傅独做15天完成，刘师傅独做18天完成，写出张师傅、刘师傅工作效率的比并化简。 例题3：甲、乙两个三角形底的比是4：5，高的比是5：8，那么它们的面积的比是多少？ 反馈练习 1．下图中两个平行四边形重叠的部分相当于甲的，相当于乙的。甲、乙两个平行四边形面积的比是（　　　）。 例题4：阳阳和东东的体重比是7：4，东东和华华的体重比是3：2。阳阳和华华的体重比是多少？ 反馈练习 1．分别写出甲、乙两个正方体的棱长的比、表面积的比和体积的比，并化简。 题型二、比的简单应用 例题5：某校开设书法和朗读两个兴趣小组，已知两个小组都参加的人数只参加书法小组人数的，是只参加朗诵小组人数的，那么书法小组与朗诵小组的人数比是多少？ 反馈练习 1．调查某班学生喜欢吃苹果和梨的情况，已知两种水果都吃的人数是只喜欢吃苹果人数的，是只喜欢吃梨人数的，那么只喜欢吃苹果与只喜欢吃梨的人数之比是多少？ 例题6：友谊商店的衬衫全部按原价的出售，小王用56元在这家商店买了一件衬衫，这件衬衫的原价是多少元？ 反馈练习 1．一件衣服原价480元，先提价，后来举行促销活动，降价出售，现价多少元？ 例题7：赵老师用84厘米长的铁丝围成一个长方形教具，围成的长方形长与宽的比是4：3，求这个长方形教具的长和宽各是多少厘米。 反馈练习 1．果园里桃树棵数和梨树棵数的比是5：3，桃树和梨树共有400棵，两种果树各有多少棵？ 例题8：六年级一班男、女生人数比是3：2，又转来4名男生后全班共有44人。求现在男、女生人数比。 反馈练习 1．丽丽读一本故事书，已读和未读页数比是1：5。如果再读40页，已读和未读页数之比是3：5。这本书共有多少页？ 例题9：果园里桃树与梨树棵树的比是5：3，桃树比梨树多12棵，桃树和梨树一共有多少棵？ 反馈练习 1．把一根绳子按3：2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米，甲、乙两段各长多少米？ 例题10：李老师用蜂蜜和水调制了几杯200毫升的蜂蜜水,每杯中蜂蜜和水的体积的比如下表。你能很快算出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水各是多少毫升吗? 蜂蜜水 ① ② ③ 蜂蜜与水的比 4∶21 3∶7 1∶3 蜂蜜/毫升 水/毫升 反馈练习 1．葡萄园和苹果园的面积各是多少公顷? 例题11：甲、乙、丙三人分别出资5万、4万、3万元，合作经营一个文化用品商店，约定：获得的利润按出资比例分配。经过一年的努力，赚了6.6万元，问：甲、乙、丙三人各应分得多少万元？ 反馈练习 1． 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克？ 1．为预防春季传染病，某小学医护人员把水和消毒液按9：1的比配制成消毒水准备为班级消毒．每班领取2.5千克消毒水，全校共32个班．一共需要购买多少千克消毒液？ 2．一种饮料，果汁、纯奶与糖的质量比是10：9：1，要配制500毫升这样的饮料，需要果汁、纯奶、糖各多少毫升？ 3．一种果乳，其中的果汁、纯奶与糖的质量比是12：9：1，要配制660克这样的果乳，需要果汁、纯奶、糖各多少克？ 4．用96cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是7：5．这个长方形的面积是多少平方厘米？ 5．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？ 1．甲乙两人搜集的上海世博会吉祥物“海宝”的数量之比是3：1，如果甲给乙6个，则两人的“海宝”数量之比变为2：1，两人共搜集了多少个“海宝”？ 2．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程和的比是1：2：3，某人走完各段路所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程的平均速度是多少？ 3．一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果要搅拌15吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙和石子各多少吨？ 4．甲、乙、丙三个数的比是4：7：9，这三个数的平均数是40，这三个数分别是多少？ 5． 一个长方形的菜地，长和宽的比是9：5，周长是280米，这块菜地的面积是多少平方米？ 第13讲：树叶中的比 适用区域 江苏 适用年级 六年级 1． 2．10 3．D 4．C 5．A 6．A 例题1: 1．× 2．16：3 5：3 7：6 反馈练习： 1．× 2．20：1 12：5 1：2 例题2：4：3 反馈练习： 1．6：5 例题3：1：2 反馈练习： 1．9：4 例题4：21：8 反馈练习： 1．棱长比2：3 表面积比4：9 体积比8：27 例题5：7：10 反馈练习： 1．9：8 例题6：80元 反馈练习： 1．450元 例题7：长是24厘米，宽是18厘米 反馈练习： 1．桃树250棵，梨树150棵 例题8：7：4 反馈练习： 1．192页 例题9：48棵 反馈练习： 1．甲14.4米，乙9.6米 例题10：略 反馈练习： 1．葡萄园24公顷，苹果园40公顷或者苹果园24公顷，葡萄园40公顷 例题11：甲2.75万元，乙2.2万元，丙1.65万元 反馈练习： 1．奶糖100千克，水果糖250千克，酥糖150千克 1．8 2．各250毫升、225毫升、25毫升 3．各360克、270克、30克 4．560平方厘米 5．李明8万元，张林12万元 1．72 2．4.8 3．各3吨、4.5吨、7.5吨 4．24 42 54 5．4500 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$