第10讲 新六年级暑假班阶段测试（精校版）-2024-2025学年六年级数学暑假讲义（江苏专用）

新六年级暑假班阶段测试 （满分100分，考试时间60分钟） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要（ ）长的铁丝。 A．28厘米 B．56厘米 C．126厘米 D．90厘米 2．一个长方体盒子，从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装（ ）块。 A．6 B．10 C．12 D．15 3．某产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1888（mm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）。 A．一台电视机 B．一台微波炉 C．一部手机 D．一台冰箱 4．下面能折成正方体的是（ ）。 A． B． C． 5．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。 A．54 B．64 C．72 6．一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（ ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 7．一个棱长6厘米的正方体小魔方，它的表面积和体积相比，哪个大？（ ）。 A．表面积大 B．体积大 C．不能比较大小 8．一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，水池的（ ）是1立方米。 A．体积 B．容积 C．重量 D．面积 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．棱长5厘米的正方体，棱长之和是（ ）厘米。表面积是（ ）平方厘米。 10．有一个长方体玻璃鱼缸，长40厘米，宽25厘米，高22厘米。这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块（ ）平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注（ ）升的水。 11．用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 12．把3个棱长为4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 13．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、8厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 14．一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 15．一个长方体的棱长总和是48厘米，长和宽分别是4厘米和3厘米，它的高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 16．用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 三、判断题（共5小题，满分15分，每小题3分） 17．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（ ） 18．四个棱长2厘米的正方体拼一个长方体，长方体表面积最大是96平方厘米。（ ） 19．长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。（ ） 20．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 21．长方体的每个面都是长方形。（ ） 四、应用题（共5小题，满分37分） 22．（7分）一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米。 （1）这个蓄水池的占地面积有多大？ （2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 23．（7分）东方小学有一个长8米、宽2.5米、深0.4米的长方体沙坑如果要用黄沙把这个沙坑填满，至少需要黄沙多少吨？（每立方米黄沙重1.5吨） 24．（7分）学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米。如果要在沙坑里埴满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？ 25．（8分）在一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体容器中，倒入15升的水。在容器中投入一个小长方体，水面上升了13厘米。这个长方体的体积是多少？ 26．（8分）“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，（黑板和门窗共14平方米）粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？ 1．一个正方体木块，沿水平方向将他锯成2片，每片又锯了3条，每条又锯了4块，共得到大小长方体24块。这24块长方体的表面积总和是（ ）平方分米。 2．由8个棱长1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，共有（ ）种不同拼法，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 3．下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（ ）平方厘米；至少还需要（ ）个这样的小正方体，才能搭拼成棱长为3厘米的一个正方体。 4．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，做这样一个纸箱需要纸板（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 5．计算如图图形的体积和表面积（单位cm）。 6．一个长方体木块，如图切成三块，中间的正方体木块比原长方体的表面积少96平方厘米，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？ 1．一个长方体的表面积是126平方厘米，正好可以切成三个小正方体，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。 2．一个长方体若宽增加2分米，就成为一个正方体，表面积增加32平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。 3．把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 4．用两个棱长是2厘米的小正方体拼成了一个大长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 5．一个棱长为6厘米的正方体容器里放了4厘米深的水，现放入一个棱长为2厘米的正方体木块，木块的一半沉入水中，这时容器里的水面高多少厘米？ 6．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图），从外面量，水槽长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。 （1）这个水槽的容积是多少升? （2）浇筑这样一个水槽需多少混凝土? 第10讲 真题讲解及练习 适用区域 江苏 适用年级 六年级 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．解：（6+5+3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米）； 答：需要铁丝56厘米． 故选：B 2．解：6÷2＝3（块） 5÷2＝2（块）…1（分米） 4÷2＝2（块） 3×2×2＝12（块） 答：最多可以装12块． 故选：C 3．解：这个长方体的高是1888毫米＝1.888米，长712毫米＝0.712米，宽667毫米＝0.667米，所以它可能是一台冰箱。 故选：D 4．解：、不能折成正方体； 能折成正方体。 故选：B 5．解：拼成一个长是（2×4）分米，宽和高都是2分米的长方体表面积最大。 2×4＝8（厘米） 8×2×4+2×2×2 ＝16×4+4×2 ＝64+8 ＝72（平方厘米） 答：这个长方体的表面积最大是72平方厘米。 故选：C 6．解：v＝abh；a、b、h都扩大2倍； v＝2a×2b×2h； v＝8abh； 所以体积就扩大8倍； 故选：D 7．解：正方体的表面积单位是平方厘米，它的体积单位是立方厘米，单位不同，没法比较它们的大小。 故选：C 8．解：因为长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米， 所以水池的容积是1×1×1＝1立方米。 故水池的容积是1立方米。 故选：B 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．解：5×12＝60（厘米） 52×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 答：它的棱长之和是60厘米，表面积是150平方厘米。 故答案为：60；150。 10．解：玻璃的面积：40×22＝880（平方厘米） 能注水的立方厘米数：40×25×22＝22000（立方厘米） 22000立方厘米＝22升 答：需重配一块880平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注22升的水。 故答案为：880，22 11．解：正方体的棱长：48÷12＝4（分米）， 正方体的表面积：4×4×6， ＝16×6， ＝96（平方分米）， 正方体的体积：4×4×4， ＝16×4， ＝64（立方分米）； 答：这个正方体框架的表面积是96平方分米；体积是64立方分米。 故答案为：96、64 12．解：小正方体的表面积：4×4×6＝96（平方分米），小正方体的体积为：4×4×4＝64（立方分米）； 从上图可以观察，当组成长方体后，正方体1和正方体2之间少了两个面，正方体2和正方体3之间少了两个面，长方体比3个小正方体共少了4个面， 所以表面积为：96×3﹣4×（4×4） ＝288﹣4×16 ＝288﹣64 ＝224（平方分米） 当组成长方体后，体积为3个小正方体的和：64×3＝192（立方分米） 答：拼成的长方体的表面积是224平方分米，体积是192立方分米。 故答案为：224，192 13．（解：（10×5+10×8+5×8）×2， ＝170×2， ＝340（平方厘米）； 故答案为：340 14．解：36÷12＝3（厘米）； 3×3×6＝54（平方厘米）； 3×3×3＝27（立方厘米）； 答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 故答案为：54平方厘米，27立方厘米。 15．解：长方体的高： 48÷4﹣（4+3）， ＝12﹣7， ＝5（厘米）； 表面积： （4×3+4×5+3×5）×2， ＝（12+20+15）×2， ＝47×2， ＝94（平方厘米）； 体积： 4×3×5＝60（立方厘米）； 答：它的高是5厘米，表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。 故答案为：5，94，60 16．解：96÷12＝8（厘米）； 8×8×8＝512（立方厘米）； 答：这个正方体的体积是512立方厘米。 故答案为：512 三．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分） 17．解：正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2＝8倍。 因此，正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．这种说法是正确的。 故答案为：√ 18．解：拼成长方体的表面积： （4×2×2+4×2×2+2×2）×2 ＝（16+16+4）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米）， 答：拼成长方体的表面积最大是72平方厘米。 因此，四个棱长2厘米的正方体拼一个长方体，长方体表面积最大是96平方厘米．这种说法是错误的。 故答案为：× 19．解：1×1×1＝1（立方分米）， 1立方分米＝1升； 所以题干说法正确。 故答案为：√ 20．解：把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变。 所以“把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变”的说法是正确的。 故答案为：√ 21．解：长方体有6个面，一般都是长方形，但特殊情况有相对的两个面是正方形， 所以原题说法错误。 故答案为：× 四．应用题（共5小题，满分37分） 22．解：（1）10×4＝40（平方米） （2）40×2＝80（立方米） 答：这个蓄水池占地面积是40平方米，容积是80立方米。 23．解：8×2.5×0.4×1.5 ＝8×1.5 ＝12（吨） 答：至少需要黄沙12吨。 24．（解：9.8×2.5×0.4×1.5 ＝9.8×1.5 ＝14.7（吨） 答：一共需要沙子14.7吨。 25．解：13厘米＝1.3分米 4×3×1.3 ＝12×1.3 ＝15.6（立方分米） 答：这个长方体的体积是15.6立方分米。 26．解：需要粉刷的面积： （8×6+6×3.5+3.5×8）×2﹣8×6﹣14 ＝（48+21+28）×2﹣48﹣14 ＝97×2﹣62 ＝194﹣62 ＝132（平方米） 需要的涂料的总量：132×0.8＝105.6（千克） 答：粉刷的面积一共有132平方米，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料105.6千克。 声1．18 2．3 34 24 3．18 4 4．48 15 94 60 5．略 6．360 1．54 2．128 3．15 4．28 5．0.125厘米 6．240升 240立方分米 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$