第09讲 分数乘法-2024-2025学年六年级数学暑假讲义（江苏专用）

第09讲 分数乘法 适用学科 数学 适用年级 新六年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．理解分数与整数相乘的计算方法，掌握分数与分数相乘的计算方法，并能正确计算 2．熟练运用分数的乘法解决简单实际问题 1．一个长方体纸盒，长是24厘米，宽是12厘米，高是9厘米。它的体积是多少立方厘米？ 2．一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是多少？ 3．一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，水深40厘米，把一块底面边长为20厘米，高为120厘米的铁块直立在水中，水面上升多少厘米？ 4．在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？ 知识点一 同整数乘法一样，分数与整数相乘的意义 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 题型一、求几个相同加数的和的简便计算 例题1：（ ）×（ ） （ ）+（ ）+（ ） 反馈练习 1．做一朵绸花要用米绸带。小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 知识点二 分数与整数相乘的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 题型二、分数乘整数 例题2： 反馈练习 1． 知识点三 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，所以整数与分数相乘，也表示求这个数的几分之几是多少。 题型三、求一个数的几分之几 例题3：判断：甲比乙多，则乙比甲少。（ ） 反馈练习 1．小明的零花钱比小丽少，则小丽的零花钱比小明多。（ ） 2．看图列式并计算 可以表示（ ）个（ ） 的和，（ ）。 3．求（ ）千克的几分之几是多少。列式计算为（ ）。 题型四、整数乘分数的简便运算 例题4：计算34× 反馈练习 1．99× 2． 知识点四 在解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，关键是要弄清楚这个分数是哪两个数比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”。跟“谁”比较，就把“谁”看作单位“1”。列式为：单位“1”的量×分率=分率对应的量。 题型五、分数乘法的实际应用 例题5：有两根同样长的绳子，第一根剪下米，第二根剪下这根绳子的，哪根绳子剪下的长？ 反馈练习： 1．有一块长方形菜地，长15米，宽比长短。这块菜地的面积是多少平方米？ 知识点五 1．分数与分数相乘的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 2．由于整数可以看成分母是1的分数，所以分数和整数相乘，也可按分数和分数相乘的法则计算。 3．为了计算简便，能约分的要先约分，然后再计算。 题型六、分数乘分数的运算 例题6： 反馈练习 1．×4×= 2． 题型七、用分数的乘法解决相关问题 例题7：一杯纯牛奶喝掉后加满水搅匀，再喝掉，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的几分之几？ 反馈练习 1．齐齐买了一瓶饮料，第一次喝了这瓶饮料的，第二次喝了剩下的，齐齐第二次喝掉了这瓶饮料的几分之几？ 2．一本书共120页，皓轩第一天读了全书的，第二天读了剩下的，轩第二天读了多少页？ 3．一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的，又吃去千克，两次一共吃去多少千克？ 4．一根钢管截成两段，第一段占，第二段长米。哪一根长？ 一、计算 × × 12× ×× ×× ×22× 二、填空 1．的是（ ），的是（ ）。 2．×（ ）＝×（ ）＝0.25×（ ）＝－（ ）＝1 3．米的是（ ）厘米。 公顷的是（ ）平方米。 4．生日会上分蛋糕，小明分到了整个蛋糕的，吃了其中的，小明吃了整个蛋糕的（　　　）。 三、应用题。 1．大同市海力村修一条路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的。第二天修了全长的几分之几？ 2．一杯约250 mL的鲜牛奶大约含有克的钙质，小华每天喝2杯这样的牛奶，他一个月（30天）通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？ 1．×2.8＝ ×＝ ×0.25＝ ×＝ ×＝ ×＝ 2．×× ×22× ×× ×× 3．一个平行四边形的底是米，高是米，它的面积是多少平方米？ 4．修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，下午修多少千米？ 5．果园里种的苹果树的棵数是梨树的，种的桃树的棵数是苹果的，已知果园里共种了梨树480棵，种的桃树多少棵？ 6．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 第09讲 分数的乘法 适用区域 江苏 适用年级 六年级 1．2592立方厘米 2．1000立方厘米 3．3.6厘米 4．1厘米 例题1：略 反馈练习：1． 例题2： 5 反馈练习：1． 例题3：错 反馈练习：1．对 2．3 3．60 60× 例题4： 反馈练习：1． 2． 例题5：不确定 反馈练习：1．150平方米 例题6：略 反馈练习：略 例题7： 反馈练习：1． 2．15页 3．5.2千克 4．第一段长 一、计算 略 二、填空 1． 2．2 4 3．60 2000 4． 三、应用题。 1． 2．18克 1．略 2．略 3． 4． 5．144棵 6．平方分米 立方分米 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$