第03讲 圆（复习）-2024-2025学年六年级数学暑假讲义（江苏专用）

第03讲 圆（复习） 适用学科 数学 适用年级 新六年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．理解平面图形之间的联系 2．利用周长、面积公式解决实际问题 3．复合图形的周长与面积 1．＞＞，□里可以填入哪些自然数？ 2．比较和的大小。 3．如果A＝，B＝，请比较A与B的大小。 4．一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于。如果它的分子减去这个数，这个分数就等于。求原来的最简分数。 题型一、根据圆的直径与正方形对角线的关系，计算圆内最大正方形的面积 例题1：如图，圆内有一个最大的正方形，圆的直径为10分米。求正方形的面积。 反馈练习 1．如图，从一张边长为20厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，再从这个圆里剪下个最大的正方形，则剪下的正方形的面积是多少平方厘米? 2．若AB=16分米，则三角形AOB的面积是多少平方分米？ 题型二、半径变化与周长面积变化的关系 例题2：一个圆半径扩大到原来的4倍，则周长变为原来的（ ）倍，面积变为原来的（ ）倍。 反馈练习 1．一个圆半径扩大到原来的3倍后，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是多少？ 题型三、圆的性质 通过推理证明：如果大圆直径等于几个小圆的直径之和，则大圆周长也等于这几个小圆的周长之和 例题3：如图，一个大圆内有三个大小不等的小圆，这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上， 且它们的直径和等于大圆的直径。这个大圆的周长等于三个小圆的周长和吗? 反馈练习 1．如图，从点A到点B可以沿①号路线走（大圆周），也可以沿②号路线走（小、中圆周）。两条路线的长度一样吗？ 题型四、计算组合图形的周长 例题4：用绳子将2个酒瓶如下图所示捆2圈，酒瓶的外直径长6厘米，打结处需要10厘米长的绳子。一共需要用多少厘米长的绳子? 反馈练习 1．如图，将三根半径为15厘米的圆木用铁丝紧紧捆在一起，至少需要铁丝多少厘米?（接头处为12厘米） 题型五、巧用r²的值计算圆的面积 例题5：如图①，已知正方形的面积是40平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米? 反馈练习 1．如图，已知阴影的直角三角形的面积是50平方分米，则圆的面积是多少平方分米? 题型六、用圆的相关知识解决应用题 例题6：给直径0.75米的水缸做一个盖，木盖的直径比缸口直径大0.05米，如果围着木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？ 反馈练习 1．一根长12.56米的绳子绕一个大树的树干10圈，这棵大树树干的横截面直径大约是多少厘米？ 2．在一个直径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路。这条小路的面是多少多少平方米？ 3．钟面上时针长6厘米，时针尖端一昼夜走过的距离是多少厘米？ 4．在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形中剪一个最大的圆，剩下的部分面积是多少平方厘米？ 5．下图中阴影部分的面积是18.84平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？ 6．一只小狗被拴在一个边长为3米的等边三角形形状的建筑物的墙角外（如图），绳长为4米，你能算出小狗的活动范围吗？ 1．一张彩纸长10厘米、宽8厘米，最多能剪出多少个半径是1厘米的圆？ 2．有两个大小不同的圆，小圆的直径是大圆直径的。已知大圆的半径是5.4厘米，求小圆的直径。 3．一个挂钟的分针长24厘米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 4．便民超市促销一种饮料，三种促销包装如下图所示。已知每个饮料瓶的外直径都是8厘米，每种促销包装各捆2圈绳子，打结处都需要10厘米的绳子。求三种促销包装各需要多长的绳子。 5．一个圆形广场的半径是150米，在它的边缘每隔3米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？ 1．如图所示阴影甲的面积比阴影乙的面积大37平方厘米，AB＝20厘米，求BC的长。 2．把一个圆剪拼成长方形，长方形的长是6.28分米。这个圆的面积是多少平方分米? 3．用一根长125.6米的绳子正好在一棵树的树干上绕20圈。这棵树树干的横截面的面积大约是多少平方米?（树干粗细均匀）。 4．给直径为6分米的缸口配上一个圆形木盖，木盖的直径比缸口的直径大1分米。木盖的面积是多少平方分米? 5．如图，三角形是直角三角形，阴影面积是5cm2，求圆环面积。 第03讲 圆（复习） 适用区域 江苏 适用年级 六年级 1．2或3 2．小于 3．大于 4．20分之17 例题1：50平方分米 反馈练习：1．200 2．64 例题2：4倍；16倍 反馈练习：1．50.24平方厘米 例题3：等于 反馈练习：一样 例题4：71.68厘米 反馈练习：1．196.2厘米 例题5：31.4平方厘米 反馈练习：314平方分米 例题6：251.2厘米 反馈练习：1．40厘米 2．28.26平方米 3．75.36厘米 4．11.44平方厘米 5．8平方厘米 6．43.96平方米 1．20个 2．3.6厘米 3．113.04厘米 4．第一种92.24厘米，第二种108.24厘米，第三种124.24厘米。 5．314棵 1．12厘米 2．12.56平方分米 3．0.1256平方米 4．38.465平方分米 5．31.4平方厘米 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$