第06讲 多边形的面积（2）-2024-2025学年五年级数学暑假讲义（江苏专用）

06 多边形的面积（2） 知识点及学习目标 1．能正确应用公式计算梯形的面积，解决一些简单的实际问题 2．在探究梯形的面积计算公式的活动中，增强与同伴合作交流的意识 3．经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动的过程，进一步体会转化思想，积累图形转化的经验，培养空间观念 4．在探究过程中，进一步培养与同伴合作交流的意识，激发学习数学的兴趣 一、选一选 （1）平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（ ）。 A．不变 B．扩大6倍 C．缩小3倍 D．扩大2倍 （2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。 A．不变 B．都比原来大 C．都比原来小 D．只有高变小 （3）平行四边形同一底上可以画（ ）条高。 A．无数 B．1 C．2 D．5 （4）三角形和平行四边形的高相等，面积也相等。三角形的底是8厘米，平行四边形的底是（ ）。 A．4厘米 B．16厘米 C．12厘米 （5）下面两个完全一样的长方形中，阴影部分的面积相比较（ ）。 A．左图大 B．右图大 C．一样大 二、解决问题 1．王大爷要围成下面一块平行四边形的养鸭场，至少需要铁丝网多少米？ 2．一块三角形菜地，底是50米，高是20米，每棵白菜占地2平方分米，这块菜地一共可以种多少棵白菜？平均每平方米菜地能收白菜15千克，这块菜地共能收白菜多少千克？ 知识点一：梯形的面积 1．梯形面积计算中的“转化” 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。 2．梯形的面积 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。 例题1：一个梯形的上底是6分米，下底是3分米高是6分米，由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的底是（ ）分米，高是（ ）分米，面积是（ ）平方分米，每个梯形的面积是（ ）平方分米。 反馈练习：一个梯形上底和下底的和是9分米，高是12分米，这个梯形的面积是多少平方分米？ 例题2：一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下而一层有7根．每相邻两层圆木的数量都相差1根，一共有25根。这堆圆木堆了（ ）层。 反馈练习： 1．一个梯形的上底与下底的和是20m，高是9m，梯形的面积是（ ）。 2．在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方厘米，剩余面积是多少平方厘米？ 例题3：李叔叔家有一块梯形菜地，上底是8米，下底是12米，高是6米，一共收获1800千克蔬菜。平均每平方米菜地收获蔬菜多少千克？ 反馈练习：一块梯形宣传牌，上底是13米，下底是15米，高是3米。油漆这块广告牌（只漆一面），每平方米要用油漆2千克，准备100千克油漆够不够？ 例题4：一个直角梯形的下底为8厘米。如果把上底延长2厘米，那么原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 反馈练习： 1．一个直角梯形的下底是9cm，如果把上底增加4cm，就变成一个正方形。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 2．两个相同的直角三角形重叠在一起，如图所示。求涂色部分的面积。（单位：厘米） 知识点二：认识公顷和平方千米 1．公顷的认识 测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。 2．平方千米的认识 测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km²。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。 例题5：因为100公顷＝1平方千米，所以600公顷＝6个　 　公顷，就是6个　 　平方千米，即　 　平方千米。 反馈练习： 16公顷＝　 　平方米 1000公顷＝　 　平方千米 80平方千米＝　 　公顷 4公顷＝40000　 　 例题6：将3200平方分米、180000平方米、5000000平方厘米、1平方千米、5公顷、20公顷按照从大到小的顺序排列。 　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　 反馈练习：太湖湖泊面积约2428平方公里，合　 　公顷，合　 　平方米。 例题7：一个占地2平方千米的梯形茶园，上底长1000米，下底长3000米，高是多少？ 反馈练习：一块三角形地的面积是4公顷，它的底是100米，高是多少？ 例题8：一片占地2公顷的梨园。每棵梨树占地8平方米，每棵梨树可收梨400千克，这些梨树共可以收梨多少千克？ 反馈练习：一条高速公路全长约180千米，路基平均宽度50米。这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？ 1．将下面的梯形分成已学过的图形。 （1）分成一个平行四边形和一个三角形。 （2）分成两个三角形。 2．两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是240平方厘米，一个梯形的面积是多少平方厘米？ 3．填空。 （1）一个梯形的上底是12分米，下底是16分米，高是8分米，它的面积是（ ）平方分米。 （2）一个梯形的上、下底之和是25米，高是12米，这个梯形的面积是（ ）平方米。 （3）梯形的上底是a，下底是b，高是c，则它的面积=（ ）。 （4）一个梯形上底与下底的和是15米，高是4米，面积是（ ）平方米。 （5）一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 （6）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （7）两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，长是20厘米，宽是15厘米，每个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 （8）一条水渠的横截面是梯形，渠口宽8米，渠底宽4米，渠深6米，那么它的横截面的面积是（ ）。 4．小红有一块橡皮，上下两个面是完全相同的梯形，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。这两个面的面积之和是多少平方厘米？ 5．如图，梯形的周长是48厘米，求这个梯形的面积。 一、填空题 1．12500公顷=（ ）平方千米 780000平方米=（ ）公顷 2．潘阳湖是我国最大的淡水湖，它的湖面面积约为3283（ ）；一间教室的面积大约是50（ ）。 3．把5900平方米、5公顷900平方米、59公顷、59000平方米按照从大到小的顺序排列。 　 　＞　 　＞　 　＞　 　 4．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知两个梯形的面积是32平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。如果拼成的平行四边形的面积是76平方厘米，那么每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 5．一个直角梯形的上底与高相等，下底长8厘米，是上底的2倍，梯形的面积是（ ）平方厘米。 6．一个梯形的面积是210平方米，高是30米，这个梯形上、下底的和是（ ）米。 7．一块梯形土地的上、下底的和是80米，高是10米，面积是（ ）平方米。 8． 一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 9．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ）。 A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．以上三种都有 10．在一个长方形中画一个最大的三角形，已知长方形的面积是24平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 11．两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。 A．周长相同 B．等底等高 C．完全一样 D．面积相等 二、解决问题 12．一块梯形地，它的上底是14米，下底是18米，高是6米，在这块地上种萝卜，如果每平方米收萝卜12千克，这块梯形地可收萝卜多少千克？ 13．王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条最短边是8m，求养鸡场的面积。 14．已知下图梯形的上底是42厘米，下底是70厘米，其中阴影部分的面积是840平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 15．求下面图形中白色部分的面积。（单位：cm） 第06讲 适用区域 江苏 适用年级 新五年级 1、 DCAAC 2、 1、12×10=120（平方米） 120÷8=15（米） （15+10）×2=50（米） 2、25000棵 7500千克 例题1：9 6 54 27 反馈练习：54 例题2：5 反馈练习： 1、90 2、80 20 例题3：(8+12)×6÷2=60(平方米) 1800÷60=30(千克) 反馈练习3：(13+15)×3÷2=42(平方米) 2×42=84(千克) 84<100 够 例题4：(8-2+8)×8÷2=56(平方厘米) 反馈练习： 1、99 2、(10+10-4)×2÷2=16(平方厘米) 例题5：100，1，6 反馈练习：16公顷＝160000平方米 1000公顷＝10平方千米 80平方千米＝8000公顷 4公顷＝40000 平方米 例题6：　1平方千米　＞　20公顷　＞　180000平方米　＞　5公顷　＞　5000000平方厘米　＞　3200平方分米　 反馈练习：242800，2428000000 例题7：2平方千米=2000000平方米 2000000=（1000+3000）×高÷2 高=2000000×2÷4000=1000（米） 反馈练习：4公顷=40000平方米 40000=100×高÷2 高=40000×2÷100=800（米） 例题8：2公顷=20000平方米 20000÷8×400=1000000（千克） 反馈练习：180千米=180000米 180000×50=9000000（平方米）=900（公顷）=9（平方千米） 一、 二、240÷2=120（平方厘米） 三、（1）112 （2）150 （3）（a+b）c÷2 （4）30 （5）16 （6）48 （7）150 （8）36平方米 四、18平方厘米 五、125平方厘米 1. 125；78 2.平方千米；平方米 3.59公顷>59000平方米>5公顷900平方米>把5900平方米 4.64；38 5. 24 6.14 7. 400 8. 16 9. D 10. B　 11. C 12. （14+18）×6÷2×12=1152（千克） 13.（22-8）×8÷2=56　 14. 840×2÷42=40（厘米），（70+42）×40÷2=2240（平方厘米） 15. 40×40+（40+160）×（100-40）÷2=7200 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$