第04讲 负数的初步认识-2024-2025学年五年级数学暑假讲义（江苏专用）

04 负数的初步认识 知识点及学习目标 1．初步形成负数的观念，感受负数的存在 2．加强探索的能力，理解负数标记法，能进行简单的计算 3．尝试从生活中发现并提出简单的有关负数的问题，并说明代表的含义 1．一个三角形中最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个锐角。 2．如果一个等腰三角形的顶角是50°。那么它的底角是（ ）°。 3．在三角形中，如果∠1=42°，∠2=58°，那么∠3=（ ）°，按角分这是（ ）三角形；如果∠1=144°，∠2=18°，那么∠3=（ ）°，按边分这是（ ）三角形。 4．一个等边三角形的一条高将它分成两个直角三角形，直角三角形的两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。 5．用36厘米长的铁丝围成一个等腰梯形（如图），已知上底长5厘米，下底长是上底的3倍．则一条腰长是（ ）厘米。 6．如图，把两个完全一样的梯形经过旋转和平移后可以拼成一个（ ），原来每个梯形的（ ）与（ ）的和就是平行四边形的底，梯形的在就是平行四边形（ ）。 7．按要求填空。 （1）在一个三角形中，如果最小的角是50°。那么这是一个（ ）角三角形。 （2）如果一个三角形中，两个锐角的和与另一个角相等，那么这个三角形一定是（ ）角三角形。 （3）如果一个三角形三个内角均不小于60°，这个三角形是（ ）三角形。（按边分） 知识点一：认识负数 1．正数和负数的意义 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 2．正数和负数的读、写方法 +20读作正二十，-20读作负二十。 例题1：-10℃读作（ ），表示（ ），以海平面做0米，+405.8米读作（ ），表示（ ）。 反馈练习：+8读作（ ），-29 读作（ ）。 例题2：在23、0、-8.5、+10.3、-50、、、1001这些数中，正数（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 反馈练习：在2、12、-35、+11、-2、0、1.12、-0.0001这些数中，正数有（ ）负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 例题3：上海中心大厦的主体楼一栋共118层，如果把第50层记作0层，那么第45层应记 作（ ）层。 反馈练习： 1．某地某一天的最低气温是﹣7℃，最高气温是10℃，这一天的最高气温与最低气温相差 （ ）℃。 2．君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作：（ ）cm，这样计数是把（ ）记为“0”。 3．以广场的旗杆为中心，向东走50米记作+50米，那么﹣20米表示（ ）。 例题4：比较大小。 -7（ ）-5 1.5（ ）52 0（ ）-2.4 -3.1（ ）3.1 反馈练习：所有的（ ）数都大于0，有（ ）个正数，所有的（ ）数都小于0，有（ ）个负数。 例题5：在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。 知识点二：用正负数表示实际问题 1．用直线上的点表示正数、负数和0 在一条直线上，用0表示分界点，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 2．用直线上的点比较正数、负数和0 正数都大于0，负数都小于0。 例题6：下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。 反馈练习： 1．在一次数学测验中，六（1）班的平均分是90分，把高于平均分的数记作正数低于平均分 的数记作负数。 （1）李明成绩是90分，应记作（ ）小红的成绩是87分，应记作（ ）。 （2）刘洋的成绩记作-7分，他的实际成绩是（ ）。 （3）王刚的成绩记作+9，他的实际成绩（ ）。 2．人的正常体温是37℃，与它相比，37.5℃比正常体温高0.5℃，记作：+0.5℃。36℃比正常体温低1℃，记作：-1℃。用上面的方式，记录下面某人4次测量体温的情况。 时间 3：00 6：00 9：00 12：00 体温/℃ 39.5 38 37 36.5 3：00的体温： 6：00的体温： 9：00的体温： 12：00的体温： 例题7：如表记录了某地区12月的一周气温情况。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 最高气温/℃ 3 4 5 ﹣2 0 3 5 最低气温/℃ ﹣2 ﹣1 ﹣2 ﹣8 ﹣6 ﹣3 1 ①这个地区这周的气温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。 ②星期（ ）全天的气温都在0℃以下，星期（ ）全天的气温都在0℃以上。 反馈练习： 1．用正负数表示出下面各城市一月某天的平均气温，并把各城市的气温按从高到低的顺序 排列出来。 　 　＞　 　＞　 　＞　 　 2． 一瓶饮料的外包装上标有“净含量500±5克”，表示这瓶饮料的质量在（ ）～（ ）克之间。 3．一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣200米，一条鲨鱼在潜水艇上方50米，鲨鱼所处的位置是海拔（ ）米。 例题8：一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 （1）中间5站一共上车多少人？ （2）中间5站一共下车多少人？ （3）中间哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？ 1．78.5摄氏度可表示为（ ），零下23摄氏度可表示为（ ），青藏铁路最高点海拔高度为5072米，记作（ ），读作（ ）。 2．如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-9.6吨表示（ ）。如果支出980元记作-980元，那么收入1050元记作（ ）。 3．①以地面做0米，向地下挖8米记作（ ），从地面向上盖20米记作（ ）； ②以上午12时为基准，早上9时记作-3时，那么下午5时记作（ ）。 4．温度计0刻度线以上表示（ ），0刻度线以下表示（ ）。 5．水结冰时的温度是（ ），水沸腾时的温度为（ ），一壶水已经烧至75摄氏度，再烧（ ）℃就达到沸腾。 6．妈妈七月份存入银行500元，存折上记作+500元，八月份的时候，存折上记作-300元表示（ ）。 7．规定10吨记为0吨，则12吨记为+2吨，那么+5吨表示实际（ ）吨，7吨记作（ ）。 8．下列温度中，适合表示冰箱温度的是（ ）。 ①5℃ ②100℃ ③-20℃ ④-100℃ 9．五一班数学平均分为89分，高于平均分3分记作+3分，那么，低于平均分4分应记作（　 　）。 ①-4 ②4 ③85分 ④-4分 10．以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。如果军军从家走了+50米，又走了-50米，这时军军离家的距离是（　　　）米。 ①50 ②-50 ③10 ④0 11．低于正常水位0.18米记为-0.18米，高于正常水位0.05米记作（　　　）米。 ①+0.05 ②-0.05 ③+0.23 ④-0.13 12．某商店本月净收入4000元，记作+4000元，而上月净收入为-2000元，则-2000元表示（ ）。 ①上个月盈利2000元 ②上个月亏损2000元 ③上个月卖出2000元 ④上个月花费2000元 13．电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作+3，那么-2表示（ ）。 ①电梯下降到了2楼 ②电梯下降了2楼 ③电梯下降了4楼 ④电梯上升到8楼 14．电影院在游乐场的东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作-20米，表示（ ）。 ①公交车站在游乐场东面30米处 ②公交车站在游乐场东面70米处 ③公交车站在游乐场西面30米处 ④公交车站在游乐场西面20米处 15．根据图中内容，填一填。 ①小明向东走3米表示为+3米，小明向西走6米表示为 米。 ②如果小明的位置是-2米，说明他向 走了 米。 ③如果小明的位置是+5米，说明他向 走了 米。 ④如果小明先向西走4米，又向东走8米，这时小明的位置表示为 米。 ⑤如果小明先向东走6米，又向西走12米，这时小明的位置表示为 米。 1．-12℃读作（ ），表示（ ）。 以海平面做0米，+53.8米读作（ ），表示（ ）。 2．如果运出货物11.2吨记作-11.2吨，那么+23吨表示（ ）。 如果支出113元记作-113元，那么收入235表示（ ）。 3．在45、0、-3.2、+110.3、-63、、、102这些数中，正数有（ ）， 负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 4．以地面做0米，向地下挖9米记作（ ），从地面向上盖18米记作（ ）。 5．一壶水已经烧至92摄氏度，再烧（ ）℃就达到沸腾。 6．一种饼干包装袋上标着：净重（ ），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 7．如果把平均成绩记为0分，+12分表示比平均成绩（ ），-25分表示（ ），比平均成绩少6分，记作（ ）。 8．数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边 9．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了-20米，这时明明离家的距离是（ ）米。 10．某商店八月份的销售情况为：平均每天销售金额为180元，那么9月2日的销售金额为+53元，这天实际销售额为（ ），9月16日的销售金额为196元，这天的销售额应记作为（ ）元。 11．低于正常水位0.2米记为-0.2米，高于正常水位0.1米记作（ ）米。 12．写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 13．一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（ ）层，地面以下第一层记作（ ）层。 14．小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答4道题，答对一题记+10分，答错一题记-10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明答对了（ ）道题，答错了（ ）道题。 小东要想战胜小明，至少还要答对（ ）道题，小明答对（ ）道题。 第04讲 适用区域 江苏 适用年级 新五年级 1、1 3 2、65 3、80 锐角 18 等腰 4、60 30 5、8 6、平行四边形 7、（1）锐角 （2）直角 （3）等边 例题1：负十度；比零度低10度；正四百零五点八米；比海平面高405.8米 反馈练习：正八；负29 例题2：正数有(23、+10.3、　、　1001　　)，负数有(　－8.5、－50、　　　　　)，(　0　)既不是正数也不是负数 反馈练习：正数有(2、12、＋11、1.12、)，负数有(－35、－2、-0.0001　　　　)，(　0　)既不是正数也不是负数 例题3：﹣5 反馈练习： 1、17 2、﹣4，全班平均身高 3、向西走了20米 例题4：<；<；>；< 反馈练习：　正　　无数　　负　　无数　 例题5：3；-6 例题6：平均身高：154 1号：-6cm 2号：2cm 3号：-11cm 4号：-4cm 5号：8cm 6号：3cm 平均身高：0cm 反馈练习: 1、（1）0分 -3分 （2）83分 （3）99分 2、2.5℃ 1℃ 0℃ -0.5℃ 例题7：5，﹣8；三，六 反馈练习： 1、+6℃，﹣2℃，﹣16℃，+11℃；+11℃，+6℃，﹣2℃，﹣16℃ 2、495、505 3、﹣150 例题8：58；58；第1站，第5站 1、＋78.5℃；－23℃；＋5072米；正5072米 2、运出货物9.6吨；+1050元 3、—8米；+20米；+5时 4、零上温度；零下温度 5、0℃；100　℃；25 6、从银行取出300元 7、15；-3吨 8、① 9、④ 10、④ 11、① 12、② 13、③ 14、④ 15、①　-6 ②西　　2　③东　　5　④+4 ⑤-6 1、负十二摄氏度；零下十二摄氏度；正五十三点八米；海拔以上405.8米 2、运进货物23吨；+235元 3、45、＋110.3、、、102； －3.2、－63； 0 4、-9；+18 5、8 6、145 7、左高12分；低25分；-6 8、左；右 9、+10 10、233；+16 11、+0.1 12、-10；0；+15；+10 13、-2；-1 14、2；1 1；0 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$