第19讲 综合复习三-2024-2025学年四年级数学暑假讲义（江苏专用）

第19讲 综合复习三 适用学科 数学 适用年级 四年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1．整数四则混合运算 2．垂线与平行线 第七单元 整数四则混合运算 四则混合运算的顺序：  1．在没有括号的算式里，只有加法和减法， 或者只有乘法和除法，要从左到右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。  2．在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 改变算式的运算顺序，可以使用小括号。 第八单元 垂线与平行线 知识点一：直线、射线、角的特征 1．射线和直线的认识 ：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。两点之间线段最短。 2．角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。一个角有两条边和一个顶点。 知识点二：角的认识和度量 1．角的度量：量角器是半圆形的。把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。内圈刻度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。 2．用量角器度量角的大小的基本方法： 点点重合，量角器的中心与角的顶点重合； 线边重合，量角器的0°刻度线与角的一条边重合； 对于另一条边所对的刻度就是这个角的度数。 知识点三：角的分类和画法 1．角的分类及角的关系：直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，即1周角=2平角=4直角。 2．画指定度数的角的方法： 先画一条射线；点点重合，即量角器的中心和射线的端点重合； 边边重合，即0°刻度线和所画射线重合； 找点连线，即找出要画角的度数对应的刻度，在上面画一个点，从端点出发过这个点画一条射线，标出度数。 知识点四：认识垂线及垂线画法 1．认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2．点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 3．垂线的画法： 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。 知识点四：认识平行线 1．认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 知识点五：画平行线 2．画平行线： （1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。 （2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。 【第七单元 整数四则混合运算】 一、计算题。 1．直接写出得数。 560÷80= 440÷22= 90×2= 12×50= 510÷30= 24×5= 10-10÷5= 12×712×7= 2．计算下面各题。 405÷15+42 325-20×5+25 (270+35×6)÷80 729-[24×(81-65)] 36÷[936÷(35+17)] 672÷(71-69)÷12 二、填空题。 1．计算124×(8732)÷20时，第一步算（ ）法，第二步算（ ）法，第三步算（ ）法。 2．添加括号把762+32×4÷8的运算顺序改为先算加法、再算乘法、最后算除法，则原变为（ ）。 3．小明的零花钱有260元，小兰的零花钱比小明的2倍多28元，小兰的零花钱有（ ）元，小兰的零花钱比小明多（ ）元。 4．把下面每组的算式合并成综合算式。 29+31=60 60×2=120 600÷120=5 综合算式：（ ） 9+27=36 180÷36=5 21-5=16 综合算式：（ ） 5．给出5、2、8、9这四个数，每个数都要用且只能用一次，添加运算符号或括号，列出两道算式，使计算结果都是24。 6．一个车间有16个工人，一天可生产零件40个。照这样计算，再增加6个工人，一天共可以生产（ ）个零件。 7．给算式720÷40+5×8添上一个括号，结果最大的算式是（ ）；结果最小的算式是（ ）。 8．东东在计算□-40÷4时，先算减法，再算除法，得到结果是5，那么正确的结果应该是（ ）。 9．甲除以乙的商是5，甲、乙两数的和是720。那么甲是（ ），乙是（ ）。 三、选择题。 1．下面的算式中，最后一步计算除法的算式是（ ）。 A．48+32÷2×3 B．(48+32)÷2×3 C．(48+32)÷(2×3) 2．(75÷15)+(200÷25)去掉括号，得数（ ）。 A．变大 B．变小 C．不变 3．下面所列算式中，结果最大的是（ ）。 A．64-16÷4×2 B．(64-16÷4)×2 C．(64-16)÷(42) 4．甲、乙两地相距525千米，小明爸爸开车从A地到B地，3小时行驶了225千米，照这样计算，到达B地还要几小时?正确的算式是（ ）。 A．3+525÷(225÷3) B．525÷(225÷3) C．(525-225)÷(225÷3) 5．自然数（ ）与它本身相加、相减、相除的结果之和是201。 A．50 B．100 C．200 四、按指定的运算顺序给下面的算式加上括号，不计算。 1．先加，再除，最后乘：560÷4+2×5 2．先乘，再加，最后除：560÷4+2×5 3．先除，再加，最后乘：560÷4+2×5 4．先加，再乘，最后除：560÷4+2×5 五、先在（ ）里填出得数，再列出综合算式。 【第八单元 垂线与平行线】 一、填空题。 1．图1中，a和b（ ），图2中，a和b（ ）。 2．如图中，直线①和直线（ ）互相平行，直线①和直线（ ）相交。 3．在同一平面内，不相交的两条直线（ ）；如果相交成直角，那么这两条直线（ ）。 4．如图的图形是（ ）形，有（ ）组线段互相平行，有（ ）组线段互相垂直。 5．如图所示的梯形中，一共有（ ）组平行线，（ ）组垂线。 6．黑板的两条长边互相（ ），三角板的两条直角边互相（ ）。 7．如图，直线a和直线b互相（ ），直线a和直线d互相（ ），把直线c和直线d延长，它们一定会（ ）。 8．下面的图形中，哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？ 线段有（ ）；射线有（ ）；直线有（ ）。 9．如图，AB和CD互相（ ），（ ）是AB的垂线，点（ ）是垂足。 10．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这三条直线互相（ ）；如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相（ ）。 二、操作题。 11．过A点画已知直线的垂线。 12．说出钟面上的时间，量出时针和分针构成的角的度数。 13．过M点画出已知直线的垂线与平行线。 1．一个修路队，第一周修路480米，第二周修路的长度是第一周的2倍，第三周修的比前两周的总和多30米，第三周修了多少米? 2．工人师傅用方砖铺地，用的是面积9平方分米的方砖铺，480块正好铺满。如果改用边长4分米的方砖铺，需要多少块? 3．一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装满了40袋大米，每袋75千克。还能装每袋25千克的面粉多少袋? 4．一块长方形菜地，周长120米，长35米，这块菜地的面积是多少平方米? 5．如图，B市到C市的公路比A市到B市路的2倍少80千米一辆汽车从A市到C 市行驶了5小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米? 6．某自来水公司规定：住宅楼用水30吨以内每吨收费1元，超过30吨的部分每吨收费2元；商用楼用水30吨以内每吨收费2元，超过30吨的部分每吨收费3元。住宅楼用户和一商用楼用户都付了水费90元，你能算出各自的用水量吗? 7．木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度．如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行．你能说出其中的道理吗？ 8．过A点画已知直线的垂线和平行线。 9．为了方便园丁小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个站点，这个站点设在哪儿最合适？为什么？ 10．画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 11．过点A画CD边的平行线，过点D画BC边的垂线。 12．过B点画直线L的平行线，过A画直线L的垂线． 第19讲 综合复习（三） 适用区域 江苏 适用年级 四年级 【第七单元】 一、 1.7 20 180 600 17 120 8 59808 2.69 250 6 345 2 28 二、1.减 乘 除 2.(762+32)×4÷8 3.548 288 4.600÷(29+31)×2]=5 21-180÷(9+27)=16 5.(9-5)×(8-2)=24 9÷(5-2)×8=24(答案不唯一) 6.660 7.(720÷40+5)×8 720÷(40+5×8) 8.50 9.600 120 三、1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 四、1.560÷(4+2)×5 2.560÷(4+2×5) 3.(560÷4+2)×5 4.560÷[(4+2)×5] 五、128 16 12 192÷[(92+36)÷8]=12 48 116 580 [68+(64-16)]×5=580 【第八单元】 一、1．互相平行，互相垂直．2．③，②．3．互相平行，互相垂直．4．直角梯，一，一．5．2，4．6．平行，垂直．7．平行，垂直，相交．8．⑤⑧ ③⑥ ②⑦．9．垂直，CD，O．10．平行，平行． 二、 11.解： 12.解：2 3 4 5 60 90 120 150 13.略 1.480×2+480+30=1470(米) 2.480×9÷(4×4)=270(块) 3.(5000-40×75)÷25=80(袋) 4.(120÷2-35)×35=875(平方米) 5.(2×160-80+160)÷5=80(千米) 6.住宅:(90-301)÷2+30=60(吨)商用:(90-30×2)÷3+30=40(吨) 7.解：木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度．如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行，因为平行线间的距离处处相等． 8.解：画图如下： 9.解：根据题干分析，可以作图如下： 10.解：如图所示，AE即为所要求作的线段： ． 11.解：作图如下： 12.解：画图如下： 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$