内容正文:
2024—2025学年度第二学期期末质量监测
四年级数学
一、认真思考,正确填空。(每空1分,共27分)
1. 定州塔,本名开元寺塔,是全国重点文物保护单位。定州塔是一座砖木结构的古塔,它的高度达到了83.7米,基座周长为127.65米,是我国现存最高的砖木结构古塔,被誉为“中华第一塔”,它北面的开元寺广场占地面积约为63606平方米。横线上的数中数字“5”的计数单位是( ),表示( )个( ),这个小数是( )位小数,保留一位小数约是( )。83.7米合( )米( )厘米。开元寺广场占地面积改写为以“万”为单位的近似数约为( )(保留一位小数)。
【答案】 ①. 0.01 ②. 5 ③. 0.01 ④. 两 ⑤. 127.7 ⑥. 83 ⑦. 70 ⑧. 6.4万
【解析】
【分析】127.65中的“5”在百分位上,表示5个0.01,这个小数的小数部分有两位是两位小数;保留一位小数即是将百分位上的数字四舍五入,十分位后面数位上的数字均舍去。
根据1米=100厘米,83.7米是83米+0.7米,把0.7米换成厘米为单位即可;
63606平方米先改写成以“万”作单位的数,则是在万位后面点上小数点,再加上“万”字即可,再把这个数根据保留一位小数的方法四舍五入即可。
【详解】127.65百分位是5,向十分位进一,五入后约是127.7;
0.7米=70厘米,83.7米=83米+70厘米;
63606=6.3606万≈6.4万,因为6.3606万的百分位是6,向前一位进一,五入求近似数。
即横线上的数中数字“5”的计数单位是0.01,表示5个0.01,这个小数是两位小数,保留一位小数约是127.7。83.7米合83米70厘米。开元寺广场占地面积改写为以“万”为单位的近似数约为6.4万。
2. ( )(填小数)
【答案】5;21;20;0.6
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系,分子即被除数, 分母即除数;
根据分数的基本性质,分子分母同时乘7;
根据分数基本性质,分子分母同时乘4;
把分数转化成小数,分子除以分母可得,计算3除5即可。
【详解】根据分析得:=3÷5
==
==
3÷5=0.6
所以。
3. 一个等腰三角形,它的一条边长8厘米,另一条边长厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米或( )厘米。
【答案】 ①. ## ②. ##
【解析】
【分析】如果8厘米长的边长是腰,则这三条边长分别为8厘米、8厘米和厘米,三条边相加算出周长;
如果厘米长的边长是腰,则这三条边长分别为厘米、厘米和8厘米,三条边长相加算出周长。
详解】第一种情况:周长
(厘米)
第二种情况:周长
(厘米)
这个三角形的周长是(x+16)厘米或(8+2x)厘米。
4. 对于算式245×6,如果积是五位数,中最小填( )。
【答案】4
【解析】
【分析】解答时可把245看作300,因为300×30=9000,可用与3接近的数来试着计算。
【详解】如果里填2,那么245×26=6370;积是四位数。
如果里填3,那么245×36=8820;积是四位数。
如果里填4,那么245×46=11270;积是五位数。
由此可知,中最小能填4。
5. 将9.8、1.46、25.6三个小数填在下面合适的括号内。
(1)妈妈的鞋长( )厘米。
(2)聪聪的身高是( )米。
(3)四年级的亮亮跑完50米大约需要( )秒。
【答案】(1)256
(2)1.46 (3)9.8
【解析】
【分析】根据根据生活经验和实际数据相结合,即可解答。长度单位:1米大约米尺的长度,1分米大约手掌的宽度,1厘米大约指甲盖的宽度,1毫米大约1枚硬币厚度;时间单位:1小时大约1节课加课间十分钟,1分钟大约走60到70步,1秒大约眼睛眨一下。成年女性的鞋长通常在20到30厘米之间,25.6厘米在这个范围内,合理。聪聪的身高一般在1到2米之间。1.46米(即146厘米)对于小学生(如10岁左右)是常见身高,合理。四年级学生跑50米的时间通常在8到12秒之间。9.8秒在这个范围内,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
(1)妈妈的鞋长25.6厘米。
(2)聪聪的身高是1.46米。
(3)四年级的亮亮跑完50米大约需要9.8秒。
6. 将一个长是9厘米,宽是5厘米的长方形框架拉成一个底是9厘米,高是4厘米的平行四边形,这个平行四边形的周长是( )厘米。
【答案】28
【解析】
【分析】将长方形框架拉成平行四边形,还是这四条边,周长不会发生改变,所以还是将四条边边长相加即可。
【详解】(9+5)×2
(厘米)
所以这个平行四边形的周长是28厘米。
7. 古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件,就是指按照平均每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙,他已经骑行了t天。此时他距离县衙还有( )里,如果t=2,那么文件距离县衙还有( )里。
【答案】 ①. 800-300t ②. 200
【解析】
【分析】根据路程=速度×时间,求出t天骑行的路程,再用总路程减去t天骑行的路程,求出文件距离县衙还有多少里。将t=2代入第(1)小问的式子中求值即可。
【详解】800-300×t=(800-300t)里
800-300×2
=800-600
=200(里)
此时他距离县衙还有(800-300t)里,文件距离县街还有200里。
8. 中国结是中国特有的民间手工编结艺术,它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化,充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的( ),每个中国结用了( )m红绳。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;求每个中国结用多少米红绳,平均分的是具体的数量5米,求的是具体的数量;都用除法计算。
【详解】1÷8=
5÷8=(米)
每个中国结用了这根红绳的,每个中国结用了m红绳。
9. 观察下面的图形,按照图形变化规律,把表格填完整。
正方形的个数(个)
1
2
3
4
5
…
10
…
n
直角三角形的个数(个)
0
4
8
…
…
【答案】12;16;36;4n-4或4(n-1)
【解析】
【分析】根据题意,仔细观察,画1个正方形能得到直角三角形的数量是4×(1-1)=4×0=0(个),画2个正方形能得到直角三角形的数量是4×(2-1)=4×1=4(个),画3个正方形能得到直角三角形的数量是4×(3-1)=4×2=8(个),可知画4个正方形能得到直角三角形的数量是4×(4-1)=4×3=12(个),画5个正方形能得到直角三角形的数量是4×(5-1)=4×4=16(个),画10个正方形能得到直角三角形的数量是4×(10-1)=4×9=36(个),画n个正方形能得到直角三角形的数量是4×(n-1)=(4n-4)(个),以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
4×(1-1)
=4×0
=0(个)
4×(2-1)
=4×1
=4(个)
4×(3-1)
=4×2
=8(个)
4×(4-1)
=4×3
=12(个)
4×(5-1)
=4×4
=16(个)
4×(10-1)
=4×9
=36(个)
4×(n-1)=(4n-4)(个)
观察下面的图形,按照图形变化规律,把表格填完整。
正方形的个数(个)
1
2
3
4
5
…
10
…
n
直角三角形的个数(个)
0
4
8
12
16
…
36
…
4n-4
二、仔细推敲,认真判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”,共5分。)
10. 4千克的和1千克的同样重。( )
【答案】√
【解析】
【分析】4千克表示把4千克平均分成5份,取其中的1份。1千克的表示把1千克平均分成5份,取其中的4份。据此解答。
【详解】4÷5=(千克),即4千克的是千克。
1÷5=(千克),4个千克是千克,即1千克的是千克。
所以4千克的和1千克的同样重。原题说法正确。
故答案为:√
11. 比1.2大比1.6小的小数只有3个。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大……
【详解】比1.2大比1.6小的一位小数有:1.3,1.4,1.5,比1.2大比1.6小的两位小数有: 1.21、1.22、1.23…比1.2大比1.6小的三位小数有1.201、1.202…题目中并没有说明是几位小数,所以比1.2大比1.6小的小数有无数个。原题说法错误。
故答案为:×
12. 的分母加上18,要使分数的大小不变,分子应加上15。( )
【答案】√
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。据此解答。
【详解】根据分数的基本性质可知,分母加上18后变为24。6×4=24,即分母扩大到原来的4倍。要使分数大小不变,分子也应扩大到原来的4倍,5×4=20,所以分子变为20。20-5=15,所以分子需加上15。原题说法正确。
故答案为:√
13. 用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边,进行解答即可。
【详解】5+5=10,所以用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒不可以围成一个等腰三角形。
故答案为:×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
14. 27和63的最大公因数是9。( )
【答案】√
【解析】
【分析】两个数公有的因数叫作公因数,两个数最大的公因数叫作它们的最大公因数。求两个数的最大公因数可以用短除法。据此解答。
【详解】
3×3=9,所以27和63的最大公因数是9。原题说法正确。
故答案为:√
三、反复比较,合理选择。(把正确答案的序号填在后面的括号里,共5分。)
15. 下列表示加法结合律的是( )。
A. a+b=b+a B. a-b+c=a+c-b C. (a+b)+c=a+(b+c)
【答案】C
【解析】
【分析】加法结合律定义:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即,据此解答。
【详解】A.a+b=b+a表示的是加法交换律,加法交换律定义:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即,不符合要求;
B.a-b+c=a+c-b不满足加法结合律,不符合要求;
C.(a+b)+c=a+(b+c)满足加法结合律,符合要求。
故答案为:C
16. 一个等腰三角形的两条边是5厘米和12厘米,那么这个三角形的周长是( )厘米。
A. 29 B. 22 C. 22或29
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形三条边之间的关系,在三角形中,任意三角形的两边之和必须大于第三边,两边之差小于第三边。等腰三角形两腰相等,这个等腰三角形的第三条边如果是5厘米,5+5=10(厘米),5厘米、5厘米、12厘米的三条线段不能围成三角形,所以这个等腰三角形的第三条边是12厘米,把这个等腰三角形的三条边长度相加就是它的周长。
【详解】当等腰三角形的第三条边是5厘米时;
5+5=10,10<12,5厘米、5厘米、12厘米的三条线段不能围成三角形;
当等腰三角形的第三条边是12厘米时;
5+12=17,12-5=7,7<12<17,5厘米、12厘米、12厘米的三条线段能围成三角形;
5+12+12
=17+12
=29(厘米)
一个等腰三角形的两条边是5厘米和12厘米,那么它的周长是29厘米。
故答案为:B
17. 0.7和0.70( )。
A. 意义相同,大小相等 B. 意义不同,大小相等 C. 意义不同,大小不等
【答案】B
【解析】
【分析】小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;据此可知0.7和0.70的大小相等,但是它们的意义不同,0.7是一位小数,表示7个0.1,而0.70是两位小数,表示70个0.01;据此进行判断。
【详解】由分析可知,0.7和0.70意义不同,大小相等。
故答案为:B
18. 一个多边形的内角和是900°,这是个( )边形。
A 五边形 B. 六边形 C. 七边形
【答案】C
【解析】
【分析】计算多边形的内角和度数时,可将多边形分成几个三角形,由于一个三角形的内角和是180°,则这个多边形能被分成几个三角形,它的内角和就是几个180°,一个多边形可被分成(它的边数-2)个三角形,即多边形的内角和度数=(多边形的边数-2)×180°,因此边数=内角和度数÷180+2,依此解答。
【详解】由分析可得:
900÷180+2
=5+2
=7
因此内角和是900°的多边形是7边形。
故答案为:C
19. 两个因数的积是240,如果一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,积是( )。
A. 24 B. 240 C. 2400
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘或除以几。两个因数的积是240,一个因数不变,另一个因数缩小到原来的,则积也缩小到原来的,据此解答。
【详解】两个因数的积是240,如果一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,则积240要缩小到原来的,即240的小数点向左移动一位,变化为24,所以积是24。
故答案为:A
四、仔细审题,认真计算。(3+9+9=21分)
20. 口算。
210×40= 7-6.28= 0.25+0.5=
102×25= 1-0.09=
【答案】8400;0.72;0.75;
2550;;0.91
【解析】
【详解】略
21. 用竖式计算。
680×17= 508×18= 15.9+8.41=
【答案】11560;9144;24.31
【解析】
【分析】三位数乘两位数,竖式计算法则:相同数位对齐,从个位乘起;先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和第二个乘数的十位对齐;然后把两次乘得的积加起来。
竖式计算小数加减法法则:竖式计算小数加减法时,首先需要将小数点对齐,即把相同数位对齐,然后从低位开始逐位相加或相减。最后,得数里对齐横线上的小数点,点上小数点,若得数的小数部分末尾有零,一般要把0去掉。
【详解】680×17=11560 508×18=9144 15.9+8.41=24.31
22. 用自己喜欢的方法计算。
3.56+1.29+7.44+3.71 (40+8)×125
【答案】16;;6000
【解析】
【分析】3.56+1.29+7.44+3.71运用加法交换律和结合律,将原式转换成(3.56+7.44)+(1.29+3.71),实现凑整简算;
运用加法交换律、加法结合律和减法的性质,将原式转换成,实现同分母相加;
(40+8)×125运用乘法分配律,将40和8分别乘125再相加。
【详解】3.56+1.29+7.44+3.71
(40+8)×125
五、仔细观察,动手操作。(12分)
23. 在下面的方格纸中分别画一个底是6厘米,高3厘米的平行四边形;一个上底是3厘米,下底是5厘米,高是3厘米的直角梯形。(每个小方格的边长是1厘米。)
【答案】见详解
【解析】
【分析】平行四边形对边平行且相等,从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段,即是平行四边形的高,据此画出一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形;
梯形只有一组对边平行,另一组对边不平行,直角梯形有两个角是直角,据此画出上底是3厘米、下底是5厘米、高是3厘米的直角梯形即可。
【详解】根据分析作图如下:
(平行四边形画法不唯一)
24. 仔细观察下面的立体,分别画出从前面、上面和左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从前面看是两行,下面一行3个小正方形,上面一行1个小正方形左对齐;
从上面看两行,上面一行2个小正方形,下面一行2个小正方形,上面一行左侧正方形和下面一行右侧正方形对齐;
从左面看两列,左面一列1个小正方形,右面一列2个小正方形。
【详解】
六、走进生活,解决问题。(5+5+5=15分)
25. 剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝,是我国非物质文化遗产,有着悠久的历史和广泛的民众基础。玲玲和奶奶一共要完成36张剪纸,奶奶剪了总张数的,玲玲剪了总张数的,他们还剩总张数的几分之几没有剪?
【答案】
【解析】
【分析】把36张纸看成单位1,奶奶剪了总数的,玲玲剪了总数的,求还剩下总数的几分之几没有剪,直接用+,再用1减去所加的得数即可。
【详解】1-(+)
=1-
=
=
答:他们还剩总张数的没有剪。
26. 航空母舰是以舰载机为主要战斗装备,并为其提供海上活动基地的大型水面战斗舰艇,简称“航母”。乐乐、欢欢、亮亮各有一个航空母舰模型,亮亮的是福建舰模型,它的质量是多少千克?
【答案】8.98千克
【解析】
【分析】根据条件:山东舰模型的质量比辽宁舰模型重1.26千克,可用7.35减1.26算出辽宁舰模型的质量,再根据福建舰模型的质量比辽宁舰模型重2.89千克,用辽宁舰模型的质量加2.89千克算出福建舰模型的质量。
【详解】7.35-1.26+2.89
=6.09+2.89
=8.98(千克)
答:亮亮的福建舰模型质量是8.98千克。
27. 学校报告厅原来有座位245个,扩建后每排有20个座位,一共有15排。如果为现在报告厅重新配备新桌椅,每套桌椅120元,购买桌椅需要花多少元?
【答案】36000元
【解析】
【分析】扩建后座位的总数=每排座位数×排数,根据总价=单价×数量,再乘每套桌椅的价钱即可解答。
【详解】20×15×120
=300×120
=36000(元)
答:购买桌椅需要花36000元。
七、根据统计图,完成问题。(10分)
28. 进行垃圾分类可以“变废为宝”,易拉罐熔化后能结成质量很好的铝块,可以减少铝矿的开采。下表是某小学四年级两个班回收易拉罐情况统计表。
(1)请补充完成下面的复式条形统计图。
(2)四2班平均每月回收多少个易拉罐?
(3)根据回收易拉罐情况,你有什么发现或想法、建议?
【答案】(1)见详解;
(2)30个;
(3)建议见详解
【解析】
【分析】(1)制作条形统计图时,先从列中找到项目,再从行中找到对应的数量高度,然后画出条形统计图。复式条形图条形阴影与空白区别开来。
(2)把四(2)班4个月回收的易拉罐个数相加,再用和除以4,即可求出四(2)班平均每月回收多少个易拉罐。
(3)言之有理即可,答案不唯一。
【详解】(1)如图:
(2)(24+27+34+35)÷4
=120÷4
=30(个)
答:四2班平均每月回收30个易拉罐。
(3)从统计图可知,同学们收集的易拉罐越来越多,那么,我建议:保护环境,我们每个人都要参与,积极行动起来,从我们身边回收易拉罐开始吧。(答案不唯一)
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2024—2025学年度第二学期期末质量监测
四年级数学
一、认真思考,正确填空。(每空1分,共27分)
1. 定州塔,本名开元寺塔,是全国重点文物保护单位。定州塔是一座砖木结构的古塔,它的高度达到了83.7米,基座周长为127.65米,是我国现存最高的砖木结构古塔,被誉为“中华第一塔”,它北面的开元寺广场占地面积约为63606平方米。横线上的数中数字“5”的计数单位是( ),表示( )个( ),这个小数是( )位小数,保留一位小数约是( )。83.7米合( )米( )厘米。开元寺广场占地面积改写为以“万”为单位的近似数约为( )(保留一位小数)。
2. ( )(填小数)
3. 一个等腰三角形,它的一条边长8厘米,另一条边长厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米或( )厘米。
4. 对于算式245×6,如果积是五位数,中最小填( )。
5. 将9.8、1.46、25.6三个小数填在下面合适的括号内。
(1)妈妈的鞋长( )厘米。
(2)聪聪的身高是( )米。
(3)四年级的亮亮跑完50米大约需要( )秒。
6. 将一个长是9厘米,宽是5厘米的长方形框架拉成一个底是9厘米,高是4厘米的平行四边形,这个平行四边形的周长是( )厘米。
7. 古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件,就是指按照平均每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙,他已经骑行了t天。此时他距离县衙还有( )里,如果t=2,那么文件距离县衙还有( )里。
8. 中国结是中国特有的民间手工编结艺术,它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化,充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的( ),每个中国结用了( )m红绳。
9. 观察下面的图形,按照图形变化规律,把表格填完整。
正方形的个数(个)
1
2
3
4
5
…
10
…
n
直角三角形的个数(个)
0
4
8
…
…
二、仔细推敲,认真判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”,共5分。)
10. 4千克的和1千克的同样重。( )
11. 比1.2大比1.6小的小数只有3个。( )
12. 分母加上18,要使分数的大小不变,分子应加上15。( )
13. 用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
14. 27和63的最大公因数是9。( )
三、反复比较,合理选择。(把正确答案的序号填在后面的括号里,共5分。)
15. 下列表示加法结合律的是( )。
A. a+b=b+a B. a-b+c=a+c-b C. (a+b)+c=a+(b+c)
16. 一个等腰三角形的两条边是5厘米和12厘米,那么这个三角形的周长是( )厘米。
A. 29 B. 22 C. 22或29
17. 0.7和0.70( )。
A 意义相同,大小相等 B. 意义不同,大小相等 C. 意义不同,大小不等
18. 一个多边形的内角和是900°,这是个( )边形。
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形
19. 两个因数积是240,如果一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,积是( )。
A. 24 B. 240 C. 2400
四、仔细审题,认真计算。(3+9+9=21分)
20. 口算。
210×40= 7-6.28= 0.25+0.5=
102×25= 1-0.09=
21. 用竖式计算。
680×17= 508×18= 15.9+8.41=
22. 用自己喜欢的方法计算。
3.56+1.29+7.44+3.71 (40+8)×125
五、仔细观察,动手操作。(12分)
23. 在下面的方格纸中分别画一个底是6厘米,高3厘米的平行四边形;一个上底是3厘米,下底是5厘米,高是3厘米的直角梯形。(每个小方格的边长是1厘米。)
24. 仔细观察下面立体,分别画出从前面、上面和左面看到的图形。
六、走进生活,解决问题。(5+5+5=15分)
25. 剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝,是我国非物质文化遗产,有着悠久的历史和广泛的民众基础。玲玲和奶奶一共要完成36张剪纸,奶奶剪了总张数的,玲玲剪了总张数的,他们还剩总张数的几分之几没有剪?
26. 航空母舰是以舰载机为主要战斗装备,并为其提供海上活动基地的大型水面战斗舰艇,简称“航母”。乐乐、欢欢、亮亮各有一个航空母舰模型,亮亮的是福建舰模型,它的质量是多少千克?
27. 学校报告厅原来有座位245个,扩建后每排有20个座位,一共有15排。如果为现在的报告厅重新配备新桌椅,每套桌椅120元,购买桌椅需要花多少元?
七、根据统计图,完成问题。(10分)
28. 进行垃圾分类可以“变废为宝”,易拉罐熔化后能结成质量很好铝块,可以减少铝矿的开采。下表是某小学四年级两个班回收易拉罐情况统计表。
(1)请补充完成下面的复式条形统计图。
(2)四2班平均每月回收多少个易拉罐?
(3)根据回收易拉罐情况,你有什么发现或想法、建议?
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