17.4《三角形全等的判定》（SAS) 同步课件 2024-2025学年沪教版（五四制）七年级数学下册

17.4全等三角形的判定(SAS) 回顾知识 01.全等三角形的概念 02.全等三角形的性质 A B C D E F 做一做 为班级文化建设，装饰教室，现在需要每人做一面直角三角形的彩旗，请同学们用一张长方形纸剪一个直角三角形（不沿对角线）。 ②找出小组同学剪得的三角形中，最小的一个，组内同学再次动手，使其它三角形与之全等。 ①通过叠合、比较：同学们剪得的三角形全等吗？ 想一想 做一做 ③你们是如何做到的呢？ 交流讨论 如图， 1.5 2.5 1.5 2.5 1.5 2.5 六个条件，可得到什么结论？ 在 ABC和 A'B'C'中，有 (1)AB=A'B' (2)BC=B'C' (3)AC=A'C' (4) A= A' (5) B= B' (6) C= C' A' C' B' B C A A' C' B' 即：三条边对应相等， 三个角对应相等的两个三角形全等。 一个条件可以吗？ 讨论：几组条件可以判断两个三角形全等？ 两个条件可以吗？ 不一定全等 不一定全等 三个条件可以吗？ A B C 简写： "边角边"或者"SAS" 总结：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 A B C D E F 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF （ ） 如图 如图:(1)画∠MAN＝45º; (2)在AM,AN上分别截取AB=4cm,AC=5cm (3)连结BC,剪下所的的△ABC,与同学所剪的三角形比较,它们全等吗？ M A N B C 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）． 几何语言： 在△ABC 和△ A′B′ C′中， ∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． B C A A' C' B' 数学实验室 1.在卡纸上画一个三角形并剪下来，它的一个角为60°，夹这个角的两边分别为7cm，10cm。并将长度标记在三角形内部。 2.剪下来后将小组内所有三角形叠合在一起，它们是否能够完全重合？ 知识生成 实践告诉我们判断两个三角形全等的一个基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 简写成 或 。 “SAS” “边角边” 例题解析 A B C D 如图，AB=CD， , △ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 解： AB=DC BC=CB(公共边） ∴△ABC ≌△DCB（SAS） 趁热打铁 13 16 13 16 14 24 14 24 20 15 15 20 下列三角形中哪些三角形全等，用线连接起来。 A B C D 已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，求证:∠A=∠C. 在△ABD与△CBD中 证明: ∴△ABD≌△CBD（SAS） AD=CD (已知） ∠ADB=∠BDC （已证） BD=BD （公共边） ∴∠A=∠C. ∵DB 平分∠ ADC. ∴∠ADB=∠BDC 课堂练习 试一试 ر 5 cm 证明: 例1.如图,四边形ABCD中,AB CD，试说明 △ABC ≌△CDA. 求证：等腰三角形的两个底角相等。 已知：如图,△ABC中,AB=AC. 求证：∠B=∠C B C A 结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等. “SSA”能否判定两三角形全等？ 在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，　 $$