第一单元 第04课时 立体图形的展开和折叠（分层作业）数学人教版三年级上册（新教材）

第一单元 第4课时 立体图形的展开和折叠 分层作业 1.对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。 （1）上下两端开口→剪（ ）条边； （2）只有一端开口→剪（ ）条边； （3）没有开口→剪（ ）条边。 2.长方体剪开后的图形中，相对的面（ ）。 一、选择题 1．下面三个图形中不能拼成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 2．如图是一个无盖的正方体纸盒，底面标有，沿图中粗线将正方体剪开，你认为（ ）号图形是无盖纸盒展开图。 A． B． C． D． 3．左图是一个正方体的展开图。写有数字“1”的面和写有（ ）的面是相对的。 A．数字“3” B．字母“A” C．字母“B” D．字母“C” 4．从正面看到形状是的图形是（ ）。 A． B． C． 5．下面的图形（ ）是的右面。 A． B． C． 6．观察下面的立体图形，从①位置看到的形状是（ ）。 A． B． C． 7．下面( )号图形是无盖的正方体纸盒的展开图。 8．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。如图是一个正方体神14成功发射的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“( )”，与“神”字相对面上的字是“( )”。 9．下面是长方体一个顶点处的3条棱。（单位：cm），要围成这个长方体需要下图中的三种长方形，分别是( )、( )、( )。 10．有三块相同的数字积木（每块积木的面上分别标有1～6六个数字）。摆放如图，相对两个面上的数字乘积最大是( )。 11．下面的图形中,在可以看到正方形的图形下面画“√”． 12．在小朋友看到的图形下面的里画“√”。 13．一个立体图形，从左侧面和右侧面看是正方形，从前面看是长方形，这个立体图形是什么？在正确答案前面的□画“√”。 14．用丝带包装一个正方体礼品盒如图所示，礼盒的棱长是20厘米，接头处需30厘米长的丝带，包装一个这样的礼品盒至少需要多长的丝带？ 试卷第1页，共3页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。 【详解】A．“1－4－1”型，是正方体的展开图，能拼成正方体。 B．“1－4－1”型，是正方体的展开图，能拼成正方体。 C．“1－4－1”型，是正方体的展开图，能拼成正方体。 D．不是正方体的展开图，不能拼成正方体。 故答案为：D 2．C 【分析】 无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为面正方形；据此选择即可。 图形A属于正方体展开图的“1－4－1”型，是一个完整的正方体展开图； 图B、图C属于正方体展开图“1－4－3”型少1个面，上行的4个正方形为侧面，底不与侧面一端的正方形齐；经验证； 图D不是正方体展开图的情况，排除。 即只有C选项正确。 故选：C。 【详解】A．图形属于正方体展开图的“1－4－1”型，是一个完整的正方体展开图，所以不符合题意； B．图形上行的4个正方形为侧面，观察沿图中粗线将正方体剪开，底不与侧面一端的正方形齐，所以不符合题意； C．这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为面正方形，符合题意。 D．图形不是正方体展开图的情况，所以不符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】根据正方体的认识可知，相邻的面不相对，相对的面不相邻；在正方体的平面图上，相对的面一般情况下相隔一个相同的面，据此解答即可。 【详解】通过观察可知，这个正方体盒子的展开图中，写有数字“3”的面和写有字母“B”的面是相对的，写有数字“2”的面和写有字母“C”的面是相对的，写有数字“1”的面和写有字母“A”的面是相对的。 故答案为：B 4．B 【分析】逐项分析各图从正面看到的图形，选择正确的即可。 【详解】 A．从正面看到的是，与题意不符； B．从正面看到的是，与题意相符； C．从正面看到的是，与题意不符。 从正面看到形状是的图形是。 故答案为：B 5．B 【分析】观察图形，是的前（后）面；是的左（右）面；是的上（下）面。 【详解】由题意分析得： 是的右面。 故答案为：B 6．A 【分析】根据题意可知，从①位置也就是从左侧看，正方体遮挡住了圆柱，所以只能看见正方体的一个面，为正方形。由此解答。 【详解】 由分析可知，从①位置看到的形状是。 故答案为：A 7．③ 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，无盖的正方体纸盒只有5个面，再添1个正方形，只要能组成正方体11种展开图里的情况即可。 【详解】①有6个面，1－4－1型正方体展开图，不是无盖的正方体纸盒的展开图； ②再添1个正方形，无论添到什么位置，都不是正方体展开图，排除； ③再添1个正方形，可以组成1－4－1型正方体展开图，是无盖的正方体纸盒的展开图； ④再添1个正方形，无论添到什么位置，都不是正方体展开图，排除。 即③号图形是无盖的正方体纸盒的展开图。 8． 发 射 【分析】 根据正方体展开图的可知，符合正方体展开图的“1－4－1”型，叠成正方体后，“神”对面上的字是“射”；“14”对面上的字是“功”；“成”的对面上的字是“发”；据此解答。 【详解】由分析可知： 2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。如图是一个正方体神14成功发射的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“发”，与“神”字相对面上的字是“射”。 9． B C E 【分析】根据题意得：长方体顶点处的三条棱分别为长宽高，即这个长方体的长为9厘米，宽为7厘米，高为4厘米，则围成这个长方体的三种面分别为长和宽，长和高，宽和高组成的长方形。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：这个长方体的长、宽、高分别为9厘米、7厘米、4厘米，则围成这个长方体的三种长方形分别为9厘米和7厘米、9厘米4厘米、7厘米和4厘米组成的长方形。题中符合条件的长方形分别为：B、C、E。 10．18 【分析】由①和②可知，与1相邻的面是2、3、4、6，所以与1相对的面是5； 由②和③可知，与3相邻的面是1、2、4、5，所以与3相对的面是6； 所以与2相对的面是4。 再分别计算出对面两个数的乘积，再比较大小。 【详解】1对面是5，3对面是6，2对面是4 1×5＝5，3×6＝18，2×4＝8 18＞8＞5，乘积最大的是18。 对两个面上的数字乘积最大是18。 11．( ) (√) ( ) 【详解】略 12．　　 【详解】略 13．长方体；图见详解 【分析】圆柱：能像柱子一样立着，还能滚动，是直直的，上下一样粗细，两头都是圆圆的平平的面；长方体：长长的方方的，有6个平平的面；正方体：正正的方方的，有6个平平的面都相等；球：球没有平面可以任意方向滚动。 已知一个立体图形，从左侧面和右侧面看是正方形，因此这个立体图形不可能是圆柱体和球体，可能为长方体或正方体，但它从前面看是长方形，因此这个立体图形是长方体。 【详解】根据分析可知，这个立体图形是长方体。 14．190厘米 【分析】观察可知，包装一个这样的礼品盒，即求8条20厘米长的丝带与30厘米长的接头的和。 【详解】 （厘米） 答：包装一个这样的礼品盒至少需要190厘米长的丝带。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$