第一单元 第04课时 立体图形的展开和折叠 （教学设计）数学人教版三年级上册（新教材）

第一单元 第4课时 立体图形的展开和折叠 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 观察物体 课 题 第4课时 立体图形的展开和折叠 教学目标： 1.知识技能：（1）通过剪、折操作，建立立体图形（长方体、正方体）与平面展开图的转化能力。 （2）掌握长方体展开图相对面“形状相同且不相邻”的规律，判断简单展开图能否折成长方体。 2.素养能力：（1）发展空间想象力，理解不同剪法得到展开图的多样性（“剪开边数固定但图形可变”）。 （2）用数学语言描述剪开策略和特征（如“需剪开7条边”“141型展开图”）。 重点难点： 重点：理解长方体展开图中面的对应关系（相对面位置规律）。识别展开图能否折成正方体或长方体。 难点：想象不同剪法得到的展开图形状，理解“剪开边数相同，展开图形状可能不同”。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】激活旧知，从“观察物体形状”过渡到“立体图形展开”。 1.情境提问：教师展示长方体盲盒：“如何把盲盒拆开铺平？需要剪开几条边？” 学生回忆第1课时“方向不同，形状不同”，引出本课核心问题：立体图形如何转化为平面图。 2.揭示课题：板书“立体图形的展开和折叠”。 二、探究新知 学习任务一：操作感知——剪开边数的规律 【设计意图】通过实物操作，发现“开口类型决定剪开边数”。 例3:把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。（注意每个面都至少有一条边和其他的面相连。) 活动一：需要剪开几条边，想一想，描一描。 1.分组操作： 提供三种纸盒：①两端开口、②一端开口、③无开口。 任务：各组尝试剪开纸盒铺平，记录需剪开的边数。 总结规律： 开口类型 需剪开边数 两端开口（如抽屉） 1条 一端开口（如盖子） 4条 无开口（封闭盒子） 7条 学习任务二：深化理解——展开图中的面与面关系 【设计意图：】建立展开图与立体图形面的对应关系，突破“相对面”规律。 活动二：剪一剪，说一说。 1.将剪开的图形看一看，有什么特点。 （1）都有三组相同的面，每组中的两个面都不相连。 （2）这两个同样的纸盒，剪开的边不同，得到的图形也不同。 活动三：想一想，说一说。 你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？ 1.小组合作：①看一看，折一折剪开后的长方体展开图。 ②在展开图中标出上、下、前、后、左、右这6个面。 ③小组选代表说一说你们是怎样找的。 2.活动：剪开无开口长方体，在展开图中标出“上、下、前、后、左、右”6个面。 方法指导： 方法1（折一折）：先固定一个面（如“前”），折叠后推导其他面。 方法2（找对立面）： 规律：相对面形状相同且不相邻（如“前-后”“上-下”）。 验证：在展开图中用相同颜色标出三组相对面。 三、课堂练习 【设计意图】分层设计练习，从基础应用到挑战推理，巩固空间转化能力，培养应用意识。 1.基础练习（教材P4“做一做”）： 用附页1制作长方体纸盒，标出各面位置并验证。 提升练习（教材P5“练习一”第4题）： 2.判断图形能否折成正方体/长方体： 重点分析“田字型”“五连方”等错误类型。 3.挑战应用： 盲盒拆解问题：沿边剪开得到展开图（标注A-F），填写相对面（如A对F、B对D）。 四、课堂延伸 【设计意图】。拓展正方体展开图的类型，丰富空间观念。 拓展练习：展示四种正方体展开图类型： “141型”：中间4个面，两侧各1个面。 “231型”：中间3个面，两侧“隔河相望”。 “222型”：阶梯状排列。 “33型”：两行各3个面。 4、 课堂总结 【设计意图】结构化梳理知识，强化核心概念。 1.学生总结： “长方体剪开需______条边，相对面______。” 2.教师提炼： “展开图是立体的‘脚印’，剪法不同脚印不同，但相对面永远‘隔空相望’！” 师：谁来说说这节课你收获了什么？学生谈谈本节课收获。 六、板书设计 立体图形的展开和折叠 1. 剪开边数规律： 两端开口 → 1条边 一端开口 → 4条边 无开口 → 7条边 2. 相对面规律： 形状相同、不相邻（前↔后、上↔下、左↔右） 3. 正方体展开图类型： 141型 231型 222型 33型 4. 核心思想： “剪法变 → 图形变，但相对面永不变！” 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$