16.1幂的运算（第二课时）（思维导图+知识点+习题精练）2025-2026学年人教版数学八年级数学上册

16.1幂的运算第二课时 一、知识框架 二、知识梳理 1、幂的乘方 幂的乘方法则： ． （am）n＝amn（m，n是正整数） 【注意】 ①幂的乘方的底数指的是幂的底数； ②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别． 2、积的乘方 积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的 ． （ab）n＝anbn（n是正整数） 【注意】 ①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用； ②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果． 三、例题精讲 知识点一：幂的乘方 学用P1 例1：计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （2）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （3）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （4）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可，同底数幂乘法解答即可． 本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 跟踪训练一： 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的运算性质，平方非负，合并同类项等知识，掌握这些基础知识是解题的关键；根据幂的运算性质，平方非负，合并同类项等知识逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A. ：平方非负，，等式不成立，错误； B. ：不同次幂无法直接相加，且结果指数错误，错误； C. ：同底数幂相乘应指数相加，正确结果为，错误； D. ：幂的乘方应指数相乘，，正确； 故选：D． 2．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，需逐一验证各选项是否符合运算法则，进行作答即可． 【分析】解：A、，故该选项不符合题意； B、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．计算： (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了幂的四则运算，解决本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方及积的乘方运算法则， （1）先计算同底数幂的乘法及幂的乘方，再合并同类项即可； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可； （3）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法即可； （4）利用幂的乘方运算法则计算，再利用积的乘方运算法则计算即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） 知识点二：幂的乘方的逆运算 学用P1 例2：已知，，求 (1)； (2)． 【答案】(1)241 (2)5400 【分析】本题考查了幂的乘方的逆用、同底数幂乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据幂的乘方的逆用可得，代入计算即可得； （2）先根据同底数幂乘法的逆用可得，再根据幂的乘方的逆用可得，代入计算即可得． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ． 跟踪训练二： 1、计算： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 【答案】(1)64 (2)16 【分析】本题主要考查幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是掌握幂的乘方及其逆运算、同底数幂的乘法法则． （1）将代入原式计算即可； （2）由，知，代入原式计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：， ． ． 2、已知 ，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（）利用同底数幂乘法的逆运算计算即可； （）由幂的乘方的逆运算得，再根据同底数幂乘法的逆运算计算即可； 本题考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：， ， 又∵， ∴． 知识点三：积的乘方 例3：计算： 【答案】 【分析】本题考查了幂的运算，包括幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，熟练掌握知识点是解题的关键．先利用幂的运算，分别化简每一项，再进行合并同类项即可． 【详解】解： 跟踪训练三： 计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）先算积的乘方，再按照单项式乘单项式的计算方法计算； （2）首先计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 知识点四：积的乘方的逆运算 学用P1 例4：已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)计算：的结果． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，逆用这些法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的除法法则解答即可； （2）根据同底数幂的乘法法则求得，结合（1）所求即可解答； （3）逆用积的乘方法则解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴； （3）解：∵，， ∴ ． 跟踪训练四： 1、已知是正整数，若，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方逆用法则，根据n为正整数，且，再根据正体代入求解即可． 【详解】解：， 原式 ． 知识点五：幂的综合运算 学用P1 例5：按要求计算下面各题： (1)已知，求的值； (2)已知为正整数，且，求的值． 【答案】(1)64 (2)56 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方法则，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）利用幂的乘方，同底数幂的乘法法则，整理，再将整体代入运算即可； （2）利用积的乘方，幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 【详解】（1）解： 当， 则原式． （2）解： 当， 则原式． 跟踪训练五： 先化简，再求值：，其中． 【答案】，12 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，再计算同底数幂乘法，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 学用P1 四、知识精练 一、单选题 1．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，需逐一验证各选项是否符合运算法则，进行作答即可． 【分析】解：A、，故该选项不符合题意； B、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了幂的乘方，积的乘方运算，根据幂的乘方，积的乘方法则进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 3．若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的乘方逆用，同底数幂的乘法逆用，根据幂的乘方逆用，同底数幂的乘法逆用运算法则进行求解即可，掌握幂的乘方和同底数幂的乘法法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 4．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查同底数幂比较大小，根据底数相同，指数越大，值越大即可求解． 【详解】解：，，， ∵， ∴ ， 故选：C． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查积的乘方运算，根据积的乘方法则，进行计算判断即可． 【详解】解：； 故选D． 6．计算的结果为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂乘法逆运算以及积的乘方逆运算，利用同底数幂乘法逆运算法则及积的乘方逆运算法则先对原式进行变形为，计算即可． 【详解】解： ． 故选：C． 7．若代数式的值与字母x的取值无关，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减运算，积的乘方运算的逆运算，关键是正确理解题意：代数式的值与x无关，即合并同类项后的系数为0．把代数式去括号，合并为关于x的代数式，令含有字母x的项的系数为零，可求出m，n的值，从而求出的值． 【详解】解： ∵代数式的值与x的取值无关 ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 8．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】题目主要考查积的乘方的逆运算，根据积的乘方的逆运算得出，求解即可，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解：， ∴， 解得：， 故选：D． 二、填空题 9．计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方运算，根据同底数幂的乘法，幂的乘方法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 10．计算的结果等于 ． 【答案】/ 【分析】此题考查了积的乘方和幂的乘方．根据积的乘方和幂的乘方进行运算即可． 【详解】解：． 故答案为： 11．已知，那么之间满足的等量关系是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方计算，同底数幂乘法计算，根据幂的乘方计算法则得到，再由题意可得，则，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12．若，，则 ． 【答案】10 【分析】本题考查了积的乘方，根据即可求出答案． 【详解】解：， 故答案为：10． 13．若，则的值为 ． 【答案】72 【分析】本题考查了积的乘方，幂的乘方逆运算法则，利用积的乘方运算法则求出，再利用幂的乘方逆运算法则将转化为，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴的值为． 故答案为：． 三、解答题 14．计算： ①； ②． 【答案】①；② 【分析】此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方等知识，熟练掌握运算法则是关键． ①利用同底数幂的乘法法则计算即可； ②同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方计算后，再合并同类项即可． 【详解】解：① ② 15．（1）已知，求的值． （2）已知n为正整数，且，求的值． 【答案】（1）；（2）． 【分析】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算法则，以及代数式的化简和求值，熟练掌握幂的乘方和积的乘方运算法则是解题的关键． (1) 对于第一个问题，需要将表示为的幂次形式，然后利用已知条件，求出的值． (2) 对于第二个问题，需要利用幂的乘方和积的乘方运算法则，将化简为与有关的表达式，然后利用已知条件求出最终结果． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， (2)∵，， ∴， 又∵， ∴原式． 16．请阅读下列材料：已知，，比较，的大小关系： 解：因为，，且， 所以． 所以． 类比阅读材料的解题方法，解答下面问题： 已知，，试比较a，b的大小． 【答案】当时，；当时，． 【分析】本题主要考查了幂的乘方运算法则，利用幂的大小比较底数大小是解决本题的关键． 先找到2与3的最小公倍数，通过将a、b转化为相同指数的幂，然后根据幂的大小关系来判断a、b的大小关系． 【详解】解：由题意知， 当时，； 当时，，． 因为，所以，所以． 综上，当时，；当时，． 17．下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：． 解：原式． (1)计算：①； ②； (2)若，请求出n的值． 【答案】(1)①；② (2) 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方运算，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键． （1）①直接逆用积的乘方法则计算即可； ②先逆用同底数幂的乘法变形，再逆用积的乘方法则计算即可； （2）先利用幂的乘方法则变形，再利用同底数幂的乘法法则计算，进而可求出n的值． 【详解】（1）①； ② ； （2）解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.1幂的运算第二课时 一、知识框架 二、知识梳理 1、幂的乘方 幂的乘方法则： ． （am）n＝amn（m，n是正整数） 【注意】 ①幂的乘方的底数指的是幂的底数； ②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别． 2、积的乘方 积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的 ． （ab）n＝anbn（n是正整数） 【注意】 ①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用； ②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果． 三、例题精讲 知识点一：幂的乘方 学用P1 例1：计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （2）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （3）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （4）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可，同底数幂乘法解答即可． 本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 跟踪训练一： 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的运算性质，平方非负，合并同类项等知识，掌握这些基础知识是解题的关键；根据幂的运算性质，平方非负，合并同类项等知识逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A. ：平方非负，，等式不成立，错误； B. ：不同次幂无法直接相加，且结果指数错误，错误； C. ：同底数幂相乘应指数相加，正确结果为，错误； D. ：幂的乘方应指数相乘，，正确； 故选：D． 2．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，需逐一验证各选项是否符合运算法则，进行作答即可． 【分析】解：A、，故该选项不符合题意； B、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．计算： (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了幂的四则运算，解决本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方及积的乘方运算法则， （1）先计算同底数幂的乘法及幂的乘方，再合并同类项即可； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可； （3）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法即可； （4）利用幂的乘方运算法则计算，再利用积的乘方运算法则计算即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） 知识点二：幂的乘方的逆运算 学用P1 例2：已知，，求 (1)； (2)． 【答案】(1)241 (2)5400 【分析】本题考查了幂的乘方的逆用、同底数幂乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据幂的乘方的逆用可得，代入计算即可得； （2）先根据同底数幂乘法的逆用可得，再根据幂的乘方的逆用可得，代入计算即可得． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ． 跟踪训练二： 1、计算： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 【答案】(1)64 (2)16 【分析】本题主要考查幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是掌握幂的乘方及其逆运算、同底数幂的乘法法则． （1）将代入原式计算即可； （2）由，知，代入原式计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：， ． ． 2、已知 ，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（）利用同底数幂乘法的逆运算计算即可； （）由幂的乘方的逆运算得，再根据同底数幂乘法的逆运算计算即可； 本题考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：， ， 又∵， ∴． 知识点三：积的乘方 例3：计算： 【答案】 【分析】本题考查了幂的运算，包括幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，熟练掌握知识点是解题的关键．先利用幂的运算，分别化简每一项，再进行合并同类项即可． 【详解】解： 跟踪训练三： 计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）先算积的乘方，再按照单项式乘单项式的计算方法计算； （2）首先计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 知识点四：积的乘方的逆运算 学用P1 例4：已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)计算：的结果． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，逆用这些法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的除法法则解答即可； （2）根据同底数幂的乘法法则求得，结合（1）所求即可解答； （3）逆用积的乘方法则解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴； （3）解：∵，， ∴ ． 跟踪训练四： 1、已知是正整数，若，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方逆用法则，根据n为正整数，且，再根据正体代入求解即可． 【详解】解：， 原式 ． 知识点五：幂的综合运算 学用P1 例5：按要求计算下面各题： (1)已知，求的值； (2)已知为正整数，且，求的值． 【答案】(1)64 (2)56 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方法则，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）利用幂的乘方，同底数幂的乘法法则，整理，再将整体代入运算即可； （2）利用积的乘方，幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 【详解】（1）解： 当， 则原式． （2）解： 当， 则原式． 跟踪训练五： 先化简，再求值：，其中． 【答案】，12 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，再计算同底数幂乘法，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 学用P1 四、知识精练 16.1幂的运算第二课时 一、知识框架 二、知识梳理 1、幂的乘方 幂的乘方法则： ． （am）n＝amn（m，n是正整数） 【注意】 ①幂的乘方的底数指的是幂的底数； ②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别． 2、积的乘方 积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的 ． （ab）n＝anbn（n是正整数） 【注意】 ①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用； ②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果． 三、例题精讲 知识点一：幂的乘方 学用P1 例1：计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （2）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （3）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可． （4）根据幂的乘方法则（m、n为正整数）解答即可，同底数幂乘法解答即可． 本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 跟踪训练一： 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的运算性质，平方非负，合并同类项等知识，掌握这些基础知识是解题的关键；根据幂的运算性质，平方非负，合并同类项等知识逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A. ：平方非负，，等式不成立，错误； B. ：不同次幂无法直接相加，且结果指数错误，错误； C. ：同底数幂相乘应指数相加，正确结果为，错误； D. ：幂的乘方应指数相乘，，正确； 故选：D． 2．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，需逐一验证各选项是否符合运算法则，进行作答即可． 【分析】解：A、，故该选项不符合题意； B、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．计算： (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了幂的四则运算，解决本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方及积的乘方运算法则， （1）先计算同底数幂的乘法及幂的乘方，再合并同类项即可； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可； （3）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法即可； （4）利用幂的乘方运算法则计算，再利用积的乘方运算法则计算即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） 知识点二：幂的乘方的逆运算 学用P1 例2：已知，，求 (1)； (2)． 【答案】(1)241 (2)5400 【分析】本题考查了幂的乘方的逆用、同底数幂乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据幂的乘方的逆用可得，代入计算即可得； （2）先根据同底数幂乘法的逆用可得，再根据幂的乘方的逆用可得，代入计算即可得． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ． 跟踪训练二： 1、计算： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 【答案】(1)64 (2)16 【分析】本题主要考查幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是掌握幂的乘方及其逆运算、同底数幂的乘法法则． （1）将代入原式计算即可； （2）由，知，代入原式计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：， ． ． 2、已知 ，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（）利用同底数幂乘法的逆运算计算即可； （）由幂的乘方的逆运算得，再根据同底数幂乘法的逆运算计算即可； 本题考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：， ， 又∵， ∴． 知识点三：积的乘方 例3：计算： 【答案】 【分析】本题考查了幂的运算，包括幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，熟练掌握知识点是解题的关键．先利用幂的运算，分别化简每一项，再进行合并同类项即可． 【详解】解： 跟踪训练三： 计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）先算积的乘方，再按照单项式乘单项式的计算方法计算； （2）首先计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 知识点四：积的乘方的逆运算 学用P1 例4：已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)计算：的结果． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，逆用这些法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的除法法则解答即可； （2）根据同底数幂的乘法法则求得，结合（1）所求即可解答； （3）逆用积的乘方法则解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴； （3）解：∵，， ∴ ． 跟踪训练四： 1、已知是正整数，若，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方逆用法则，根据n为正整数，且，再根据正体代入求解即可． 【详解】解：， 原式 ． 知识点五：幂的综合运算 学用P1 例5：按要求计算下面各题： (1)已知，求的值； (2)已知为正整数，且，求的值． 【答案】(1)64 (2)56 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方法则，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）利用幂的乘方，同底数幂的乘法法则，整理，再将整体代入运算即可； （2）利用积的乘方，幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 【详解】（1）解： 当， 则原式． （2）解： 当， 则原式． 跟踪训练五： 先化简，再求值：，其中． 【答案】，12 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，再计算同底数幂乘法，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 学用P1 四、知识精练 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$