第一单元 分数乘法（单元测试·提升卷）数学西师大版六年级上册

保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 1．12吨的是( )吨，比12吨多吨是( )吨，比12吨多是( )吨． 2．一袋苹果重12kg，吃去，又添上kg，现在这袋苹果重（ ）kg。 3．甲数是25，乙数是甲数的，又是丙数的。求乙数，列式是( )；求丙数，列式是( )。的单位“1”是( )，的单位“1”是( )。 4．在括号里填上合适的数。 2.4时＝( )分       3.6公顷＝( )平方米 7.07平方分米＝( )平方厘米       400厘米＝( )米 7吨＝( )千克       时＝( )分 5．在横线上填上＞、＜或＝． × × 6．把5千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5千克糖果的（ ），每个小朋友得（ ）千克糖果。 7．×( )＝53×( )＝0.5×( )＝1 8．找规律：2，1，，，，( )，( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 9．× 和 × 的计算结果相同，算式的意义也相同．   ( ) 10．1米的 和5米的 相比一样长．    ( ) 11．一件衣服先提价，然后又降价，衣服价格不变．( ) 12．如果故事书的本数比科技书多，那么科技书的本书就比故事书少。( ) 13．a×＝b×＝c（a，b均不为0），因为＜，所以a＜b．( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 14．甲的钱数是乙的，丙的钱数是甲的。这三人的钱数按从多到少的顺序排列是（    ）。 A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．甲、丙、乙 15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（    ）页读起。 A．50 B．46 C．45 D．76 16．两根绳子都长6米，第一根用去，第二根用去m，用去部分(     )． A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 17．如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的（　　） A． B． C． D．无法确定 18．甲数是60，乙数比甲数的少10，乙数是（    ）。 A．2 B．290 C．50 D．350 19．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数（  ）乙数． A．< B．> C．= D．不能确定 20．两根同样长的绳子，一根剪下m，一根剪下绳长的，剩下部分（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．一样长 D．无法确定 21．小明把×（a+3）错算成a+3，结果比正确答案（　　） A．多 B．少 C．少 D．多3 22．7千克的铁的与1千克的海绵的，比较质量（　　） A．海绵重 B．铁重 C．一样重 D．无法比较 23．若a和b都是自然数，并且a＞b，那么．（　　） A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 四、计算。（满分26分） 26．直接写出得数。（满分8分，每题1分） ×20＝　　　     ×＝　　　　     ＋＝　　　　     ×4.2＝ 7×＝        2－＝       ×＝       ＋×＝ 27．能简算的要简算。（满分18分，每题3分） ×21×　　 　    ×＋×　 　 　    ×12 ×＋       2013×       3×11× 五、活用知识，解决问题。（满分25分，每小题5分） 26．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？ 27．希望小学有1200人，五年级学生人数占全校学生人数的，其中女生占五年级学生人数的，五年级有女生多少人？ 28．一本故事书有96页，已经看了43页．小军和小丽谁说得对？ 29．李叔叔开了一个服装店，他定价的规则是进价加上进价的． ①一种女式上衣六月份的进价是80元，那么定价应是多少元？ ②到了八月份，李叔叔又购进了一批这种女式上衣，进价比原来进价又降低了，这次的定价是多少元？ 30．一批水果共120千克，上午卖出，下午卖出，还剩下多少千克没有卖？ 六、附加题（满分10分） 1．计算：+++…+． 试卷第4页，共6页 试卷第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 1．12吨的是( )吨，比12吨多吨是( )吨，比12吨多是( )吨． 2．一袋苹果重12kg，吃去，又添上kg，现在这袋苹果重（ ）kg。 3．甲数是25，乙数是甲数的，又是丙数的。求乙数，列式是( )；求丙数，列式是( )。的单位“1”是( )，的单位“1”是( )。 4．在括号里填上合适的数。 2.4时＝( )分       3.6公顷＝( )平方米 7.07平方分米＝( )平方厘米       400厘米＝( )米 7吨＝( )千克       时＝( )分 5．在横线上填上＞、＜或＝． × × 6．把5千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5千克糖果的（ ），每个小朋友得（ ）千克糖果。 7．×( )＝53×( )＝0.5×( )＝1 8．找规律：2，1，，，，( )，( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 9．× 和 × 的计算结果相同，算式的意义也相同．   ( ) 10．1米的 和5米的 相比一样长．    ( ) 11．一件衣服先提价，然后又降价，衣服价格不变．( ) 12．如果故事书的本数比科技书多，那么科技书的本书就比故事书少。( ) 13．a×＝b×＝c（a，b均不为0），因为＜，所以a＜b．( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 14．甲的钱数是乙的，丙的钱数是甲的。这三人的钱数按从多到少的顺序排列是（    ）。 A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．甲、丙、乙 15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（    ）页读起。 A．50 B．46 C．45 D．76 16．两根绳子都长6米，第一根用去，第二根用去m，用去部分(     )． A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 17．如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的（　　） A． B． C． D．无法确定 18．甲数是60，乙数比甲数的少10，乙数是（    ）。 A．2 B．290 C．50 D．350 19．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数（  ）乙数． A．< B．> C．= D．不能确定 20．两根同样长的绳子，一根剪下m，一根剪下绳长的，剩下部分（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．一样长 D．无法确定 21．小明把×（a+3）错算成a+3，结果比正确答案（　　） A．多 B．少 C．少 D．多3 22．7千克的铁的与1千克的海绵的，比较质量（　　） A．海绵重 B．铁重 C．一样重 D．无法比较 23．若a和b都是自然数，并且a＞b，那么．（　　） A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 四、计算。（满分26分） 26．直接写出得数。（满分8分，每题1分） ×20＝　　　     ×＝　　　　     ＋＝　　　　     ×4.2＝ 7×＝        2－＝       ×＝       ＋×＝ 27．能简算的要简算。（满分18分，每题3分） ×21×　　 　    ×＋×　 　 　    ×12 ×＋       2013×       3×11× 五、活用知识，解决问题。（满分25分，每小题5分） 26．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？ 27．希望小学有1200人，五年级学生人数占全校学生人数的，其中女生占五年级学生人数的，五年级有女生多少人？ 28．一本故事书有96页，已经看了43页．小军和小丽谁说得对？ 29．李叔叔开了一个服装店，他定价的规则是进价加上进价的． ①一种女式上衣六月份的进价是80元，那么定价应是多少元？ ②到了八月份，李叔叔又购进了一批这种女式上衣，进价比原来进价又降低了，这次的定价是多少元？ 30．一批水果共120千克，上午卖出，下午卖出，还剩下多少千克没有卖？ 六、附加题（满分10分） 1．计算：+++…+． 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小题2分） 1．12吨的是( )吨，比12吨多吨是( )吨，比12吨多是( )吨． 【答案】 3 15 【详解】A的B倍=A×B，比A多B=A+B，比A多A的B倍=A+A×B． 12×=3     12+=     12+12×=15 故答案为3    15 2．一袋苹果重12kg，吃去，又添上kg，现在这袋苹果重（ ）kg。 【答案】 【分析】一袋苹果重12kg，将苹果总重当作单位“1”，吃去，吃去了（12×）千克，此时还剩下（12－12×）千克，再加上添上的千克，即得此时还有多少千克苹果。 【详解】12－12×＋ ＝12－9＋ ＝（kg） 答：现在这袋苹果重kg。 【点睛】解题的关键是要注意前一个表示占总量的分率，后一个表示具体数量。 3．甲数是25，乙数是甲数的，又是丙数的。求乙数，列式是( )；求丙数，列式是( )。的单位“1”是( )，的单位“1”是( )。 【答案】 25× 25×÷ 甲数 丙数 【分析】已知甲数是25，乙数是甲数的，则把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用25×即可求出乙数；已知乙数是丙数的，则把丙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用25×÷即可求出丙数；据此解答。 【详解】25×＝20 20÷ ＝20× ＝30 求乙数，列式是25×；求丙数，列式是25×÷。的单位“1”是甲数，的单位“1”是丙数。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 4．在括号里填上合适的数。 2.4时＝( )分      3.6公顷＝( )平方米 7.07平方分米＝( )平方厘米      400厘米＝( )米 7吨＝( )千克      时＝( )分 【答案】 144 36000 707 4 7000 105 【分析】根据1时＝60分；1公顷 ＝ 10000平方米；1平方分米＝100平方厘米；1米＝100厘米；1吨＝1000千克；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们的进率。 【详解】2.4×60＝144 3.6×10000＝36000 7.07×100＝707 400÷100＝4 7×1000＝7000 因此2.4时＝144分；3.6公顷＝36000平方米；7.07平方分米＝707平方厘米；400厘米＝4米；7吨＝7000千克；时＝105分。 5．在横线上填上＞、＜或＝． × × 【答案】 ＜ ﹦ ＞ 【详解】×＝＜； ×＝； ＝＞ 故答案为：＜；＝；＞． 6．把5千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5千克糖果的千克糖果． 【答案】， 【详解】试题分析：求每个小朋友分得5千克糖果几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个小朋友分得几分之几千克糖果，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；都用除法计算． 解：1÷8=； 5÷8=（千克）； 答：每个小朋友分得5千克糖果的，每个小朋友分得千克糖果； 故答案为，． 点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 7．×( )＝53×( )＝0.5×( )＝1． 【答案】 2 2 【详解】因为最后的结果等于1，互为倒数的两个数的乘积是1.的倒数是2,53的倒数是，0.5的倒数是2.所以答案是：2      2 8．找规律：2，1，，，，( )，( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，2×＝1，1×＝，×＝，×＝，……以此类推，每个数是前一个数的。据此解答。 【详解】×＝ ×＝ 2，1，，，，，。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 9．× 和 × 的计算结果相同，算式的意义也相同．   ( ) 【答案】× 【详解】第一个算式表示的是多少，第二个算式的意义表示的是多少． 两个算式的计算结果相同，算式的意义不相同．故答案为错误． 10．1米的 和5米的 相比一样长．    ( ) 【答案】√ 【详解】根据分数乘法的意义分别计算后判断即可，求一个数的几分之几是多少用乘法计算． 1×=(米)，5×=(米)，一样长，故答案为正确 11．一件衣服先提价，然后又降价，衣服价格不变．( ) 【答案】× 【详解】（1+）×（1﹣） ＝× ＝ 现价是原价的，＜1，所以现价低于原价． 原题说法错误． 故答案为×． 12．如果故事书的本数比科技书多，那么科技书的本书就比故事书少。( ) 【答案】× 【分析】由于故事书的本数比科技书多，可以假设科技书有9本，则故事书：9＋9×＝10本，科技书比故事书少几分之几：用少的本数÷故事书的本数，结果用分数表示即可。 【详解】假设科技书有9本 故事书：9＋9× ＝9＋1 ＝10（本） （10－9）÷10 ＝1÷10 ＝ ≠ 故答案为：× 【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少几分之几，用少的量÷另一个数即可。 13．a×＝b×＝c（a，b均不为0），因为＜，所以a＜b．( ) 【答案】× 【详解】因为a×＝b×（a，b均不为0）， 则a：b＝：＝4， 所以a＞b， 故题干的说法是错误的． 故答案为×． 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 14．甲的钱数是乙的，丙的钱数是甲的。这三人的钱数按从多到少的顺序排列是（    ）。 A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．甲、丙、乙 【答案】D 【分析】假设乙有48元，已知甲的钱数是乙的，则把乙的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出甲的钱数；又已知丙的钱数是甲的，则把甲的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲的钱数×即可求出丙的钱数，最后比较三人的钱数即可。 【详解】假设乙有48元， 甲：48×＝56（元） 丙：56×＝49（元） 56＞49＞48 甲＞丙＞乙 这三人的钱数按从多到少的顺序排列是甲、丙、乙。 故答案为：D 【点睛】本题可用假设法解决问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（    ）页读起。 A．50 B．46 C．45 D．76 【答案】B 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一天读的对应分率，求出第一天读的页数；全书页数×第一天后余下的对应分率＝余下的页数，余下的页数×第二天读的对应分率＝第二天读的页数，第一天读的页数＋第二天读的页数＋1＝第三天起始页数。 【详解】120×＋120×（1－）×＋1 ＝20＋120××＋1 ＝20＋25＋1 ＝46（页） 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 16．两根绳子都长6米，第一根用去，第二根用去m，用去部分(     )． A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【解析】略 17．如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】试题分析：由图意可以看出：阴影部分的底是长方形长的，高是长方形的宽，根据三角形和长方形的面积公式求出各自的面积后相除即可． 解：设长方形的长为a，宽为b， 则阴影的面积=a×b÷2=ab， 长方形的面积=ab， 所以阴影的面积是长方形面积的； 故选A． 点评：此题主要考查三角形和长方形的面积公式． 18．甲数是60，乙数比甲数的少10，乙数是（    ）。 A．2 B．290 C．50 D．350 【答案】A 【分析】把甲数看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，甲数的表示为甲数×，则乙数＝甲数×－10，据此解答。 【详解】60×－10 ＝12－10 ＝2 所以，乙数是2。 故答案为：A 【点睛】准确找出题目中的单位“1”，根据分数乘法的意义表示出甲数的是解答题目的关键。 19．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数（  ）乙数． A．< B．> C．= D．不能确定 【答案】A 【详解】解：甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ 甲数∶乙数＝9∶10，所以甲数＜乙数。 则甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数＜乙数。 故选：A。 20．两根同样长的绳子，一根剪下m，一根剪下绳长的，剩下部分（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．一样长 D．无法确定 【答案】D 【分析】此题分三种情况进行，第一种情况：两根绳子都为1m时，第一根剪去它的m，剩下1－＝（m），第二根剪下绳长的，剩下这根绳子的（1－），利用分数乘法的意义，则还剩下1×（1－）＝（m），这时剩下的一样多； 第二种情况：两根绳子大于1m时，假设都为4m，第一根剪去m，剩下4－＝（m），第二根剪去，剩下这根绳子的（1－），剩下4×（1－）＝（m），这时第一根剩下的多； 第三种情况：两根绳子小于1m时，假设为m，第一根剪去m，剩下－＝（m），第二根剪去，剩下这根绳子的（1－），剩下×（1－）＝（m），这时第二根剩下的多；据此解答。 【详解】①假设两根绳子都为1m时， 1－＝（m） 1×（1－） ＝1× ＝（m） 可见两根绳子一样长。 ②两根绳子都为4m时， 4－＝（m） 4×（1－） ＝4× ＝（m） ＞ 可见第一根剩下的长； ③两根绳子都为m时， －＝－＝（m） ×（1－） ＝× ＝（m） ＜ 可见第二根剩下的长； 综上，两根绳子剩下部分的长度无法比较。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，熟练运用分数减法和分数乘法的意义，从而解决问题。 21．小明把×（a+3）错算成a+3，结果比正确答案（　　） A．多 B．少 C．少 D．多3 【答案】A 【详解】试题分析：把×（a+3）根据乘法分配律化简，然后再与a+3比较即可． 解：×（a+3）， =a+3×， =a+； a+3﹣（a+）， =a+3﹣a﹣， =（a﹣a）+（3﹣）， =0+， =1； 结果比正确答案多1． 点评：本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解． 22．7千克的铁的与1千克的海绵的，比较质量（　　） A．海绵重 B．铁重 C．一样重 D．无法比较 【答案】C 【详解】试题分析：7千克的，是把7千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克； 1千克的，是把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克； 然后比较两个得数即可． 解：7×=（千克）， 1×=（千克）， 所以7千克的铁的与1千克的海绵的一样重． 点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 23．若a和b都是自然数，并且a＞b，那么．（　　） A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 【答案】B 【详解】试题分析：根据一个因数一定，另一个因数大，积也大选择即可． 解：因为a＞b， 所以＜， 则5×＜5×， 点评：此题主要考查积与因数的关系． 四、计算。（满分26分） 26．直接写出得数。（满分8分，每题1分） ×20＝　　　    ×＝　　　　    ＋＝　　　　    ×4.2＝ 7×＝        2－＝      ×＝       ＋×＝ 【答案】8；；；0.8 ；；； 【解析】略 27．能简算的要简算。（满分18分，每题3分） ×21×　　　     ×＋×　 　　    ×12 ×＋       2013×       3×11× 【答案】1；；6 ；2011；13 【解析】  ×＋×　 =  ×（＋） = ×1 =    ×12 =×12－×12 =10－4 =6 ×＋ =×+×＋ =++ = 2013×  =（2012+1）×  =2012×+1× =2011+ =2011   3×11× = 3×11×－3×11× =22－9 =13 五、活用知识，解决问题。（满分25分，每小题5分） 26．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？ 【答案】千米 【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。 【详解】×＝（千米） 答：分能飞行千米。 【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27．希望小学有1200人，五年级学生人数占全校学生人数的，其中女生占五年级学生人数的，五年级有女生多少人？ 【答案】90人 【分析】全校1200人，根据一个数占总数的分率求出这个数，即求出五年级学生人数，再乘女生所占分率，即可得出答案。 【详解】五年级学生人数为： （人）； 五年级女生人数为：（人） 答：五年级有女生有90人。 【点睛】本题主要考查的是求一个数的几分之几的问题，解题的关键是找出总人数再根据分数乘法求解。 28．一本故事书有96页，已经看了43页．小军和小丽谁说得对？ 【答案】小丽 【详解】96－43＝53(页) 96×－53＝19(页) 53－96×＝5(页)　 小丽说得对． 29．李叔叔开了一个服装店，他定价的规则是进价加上进价的． ①一种女式上衣六月份的进价是80元，那么定价应是多少元？ ②到了八月份，李叔叔又购进了一批这种女式上衣，进价比原来进价又降低了，这次的定价是多少元？ 【答案】①96元②72元 【分析】①把进价看作单位“1”，用进价加上进价的即可得定价； ②把原来进价看作单位“1”，先原来进价乘1﹣，得出现在的进价，再用现在进价加上进价的即可得定价． 【详解】①80+80× =80+16 =96（元）， 答：定价应是96元． ②80×（1﹣）+80×（1﹣）× =80×+80× =60+12 =72（元） 答：这次的定价是72元． 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是确定好单位“1”．已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算． 30．一批水果共120千克，上午卖出，下午卖出，还剩下多少千克没有卖？ 【答案】20千克 【分析】把水果总重量看作单位“1”，首先求出上午和下午卖出水果重量占总重量的分率，再根据剩余重量占的分率=总重量﹣卖出重量占总重量的分率，最后运用分数乘法意义即可解答． 【详解】120×（1﹣﹣） =120× =20（千克） 答：还剩下20千克没有卖． 六、附加题（满分10分） 1．计算：+++…+． 【答案】 【分析】通过观察，分母中的两个因数的差等于分子，因此可把每个分数拆成两个分数的差，通过加减相互抵消，求得结果． 【详解】+++…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ = 试卷第10页，共16页 试卷第11页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$