内容正文:
第二单元 1~6的表内除法 单元知识清单讲义
知识点一:整数平均分的意义及应用
1.每份分得同样多,叫作平均分。
2.把物体每几个分一份,求分成的份数,也就是把物体平均分。
3.平均分一些物体时,必须确定分完后每份分得同样多并且没有剩余。
4.在把一些物体平均分时,有不同的分法。可以先确定每份几个,再按每几个份来分;也可以先确定分成几份,再按这个份数平均分。
知识点二:除法的初步认识
1.把一些物体每几个分一份,求分成了几份,可以用除法计算。
2.把一些物体平均分成几份,求每份是多少,可以用除法计算。
3.除法算式中各部分的名称。例如:6 ÷ 3 = 2
被除数÷除数=商
知识点三:用乘法口诀求商
1.在用乘法口诀求商时,可观察被除数和除数,想与被除数和除数有关的乘法口诀,就能很快求出商。
题型1:整数平均分的意义及应用
【例1】把9粒扣子平均钉在3件衣服上。下面钉法对的画“√”,错的画“×”。
【答案】×;√
【分析】在分物体时,每份分得同样多,是平均分,由此数出每件衣服上扣子的数量即可解答。
【解答】第一组:第一件衣服上有4粒扣子;第二件衣服上有3粒扣子;第三件衣服上有2粒扣子;每件衣服上扣子的数量不同,不是平均分;
第二组:每件衣服上都有3粒扣子,数量相同,是平均分。
【练1】
一共( )根萝卜,平均放在( )个盘子里,每个盘子放( )根萝卜。
【答案】10 2 5 10÷2=5(根)
【分析】由图可知,一共有10根萝卜,要平均放在2个盘子里,求每个盘子里放萝卜的数量,用除法计算,即萝卜的总数量÷平均放的盘数=每盘放的数量。
【解答】
一共10根萝卜,平均放在2个盘子里,每个盘子放5根萝卜,列式为10÷2=5(根)。
【练2】把12个糖块平均分给3个小朋友,哪种分法是正确的?把分法正确的下面画上“√”。
【答案】见详解
【分析】把12个糖块平均分给3个小朋友,也就是平均分成3份,每份应该是4个,逐项分析每个图片,在正确答案画“√”即可。
第一幅图:分成了3、4和5,没有平均分,不符合题意;
第二幅图:分成了6和6,虽然是平均分,每份是6个,但是没有分成3份,分成2份,不符合题意;
第三幅图:分成了4、4和4,平均分成3份,每份是4个,符合题意,在图片下面画“√”。
【解答】如图:
题型2:除法的初步认识
【例2】集市上每把艾草2元钱,奶奶拿12元钱可以买多少把艾草?解决这个问题时,列式是( ),算式读作( )。
【答案】12÷2=6(把) 12除以2等于6
【分析】根据题意可知,奶奶带的钱数除以每把艾草的钱数,等于可以买多少把艾草,据此列式即可;读除法算式时,依次从左往右读,“÷”读作除以,“=”读作等于,数字直接读出来。
【解答】根据分析可得:
集市上每把艾草2元钱,奶奶拿12元钱可以买多少把艾草?解决这个问题时,列式是12÷2=6(把),算式读作12除以2等于6。
【练3】先圈一圈,再填一填。
20个甜甜圈,每5个装一袋,可以装( )袋。
【答案】圈一圈见详解;4
【分析】每5个甜甜圈圈一起,看看这些甜甜圈能圈出几个这样的,就表示可以装几袋;求一个数里面有几个相同的数,用除法列式计算。
故,20个甜甜圈,每5个装一袋,求可以装几袋,就是求20里面有几个5,列式为:20÷5=4(袋)。据此解决。
【解答】20÷5=4(袋)
即,20个甜甜圈,每5个装一袋,可以装4袋。
【练4】笑笑要解决“把28根萝卜平均放在4个篮子里,每个篮子放几根?”这个问题,列除法算式是( )根,其中被除数是( ),商是( )。
【答案】28÷4=7 28 7
【分析】由题意可知,根据除法的意义,用萝卜的总数量除以篮子的数量,即可求出每个篮子放的数量;被除数÷除数=商,除号前面的数是被除数,后面的数是除数,等号后面的数是商,据此填空即可。
【解答】笑笑要解决“把28根萝卜平均放在4个篮子里,每个篮子放几根?”这个问题,列除法算式是28÷4=7根,其中被除数是28,商是7。
题型3:乘法口诀求商的口算
【例3】口直接写得数。
18÷6= 20÷5= 5÷1=
36÷6= 15÷5= 12÷4=
【答案】3;4;5;
6;3;3;
【练5】20÷4= 4÷4= 12÷3=
3÷1= 24÷6= 8÷2=
【答案】5;1;4;
3;4;4;
【练6】18÷3= 15÷3= 30÷6=
25÷5= 20÷4= 10÷2=
【答案】6;5;5;
5;5;5
题型4:看图列除法算式
【例4】看图写算式。
【答案】3
【分析】把12平均分成4份,求一份是多少,用除法列式12÷4=3,根据乘法口诀“三四十二”求商。
【解答】12÷4=3
每份是3。
【练7】看图列式计算。
(个)
【答案】20÷5=4
【分析】把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法列式解决;则,用蛋糕的总个数除以总份数,求出商,就是每份的个数。
【解答】由题意分析得:
20÷5=4(个)
【练8】我会列式。
( )
【答案】10÷2=5(棵)
【分析】一共有10棵白菜,平均放在2个篮子里,求每个篮子放几棵,根据除法的意义,总数量÷平均放的篮子数量=每个篮子放的数量。
【解答】10÷2=5(棵)
每个篮子放5棵。
题型5:乘法口诀求商的实际应用
【例5】端午节到啦!王明家买来了25个粽子,每5个装一袋,可以装几袋?
【答案】5袋
【分析】粽子的总数量除以每袋装的数量,等于可以装几袋,据此解答。
【解答】25÷5=5(袋)
答:可以装5袋。
【练9】
(1)如果把这些花平均插在3个花瓶里,每个花瓶放几枝?
(枝)
(2)如果每个花瓶插3枝花,需要几个花瓶?
(个)
(3)如果每个花瓶插5枝花,需要_________个花瓶,还剩下_________枝花。
【答案】(1)12÷3=4;4枝
(2)12÷3=4;4个
(3)2;2
【分析】(1)用总数除以花瓶个数,即可求出每个花瓶放几枝。
(2)用总数除以每个花瓶的枝数,即可求出花瓶个数。
(3)用总数依次减去每个花瓶的枝数,减到不能减为止,减了几次就需要几个花瓶,最后的得数是几就剩下几枝花。
【解答】(1)12÷3=4(枝)
答:每个花瓶放4枝。
(2)12÷3=4(个)
答:需要4个花瓶。
(3)12-5-5=2(枝)
如果每个花瓶插5枝花,需要2个花瓶,还剩下2枝花。
【练10】有24朵花。可以怎样准备花瓶?至少选择两种方式,通过列式计算或列表说明。
【答案】6个小花瓶,或4个大花瓶,或3个小花瓶和2个大花瓶
【分析】根据题意,可以将花都放在小花瓶里,用花的总数量÷每个小花瓶放花的数量=准备小花瓶的数量;
或都放在大花瓶里,用花的总数量÷每个大花瓶放花的数量=准备大花瓶的数量;
或大花瓶和小花瓶里各放一些,总数量为36朵即可。
【解答】24÷4=6(个)
24÷6=4(个)
4×3+6×2
=12+12
=24(朵)
答:可以准备6个小花瓶,或4个大花瓶,或3个小花瓶和2个大花瓶。
1.在18÷3算式中读作( )。
A.18除3 B.18除以3 C.3除以18 D.8除3
【答案】B
【分析】读除法算式时,依次从左往右读,“÷”读作除以,“=”读作等于,数字直接读出来。
【解答】在18÷3算式中读作(18除以3)。
故答案为:B
2.“一共有8个○,每2个一份,可以分成4份”这句话可以用算式( )表示,也可以用图( )表示。
①8÷4=2 ②8÷2=4 ③ ④
A.②③ B.①③ C.②④ D.①④
【答案】A
【分析】
根据题意可知,一共有8个○,每2个一份,可以分成4份,就是求8里面有几个2,用除法列式计算。即用算式8÷2=4表示;画图时,就是把8个○,每2个圈一下,圈了4次,即图表示;据此解答。
【解答】“一共有8个○,每2个一份,可以分成4份”这句话可以用算式②表示,也可以用图③表示。
①8÷4=2 ②8÷2=4 ③ ④
A.②③,对应的算式为8÷2=4,对应的图为,答案正确;
B.①③,对应的算式为8÷4=2,对应的图为,答案错误;
C.②④,对应的算式为8÷2=4,对应的图为,答案错误;
D.①④,对应的算式为8÷4=2,对应的图为,答案错误
故答案为:A
3.这些小棒摆成独立的可以摆( )个。
A.2 B.6 C.3 D.4
【答案】D
【分析】根据题意,摆1个需要5根小棒,一共有20根小棒,则用小棒的总数量÷摆1个用小棒的数量=可以摆的个数。
【解答】20÷5=4(个)
可以摆4个。
故答案为:D
4.2只羊可以换6只兔子,1只兔子可以换3只小鸡,1只羊可以换( )只小鸡。
A.36 B.18 C.9 D.6
【答案】C
【分析】根据题意可知,先算出1只羊可以换几只兔子,兔子的只数除以羊的只数可得;题目中给出,1只兔子可以换3只小鸡,然后用刚才的结果乘3,即可求出1只羊可以换小鸡的数量,据此解答。
【解答】6÷2=3(只)
3×3=9(只)
所以,1只羊可以换9只小鸡。
故答案为:C
5.下面第( )种是平均分。
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】平均分,指在分物体的时候,要尽可能地分完,而且还要使每一份得到的数相等。据此判断是否是平均分。
【解答】A.,每一组的个数都不一样,这分法不是平均分;
B.,有一组的个数是1个,其余的都是2个,这分法不是平均分;
C.,每一组的个数都一样,这分法是平均分;
D.,有一组的个数是2个,其余的都是3个,这分法不是平均分;
即,是平均分。
故答案为:C
6.下面选项( )可以用算式8÷2=4来表示。
A.有8个苹果,拿走了2个,还剩几个?
B.有8个苹果,平均放在4个盘子,每个盘子放几个?
C.有8个苹果,放在2个盘子,每个盘子放几个?
D.有8个苹果,每个盘子放2个,可以放在几个盘子?
【答案】D
【分析】已知总数和其中一部分的数量,求另一部分的数量用减法计算。
除法算式中,被除数表示总数,除数表示平均分成的份数,商表示每份的数量;或者被除数表示总数,除数表示每份的数量,商表示平均分成的份数。平均分的时候才能用除法解答,据此逐项分析并解答。
【解答】A.用一共的8个减去拿走的2个解答,不可以用算式8÷2=4来表示;
B.用8除以4解答,不可以用算式8÷2=4来表示;
C.没有说明是不是平均分,所以不能用除法解答,即不可以用算式8÷2=4来表示;
D.用8÷2即可求出可以放在几个盘子。
由分析可知:选项D可以用算式8÷2=4来表示。
故答案为:D
7.用15块木块摆5个相同的长方体,每个长方体用( )块木块;如果每个长方体用3块木块,可以摆( )个。
【答案】3 5
【分析】根据除法的意义可知,木块的总数量÷长方体的个数=每个长方体需要的木块、木块的总数量÷每个长方体需要的木块=长方体的个数,列出算式算出答案即可解答。
【解答】15÷5=3(块)
15÷3=5(个)
所以,用15块木块摆5个相同的长方体,每个长方体用3块木块;如果每个长方体用3块木块,可以摆5个。
8.买3盒牛奶的钱可以买1盒酸奶,小星带的钱正好可以买6盒牛奶,这些钱如果全部买酸奶,可以买( )盒。
【答案】2
【分析】6盒牛奶里面有几组3盒牛奶就可以买几盒酸奶,用6除以3即可求解。
【解答】6÷3=2(盒)
这些钱如果全部买酸奶,可以买2盒。
9.圈一圈,算一算。
上面共有( )个,每( )个分一份,可以分成( )份。请你在图上圈一圈。用算式表示分的过程( )。
【答案】10;2;5;圈图见详解;10÷2=5
【分析】平均分是指把一些物品分成若干份,每份分得同样多,在平均分的过程中,可以用除法算式来表示;数出圆圈的个数,按照每几个一份平均分,写出除法算式即可。
【解答】
上面共有10个,每2个分一份,可以分成5份。用算式表示分的过程10÷2=5。
或:
上面共有10个,每5个分一份,可以分成2份。用算式表示分的过程10÷5=2。
10.先圈一圈,再填空。
15根,每3根一份,可分成( )份。
【答案】见详解;5
【分析】每3个圈一起,有几个圈就能分成几份。
【解答】
15根,每3根一份,可分成5份。
11.看图填空。
(1)从第二行拿走( )个□,两行□的个数就同样多了。
(2)从第二行移( )个□给第一行,两行□的个数就同样多了。
【答案】(1)4
(2)2
【分析】(1)先数出第一行□的个数和第二行□个数,再用第二行□的个数减第一行□的个数,就是第二行拿走的□个数;
(2)用第二行比第一行□多的个数,除以2,即可求出第二行拿几个□给第一行,两行□个数相同。
【解答】(1)第二行□有10个,第一行□有6个;
10-6=4(个)所以,第二行拿走4个□,两行□的个数就同样多。
(2)10-6=4(个)
4÷2=2(个)
所以,第二行移2个□给第一行,两行□的个数就同样多。
【点评】解答本题的关键是数清楚□的个数,利用减法和除法进行解答。
12.盘子外的苹果是盘子里苹果的( )倍,所有的苹果一共可以装( )盘。表示( )里面有( )个( )。
【答案】5 6 12 6 2
【分析】数一数盘子外和盘子里的苹果各有几个,用盘子外的苹果数除以盘子里的苹果数,即可求出盘子外的苹果是盘子里苹果的几倍;用苹果总数除以盘子里能装的个数,即可求出一共可以装几盘;表示总数里有几个几。据此解答。
【解答】10÷2=5
(10+2)÷2
=12÷2
=6(盘)
盘子外的苹果是盘子里苹果的5倍,所有的苹果一共可以装6盘。表示12里面有6个2。
【点评】解决本题先求出苹果的总数,再根据包含除法的意义进行求解。
13.
【答案】5×3=15;15÷5=3
3×5=15;15÷3=5
【分析】由图可知,有3个5环,求一共多少个,即是求3个5,列式为3×5或5×3;根据乘除法的互逆关系,用总数÷3,即可求出每个圆环有几个圆,用总数÷5,即可求出5个可以分为几组,由此解答。
【解答】由分析可知列式为:
5×3=15;15÷5=3
3×5=15;15÷3=5
14.看图写两道乘法算式和两道除法算式。
【答案】5×4=20;4×5=20
20÷4=5;20÷5=4
【分析】由图可知,每束气球有5个,有4束,可以根据乘法口诀:四五二十来写乘法算式和除法算式。
【解答】由分析可得:
5×4=20
4×5=20
20÷4=5
20÷5=4
15.乐乐买了一根脆皮雪糕花了5元,毛毛买了4个甜筒花了12元。一根脆皮雪糕比一个甜筒贵多少元?
【答案】2元
【分析】根据题意,先用4个甜筒花的钱数除以甜筒的数量,求出一个甜筒多少钱,再用一根脆皮雪糕的钱数减去一个甜筒的钱数,就是一根脆皮雪糕比一个甜筒贵的钱数。
【解答】12÷4=3(元)
5-3=2(元)
答:一根脆皮雪糕比一个甜筒贵2元。
16.12朵花,平均分给小红和她的3个好朋友,每人分几朵?
( )
( )
【答案】(人);
(朵)
【分析】小红和她的3个朋友,一共是4个人,把总数12平均分成4份,最后每一份的数量一样,用12除以4即可求得每人分到的朵数。
【解答】根据分析可知,人数:(人)
每人分:(朵)
答:每人分3朵。
17.
(1)树上有一些苹果,小猴每次摘2个,几次摘完?
(2)要5次摘完,平均每次摘几个?
【答案】(1)5次
(2)2个
【分析】(1)树上一共有10个苹果,每次摘的数量都是2个,是平均分问题,用10除以2即可;
(2)树上一共有10个苹果,要5次摘完,每次摘的数量都一样,是平均分问题,用10除以5即可。
【解答】(1)根据分析可知,(次)
答:5次摘完。
(2)(个)
答:平均每次摘2个。
18.二(1)班买来18个篮球,男生分得的个数是女生的2倍。男、女生各分得多少个篮球?画一画,分一分,算一算。
【答案】如图:
12个;6个
【分析】可以画图分一分,也可以列式计算。男生分得的是女生的2倍,假设女生分得1倍,那么男生分得2倍,加起来一共3倍,共有18个,求1倍是多少个,用除法计算。即2+1=3,18÷3=6(个),6×2=12(个)。
【解答】
2+1=3
18÷3=6(个)
6×2=12(个)
答:男生分得12个,女生分得6个。
19.小红用6根火柴棒搭成一个六边形,搭5个这样的六边形需要几根火柴棒?如果用这些火柴棒搭五边形,可以搭多少个呢?(边不共用)
【答案】30根;6个
【分析】用一个六边形需要的火柴数量乘六边形的个数即可求出5个六边形用的火柴数;一个五边形需要5根火柴,用5个六边形用的火柴数除以5即可。
【解答】6×5=30(根)
30÷5=6(个)
答:搭5个这样的六边形需要30根火柴棒。如果用这些火柴棒搭五边形,可以搭6个。
【点评】找出每格图形需要的火柴棒数量是解题关键。
20.购物。
(1)玲玲的钱正好购买3副三角尺,玲玲有多少元?
答:玲玲有( )元。
(2) 买1支钢笔的钱正好能买5把美工刀。1把美工刀多少元?
答:1把美工刀( )元。
(3)根据上图的信息,你还能提出一个什么数学问题?(不用解答)
【答案】(1)15;15元
(2)4;4元
(3)小刚把12个圆规平均放到2个盒子里,每个盒子能装几个?
【分析】(1)用1副三角尺的钱乘3,就等于玲玲的钱数;
(2) 用1支钢笔的钱除以美工刀数,就等于1把美工刀的钱;
(3)根据上图的信息,提出一个用除法或乘法计算的问题,不解答。
【解答】由分析可得:
(1)3×5=15(元)
答:玲玲有15元。
(2)20÷5=4(元)
答:1把美工刀4元。
(3)提问:小刚把12个圆规平均放到2个盒子里,每个盒子能装几个?
(答案不唯一)
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第二单元 1~6的表内除法 单元知识清单讲义
知识点一:整数平均分的意义及应用
1.每份分得同样多,叫作平均分。
2.把物体每几个分一份,求分成的份数,也就是把物体平均分。
3.平均分一些物体时,必须确定分完后每份分得同样多并且没有剩余。
4.在把一些物体平均分时,有不同的分法。可以先确定每份几个,再按每几个份来分;也可以先确定分成几份,再按这个份数平均分。
知识点二:除法的初步认识
1.把一些物体每几个分一份,求分成了几份,可以用除法计算。
2.把一些物体平均分成几份,求每份是多少,可以用除法计算。
3.除法算式中各部分的名称。例如:6 ÷ 3 = 2
被除数÷除数=商
知识点三:用乘法口诀求商
1.在用乘法口诀求商时,可观察被除数和除数,想与被除数和除数有关的乘法口诀,就能很快求出商。
题型1:整数平均分的意义及应用
【例1】把9粒扣子平均钉在3件衣服上。下面钉法对的画“√”,错的画“×”。
【练1】
一共( )根萝卜,平均放在( )个盘子里,每个盘子放( )根萝卜。
【练2】把12个糖块平均分给3个小朋友,哪种分法是正确的?把分法正确的下面画上“√”。
题型2:除法的初步认识
【例2】集市上每把艾草2元钱,奶奶拿12元钱可以买多少把艾草?解决这个问题时,列式是( ),算式读作( )。
【练3】先圈一圈,再填一填。
20个甜甜圈,每5个装一袋,可以装( )袋。
【练4】笑笑要解决“把28根萝卜平均放在4个篮子里,每个篮子放几根?”这个问题,列除法算式是( )根,其中被除数是( ),商是( )。
题型3:乘法口诀求商的口算
【例3】口直接写得数。
18÷6= 20÷5= 5÷1=
36÷6= 15÷5= 12÷4=
【练5】20÷4= 4÷4= 12÷3=
3÷1= 24÷6= 8÷2=
【练6】18÷3= 15÷3= 30÷6=
25÷5= 20÷4= 10÷2=
题型4:看图列除法算式
【例4】看图写算式。
【练7】看图列式计算。
(个)
【练8】我会列式。
( )
题型5:乘法口诀求商的实际应用
【例5】端午节到啦!王明家买来了25个粽子,每5个装一袋,可以装几袋?
【练9】
(1)如果把这些花平均插在3个花瓶里,每个花瓶放几枝?
(枝)
(2)如果每个花瓶插3枝花,需要几个花瓶?
(个)
(3)如果每个花瓶插5枝花,需要_________个花瓶,还剩下_________枝花。
【练10】有24朵花。可以怎样准备花瓶?至少选择两种方式,通过列式计算或列表说明。
1.在18÷3算式中读作( )。
A.18除3 B.18除以3 C.3除以18 D.8除3
2.“一共有8个○,每2个一份,可以分成4份”这句话可以用算式( )表示,也可以用图( )表示。
①8÷4=2 ②8÷2=4 ③ ④
A.②③ B.①③ C.②④ D.①④
3.这些小棒摆成独立的可以摆( )个。
A.2 B.6 C.3 D.4
4.2只羊可以换6只兔子,1只兔子可以换3只小鸡,1只羊可以换( )只小鸡。
A.36 B.18 C.9 D.6
5.下面第( )种是平均分。
A. B.
C. D.
6.下面选项( )可以用算式8÷2=4来表示。
A.有8个苹果,拿走了2个,还剩几个?
B.有8个苹果,平均放在4个盘子,每个盘子放几个?
C.有8个苹果,放在2个盘子,每个盘子放几个?
D.有8个苹果,每个盘子放2个,可以放在几个盘子?
7.用15块木块摆5个相同的长方体,每个长方体用( )块木块;如果每个长方体用3块木块,可以摆( )个。
8.买3盒牛奶的钱可以买1盒酸奶,小星带的钱正好可以买6盒牛奶,这些钱如果全部买酸奶,可以买( )盒。
9.圈一圈,算一算。
上面共有( )个,每( )个分一份,可以分成( )份。请你在图上圈一圈。用算式表示分的过程( )。
10.先圈一圈,再填空。
15根,每3根一份,可分成( )份。
11.看图填空。
(1)从第二行拿走( )个□,两行□的个数就同样多了。
(2)从第二行移( )个□给第一行,两行□的个数就同样多了。
12.盘子外的苹果是盘子里苹果的( )倍,所有的苹果一共可以装( )盘。表示( )里面有( )个( )。
13.
14.看图写两道乘法算式和两道除法算式。
15.乐乐买了一根脆皮雪糕花了5元,毛毛买了4个甜筒花了12元。一根脆皮雪糕比一个甜筒贵多少元?
16.12朵花,平均分给小红和她的3个好朋友,每人分几朵?
( )
( )
17.
(1)树上有一些苹果,小猴每次摘2个,几次摘完?
(2)要5次摘完,平均每次摘几个?
18.二(1)班买来18个篮球,男生分得的个数是女生的2倍。男、女生各分得多少个篮球?画一画,分一分,算一算。
19.小红用6根火柴棒搭成一个六边形,搭5个这样的六边形需要几根火柴棒?如果用这些火柴棒搭五边形,可以搭多少个呢?(边不共用)
20.购物。
(1)玲玲的钱正好购买3副三角尺,玲玲有多少元?
答:玲玲有( )元。
(2) 买1支钢笔的钱正好能买5把美工刀。1把美工刀多少元?
答:1把美工刀( )元。
(3)根据上图的信息,你还能提出一个什么数学问题?(不用解答)
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