1．电荷 电荷守恒定律-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册创新导学案全书Word（教科版2019）

物理 必修 第三册(教科) 1．电荷　电荷守恒定律 1．知道自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷，知道电荷量、元电荷的概念，了解摩擦起电及其原因，认识金属导电及绝缘体不导电的原因。2.理解电荷守恒定律。3.理解静电感应现象及其特点，了解感应起电。4.了解验电器的工作原理。 一　摩擦起电　两种电荷　摩擦起电的解释 1．摩擦起电：由于摩擦而使物体带电的方式。用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫作正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷叫作负电荷。 2．两种电荷 (1)自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。 (2)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 3．电荷量 (1)电荷的多少叫作电荷量，常简称为电荷。 (2)在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用字母C表示。 (3)通常正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。 4．元电荷：一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×10－19_C，它是电荷的最小单元，称为元电荷，记作e＝1.6×10－19 C。任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍。 5．摩擦起电的解释 不同种类的两个不带电的物体相互摩擦时，一个物体的原子中有一些外层电子挣脱原子核的束缚并转移到另一个物体上去，所以总体效果是一个物体失去电子，另一个物体得到电子。失去电子的物体内部正电荷的总量大于负电荷的总量，因而显示出带正电，同样道理，得到电子的物体就显示出带负电，而且相互摩擦后两个物体所带的电荷必然等量异号。 6．导体和绝缘体 常见物体中，容易导电的物体称为导体，很不容易导电的物体称为绝缘体。而金属导体原子的外层电子很容易脱离原子核的束缚，在导体内部自由地运动，成为自由电子。绝缘体内部由于电子受原子核很强的束缚，基本不存在自由电子。绝缘体也常称为“电介质”或“介质”。 二　电荷守恒定律 1．内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。 在任何自然过程中，电荷的代数和是守恒的。 2．现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 三　静电感应 1．定义：当一个带电体靠近不带电的导体时，导体靠近带电体的一端将带上与带电体电性相反的电荷，而远离带电体的一端带上与带电体电性相同的电荷，这种现象称为静电感应。 2．静电感应的原因：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 3．利用静电感应使导体带电叫感应起电。 想一想 (1)下图是部分不同物质的原子核对电子束缚能力强弱的排序图，毛皮与图中的什么物体摩擦最容易起电？它们摩擦后毛皮带正电还是负电？ 提示：由图可知，毛皮的原子核束缚电子的能力最弱，梳子的原子核束缚电子的能力最强，故毛皮与梳子摩擦最容易起电；毛皮失去电子带正电，梳子得到电子带负电。 (2)小明这样描述一道题目，其中有一句：“……有一个物体带5.0×10－18 C的电荷量……”，这道题有科学性错误吗？ 提示：有。因为＝＝31.25，不是正整数，即物体所带的电荷量不等于元电荷的整数倍，这是不可能的。 探究　摩擦起电现象及解释　两种电荷 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：实验发现，摩擦起电现象和雷电在本质上是相同的，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫作正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷叫作负电荷。将两根用丝绸摩擦过的玻璃棒和两根用毛皮摩擦过的硬橡胶棒做图甲所示的实验，分别会看到什么现象？试总结电荷间的作用规律。 提示：图甲(a)：两玻璃棒相互排斥。 图甲(b)：两硬橡胶棒相互排斥。 图甲(c)：玻璃棒与硬橡胶棒相互吸引。 总结：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 活动2：把用丝绸摩擦过的玻璃棒及用毛皮摩擦过的硬橡胶棒分别悬挂起来，用任意一个带电体分别接近它们，能看到带电体既与玻璃棒排斥又与硬橡胶棒排斥的情况吗？这说明了什么？ 提示：不能。说明自然界只存在两种电荷。 活动3：我们已经知道，物质是由原子组成的，原子由带正电的原子核和带负电的电子构成，如图乙所示。一般情况下，原子核所带电荷总量与电子所带电荷总量相等，因此物体通常对外不显电性。丝绸和玻璃棒(毛皮和硬橡胶棒)本来都不带电，经过相互摩擦就带电了，这些电荷是从哪里来的？ 提示：丝绸与玻璃棒(毛皮与硬橡胶棒)摩擦的过程中，双方原子的外层电子由于摩擦获得能量而变得活跃，丝绸(硬橡胶棒)束缚电子的能力较强，在摩擦的过程中会获得电子而带负电，而玻璃棒(毛皮)相比较而言束缚电子的能力较弱，会失去电子而带正电。 1．两种电荷 自然界中只有两种电荷，即正电荷和负电荷。与丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷相同的是正电荷，与毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷相同的是负电荷。 2．两种电荷的相互作用 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 3．原子结构 4．摩擦起电的原因 (1)通常离原子核较远的电子受到的束缚较弱，容易受到外界的作用而脱离原子。 (2)在两物体相互摩擦的过程中，束缚电子能力强的会从对方得到电子而带负电，束缚电子能力弱的会失去电子而带正电。 5．金属导电与绝缘体不导电的原因 金属中存在大量在带正电的离子间自由运动的自由电子；绝缘体中几乎不存在能自由移动的电荷。摩擦起电的物体就是绝缘体。 6．拓展：带电体能吸引绝缘体的原因 绝缘体内部基本没有可以自由移动的电荷，每个分子也是电中性的，但分子内的正、负电荷分布一般不均匀，使得分子的一端显正电性，另一端显负电性。平时这些分子是杂乱无章的，对外不显电性。把它放在带电体旁边时，绝缘体内的分子在带电体的作用下按照一定的规则排列，使得靠近带电体的一端带有与带电体电性相反的电荷，从而产生相互吸引的作用(这与铁质物体在磁体附近被磁化的现象相似)。 “通草球”是五加科植物通脱木的茎髓。秋天取茎，放置干燥处晾干，将其茎髓制成小球。这种小球密度很小，且绝缘，过去常用来做静电实验。现在这种东西较少见，一般中药店里有售。在图中，两个通草球甲和乙悬挂在支架上，彼此吸引。关于该现象判断正确的是(　　) A．甲小球一定带了电 B．乙小球一定带了电 C．两个小球中有一个可能不带电 D．甲、乙小球可能带有同种电荷 (1)电荷间的相互作用规律是什么？ 提示：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 (2)怎么知道一个物体是否带电？ 提示：①看其是否可以吸引不带电的轻小物体。②看其是否与另一个物体相互排斥。 [规范解答]　同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，同时，带电物体还可吸引轻小物体，故甲、乙两个小球可能带异种电荷，也可能一个带电，一个不带电。故选C。 [答案]　C 　关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　　) A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中创生了电子和质子 B．两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，同时带上等量同种电荷 C．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电 D．摩擦起电是摩擦导致质子从一个物体转移到另一个物体而形成的 答案　C 解析　摩擦起电现象的实质是电子的转移，而不是电荷的创生，故A错误；两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷，故B错误；丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电，故C正确；摩擦起电是摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，故D错误。 探究　电荷守恒定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图甲，梳头前后，梳子和头发所带电荷的总量有什么特点？ 提示：梳头前后，部分电子从头发转移到梳子，所以梳子和头发所带电荷的总量不变。 活动2：用电荷量为＋Q的金属球A接触相同的不带电金属球B，使B接触起电，分开后A、B各带多少电荷？总量为多少？ 提示：＋、＋；＋Q。 活动3：由以上分析能得出什么结论？ 提示：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 活动4：如图乙，近代物理实验发现，一个不带电的高能光子经过原子核附近时，会产生一个正电子(质量与电子相同，与电子的电荷量相等但符号相反)和一个负电子；一对正、负电子也可以同时湮没，转化为光子。由此可以得出什么普遍性结论？ 提示：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 1．接触起电：通过接触带电物体，使原来不带电的物体带电的现象。 2．电荷守恒定律的理解 (1)电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体(摩擦起电、接触起电)，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 (2)一个与外界没有电荷交换的系统(摩擦起电、接触起电、带电粒子的产生和湮没)，电荷的代数和保持不变。 3．物体带电的实质：物体带电不是创造了电荷，物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分配。摩擦起电和接触起电，均符合电荷守恒定律。 (多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是(　　) A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C (1)甲、乙两物体摩擦后带电特点是什么？ 提示：甲、乙会带等量异种电荷。 (2)乙、丙两物体接触后带电特点是什么？ 提示：乙、丙会带同种电荷。 [规范解答]　由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷。甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C，故B、C错误，A、D正确。 [答案]　AD 原来不带电的物体，相互摩擦必然会带上等量异种电荷。相互接触的物体会带同种电荷，如果是相同的物体，接触后带的电荷量会相等；不管何种情况，接触后电荷量的代数和与接触前的代数和相等。 　有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(　　) A．6.0×10－5 C，4.0×10－5 C，4.0×10－5 C B．6.0×10－5 C，4.0×10－5 C，2.0×10－5 C C．4.5×10－5 C，4.5×10－5 C，3.0×10－5 C D．5.0×10－5 C，5.0×10－5 C，2.0×10－5 C 答案　C 解析　A项中三球的总电荷量与原来相比增加，故A错误。由于两个完全相同的金属球接触后两个小球上的总电荷量均分，假设A与B先接触，接触后A与B的电荷量都是： C＝6.0×10－5 C，然后，B(或A)与C接触，接触后B(或A)与C的电荷量都是： C＝3.0×10－5 C，不可能有金属球所带的电荷量比3.0×10－5 C更小；然后B与A接触，接触后B与A的电荷量都是： C＝4.5×10－5 C，故B、D错误，C正确。 探究　静电感应 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：将带有电荷的绝缘导体球靠近枕形导体A但不接触，如图甲所示，观察枕形导体A与B下方的金属箔，会看到什么现象？保持B和A接触，移开带电导体球，会看到什么现象？ 提示：枕形导体A与B下方的金属箔张开；枕形导体A与B下方的金属箔闭合。 活动2：恢复带电导体球的位置(即靠近a端但不接触)，将枕形导体B与A分开，再移开带电导体球，观察枕形导体A与B下方的金属箔，会看到什么现象？将枕形导体A与B再紧靠在一起(接触)，又会看到什么现象？ 提示：枕形导体A与B下方的金属箔张开；枕形导体A与B下方的金属箔闭合。 活动3：试着用原子结构模型和电荷之间相互作用的规律解释以上现象。 提示：当带电导体球靠近不带电的枕形导体时，由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，导体中可以自由移动的电荷将会重新分布，以至于枕形导体靠近带电导体球的a端(及下方金属箔)将带上与带电导体球电性相反的电荷，而远离带电导体球的b端(及下方金属箔)带上与带电导体球电性相同的电荷，所以枕形导体A与B下方的金属箔会张开；移开带电导体球后，导体A与B(及下方金属箔)中的可以自由移动的电荷恢复之前分布，所以金属箔又闭合；恢复带电导体球的位置，将枕形导体分开后，再移开带电导体球，导体A与B(及下方的金属箔)就会带上等量的异种电荷，金属箔会张开；枕形导体A与B再接触，导体A与B(及下方金属箔)中自由电荷分布恢复之前分布，所以金属箔又闭合。 活动4：如图乙所示的装置叫作验电器，不带电的验电器的两个金属箔片是合拢的，当用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近而没有接触它的金属小球时，两箔片就会张开，这是为什么？当该玻璃棒接触它的金属小球时，两箔片也会张开，这是为什么？ 提示：当带正电的玻璃棒靠近验电器的金属球时，会发生静电感应，金属杆上端的金属球带负电，下端的金属箔片带正电，两片带正电的金属箔片由于相互排斥而张开。当带正电的玻璃棒接触验电器的金属球时，验电器就带上了正电，两片带正电的金属箔片由于相互排斥而张开。 1．静电感应的原因：导体内有大量的自由电荷，当带电体靠近导体时，导体中的自由电荷会受到吸引或排斥而趋向或远离带电体。 2．静电感应现象：带电体靠近导体，使导体靠近带电体一端带异种电荷，远离带电体一端带同种电荷的现象。利用静电感应使金属导体带电的过程，叫作感应起电。 3．三种起电方式的比较 方式 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电体接触时 现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体电性相同的电荷(若导体与带电体完全相同，则带等量同种电荷) 微观解释 不同物体的原子核对核外电子的约束力不同，摩擦时会出现电子从一物体转移到另一物体上的现象 导体中的自由电荷受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端) 电荷间的相互作用，使得自由电荷在带电体和导体上转移，且重新分布 实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移 4.验电器检验电荷的原理 (1)同种电荷互相排斥。 (2)电荷量越大，金属箔的张角越大。 (3)两种方式：甲图是静电感应检验，乙图是接触带电检验。 如图，把一个不带电的、与外界绝缘的导体两端分别接上两个开关，当带正电小球靠近时，由于静电感应，在a、b端分别出现正、负电荷，则以下说法正确的是(　　) A．闭合K1，有电子从导体流向大地 B．闭合K2，有电子从导体流向大地 C．闭合K2，有电子从大地流向导体 D．闭合K1，没有电子通过 (1)K1、K2的作用相同吗？ 提示：K1、K2的作用完全一样，闭合后都是把导体与大地相连，让导体成为带正电小球的近端，大地成为远端。 (2)K1或K2闭合后，导体带什么电？电荷是怎么转移的？ 提示：K1或K2闭合后，导体带负电，有电子从大地向导体转移。 [规范解答]　当闭合任何一个开关以后，a、b端均为近端，大地才是远端。根据静电感应“近异远同”，导体带负电，大地感应出等量正电荷，因此无论闭合K1还是K2，都有电子从大地流向导体，C正确，A、B、D错误。 [答案]　C 导体一旦跟大地接触，大地才是远端。此时无论是导体的哪一部分跟大地相连，导体都为近端，同时遵循“近异远同”的原则。 　如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C移走。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是(　　) A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电 D．A、B均带正电 答案　A 解析　带负电的橡胶棒C靠近A时，A球会感应出正电荷，而B球会感应出负电荷。先把金属球A和B分开，再移走C，金属球A上的正电荷与B上的负电荷将不再变化，所以此时A带正电，B带负电。故A正确。 1．(摩擦起电)东汉时期的哲学家王充在《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇芥”，这个词的意思是经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳(顿牟)能吸引(掇)芥菜子、干草之类的微小屑末(芥)。下列关于这个现象的解释正确的是(　　) A．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳有了磁性 B．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳带了电 C．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳与芥菜子、干草之类的微小屑末带异种电荷 D．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳与芥菜子、干草之类的微小屑末带同种电荷 答案　B 解析　“顿牟掇芥”属于静电现象，是指经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳带了电，能够吸引芥菜子、干草之类的微小屑末，但被吸引的芥菜子、干草之类的微小屑末不一定带电，故B正确，A、C、D错误。 2．(电荷守恒定律)对物体带电现象的叙述，下列说法正确的是(　　) A．一个不带电的物体内一定没有电荷 B．物体带电一定具有多余的电子 C．物体带电的过程就是电荷移动的过程 D．物体带电的过程就是创造电荷的过程 答案　C 解析　任何物体内部总有正负电荷，不带电是因为它呈现了电中性，故A错误；物体带电可能是有多余的电子或缺少电子，故B错误；带电过程就是电荷移动的过程，故C正确；电荷是不能被创造的，故D错误。 3．(元电荷)(多选)下列关于元电荷的说法中正确的是(　　) A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C D．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的 答案　BCD 解析　元电荷实际上是指电荷量，数值为1.60×10－19 C，没有正、负，不是物质，电子、质子是实实在在的粒子，它们的电荷量为元电荷，A错误，C正确；实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，B正确；元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的，D正确。 4．(电荷守恒定律)(多选)一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了。这说明(　　) A．小球上原有的负电荷逐渐消失了 B．在此现象中，电荷不守恒 C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了 D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律 答案　CD 解析　带负电的金属小球在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了，在电荷转移的过程中，电荷守恒，故C、D正确。 5．(静电感应)在气候干燥的秋冬季节，当手指靠近金属门把手时，有时突然有一种被电击的感觉，这是静电现象。这是因为运动摩擦使身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间形成放电现象。放电前，若手指带负电，有关金属门把手的两端被感应带电的情况，下列图中标示正确的是(　　) 答案　D 解析　放电前，若手指带负电，根据电荷间的相互作用规律可知，门把手靠近手指一端带正电，远离手指一端带负电。故选D。 6．(元电荷)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的(　　) A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C 答案　A 解析　任何带电体的电荷量都只能是元电荷的整数倍，元电荷e＝1.6×10－19 C。A中电荷量为e，B中电荷量为4e，C中电荷量为10e，D中电荷量为250e，也就是说B、C、D中的电荷量数值均是元电荷的整数倍，只有A是不可能的。 7．(接触带电)金属球A带5q的正电荷，另一完全相同的金属球B带－q的负电荷，将两金属球接触后再分开，则B球的电荷量为(　　) A．－q B．q C．2q D．4q 答案　C 解析　由于两小球完全相同，故接触后先中和再平分剩余电荷，qA＝qB＝＝2q，C正确。 8．(综合)(多选)把两个完全相同的金属小球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球带电情况可能是(　　) A．带有等量异种电荷 B．带同种电荷 C．带不等量异种电荷 D．均不带电 答案　BC 解析　若两个小球原来分别带等量异种电荷，接触后电荷完全中和，两球之间不存在排斥力，A错误；若两个小球原来分别带同种电荷，接触后电荷重新平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，B正确；若两个小球原来分别带不等量异种电荷，小球接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，C正确；若两个小球均不带电，接触后也不会带电，故两球之间不会有排斥力，D错误。 9．(摩擦起电)有A、B两个物体经摩擦后，B带上了2.4×10－6 C的正电荷，求此过程中有多少电子发生了转移？是如何转移的？ 答案　1.5×1013个　由B向A转移 解析　通过摩擦B带上正电，故有电子由B向A发生了转移。由于物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，即Q＝ne，所以转移的电子数为n＝＝＝1.5×1013个。 10.(三种起电方式)(多选)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上，小明同学用绝缘材料做成一笔套，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　　) A．摩擦使笔套带电 B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异种电荷 C．圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环所受笔套的吸引力大于圆环的重力 D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 答案　ABC 解析　笔套与头发摩擦后带电，故A正确；带电的笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异种电荷，故B正确；当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，是因为圆环所受笔套的吸引力大于圆环的重力，故C正确；笔套是绝缘体，笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷不会立刻被全部中和，故D错误。 11.(电荷的相互作用)(多选)如图所示，A、B、C、D为四个带电小球，两球之间的作用分别为A吸D，B斥C，C斥A，D吸B，则(　　) A．仅有两个小球带同种电荷 B．仅有三个小球带同种电荷 C．C、D两小球带同种电荷 D．C、D两小球带异种电荷 答案　BD 解析　由D吸A，D吸B可知A与B带同种电荷，且与D带异种电荷；由C斥A，C斥B可知C与A和B带同种电荷，C与D带异种电荷。故A、C错误，B、D正确。 12.(静电感应)(多选)如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金属箔张角减小，则(　　) A．金属球A可能不带电 B．金属球A可能带负电 C．金属球A可能带正电 D．金属球A一定带负电 答案　AB 解析　验电器的金属箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小取决于它们电荷量的多少，张角减小说明电荷量减小。如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金属箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使金属箔张角减小。如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷，A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使B球和金属箔上的电荷重新分布，金属箔张角减小。如果A球带正电，同种电荷相互排斥，验电器上的正电荷向远离A球的金属箔上移动，金属箔张角增大。综上，A、B正确，C、D错误。 13.(接触带电)如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，小球B获得的电荷量为q；现给大球A补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复足够多次接触后，小球所带电荷量为多少？ 答案　 解析　由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值，根据第一次接触达到稳定状态时两者的电荷量关系可知，每次接触达到稳定状态时，两球所带电荷量之比均为(Q－q)∶q 经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球所带电荷量为q′，则有＝ 解得q′＝。 15 学科网（北京）股份有限公司 $$