4.实验：验证动量守恒定律-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册创新导学案课件PPT（人教版2019）

研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒。实验器材，气泵气垫导轨利用气垫导轨可以减少摩擦力，使系统所受外力的矢量和近似为零。光电门数字。计时器滑块遮光片遮光片的宽度为0.5厘米。弹性碰撞架，尼龙拉扣弹，黄细线。电子秤。实验。过程，实验开始前，我们需要将气垫导轨调至水平，打开气泵给导轨供气，将其中一个滑块放在导轨上，轻推滑块，注意观察两个数字计时器的示数，调整导轨下的直角。当滑块分别经过两计时器，计时器读数近似相等时，表示轨道已调至水平。导轨调平后，我们先研究碰撞的第一种情况。首先分别称量两个质量，不同滑块的质量记为MAMB。然后是装有弹性碰撞架的两个滑块，从导轨两端开始运动，迎面相碰，分别读出两滑块碰撞前后遮光片通过光电门的时间。GAGBGA撇GB瞥以向右为正方向，根据遮光片的宽度D利用公式V等于D除以T分别算出两滑块碰撞前后通过光电门的速度。VAVBVA撇、VB撇将数据记录在表格中用正负表示速度方向，再根据公式计算出两滑块碰撞前的总动量，碰撞后的总动量比较两滑块碰撞前后的总动量的大小。实验表明，发生第一种情况的碰撞时，在实验误差允许的范围内，系统的总动量不变。接下来我们研究碰撞的第二种情况，在两个滑块的碰撞端分别装上尼龙拉扣，重新称量质量记为MA。MB然后使两个滑块从导轨两端开始运动，迎面相碰。碰撞后两滑块由于拉扣的作用结合在一起，整体向一个方向运动。分别读出两滑块碰撞前遮光片通过光电门的时间，以及碰撞后整体通过其中一个光电门的时间。分别计算出两滑块碰撞前通过光电门的速度以及碰撞后整体通过其中一个光电门的速度。再根据公式分别计算出两滑块碰撞前的总动量和碰撞后的总动量，比较P初与P末的大小。实验表明发生第二种情况的碰撞时，在实验误差允许的范围内，系统的总动量不变。最后我们来研究碰撞的第三种情况。原来连在一起的两个物体由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。首先取下滑块上的尼龙扣，称量两个滑块的质量即为ma。MB然后我们将一个质量为五克的弹簧放在两个滑块之间，用滑块将弹簧压缩，并用细线将压缩弹簧的滑块拴紧。将两个滑块静止在轨道上两个光电门中间，他们分开之前的总动量为零。把细线烧断，两滑块向相反的方向运动，记录两滑块遮光片通过两个光电门的时间。TA撇、TB撇计算出两滑块通过光电门的速度，VA撇、VB撇并计算出分开后的总动量。原来连在一起的两个物体由于相互之间排斥力而分开，在实验误差允许的范围内，前后的总动量不变。实验结论，综合以上三种情况，我们可以得出实验结论，如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 啾斜槽末端小球碰撞时的动量守恒实验器材。铁架台斜槽大小相同的钢球和塑料球、铅垂线、白纸、复写纸、刻度尺、圆规、电子秤。实验过程用天平测出两个小球质量，M1为33克，M2为10.8克。质量大的为入射小球一，质量小的为被碰小球2。安装好实验装置，将斜槽固定在铁架台上，并使斜槽末端点的切线水平。在水平桌面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。在白纸上记下斜槽末端铅垂线所指的位置，他表示平抛运动水平射程的起点，让小球一从斜槽某一高度由静止开始滚下，重复十次。把被碰小球二放在水平轨道末端，让入射小球一从同一高度由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复十次。实验中，两个小球在碰撞前后的速度方向都是水平的，它们的下落高度和飞行时间都相同。我们可以用长度的测量来代替速度的测量。用圆规画尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面。标出碰撞后入射小球一落点的平均位置M小球一落点的平均位置P被碰小球二落点的平均位置N用刻度尺量出OMOPON的长度，填入表格中，在误差允许的范围内看M1乘以OP等于M1乘以OM加M2乘以ON是否成立，使入射小球一从斜槽不同高度处由静止滚下，重复测量进行验证。实验结论，在实验误差允许的范围内，斜槽末端小球碰撞时的动量守恒。 研究小车碰撞前后动能的变化。在小车碰撞实验中，碰撞后的两辆小车粘在一起总动能减少，那是否有碰撞前后总动能不变的情况呢？实验器材。滑轨、光电门、数据采集器、电子称、配重小车甲、小车乙两辆小车装有挡光条，小车正对面安装有弹性碰撞架。实验过程，将小车甲放在两个光电门之间，小车以放在两个光电门的外侧，注意使两辆小车的弹性碰撞架位置正对。给小车以一个初速度计时器先后采集两辆小车通过光电门的时间，通过计算可以得到碰撞前后两辆小车的速度。将数据填写在表格中，通过公式计算出总动能。其中EK总是碰撞前两辆小车的总动能，EK总撇是碰撞后两辆小车的总动能。更换不同质量的小车，重复做以上实验，计算出小车碰撞前后的动能。实验结论，通过实验可以发现，在上述实验条件下，碰撞前后总动能基本不变。 第一章　动量守恒定律 4．实验：验证动量守恒定律 1．明确验证沿同一直线运动的两物体碰撞过程中的动量守恒的实验思路。2.会处理实验数据，并能列出验证动量守恒定律的关系式。 2 目录 1 2 课后课时作业 明确原理 提炼方法 典例探究 提升能力 3 明确原理 提炼方法 一、实验思路 1．两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很____。如果把这两个物体看作一个系统，可以近似认为碰撞______动量守恒定律的条件。 2．在设计实验时应着重考虑如下问题。 (1)实验中哪些物体组成了要研究的系统？ (2)如何创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0? (3)需要测量哪些物理量？ 大 满足 明确原理 提炼方法 5 二、物理量的测量 1．物体的______，可用天平直接测量。 2．两个物体_________________的速度，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、进行实验 方案一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验装置 气垫导轨、质量不同的两个滑块、弹性碰撞架、撞针和橡皮泥、轻质弹簧和细线、天平、光电门和数字计时器等。 质量 发生碰撞前后各自 明确原理 提炼方法 6 2．实验操作 (1)用天平测量滑块的质量(m1，m2)。 (2)安装气垫导轨并调节水平，向气垫导轨通入压缩空气。 (3)接通数字计时器。 (4)获取不同碰撞情况下的计时数据： ①在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。 ②在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。 ③在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。 明确原理 提炼方法 7 3．注意事项 (1)气垫导轨必须调节水平，从而能用数字计时器测量碰撞前后两个滑块的速度。 (2)注意记录碰撞前后两个滑块的速度的方向。 4．数据分析 (1)根据数字计时器测得的时间计算碰撞前后两个滑块的速度(v1，v1′，v2，v2′)。 (2)分别计算出两滑块碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。 明确原理 提炼方法 8 方案二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验装置 斜槽、铁架台、铅垂线、大小相等质量不同的两个小球、白纸、复写纸、天平、刻度尺等。 2．实验操作 (1)用天平测量小球的质量(m1，m2)。 (2)将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。 明确原理 提炼方法 9 (3)让一个质量较大的小球(入射小球)从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球(被碰小球)发生正碰。 (4)测出必要的平抛运动数据，利用平抛运动的知识求出两球碰撞前后瞬间的速度。 深化思考1：本实验中，入射小球碰撞前后速度会改变，无法直接利用平抛运动的知识求出碰撞前入射小球的速度。那么应该怎样操作来测量计算这个量呢？ 提示：做完两球碰撞操作并记录数据之后，撤掉斜槽末端的被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚下，小球到达斜槽末端的速度就等于碰撞前的速度，利用平抛运动的知识可求出碰撞前瞬间的速度。 明确原理 提炼方法 10 深化思考2：在这个实验中是否必须测量速度的具体数值？ 提示：两小球碰撞后均做平抛运动，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同。因此，小球碰撞后的速度之比就等于它们落地时飞行的水平距离之比，所以在这个实验中可以不测量速度的具体数值。 明确原理 提炼方法 11 3．注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)选质量较大的小球作为入射小球。 (3)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 4．数据分析 (1)用两个小球碰撞前后落地时飞行的水平距离(x1，x1′，x2′)之比表示它们碰撞前后的速度(v1，v1′，v2′)之比。 (2)分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v1′＋m2v2′＝m1v1。 明确原理 提炼方法 12 5．误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即碰撞前后两物体的速度是否沿同一条直线，实验是否满足动量守恒的条件等。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。 (2)偶然误差：主要来源于质量m的测量、小球落点的确定和长度的测量。 明确原理 提炼方法 13 典例探究 提升能力 一、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 用如图所示的装置可以“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的遮光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在导轨上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，若t1_____t2(填“>”“＝”或“<”)，则说明气垫导轨水平。 ＝　 典例探究 提升能力 15 (2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置，给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后A通过光电门2的时间为Δt2，B通过光电门2的时间为Δt3，为完成该实验，不必测量的物理量有_____。 A．遮光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门1到光电门2的间距L AD 典例探究 提升能力 16 0.050 4% 能 典例探究 提升能力 17 典例探究 提升能力 18 典例探究 提升能力 19 二、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。 典例探究 提升能力 20 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零点与O点对齐。 (1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA_____mB(选填“>”“<”或“＝”)。 (2)碰撞后B球的水平射程约为_______________________________________ ____________cm。 > 64.7(64.2、64.3、64.4、64.5、64.6、64.8、64.9也正确) 典例探究 提升能力 21 (3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母)。 A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量 E．测量G点相对于水平槽面的高度 (4)若系统动量守恒，则应有关系式： _________________________。 ABD mA·OP＝mA·OM＋mB·ON 典例探究 提升能力 22 解析　 (1)要使两球碰后都向右运动，A球的 质量应大于B球的质量，即mA>mB。 (2)以将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平 均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm。 (3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度，故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，以及A、B两球的质量，故选A、B、D。 典例探究 提升能力 23 典例探究 提升能力 24 1．实验选用两个大小相同的球的原因 用平抛碰撞实验验证动量守恒定律时，选用两个大小相同的球，可保证两个球发生正碰，从而使两个小球碰撞前后瞬间的速度方向都沿同一条直线，这样，就可以利用平抛运动的知识求出两球碰撞前后的速度。 典例探究 提升能力 25 2．实验选用质量较大的球作为入射球的原因 用平抛碰撞实验验证动量守恒定律时，选用质量较大的球作为入射球，是为了保证碰撞后入射球不反弹，立即做平抛运动，减小速度的测量误差。(若碰撞后入射球反弹，碰撞后入射球将在斜槽上运动，再返回碰撞点做平抛运动，斜槽的摩擦阻力会使平抛初速度小于碰撞后入射球的速度，由此根据平抛运动测得的碰撞后入射球的速度偏小) 学过本章第5节后，就可以证明“选用质量较大的球作为入射球正碰静止的球，就可以保证碰撞后入射球不反弹”。 典例探究 提升能力 26 三、验证动量守恒定律的其他实验方案 某同学采用如图所示的装置验证动量守恒定律。把两个大小相同的小球用长度相等的细线悬挂，使两小球球心等高且两球恰好相切。让B球静止，将A球向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α，然后由静止释放A球，使它们相碰。 典例探究 提升能力 27 (1)设碰后A球向左摆到最高点时细线偏离竖直方向的角度为θ1，B球向右摆到最高点时细线偏离竖直方向的角度为θ2，细线的长度为L，A、B两球的质量分别为m1和m2，当地的重力加速度为g，则本实验需要测量的量有_____。 A．L B．m1和m2 C．α、θ1和θ2 D．当地的重力加速度g BC 典例探究 提升能力 28 (2)取水平向右为正方向，则碰撞前瞬间系统的动量p＝_________________；碰撞后瞬间系统的动量p′＝_______________________________________。若碰撞前后动量守恒，则p____p′(填“<”“>”或“＝”)。 (3)本实验______(填“必须”或“不必”)满足条件mA<mB。 必须 ＝ 典例探究 提升能力 29 典例探究 提升能力 30 课后课时作业 1．某同学利用图示装置验证碰撞过程中的动量守恒定律。A、B两滑块均带有宽度相同的遮光片，测得滑块A、B(包含遮光片)的质量分别为m1和m2。将两滑块放在气垫导轨上，气垫导轨右侧两支点高度固定，左侧支点高度可调。 (1)该同学在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运动。此时，应调节左支点使其高度_______(填“升高”或 “降低”)。 降低 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 (2)将气垫导轨调节水平后，在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动，滑块A、B分别通过光电门1和光电门2，遮光时间分别为t1和t2，则该同学所要验证的动量守恒定律的表达式为_________ (用m1、m2、t1和t2表示)。 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 (3)将气垫导轨调节水平后，在两个滑块相互碰撞的端面装上轻质弹性碰撞架，给滑块A一向右的初速度，使它与滑块B发生正碰。碰前滑块A通过光电门1的遮光时间为t0，A、B碰后分别通过光电门1和光电门2，遮光时间分别为t1′和t2′，则该同学所要验证的动量守恒定律的表达式为______________(用m1、m2、t0、t1′和t2′表示)。 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 2．某同学为了研究半径相同的两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系，设计了如图所示的实验装置。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅垂线所指的位置O。 (1)实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度，但是可以通过测量小球做平抛运动的水平位移间接地解决这个问题。在不放小球B时，小球A从斜槽某处由静止开始滚下，小球A的落点在图中的P点。把小球B放在斜槽末端边缘处，小球A从斜槽相同位置处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球A的落点在图中的_____点。 M 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 (2)用天平测得小球A、B的质量分别为m1＝16.8 g，m2＝5.6 g。多次释放A球后，取各落点位置的平均值，测得各平均落点痕迹到O点的距离：OM＝13.10 cm，OP＝21.90 cm，ON＝26.00 cm。若将小球的质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整。(结果保留三位有效数字) 根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是________________________ ___________________________。 OP/m OM/m ON/m 碰前“总动量” p/(kg·m) 碰后“总动量” p′/(kg·m) 0.2190 0.1310 0.2600 3.68×10－3 3.66×10－3 在实验误差允许范围内，可认为系统碰撞前后动量守恒 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 (3)实验中必须满足的条件是_______。 A．斜槽轨道应当尽量光滑以减小实验误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止释放 D．两球的质量必须相等 BC 解析：(1)不放小球B时，A的落点在图中的P点，小球A和小球B碰撞后，小球A的速度减小，两次操作中小球A都做平抛运动，且飞行时间相同，所以碰撞后A球做平抛运动的水平位移减小，落点是M点。 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 (3)只要保证小球A每次从斜槽上的同一位置由静止释放即可，斜槽的粗糙程度不会造成实验误差，故A错误，C正确；为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，故B正确；为了保证碰后两球都向右做平抛运动，需要使A球质量大于B球质量，故D错误。 (2)将小球的质量与水平位移的乘积作为“动量”，则碰后“总动量”为p′＝m1·OM＋m2·ON＝(0.0168×0.1310＋0.0056×0.2600) kg·m＝3.66×10－3 kg·m；根据平抛运动的规律可知，平抛初速度正比于平抛运动的水平位移，则题中所述“动量”与小球的真实动量成正比，由数据分析可知，碰撞前后动量近似相等，则在实验误差允许范围内，可认为系统在碰撞前后的动量守恒。 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 3．如图所示是水平气垫导轨上的滑块1和滑块2同向运动碰撞前后两遮光条的频闪照片，照片中遮光条的大小与实际一致，用毫米刻度尺测量位移数据如图。已知滑块1的质量为200 g，滑块2的质量为100 g，频闪周期为0.1 s。则两滑块碰撞前后的总动量分别为：p前＝_______ kg·cm/s，p后＝_______ kg·cm/s(结果均保留两位小数)。比较p前和p后，在误差允许的范围内，可认为两滑块碰撞过程中系统的总动量_______ (选填“守恒”或“不守恒”)。 1.30 1.30 守恒 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 4．利用如图甲所示装置验证动量守恒定律。实验过程如下： 请将实验过程补充完整。 (1)将打点计时器固定在长木板的一端； (2)把长木板有打点计时器的一端垫高，微调木板的倾斜程度，直到__________________________________，这样做的目的是____________________ _________________________________； 轻推小车，小车能够沿木板匀速下滑 平衡摩擦力，使系统所受合力为零，满足动量守恒的条件 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 (3)后面贴有双面胶的小车A静止在木板上， 靠近打点计时器的小车B连着穿过限位孔的纸带； (4)接通打点计时器的电源，推一下小车B， 使小车B运动一段距离后与小车A发生正碰，碰 后粘在一起继续运动； (5)小车运动到木板下端后，关闭电源，取下纸带如图乙，图中已标出各计数点之间的距离，小车碰撞发生在______(选填“ab段”“bc段”“cd段”或“de段”)； (6)若打点计时器电源频率为50 Hz，小车A的质量为0.2 kg，小车B的质量为0.6 kg，则碰前两小车的总动量是______ kg·m/s，碰后两小车的总动量是______ kg·m/s。(结果保留三位有效数字) cd段 1.16 1.08 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 5．将“验证动量守恒定律实验”的实验装置 进行如图所示的改装，实验操作步骤如下： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平， 在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将 该木板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽轨道上 某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。 ②将木板向右平移适当的距离x，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 回答下列问题： (1)本实验入射小球a的质量应______(填“大于”“小于”或“等于”)被碰小球b的质量，小球a的半径应_______(填“大于”“小于”或“等于”)小球b的半径。 (2)为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度y1、y2、y3以外，还需要测量的物理量有_____(填选项前字母)。 A．固定释放点到斜槽末端的竖直高度h B．小球a、b的质量ma、mb C．木板向右平移的距离x (3)若所测物理量满足表达式_______________， 则说明球a和球b碰撞中动量守恒。(用以上所测物理量的字母表示) 大于 等于 B 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 6．某同学做“验证碰撞过程中动量守恒”的实验，实验装置如图所示，曲面体与足够长的长木板固定在水平面上，曲面体的曲面最底端与长木板左端上表面在P点平滑连接。 (1)该同学先将物块A放在曲面上的Q点由静止释放，物块A滑上长木板后，最后停在长木板上，测出物块A在长木板上滑行的距离L；然后将物块B放在长木板左端上表面，让物块A仍从Q点由静止释放，两物块在P点发生碰撞，碰后物块A、B均沿长木板向右滑行，最后停下时，测出A、B在长木板上滑行的距离分别为L1、L2。对实验的要求，下列说法正确的是_______。 A．物块A的质量应大于物块B的质量 B．物块A、B与长木板的动摩擦因数应相同 C．曲面应尽可能地光滑 D．Q点离木板的高度应适当大些 ABD 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 (2)要验证两物体碰撞过程中的动量守恒，实验还需要测量的物理量是______________________________(写出物理量的名称和符号)，若表达式____________________成立，则A、B两物块碰撞过程中动量守恒得到验证。 物块A的质量m1、物块B的质量m2 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R (3)若实验测得遮光片的宽度d＝0.835 cm，滑块A的质量m1＝0.3 kg，滑块B的质量m2＝0.1 kg，Δt1＝50 ms，Δt2＝104 ms，Δt3＝35 ms。 ①计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为p＝________ kg·m/s，两滑块相互作用后系统的总动量为p′＝0.048 kg·m/s。(计算结果保留两位有效数字) ②若实验相对误差绝对值δr＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后总动量之差,碰撞前总动量)))×100%≤5%，即可认为系统动量守恒，则本实验中δr＝_______。在误差范围内______(填“能”或“不能”)验证动量守恒定律。 解析　(1)若t1＝t2，说明滑块A通过两个光电门的速度相同，即做匀速运动，气垫导轨水平。 (2)以向右为正方向，碰撞前滑块A的速度为vA＝eq \f(d,Δt1)，碰撞后滑块A的速度为vA后＝eq \f(d,Δt2)，滑块B的速度为vB＝eq \f(d,Δt3)，若动量守恒，有m1vA＝m1vA后＋m2vB，整理有eq \f(m1,Δt1)＝eq \f(m1,Δt2)＋eq \f(m2,Δt3)，所以为完成该实验，还必须测量的物理量有滑块A的质量m1和滑块B的质量m2，不必测量遮光片的宽度d和光电门1到光电门2的间距L，故选A、D。 (3)①两滑块相互作用前系统的总动量为p＝m1vA＝m1eq \f(d,Δt1)＝0.050 kg·m/s。 ②δr＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)))×100%＝4%，可知在误差范围内能验证动量守恒定律。 (4)若系统动量守恒，则有关系式mAvA＝mAvA′＋mBvB′，其中vA＝eq \f(OP,t)，vA′＝eq \f(OM,t)，vB′＝eq \f(ON,t)，联立可得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON。 m1eq \r(2gL（1－cosα）) m2eq \r(2gL（1－cosθ2）)－m1eq \r(2gL（1－cosθ1）) 解析　(1)(2)A球摆到最低点的过程机械能守恒，由机械能守恒定律得m1gL(1－cosα)＝eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,0)，同理有m1gL(1－cosθ1)＝eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)，m2gL·(1－cosθ2)＝eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,2)，解得v0＝eq \r(2gL（1－cosα）)，v1＝eq \r(2gL（1－cosθ1）)，v2＝eq \r(2gL（1－cosθ2）)；由题意可知，p＝m1v0＋m2·0＝m1eq \r(2gL（1－cosα）)，p′＝－m1v1＋m2v2＝m2eq \r(2gL（1－cosθ2）)－m1eq \r(2gL（1－cosθ1）)；如果p＝p′，则表明碰撞前后，A、B组成的系统动量守恒。联立各式并化简可得m1eq \r(1－cosα)＝m2eq \r(1－cosθ2)－m1eq \r(1－cosθ1)，则本实验需测量m1、m2、α、θ1和θ2，B、C正确；通过观察调节细线使两小球球心等高且两球恰好相切，从而使两细线的长度相等，之后所需验证等式两边的L可以约去，则本实验不需要测量细线的长度L，A错误；所需验证等式两边的重力加速度g可约去，不需要测量，D错误。 (3)若碰后A球向右摆动，由于A的悬点与右侧量角器圆心不重合，则装置测量A球的最大摆角有较大误差，则对实验有影响，所以本实验必须满足条件mA<mB。 eq \f(m1,t1)＝eq \f(m2,t2) eq \f(m1,t0)＝eq \f(m2,t2′)－eq \f(m1,t1′) 解析：(1)开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运动，说明左高右低，则应调节左支点使其高度降低。 (2)设遮光片宽度为d，可得滑块A通过光电门1时的速度大小为v1＝eq \f(d,t1)，方向水平向左，滑块B通过光电门2时的速度大小为v2＝eq \f(d,t2)，方向水平向右，若此过程动量守恒定律成立，取向右为正方向，则有0＝－m1v1＋m2v2，整理可得eq \f(m1,t1)＝eq \f(m2,t2)。 (3)滑块A碰前通过光电门1时的速度大小为v0＝eq \f(d,t0)，方向水平向右，滑块A碰后通过光电门1时的速度大小为v1′＝eq \f(d,t1′)，方向水平向左，滑块B碰后通过光电门2时的速度大小为v2′＝eq \f(d,t2′)，方向水平向右，若碰撞过程动量守恒定律成立，取向右为正方向，则有m1v0＝－m1v1′＋m2v2′，整理可得eq \f(m1,t0)＝eq \f(m2,t2′)－eq \f(m1,t1′)。 解析：通过测量可知，碰撞前滑块1的遮光条在0.1 s内运动的位移为5.0 mm，滑块2的遮光条在0.1 s内运动的位移为3.0 mm，可得碰撞前滑块1和滑块2的速度分别为v1＝eq \f(5.0×10－1,0.1) cm/s＝5.0 cm/s，v2＝eq \f(3.0×10－1,0.1) cm/s＝3.0 cm/s，得两滑块碰撞前总动量为p前＝m1v1＋m2v2＝1.30 kg·cm/s。同理可知，碰撞后滑块1和滑块2的速度分别为v1′＝eq \f(4.0×10－1,0.1) cm/s＝4.0 cm/s，v2′＝eq \f(5.0×10－1,0.1) cm/s＝5.0 cm/s，则两滑块碰撞后总动量为p后＝m1v1′＋m2v2′＝1.30 kg·cm/s。比较p前和p后，在误差允许的范围内有p前＝p后，可认为两滑块碰撞过程中系统的总动量守恒。 解析：(2)把长木板有打点计时器的一端垫高，轻推小车，直到小车能够沿木板匀速下滑，这样做的目的是平衡摩擦力，直到系统所受合力为零，满足动量守恒的条件。 (5)小车发生碰撞时速度要减小，可知小车碰撞发生在cd段。 (6)bc段小车的速度为：v1＝eq \f(xbc,t)＝eq \f(19.36×10－2,5×0.02) m/s＝1.936 m/s，de段小车的速度为：v2＝eq \f(xde,t)＝eq \f(13.52×10－2,5×0.02) m/s＝1.352 m/s，碰前两小车的总动量是：p＝mBv1＝0.6×1.936 kg·m/s≈1.16 kg·m/s，碰后两小车的总动量是：p′＝(mA＋mB)v2＝(0.2＋0.6)×1.352 kg·m/s≈1.08 kg·m/s，故有：p≈p′，因此，在实验误差允许的范围内，碰撞前后两小车的总动量守恒。 eq \f(ma,\r(y2))＝eq \f(ma,\r(y3))＋eq \f(mb,\r(y1)) 解析：(1)入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量，以免a球碰后被反弹回去。为保证两球碰后的速度仍沿水平方向，两球的半径应相等。 (2)小球a由静止释放后撞在B点，小球a和b发生碰撞后，小球a的速度减小，平抛运动的水平位移不变，可知运动的时间变大，则小球a下降的高度变大，应该落在C点。根据y＝eq \f(1,2)gt2得，t＝eq \r(\f(2y,g))，则小球a不与小球b碰撞时，平抛运动的初速度v2＝eq \f(x,t2)＝xeq \r(\f(g,2y2))，同理可得，小球a与b碰撞后，b的速度v1＝eq \f(x,t1)＝xeq \r(\f(g,2y1))，a的速度v3＝eq \f(x,t3)＝xeq \r(\f(g,2y3))，验证动量守恒定律的表达式为mav2＝mav3＋mbv1，即eq \f(ma,\r(y2))＝eq \f(ma,\r(y3))＋eq \f(mb,\r(y1))，所以除需要测量小球下落的竖直高度y1、y2、y3以外，还需要测量的物理量为小球a、b的质量ma、mb，故B正确，A、C错误。 (3)由(2)分析可知，若所测物理量满足表达式eq \f(ma,\r(y2))＝eq \f(ma,\r(y3))＋eq \f(mb,\r(y1))，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。 m1eq \r(L)＝m1eq \r(L1)＋m2eq \r(L2) 解析：(1)为了保证A与B相碰后，A能继续向前滑行，物块A的质量应大于物块B的质量，A正确；当物块以速度v开始在长木板上滑行时，设物块与长木板间的动摩擦因数为μ，物块在长木板上滑行的位移为x时停下，则根据动能定理知－μmgx＝0－eq \f(1,2)mv2，则v＝eq \r(2μgx)，为了用物块在长木板上滑动的位移表示碰前和碰后物块的速度，应保证物块A、B与长木板的动摩擦因数μ相同，B正确；每次实验只要保证物块A滑到P点的速度相同即可，因此曲面是否光滑不影响实验结果，C错误；Q点离木板的高度适当大些，可以使A运动到P点时的速度以及A、B碰撞后的速度较大，在长木板上滑行的距离较远，可以减小L、L1、L2的测量误差，D正确。 (2)要验证两物体碰撞过程中的动量守恒，还需要测量物块A的质量m1、物块B的质量m2；设物块与长木板的动摩擦因数为μ，物块A滑到P点时碰前的速度为v0，则由动能定理得－μmgL＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)，则物块A碰前的速度v0＝eq \r(2μgL)，同理可得碰撞后物块A的速度v1＝eq \r(2μgL1)，碰撞后物块B的速度v2＝eq \r(2μgL2)，若碰撞过程中的动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，代入各速度的表达式并整理得m1eq \r(L)＝m1eq \r(L1)＋m2eq \r(L2)。 $$