1.第2课时 实验：测量玻璃的折射率-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册创新导学案全书Word（人教版2019）

物理　选择性必修 第一册 RJ 第2课时　实验：测量玻璃的折射率 1．掌握测量玻璃折射率的原理、方法和步骤。2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角。3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率。 一、实验原理 确定光线射入玻璃砖的一条光路，测量出入射角和折射角，根据光的折射定律计算玻璃的折射率。 二、实验器材 长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。 三、实验步骤 1．将白纸用图钉钉在木板上。 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线，如图。 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。 4．在线段AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直至P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作线段O′B与bb′交于O′，O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。 6．连接O、O′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角。 7．改变入射角，重复实验，并将数据记录在事先设计的表格中。 四、数据处理 1．计算法 (1)查询三角函数表(或者利用科学计算器)，得到测量所得的各个角度的正弦值，记录在事先设计的表格中。 (2)算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃的折射率。 2．图像法 (1)查询三角函数表(或者利用科学计算器)，得到测量所得的各个角度的正弦值，记录在事先设计的表格中。 (2)作sinθ1－sinθ2图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图甲所示，其斜率为玻璃的折射率。 3．单位圆法 在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法。 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图乙所示。 (2)由图中关系sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，得n＝＝。即只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出玻璃的折射率。 五、误差分析 1．确定入射光线、出射光线时会造成误差。 2．入射角和折射角的测量会造成误差。 3．折射率的计算求解会造成误差。 六、注意事项 1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大些，以减小确定光路方向时造成的误差。 4．实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差较大；也不宜过大，否则在bb′一侧的光线偏向玻璃砖侧边缘，不易观察到P1、P2的像。 5．玻璃砖应选用宽度较大的，最好在5 cm以上，若玻璃砖的宽度太小，则测量误差较大。 一、实验原理与操作 如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线aa′代表两种介质的分界面；画出一直线段AO代表入射光线，然后画出过O点处的法线MN。放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖一侧的直线AO上竖直地插上两枚大头针P1和P2。 (1)接下来要完成的必要步骤有________。 A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过________画直线与界面bb′相交于O′点，连接O和O′即可得到玻璃砖内折射光线的路径，在图上完成光路图。 (3)实验中需要测量的物理量有________(用符号表示，并在图上标出)。 (4)玻璃的折射率n＝________[利用(3)中测量的物理量的字母表示]。 [解析]　(1)为了确定折射光线，应在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使它把P1、P2的像都挡住，然后插上大头针P4，使它把P3和P1、P2的像都挡住，故选B、D。 (2)根据实验原理可知，需要过P3、P4画从玻璃砖射出的光线与界面bb′相交于O′点，再连接O和O′，画出光路图如图所示。 (3)由折射定律可知，实验中需要测量AO与MN的夹角θ1(入射角)和OO′与MN的夹角θ2(折射角)。 (4)根据折射定律可知，玻璃的折射率为n＝。 [答案]　(1)BD　(2)P3、P4　图见解析 (3)θ1、θ2　图见解析　(4) 二、数据处理与误差分析 在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中： (1)某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以O点为圆心、10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO′延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于点B，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图1所示。用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm。由此可得出玻璃的折射率n＝________。 (2)某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图2所示，则该同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [解析]　(1)题图1中P1P2是入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，由几何知识可得sini＝＝＝0.6，sinr＝＝＝0.4，则玻璃的折射率为n＝＝1.5。 (2)如图所示，实线是真实的光路图，aa′与bb′间的虚线是该同学作出的折射光线，可知，该同学测得的入射角与真实值相等，测得的折射角与真实值相比偏大，由折射定律可知，该同学测得的折射率与真实值相比偏小。 [答案]　(1)1.5　(2)偏小 三、实验创新与拓展 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为22.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离为d1＝11.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 (1)请作出到达B点光线的光路图。 (2)玻璃砖的折射率n＝________。(结果保留两位有效数字) [解析]　(1)过B作反射光线的平行线交玻璃砖上表面于点E，设入射光线的入射点为D，作DE的垂直平分线交反射膜于C点，O→D→C→E→B即为到达B点光线的光路图。作出的光路图如图所示。 (2)根据几何关系有tani＝＝＝1，可知入射角i＝45°；根据光路图可知DE＝AB＝6.00 cm，则tanr＝＝＝，可知折射角r＝37°；所以玻璃砖的折射率n＝＝＝＝1.2。 [答案]　(1)图见解析　(2)1.2 课后课时作业 1.某学生做“测量玻璃的折射率”实验，在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图所示。正确的做法是让P3同时挡住(　　) A．a、b B．c、d C．a、c D．b、d 答案：B 解析：在本实验中P3应挡住P1、P2通过玻璃砖所成的像而不是P1、P2本身，图中a、b为P1、P2本身，c、d为P1、P2通过玻璃砖所成的像，则应让P3同时挡住c、d，故选B。 2．某小组开展研究性学习，欲根据光学知识，测量一半圆柱体玻璃砖的折射率。具体步骤如下： (1)如图所示，将白纸固定在水平桌面上，两个量角器的直边对齐排列。 (2)将被测量半圆柱体玻璃砖垂直放在白纸上，圆柱体的圆心和量角器的圆心O对齐，圆柱体直线边与量角器0刻度线对齐。 (3)用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 (4)用激光笔发出细束激光，对准圆柱体的圆心沿半径方向入射，分别准确记录入射角i和折射角r，图中对应的入射角i＝________，折射角r＝________。 (5)通过查阅三角函数表或应用科学计算器，计算可知，玻璃砖的折射率为n＝________(sin37°＝0.6，结果保留两位有效数字)。 答案：(4)30.0°　37.0°　(5)1.2 解析：(4)量角器的分度值为1°，需要估读到分度值的下一位，故入射光线和折射光线对应的示数分别为60.0°、53.0°，则入射角i＝90.0°－60.0°＝30.0°，折射角r＝90.0°－53.0°＝37.0°。 (5)由光的折射定律及光路的可逆性可知，玻璃砖的折射率为n＝＝＝1.2。 3．某实验小组利用“插针法”测定某玻璃砖的折射率。 (1)该实验小组的学生将玻璃砖放置于方格纸上，a、b为玻璃砖与空气接触的相互平行的两个表面。学生通过“插针法”确定了四枚大头针P1、P2、P3、P4的位置并画出了部分光线径迹，请根据实验原理将光线径迹补充完整； (2)根据光线径迹及方格信息，测得该玻璃砖的折射率为________(结果保留两位有效数字)。 答案：(1)图见解析　(2)1.5 解析：(1)连接P3、P4，其反向延长线与玻璃砖下表面交于一点，连接该点与P1P2和玻璃砖上表面的交点，补充光线径迹如图所示。 (2)根据几何关系，可知入射角的正弦sinθ1＝＝，折射角的正弦sinθ2＝＝，则该玻璃砖的折射率为n＝＝1.5。 4．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 (1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图甲中的θ1、θ2表示)。 (2)若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sini­sinr图像如图乙所示，下列判断不正确的是________。 A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象 B．玻璃的折射率为0.67 C．玻璃的折射率为1.49 (3)下列实验操作有利于减小实验误差的是________。 A．入射角尽量小一些 B．换用宽度更小的玻璃砖 C．大头针应垂直插在纸面上 D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离尽量小一些 答案：(1)　(2)B　(3)C 解析：(1)由题图甲可知，在玻璃砖上表面，光的入射角为90°－θ1，光的折射角为90°－θ2，由折射定律可得n＝＝。 (2)由题图乙可知＝≈1.49>1，故i>r，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象，由折射定律可知，玻璃的折射率为n＝＝1.49，故A、C正确，B错误。本题选判断不正确的，故选B。 (3)为了减小实验误差，入射角应适当大一些，换用宽度更大的玻璃砖，大头针应垂直插在纸面上，大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应尽量大一些，故C正确，A、B、D错误。 5．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。 (1)在平铺的白纸上画出玻璃砖上表面和圆心O，先画出入射光线，让入射光线过圆心O，放置好玻璃砖，在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针P1、P2，从玻璃砖圆面一侧观察，垂直纸面插入大头针P3，使P3挡住______________； (2)图中A、B分别是入射光线延长线、折射光线上与玻璃砖圆面的交点，A、B两点到法线的距离分别为4.50 cm、2.75 cm，则该玻璃砖的折射率n＝________；(结果保留三位有效数字) (3)在该实验中，入射光线需要过圆心O点，其优点是：__________________________ ______________________。 答案：(1)P1、P2的像　(2)1.64 (3)不需要知道半圆形玻璃砖的半径，测量数据少，减少实验误差，计算方便 解析：(1)为使P3在入射光线P1P2相对应的出射光线上，应使P3挡住P1、P2的像。 (2)设半圆形玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得入射角的正弦sinθ1＝，折射角的正弦sinθ2＝，则该玻璃砖的折射率n＝＝＝1.64。 (3)在该实验中，入射光线需要过圆心O点，根据第(2)问计算可知，该方法不需要知道半圆形玻璃砖的半径，只需测量A、B两点到法线的距离即可，测量数据少，减少实验误差，计算方便。 6．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图中实线所示。 (1)在图上画出对应的光路。 (2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是________和________，在图上标出它们。 (3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。 (4)若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB作为分界面，则三棱镜材料折射率的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 答案：(1)图见解析图甲 (2)入射角θ1　折射角θ2　标出见解析图甲 (3)　(4)小于 解析：(1)连接P1和P2，作为入射光线，连接P3和P4，作为出射光线，再作出光路图，如图甲所示。 (2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，根据折射定律可知，需要测量的量是入射角θ1和折射角θ2。 (3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝。 (4)若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了如题图所示的微小平移，以AB作为分界面，画出实际光路图如图乙所示，入射角θ1与三棱镜平移后实际的入射角相等，但折射角θ2比实际的折射角大，则由n＝可知，折射率n偏小，即三棱镜材料折射率的测量值小于真实值。 7．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。如图所示。若玻璃前后两面并不严格平行，按正确实验操作，则射出玻璃砖的光线与入射光线________(填“平行”或“不平行”)；他测出的折射率________(填“会”或“不会”)受到影响。 答案：不平行　不会 解析：根据折射定律有n＝＝，结合几何知识可知，若a和a′平行，则射出光线与入射光线平行，若a和a′不平行，相当于在a′边界的折射中，在其他条件不变的情况下，将分界面进行旋转，由折射定律可知＝，θ3、θ4的变化角度不可能一样，而只有θ3、θ4的变化角度相同射出光线和入射光线才仍保持平行，即此时射出光线CD与入射光线AB不平行；在用插针法测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结果必定是正确的，它不会受玻璃砖形状的影响。 8．如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺(宽度不计)测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白。 (1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d； (2)在瓶内装满水； (3)将刻度尺沿瓶口边缘________(选填“竖直”或“倾斜”)插入水中； (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的A刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合； (5)若水面恰与刻度尺的C点相平，读出________和________的长度； (6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为____________。 答案：(3)竖直　(5)AC　BC　(6) 解析：(3)瓶口处的液面水平，根据实验原理，为了用瓶口内径d和刻度尺上相应刻度值表示入射角的正弦和折射角的正弦从而测定水的折射率，应将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 (5)(6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据几何关系得sini＝，sinr＝，根据对称性有B′C＝BC，则由折射定律可知，水的折射率为n＝＝，故应读出AC和BC的长度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$