第二单元 两、三位数乘一位数（解决问题专项）数学苏教版三年级上册（新教材）

第二单元 两、三位数乘一位数 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：基础乘法应用题 2 应用类型02：倍数关系问题 2 应用类型03：连续增长或叠加问题 2 应用类型04：比较型问题 2 应用类型05：估算与实际计算结合 2 应用类型06：混合运算问题 3 应用类型07：实际情境问题 3 技巧点拨01：分步拆解 3 技巧点拨02：画图辅助 3 技巧点拨03：单位与答句规范 3 技巧点拨04：验算习惯 3 技巧点拨05：区分“够不够”问题 3 技巧点拨06：注意隐藏条件 4 解决问题 分类讲练 4 类型1 整十、整百数乘一位数的实际应用 4 类型2 两、三位数与一位数的一次进位乘法的实际应用 5 类型3 两、三位数与一位数的一次进位乘法的实际应用 8 类型4 因数中间或末尾是O的乘法 10 类型5 两、三位数乘一位数的实际应用 12 第二部分：难度分层训练 15 A夯实基础 15 B培优拔高 18 C思维拓展 21 第一部分：类型题讲练 应用类型01：基础乘法应用题 类型：求几个相同加数的和（如“每个书包48元，买3个多少钱？”）。 特点：直接套用乘法公式，列式为：48×3。 应用类型02：倍数关系问题 类型：已知一个数的几倍是多少，求原数（如“苹果有120千克，是梨的4倍，梨有多少千克？”需逆向思考）。 变式：求一个数的几倍（如“梨有30千克，苹果是梨的5倍，苹果多少千克？”）。 应用类型03：连续增长或叠加问题 类型：多次使用乘法（如“每天存25元，存了6天后又存了3天，一共存了多少？”）。 注意：区分“分步计算”还是“合并计算”。 应用类型04：比较型问题 类型：比较两个量的乘积（如“A店每箱牛奶45元，B店每箱52元，买6箱哪家便宜？”）。 技巧：先分别计算总价，再比较。 应用类型05：估算与实际计算结合 类型：先估算再精确计算（如“198元/件的衣服，买4件大约多少钱？实际多少钱？”）。 技巧：估算时可将198看作200，列式200×4=800，实际计算198×4=792。 应用类型06：混合运算问题 类型：乘法和加减法混合（如“买3个25元的玩具和1个80元的书包，共花多少钱？”）。 列式：25×3+80=155元。 应用类型07：实际情境问题 类型：结合生活场景（如“一辆车限乘28人，5辆车能坐150人吗？”）。 关键：计算28×5=140，比较140<150，得出“不能”。 技巧点拨01：分步拆解 对复杂问题拆解为小步骤（如先算部分总价，再求和）。 例：“每班有32人，4个班去春游，每辆车坐50人，需几辆车？” 步骤：① 32×4=128人；② 128÷50≈3辆（需进位到4辆）。 技巧点拨02：画图辅助 用线段图或表格表示数量关系（如倍数问题画线段图）。 例：“小明的钱是小红的3倍，小红有40元”，用线段图明确关系。 技巧点拨03：单位与答句规范 计算时标注单位（如元、千克），答句完整（如“需要4辆车”）。 技巧点拨04：验算习惯 用估算检查合理性（如203×5≈1000，若得150明显错误）。 通过逆运算验证（如用除法验算乘法）。 技巧点拨05：区分“够不够”问题 先计算总量，再比较需求（如“现有250个座位，每班38人，6班能坐下吗？”）。 列式：38×6=228，250>228，答“能”。 技巧点拨05：注意隐藏条件 例：“买5支笔送1支，每支2元，买30支要多少钱？” 实际只需买25支（25×2=50元），因为送5支。 类型1 整十、整百数乘一位数的实际应用 典型例题1：（24-25三年级上·河北保定·期末）制作哈尔滨冰雪大世界的长方体冰块，把3块摞起来，高度为12分米，如果把20块这样的冰块摞起来，高度是多少？ 思路分析： 先用12分米除以3求出每块冰块的高度是多少，再乘上20即可求解。 答题区： 12÷3＝4（分米） 4×20＝80（分米） 答：如果把20块这样的冰块摞起来，高度是80分米。 变式训练1：（24-25三年级上·浙江金华·期末）一根绳子长120米，每次用去20米，用了4次后，这根绳子比原来短了（    ）。 A．100米 B．80米 C．40米 【答案】B 【思路引导】要求出这根绳子比原来短了多少米，也就是求用去了多少米，用每次用去的长度乘用的次数，据此求出用的总长度，也就是短了的长度。 【规范解答】4×20＝80（米） 所以这根绳子比原来短了80米。 故答案为：B 变式训练2：（24-25三年级上·江苏南通·期末）喜迎新年，网上购物最后一批特价。妈妈准备在年前把心宜已久的那套书买了。这套书6本，两个店铺的价格信息如下。你认为妈妈应该怎样选择呢？列式计算说明理由。 甲店：每本20元，免运费 乙店：一套共100元，运费15元 【答案】妈妈应该在乙店购买，因为在乙店购买花费的钱数少 【思路引导】若在甲店购买，用每本书的价钱乘6，求出这套书的价钱，因为免运费，所以这套书的价钱就是花费的钱数。若在乙店购买，用这套书的价钱加上运费，即可求出花费的钱数。再将两个花费的钱数比较大小解答。 【规范解答】20×6＝120（元） 100＋15＝115（元） 120＞115 答：妈妈应该在乙店购买，因为在乙店购买花费的钱数少。 类型2 两、三位数与一位数的一次进位乘法的实际应用 典型例题2：（24-25三年级下·贵州铜仁·期中）刘阿姨将珠子按照3颗白珠、2颗灰珠、4颗蓝珠的顺序穿一串。她穿了981颗珠子，其中白珠有( )颗。 思路分析： 根据题意，已知刘阿姨穿珠子的顺序是每3颗白珠、2颗灰珠、4颗蓝珠重复一次，构成一个周期。每个周期的珠子数量是3＋2＋4＝9（颗），总共有981颗珠子，用981除以9，计算完整周期的个数，再乘3，就是白珠的数量；列式计算即可。 答题区： 根据分析可知： 981÷（3＋2＋4） ＝981÷9 ＝109（个） 109×3＝327（颗） 刘阿姨将珠子按照3颗白珠、2颗灰珠、4颗蓝珠的顺序穿一串。她穿了981颗珠子，其中白珠有327颗。 变式训练1：（24-25三年级上·江苏徐州·期末）垃圾分类管理能够减少垃圾处理量，实现垃圾资源利用。某垃圾回收中转站今天回收了35袋可回收垃圾，厨余垃圾的袋数是可回收垃圾的2倍，厨余垃圾处理掉12袋之后就和其他垃圾一样多。这个垃圾中转站今天回收了多少袋其他垃圾？（先补齐线段图，再列式解决） 【答案】图见详解；58袋 【思路引导】由题意得，垃圾回收中转站今天回收了35袋可回收垃圾，厨余垃圾的袋数是可回收垃圾的2倍，那么直接用35乘2即可算出厨余垃圾的袋数。厨余垃圾处理掉12袋之后就和其他垃圾一样多，说明厨余垃圾比其他垃圾多12袋，那么直接用前面的得数减去12即可算出其他垃圾的袋数。 【规范解答】 35×2＝70（袋） 70－12＝58（袋） 答：这个垃圾中转站今天回收了58袋其他垃圾。 变式训练2：（24-25三年级上·山东德州·期末）2024年巴黎奥运会中，中国乒乓球队顶着巨大的压力包揽所有项目冠军，乐乐被运动员们的拼搏精神所鼓舞，报名参加乒乓球训练。 （1）乐乐和教练去购买乒乓球，一个乒乓球重4克。如果买500个，一共重多少克？合多少千克？ （2）为了回谢顾客，老板又赠了16个乒乓球，如果将这些乒乓球每6个装一盒，需要多少个盒子？ （3）一副球拍的价格是99元，如果买9副，900元钱够吗？ 【答案】（1）2000克；2千克； （2）86个； （3）够 【思路引导】（1）总重量计算问题，用每个乒乓球的重量×购买数量计算；将克转换为千克，根据1千克 ＝ 1000克，据此解答。 （2）装盒问题，这里需要用除法，用“乒乓球总数量除以一盒装的乒乓球个数”来求需要的盒数，据此解答。 （3）金额是否足够问题，根据“总价＝数量×单价”先求出买9副的总费用，再与900元钱比较大小，如果总价大于900元就不够，如果总价小于900就够，据此解答。 【规范解答】（1）4×500＝2000（克） 2000克＝2千克 答：一共重2000克，合2千克。 （2）（500＋16）÷6 ＝516÷6 ＝86（个） 答：需要86个盒子。 （3）99×9＝891（元） 891＜900 答：900元钱够。 类型3 两、三位数与一位数的一次进位乘法的实际应用 典型例题3：（24-25三年级上·江苏盐城·期末）王老师打算在网上购买一套《中国百科全书》（共8本），两个店铺价格信息如表。你认为王老师应该选择哪个店铺购买？列式计算说明理由。 甲店铺 每本28元，满200元优惠5元，免运费。 乙店铺 一套共200元，运费10元。 思路分析：甲店铺：用一套《中国百科全书》的本数乘每本的价格，即28×8＝224（元），由于满200元优惠5元，224＞200，用224元减去5元，即可求出在甲店铺购买一套《中国百科全书》所花的钱数。 乙店铺：用一套《中国百科全书》的价格加上运费，即可求出在乙店铺购买一套《中国百科全书》所花的钱数。分别比较甲、乙购买一套《中国百科全书》所花的钱数，即可求出王老师应该选择哪个店铺购买。 答题区： 甲店铺： 28×8＝224（元） 224＞200 224－5＝219（元） 乙店铺： 200＋10＝210（元） 219＞210 答：王老师应该选择乙店铺购买。 变式训练1：（23-24三年级上·四川攀枝花·期末）张大伯用塑料网靠一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米。 （1）围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？ （2）如果每米塑料网8元钱，买塑料网需要多少钱？ 【答案】（1）26米 （2）208元 【思路引导】（1）当长方形鸡圈的一条长靠墙时，所需的塑料网最少，用一条长加上两条宽即可解答。 （2）用需要塑料网的长度乘每米塑料网的价钱即可，依此计算。 【规范解答】（1）8×2＋10 ＝16＋10 ＝26（米） 答：围这个鸡圈最少需要26米塑料网。 （2）26×8＝208（元） 答：买塑料网需要208元。 变式训练2：（23-24三年级上·江苏扬州·期末）某小学给每个班级的图书角新增了6本童话故事书和9本科普书，科普书一共新增了324本，该小学有多少个班级？童话故事书一共新增了多少本？ 【答案】36个；216本 【思路引导】由题意得，某小学给每个班级的图书角新增了6本童话故事书和9本科普书，科普书一共新增了324本，那么直接用324除以9即可算出该小学有多少个班级。然后再用班级数量乘上6即可算出童话故事书一共新增了多少本。 【规范解答】班级：324÷9＝36（个） 童话故事书：36×6＝216（本） 答：该小学有36个班级，童话故事书一共新增了216本。 类型4 因数中间或末尾是O的乘法 典型例题4：（24-25三年级上·江苏南京·期中）王阿姨和张阿姨都在度假村工作。王阿姨中午不回家，在景区食堂吃饭，张阿姨中午回家吃饭，再来上班。每天上班和下班，谁走的路多？ 思路分析：根据题意，用王阿姨家到张阿姨家的距离加上张阿姨家到度假村的距离，即为王阿姨家到度假村的距离，因为王阿姨中午不回家，所以路程为上班、下班2个单趟，然后用王阿姨家到度假村的距离乘2，即为王阿姨每天上班和下班走的路程；因为张阿姨中午回家吃饭，所以路程为上班、下班，中午回家吃饭，再上班，一共是4个单趟，然后用张阿姨家到度假村的距离乘4，即为张阿姨每天上班和下班走的路程，再把两人每天上班和下班走的路程作比较即可解答。 答题区： 王阿姨：500＋450＝950（米） 950×2＝1900（米） 张阿姨：450×4＝1800（米） 1900＞1800 答：王阿姨走的路多。 变式训练1：（24-25三年级上·江苏·课后作业）火车站有4个窗口同时售票，每个窗口平均每小时售票109张，4个窗口1小时能售票多少张？如果每个窗口平均每小时售票130张呢？ 【答案】436张；520张 【思路引导】已知火车站有4个窗口同时售票，每个窗口平均每小时售票109张，求4个窗口1小时能售票多少张，根据乘法的意义，用109乘4，即可解答。 如果每个窗口平均每小时售票130张，求4个窗口1小时能售票多少张，根据乘法的意义，用130乘4，即可解答。 【规范解答】109×4＝436（张）   130×4＝520（张） 答：4个窗口1小时能售票436张；如果每个窗口平均每小时售票130张，4个窗口1小时能售票520张。 变式训练2：（21-22三年级上·广东肇庆·期末）小林一家三口乘动车到A城旅游。下午3：00出发，大约晚上8：00到达。 （1）小林乘动车行了多少千米？ （2）小林一家回来还乘同样票价的动车，这次旅游买动车票一共花了多少元？ 【答案】（1）1250千米；（2）2274千米 【思路引导】（1）先计算经过时间，经过时间＝结束时间－开始时间，在根据速度×时间＝路程，代入数据计算出动车的路程即可 （2）小林一家三口来回一共要买6张票，所以单价×数量＝总价，计算出购买车票的总费用。 【规范解答】（1）8时－3时＝5（小时） 250×5＝1250（千米） 答：小林乘动车行了1250千米。 （2）379×3×2 ＝1137×2 ＝2274（元） 答：这次旅游买动车票一共花了2274元。 【考点剖析】本题要求熟练掌握经过时间的灵活计算，审题时还要注意乘车人数和购票数量。 类型5 两、三位数乘一位数的实际应用 典型例题5：（22-23三年级上·全国·期末）购物。 （1）小明说：“拿1000元可以买3个照相机。”他说得对吗？ （2）王叔叔为儿子买了一个书包和一辆自行车，给售货员500元，售货员找回他19元。一个书包多少元钱？ 思路分析：（1）计算出三个照相机的钱数，和1000元比较，即可解答； （2）用付的钱数减去买自行车的钱数和找回的钱数，就是书包的钱数。 答题区： （1）298×3＝894（元） 894＜1000 答：小明说得对。 （2）500－418－19 ＝82－19 ＝63（元） 答：一个书包63元钱。 变式训练1：（21-22三年级上·四川眉山·期末）杨叔叔摘了9筐椪柑，平均每筐25kg。 （1）杨叔叔一共摘了多少千克椪柑？ （2）他卖了160kg椪柑，每千克卖4元，他卖得多少元？ （3）剩下的椪柑如果每箱装5kg，可以装多少箱？ 【答案】（1）225千克； （2）640元； （3）13箱。 【思路引导】（1）用平均每筐的千克数乘筐数即为一共采摘的千克数； （2）用卖了的千克数乘平均每千克卖的钱数即可； （3）先求出剩下的千克数，再除以每箱装的千克数即可。 【规范解答】（1）25×9＝225（千克） 答：杨叔叔一共摘了225千克椪柑。 （2）160×4＝640（元） 答：他卖得640元。 （3）225－160＝65（千克） 65÷5＝13（箱） 答：可以装13箱。 【考点剖析】本题考查的是整数乘除法的实际应用，求几个相同加数的和，用乘法进行计算；求一个数里面有几个几，用除法进行计算。 变式训练2：（20-21三年级上·黑龙江鸡西·期末）一些商品单价如下： 商品 外套 裤子 鞋子 价格 290元 219元 178元 （1）买5件外套要多少钱？ （2）爸爸带了300元，买2条裤子，够吗？ （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）1450元 （2）不够 （3）一件外套和一条裤子一共多少元？509元（答案不唯一） 【思路引导】（1）知道一件外套290元，买5套，是求5个290是多少，用乘法解答； （2）知道一条裤子219元，买2条，先求出2个219是多少，用乘法解答，再与爸爸带的300元比较，就可以知道够不够； （3）根据已知条件提出问题并解答。 【规范解答】（1）290×5＝1450（元） 答：买5件外套要1450元。 （2）219×2＝438（元） 300＜438 答：不够。 （3）一件外套和一条裤子一共多少元？（答案不唯一） 290＋219＝509（元） 答：一件外套和一条裤子一共509元。 【考点剖析】此题考查学生三位数乘一位数的笔算方法的掌握。 第二部分：难度分层训练 1．（24-25三年级上·安徽六安·期末）李叔叔计划在某购物APP上分期付款购买一台洗衣机，共需支付3600元。他第一次先支付800元，之后每月支付500元，（    ）个月能全部付清。 A．6 B．5 C．4 【答案】A 【思路引导】首先先用总钱数减去第一次支付的钱数计算出剩余的钱数，然后根据之后每月还的钱数×还的月数计算出钱数后再与剩余的钱数进行比较即可。 【规范解答】3600－800＝2800（元） A．500×6＝3000（元）；3000＞2800； B．500×5＝2500（元）；2500＜2800； C．500×4＝2000（元）；2000＜2800； 李叔叔计划在某购物APP上分期付款购买一台洗衣机，共需支付3600元。他第一次先支付800元，之后每月支付500元，6个月能全部付清。 故答案为：A 2．（23-24三年级上·福建莆田·期末）第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，冬奥会吉祥物冰墩墩将大熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。“冰墩墩钥匙扣每个8元，明明买16个需要付多少钱？”要解决这个问题，明明列式后如图这样计算，箭头所指的“8”表示（    ）。 A．买8个花了48元 B．买1个花了8元 C．买10个花了80元 D．买1个花了80元 【答案】C 【思路引导】根据两位数乘一位数的计算方法，观察上图可知，箭头所指的“8”是的十位上的1与单价8的乘积，表示10个钥匙扣要80元，据此即可解答。 【规范解答】箭头所指的“8”是10与8的乘积，即代表买10个花了80元。 故答案为：C 3．（24-25三年级上·江苏常州·期末）2025年元旦正值严寒天气，以哈尔滨为代表的东北城市冰雪游却格外火热，出现游客挤爆哈尔滨的现象。下图是哈尔滨某酒店元旦期间客房的价格。 今日房价 单人间 108元 双人间 128元 三人间 158元 （1）宾馆有62个三人间，180位游客全部入住三人间，估计一下，够不够？ （2）3个双人间和1个三人间，一共要多少元？ 【答案】（1）够 （2）542元 【思路引导】（1）根据题意，用宾馆三人间的房间数乘3，求出宾馆三人间能住的人数，在计算时，可把62看成60，对其进行估算解答，再与游客的人数比较即可； （2）用双人间的价格乘3，再加上1个三人间的价格，即可求出一共的钱数。 【规范解答】（1）62×3≈60×3＝180（人） 由于把乘数看小了，积等于180，但是实际的积比180大。 答：宾馆有62个三人间，180位游客全部入住三人间是够的。 （2）128×3＝384（元） 384＋158＝542（元） 答：3个双人间和1个三人间，一共要542元。 4．（24-25三年级上·北京门头沟·期末）为了加强学生爱国主义教育，提高学生的思想道德素质，学校决定组织学生观看爱国电影。电影院的巨幕影厅每排30个座位，共9排，三年级267名同学能坐下吗？ 【答案】能 【思路引导】电影院的巨幕影厅每排30个座位乘9排算出总座位数，再与267比较得出结果。 【规范解答】30×9＝270（个） 270＞267 答：三年级267名同学能坐下。 5．（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）一瓶牛奶连瓶共重780克，喝了一半后，连瓶重400克，原来有牛奶多少克？瓶子重多少克？ 【答案】760克；20克 【思路引导】一瓶牛奶连瓶共重780克，喝了一半后，连瓶重400克，用780－400即为喝了一半牛奶的重量。然后结果乘2即为牛奶的重量，然后牛奶连瓶的总重量减去牛奶的重量即为瓶子的重量。 【规范解答】780－400＝380（克） 380×2＝760（克） 780－760＝20（克） 答：原来有牛奶760克，瓶子重20克。 1．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）商业步行街里每两个垃圾箱间隔30米，10个垃圾箱之间的距离是（    ）。 A．270米 B．300米 C．330米 【答案】A 【思路引导】每两个垃圾箱间隔30米，10个垃圾箱之间有9个30米，用30×9计算即可。 【规范解答】30×9＝270（米） 商业步行街里每两个垃圾箱间隔30米，10个垃圾箱之间的距离是270米。 故答案为：A 2．（24-25三年级上·河北石家庄·期末）一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，一张桌子( )元；买8把椅子和8张桌子共( )元。 【答案】 75 800 【思路引导】由题意得，一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，那么直接用25乘3即可算出一张桌子的价钱；求买8把椅子和8张桌子共多少元，可以先用加法算出买1把椅子和1张桌子需要多少钱，然后再乘上8即可算出买8把椅子和8张桌子共多少元。 【规范解答】25×3＝75（元） （25＋75）×8 ＝100×8 ＝800（元） 一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，一张桌子75元；买8把椅子和8张桌子共800元。 3．（24-25三年级下·内蒙古通辽·期中）甲港到乙港的路程是321千米。一艘货轮平均每小时行84千米，它上午8时从甲港出发，中午12时能到达乙港吗？ 【答案】能 【思路引导】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，用中午12时减上午8时，得到货轮航行的时间；再用货轮每小时航行的千米数84千米乘航行的时间，得到货轮从上午8时到中午12时一共航行的千米数，再与321千米作比较，如果结果大于或等于321则通到达乙港，如果结果小于321则不能到达乙港。据此解答。 【规范解答】中午12时－上午8时＝4（小时） 84×4＝336（千米） 336＞321 答：中午12时能到达乙港。 4．（24-25三年级上·河北保定·期末）身份证作用大，进出站刷一下（图1）。元旦，乐乐和爸爸妈妈一起去乘坐高铁到姥姥家。他们排队刷身份证进站时，乐乐的位置如图2所示。每人刷身份证进站大约要3秒，乐乐至少需要等多久才能轮到她？ 【答案】174秒 【思路引导】观察发现乐乐前面的人数一共有：每排8人，有7排，还多2人；用8乘7可以计算出7排的人数，再加上2计算出乐乐前面的总人数，最后乘3计算出乐乐至少需要等多久；据此解答。 【规范解答】8×7＋2 ＝56＋2 ＝58（人） 58×3＝174（秒） 答：乐乐至少需要等174秒才能轮到她。 5．（24-25三年级上·河南新乡·期末）刺绣在我国至少有三千年历史，主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类。 （1）张阿姨耗时一年完成了一幅《锦绣山河》的蜀绣。这幅作品长15米，比宽长6米，这幅作品的周长是多少米？ （2）李阿姨原来绣一套梅兰竹菊绣屏需要128元材料，由于材料费用上涨，现在绣一套梅兰竹菊比原来多用37元，现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料？ 【答案】（1）48米 （2）1485元 【思路引导】（1）要计算这幅蜀绣作品的周长，需要先求出它的宽。已知作品长15米且比宽长6米，那么用长减去6米就能得到宽。再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可算出周长。 （2）用原来的价格加上37，即可求出现在的价格，用现在的价格乘需要完成的套数，即可求出现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料。 【规范解答】（1）15－6＝9（米） （15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（米） 答：这幅作品的周长是48米。 （2）（128＋37）×9 ＝165×9 ＝1485（元） 答：现在李阿姨完成9套订单需要1485元的材料。 1．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）一盒茶叶售价是106元。妈妈买5盒这样的茶叶，全部付面值为100元的人民币，至少需要付（    ）张。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【思路引导】由题意得，一盒茶叶售价是106元，妈妈买了5盒这样的茶叶。可以用一盒的价钱乘上买的盒数求出总钱数。根据总钱数即可知道需要付几个100元（注意付的钱数要大于或等于总钱数）。 【规范解答】106×5＝530（元） 6×100＝600（元） 所以530元需要付6张100元。 故答案为：B 2．（24-25三年级上·江苏宿迁·期中）李老师买了145根跳绳，每根6元。如果他都用100元的人民币来付钱，最少要付( )张，应找回( )元。 【答案】 9 30 【思路引导】总价＝单价×数量，据此把145与6相乘，即可求出李老师买145根跳绳共需要多少钱，根据这个计算结果，李老师要付的100元张数比这个积的百位数字大1，最后用李老师付的钱数减145根跳绳的总价，即可求出应找回多少元。 【规范解答】145×6＝870（元） 900－870＝30（元） 李老师买了145根跳绳，每根6元。如果他都用100元的人民币来付钱，最少要付9张，应找回30元。 3．（24-25四年级上·河南漯河·期末）一辆轿车2小时行驶了190千米，这辆轿车若按这样的平均速度从甲城开往乙城，已经行驶了6小时，剩下的路程比已经行驶的少70千米。甲城到乙城有多长的路程？ 【答案】1070千米 【思路引导】根据题意，用190除以2，求出这辆轿车每小时行驶的路程，再乘6，求出已经行驶的路程，用已经行驶的路程减去70千米，求出剩下的路程，再用已经行驶的路程加上剩下的路程，即可求出甲城到乙城有多长的路程。 【规范解答】190÷2＝95（千米） 95×6＝570（千米） 570－70＋570 ＝500＋570 ＝1070（千米） 答：甲城到乙城有1070千米的路程。 4．（24-25三年级上·山东济南·期末）为落实国家“学生饮用奶计划”，促进学生健康成长，春晖小学开展了“学生饮用奶进校园”活动，如图，老师在给同学们分牛奶。 （1）三年级有128名学生，需要多少瓶牛奶？ （2）现有9箱牛奶，每箱24瓶，够吗？如果不够，还缺多少瓶？ 【答案】（1）256瓶 （2）不够；40瓶 【思路引导】（1）根据题意，用学生总数×每个学生分到牛奶的瓶数即可解答； （2）先用每箱的瓶数乘箱数，计算出9箱牛奶的瓶数之和，再与128名学生需要牛奶的瓶数比较即可，如果不够，用减法计算出还缺多少瓶。 【规范解答】（1）128×2＝256（瓶） 答：三年级有128名学生，需要256瓶牛奶。 （2）24×9＝216（瓶） 216＜256 256－216＝40（瓶） 答：不够，还缺40瓶。 5．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）彤彤是一名三年级学生。寒假里，她准备和爸爸、妈妈一起去“安徒生童话乐园”游玩。 成人票：每张108元 儿童票：每张65元 团体票：每张83元 （团体票需5人及以上） （1）彤彤家买门票一共需要多少元？ （2）如果彤彤的爷爷、奶奶也想去乐园游玩，那么一家五口买门票至少需要多少元？ 【答案】（1）281元 （2）415元 【思路引导】（1）彤彤家只有3口人，所以爸爸和妈妈只能购买成人票，彤彤购买儿童票，成人票乘2，再加上儿童票，即可求出彤彤家买门票需要多少元。 （2）如果彤彤的爷爷、奶奶也去游乐园，那他们可以有两种购票方案。方案一，爸爸、妈妈、爷爷还有奶奶4人都购买成人票，彤彤购买儿童票。方案二，5人全部购买团体票。分别求出两种方案各需要多少元，再进行比较选出最少的即可。 【规范解答】（1）108×2＝216（元） 216＋65＝281（元） 答：彤彤家买门票一共需要281元。 （2）方案一： 108×4＝432（元） 432＋65＝497（元） 方案二：83×5＝415（元） 497＞415 答：一家五口买门票至少需要415元。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 两、三位数乘一位数 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：基础乘法应用题 2 应用类型02：倍数关系问题 2 应用类型03：连续增长或叠加问题 2 应用类型04：比较型问题 2 应用类型05：估算与实际计算结合 2 应用类型06：混合运算问题 2 应用类型07：实际情境问题 3 技巧点拨01：分步拆解 3 技巧点拨02：画图辅助 3 技巧点拨03：单位与答句规范 3 技巧点拨04：验算习惯 3 技巧点拨05：区分“够不够”问题 3 技巧点拨06：注意隐藏条件 3 解决问题 分类讲练 4 类型1 整十、整百数乘一位数的实际应用 4 类型2 两、三位数与一位数的一次进位乘法的实际应用 5 类型3 两、三位数与一位数的一次进位乘法的实际应用 6 类型4 因数中间或末尾是O的乘法 7 类型5 两、三位数乘一位数的实际应用 9 第二部分：难度分层训练 10 A夯实基础 10 B培优拔高 12 C思维拓展 13 第一部分：类型题讲练 应用类型01：基础乘法应用题 类型：求几个相同加数的和（如“每个书包48元，买3个多少钱？”）。 特点：直接套用乘法公式，列式为：48×3。 应用类型02：倍数关系问题 类型：已知一个数的几倍是多少，求原数（如“苹果有120千克，是梨的4倍，梨有多少千克？”需逆向思考）。 变式：求一个数的几倍（如“梨有30千克，苹果是梨的5倍，苹果多少千克？”）。 应用类型03：连续增长或叠加问题 类型：多次使用乘法（如“每天存25元，存了6天后又存了3天，一共存了多少？”）。 注意：区分“分步计算”还是“合并计算”。 应用类型04：比较型问题 类型：比较两个量的乘积（如“A店每箱牛奶45元，B店每箱52元，买6箱哪家便宜？”）。 技巧：先分别计算总价，再比较。 应用类型05：估算与实际计算结合 类型：先估算再精确计算（如“198元/件的衣服，买4件大约多少钱？实际多少钱？”）。 技巧：估算时可将198看作200，列式200×4=800，实际计算198×4=792。 应用类型06：混合运算问题 类型：乘法和加减法混合（如“买3个25元的玩具和1个80元的书包，共花多少钱？”）。 列式：25×3+80=155元。 应用类型07：实际情境问题 类型：结合生活场景（如“一辆车限乘28人，5辆车能坐150人吗？”）。 关键：计算28×5=140，比较140<150，得出“不能”。 技巧点拨01：分步拆解 对复杂问题拆解为小步骤（如先算部分总价，再求和）。 例：“每班有32人，4个班去春游，每辆车坐50人，需几辆车？” 步骤：① 32×4=128人；② 128÷50≈3辆（需进位到4辆）。 技巧点拨02：画图辅助 用线段图或表格表示数量关系（如倍数问题画线段图）。 例：“小明的钱是小红的3倍，小红有40元”，用线段图明确关系。 技巧点拨03：单位与答句规范 计算时标注单位（如元、千克），答句完整（如“需要4辆车”）。 技巧点拨04：验算习惯 用估算检查合理性（如203×5≈1000，若得150明显错误）。 通过逆运算验证（如用除法验算乘法）。 技巧点拨05：区分“够不够”问题 先计算总量，再比较需求（如“现有250个座位，每班38人，6班能坐下吗？”）。 列式：38×6=228，250>228，答“能”。 技巧点拨05：注意隐藏条件 例：“买5支笔送1支，每支2元，买30支要多少钱？” 实际只需买25支（25×2=50元），因为送5支。 类型1 整十、整百数乘一位数的实际应用 典型例题1：（24-25三年级上·河北保定·期末）制作哈尔滨冰雪大世界的长方体冰块，把3块摞起来，高度为12分米，如果把20块这样的冰块摞起来，高度是多少？ 思路分析： 先用12分米除以3求出每块冰块的高度是多少，再乘上20即可求解。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·浙江金华·期末）一根绳子长120米，每次用去20米，用了4次后，这根绳子比原来短了（    ）。 A．100米 B．80米 C．40米 变式训练2：（24-25三年级上·江苏南通·期末）喜迎新年，网上购物最后一批特价。妈妈准备在年前把心宜已久的那套书买了。这套书6本，两个店铺的价格信息如下。你认为妈妈应该怎样选择呢？列式计算说明理由。 甲店：每本20元，免运费 乙店：一套共100元，运费15元 类型2 两、三位数与一位数的一次进位乘法的实际应用 典型例题2：（24-25三年级下·贵州铜仁·期中）刘阿姨将珠子按照3颗白珠、2颗灰珠、4颗蓝珠的顺序穿一串。她穿了981颗珠子，其中白珠有( )颗。 思路分析： 根据题意，已知刘阿姨穿珠子的顺序是每3颗白珠、2颗灰珠、4颗蓝珠重复一次，构成一个周期。每个周期的珠子数量是3＋2＋4＝9（颗），总共有981颗珠子，用981除以9，计算完整周期的个数，再乘3，就是白珠的数量；列式计算即可。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·江苏徐州·期末）垃圾分类管理能够减少垃圾处理量，实现垃圾资源利用。某垃圾回收中转站今天回收了35袋可回收垃圾，厨余垃圾的袋数是可回收垃圾的2倍，厨余垃圾处理掉12袋之后就和其他垃圾一样多。这个垃圾中转站今天回收了多少袋其他垃圾？（先补齐线段图，再列式解决） 变式训练2：（24-25三年级上·山东德州·期末）2024年巴黎奥运会中，中国乒乓球队顶着巨大的压力包揽所有项目冠军，乐乐被运动员们的拼搏精神所鼓舞，报名参加乒乓球训练。 （1）乐乐和教练去购买乒乓球，一个乒乓球重4克。如果买500个，一共重多少克？合多少千克？ （2）为了回谢顾客，老板又赠了16个乒乓球，如果将这些乒乓球每6个装一盒，需要多少个盒子？ （3）一副球拍的价格是99元，如果买9副，900元钱够吗？ 类型3 两、三位数与一位数的一次进位乘法的实际应用 典型例题3：（24-25三年级上·江苏盐城·期末）王老师打算在网上购买一套《中国百科全书》（共8本），两个店铺价格信息如表。你认为王老师应该选择哪个店铺购买？列式计算说明理由。 甲店铺 每本28元，满200元优惠5元，免运费。 乙店铺 一套共200元，运费10元。 思路分析：甲店铺：用一套《中国百科全书》的本数乘每本的价格，即28×8＝224（元），由于满200元优惠5元，224＞200，用224元减去5元，即可求出在甲店铺购买一套《中国百科全书》所花的钱数。 乙店铺：用一套《中国百科全书》的价格加上运费，即可求出在乙店铺购买一套《中国百科全书》所花的钱数。分别比较甲、乙购买一套《中国百科全书》所花的钱数，即可求出王老师应该选择哪个店铺购买。 答题区： 变式训练1：（23-24三年级上·四川攀枝花·期末）张大伯用塑料网靠一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米。 （1）围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？ （2）如果每米塑料网8元钱，买塑料网需要多少钱？ 变式训练2：（23-24三年级上·江苏扬州·期末）某小学给每个班级的图书角新增了6本童话故事书和9本科普书，科普书一共新增了324本，该小学有多少个班级？童话故事书一共新增了多少本？ 类型4 因数中间或末尾是O的乘法 典型例题4：（24-25三年级上·江苏南京·期中）王阿姨和张阿姨都在度假村工作。王阿姨中午不回家，在景区食堂吃饭，张阿姨中午回家吃饭，再来上班。每天上班和下班，谁走的路多？ 思路分析：根据题意，用王阿姨家到张阿姨家的距离加上张阿姨家到度假村的距离，即为王阿姨家到度假村的距离，因为王阿姨中午不回家，所以路程为上班、下班2个单趟，然后用王阿姨家到度假村的距离乘2，即为王阿姨每天上班和下班走的路程；因为张阿姨中午回家吃饭，所以路程为上班、下班，中午回家吃饭，再上班，一共是4个单趟，然后用张阿姨家到度假村的距离乘4，即为张阿姨每天上班和下班走的路程，再把两人每天上班和下班走的路程作比较即可解答。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·江苏·课后作业）火车站有4个窗口同时售票，每个窗口平均每小时售票109张，4个窗口1小时能售票多少张？如果每个窗口平均每小时售票130张呢？ 变式训练2：（21-22三年级上·广东肇庆·期末）小林一家三口乘动车到A城旅游。下午3：00出发，大约晚上8：00到达。 （1）小林乘动车行了多少千米？ （2）小林一家回来还乘同样票价的动车，这次旅游买动车票一共花了多少元？ 类型5 两、三位数乘一位数的实际应用 典型例题5：（22-23三年级上·全国·期末）购物。 （1）小明说：“拿1000元可以买3个照相机。”他说得对吗？ （2）王叔叔为儿子买了一个书包和一辆自行车，给售货员500元，售货员找回他19元。一个书包多少元钱？ 思路分析：（1）计算出三个照相机的钱数，和1000元比较，即可解答； （2）用付的钱数减去买自行车的钱数和找回的钱数，就是书包的钱数。 答题区： 变式训练1：（21-22三年级上·四川眉山·期末）杨叔叔摘了9筐椪柑，平均每筐25kg。 （1）杨叔叔一共摘了多少千克椪柑？ （2）他卖了160kg椪柑，每千克卖4元，他卖得多少元？ （3）剩下的椪柑如果每箱装5kg，可以装多少箱？ 变式训练2：（20-21三年级上·黑龙江鸡西·期末）一些商品单价如下： 商品 外套 裤子 鞋子 价格 290元 219元 178元 （1）买5件外套要多少钱？ （2）爸爸带了300元，买2条裤子，够吗？ （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 第二部分：难度分层训练 1．（24-25三年级上·安徽六安·期末）李叔叔计划在某购物APP上分期付款购买一台洗衣机，共需支付3600元。他第一次先支付800元，之后每月支付500元，（    ）个月能全部付清。 A．6 B．5 C．4 2．（23-24三年级上·福建莆田·期末）第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，冬奥会吉祥物冰墩墩将大熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。“冰墩墩钥匙扣每个8元，明明买16个需要付多少钱？”要解决这个问题，明明列式后如图这样计算，箭头所指的“8”表示（    ）。 A．买8个花了48元 B．买1个花了8元 C．买10个花了80元 D．买1个花了80元 3．（24-25三年级上·江苏常州·期末）2025年元旦正值严寒天气，以哈尔滨为代表的东北城市冰雪游却格外火热，出现游客挤爆哈尔滨的现象。下图是哈尔滨某酒店元旦期间客房的价格。 今日房价 单人间 108元 双人间 128元 三人间 158元 （1）宾馆有62个三人间，180位游客全部入住三人间，估计一下，够不够？ （2）3个双人间和1个三人间，一共要多少元？ 4．（24-25三年级上·北京门头沟·期末）为了加强学生爱国主义教育，提高学生的思想道德素质，学校决定组织学生观看爱国电影。电影院的巨幕影厅每排30个座位，共9排，三年级267名同学能坐下吗？ 5．（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）一瓶牛奶连瓶共重780克，喝了一半后，连瓶重400克，原来有牛奶多少克？瓶子重多少克？ 1．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）商业步行街里每两个垃圾箱间隔30米，10个垃圾箱之间的距离是（    ）。 A．270米 B．300米 C．330米 2．（24-25三年级上·河北石家庄·期末）一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，一张桌子( )元；买8把椅子和8张桌子共( )元。 3．（24-25三年级下·内蒙古通辽·期中）甲港到乙港的路程是321千米。一艘货轮平均每小时行84千米，它上午8时从甲港出发，中午12时能到达乙港吗？ 4．（24-25三年级上·河北保定·期末）身份证作用大，进出站刷一下（图1）。元旦，乐乐和爸爸妈妈一起去乘坐高铁到姥姥家。他们排队刷身份证进站时，乐乐的位置如图2所示。每人刷身份证进站大约要3秒，乐乐至少需要等多久才能轮到她？ 5．（24-25三年级上·河南新乡·期末）刺绣在我国至少有三千年历史，主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类。 （1）张阿姨耗时一年完成了一幅《锦绣山河》的蜀绣。这幅作品长15米，比宽长6米，这幅作品的周长是多少米？ （2）李阿姨原来绣一套梅兰竹菊绣屏需要128元材料，由于材料费用上涨，现在绣一套梅兰竹菊比原来多用37元，现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料？ 1．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）一盒茶叶售价是106元。妈妈买5盒这样的茶叶，全部付面值为100元的人民币，至少需要付（    ）张。 A．5 B．6 C．7 2．（24-25三年级上·江苏宿迁·期中）李老师买了145根跳绳，每根6元。如果他都用100元的人民币来付钱，最少要付( )张，应找回( )元。 3．（24-25四年级上·河南漯河·期末）一辆轿车2小时行驶了190千米，这辆轿车若按这样的平均速度从甲城开往乙城，已经行驶了6小时，剩下的路程比已经行驶的少70千米。甲城到乙城有多长的路程？ 4．（24-25三年级上·山东济南·期末）为落实国家“学生饮用奶计划”，促进学生健康成长，春晖小学开展了“学生饮用奶进校园”活动，如图，老师在给同学们分牛奶。 （1）三年级有128名学生，需要多少瓶牛奶？ （2）现有9箱牛奶，每箱24瓶，够吗？如果不够，还缺多少瓶？ 5．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）彤彤是一名三年级学生。寒假里，她准备和爸爸、妈妈一起去“安徒生童话乐园”游玩。 成人票：每张108元 儿童票：每张65元 团体票：每张83元 （团体票需5人及以上） （1）彤彤家买门票一共需要多少元？ （2）如果彤彤的爷爷、奶奶也想去乐园游玩，那么一家五口买门票至少需要多少元？ 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$