1.3 长度和时间测量的应用（举一反三讲义）物理沪粤版2024八年级上册

第3节 长度和时间测量的应用 目录 【核心素养】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的“间接”测量 2 知识点2：测形状不规则物体的体积 4 知识点3：身上的“尺”和“表” 5 【巩固训练】 6 【核心素养】 1. 科学观念：理解长度和时间的间接测量方法，建立对特殊测量情境下科学测量思路的认知；知道利用身边 “尺”“表” 进行估测的原理，形成对测量工具多样性及估测应用的科学观念； 2. 科学思维：通过设计测量纸张厚度、曲线长度的方案，运用累积法、以直代曲法等，培养逻辑推理与创新思维；在分析不规则物体体积测量、身上 “尺”“表” 估测时，提升分析、归纳及解决实际问题的思维能力； 3. 科学探究：经历提出测量问题、设计方案、动手操作、分析结果的过程，掌握科学探究的一般方法；在合作测量身上尺寸、用脉搏估时等活动中，提升合作交流与实践探究能力； 4. 科学态度与责任：体会科学测量在生活、学习中的应用价值，养成严谨、务实的科学态度；认识到测量工具不足时可灵活创新，增强运用科学知识解决实际问题的责任感 。 重点： 1.掌握长度间接测量的方法（累积法测纸张厚度、以直代曲法测曲线长度 ），理解并能实操运用； 2.学会用量筒（量杯）和排水法测量不规则物体体积的步骤与原理； 3.了解身上 “尺”（如拃长、步长等 ）和 “表”（脉搏 ）用于估测长度、时间的方法，感受估测在实际中的应用。 难点： 1.设计合理、可行的长度间接测量方案（如灵活运用累积法时，纸张数量选择、误差控制；以直代曲法中棉线贴合曲线的操作及误差分析 ）； 2.理解并清晰阐述量筒（量杯）测量体积时的读数原理、排水法测不规则物体体积的逻辑，以及误差产生的原因； 3.准确运用身上 “尺”“表” 进行估测，分析估测与精确测量的差异及改进方法，建立估测与精确测量的合理关联 。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：长度的“间接”测量 （1）平移法 借助于一些简单的辅助器材把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。 适用于测圆、圆柱体的直径和圆锥体的高等。 纪念币的直径为1.06 cm 圆锥体的高度为 8.2 mm （2）以直代曲法 适用于测较短的曲线长度，例如地图册上的铁路线长。 ①测量图所示曲线AB的长度时，可以小心地让细线AB与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离A'B'就是AB的长度。 ②用棉线（图中红线）与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺即可求出铁路线的长度S： S= SAB×n（n比例尺） （3）累积法 把多个相同的微小物体放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小物体的长度。 ①例如，测量一张纸的厚度方法： 如下图所示，选取n（例如100张）张纸作为一个整体；测出n张纸的总厚度d；用总厚度d除以纸的张数n，从而得出一张纸的厚度 计算方法：一张纸厚度 ②测量细金属丝的直径： 如下图所示，把铜丝紧密绕在铅笔上，数出缠绕在铅笔杆上的圈数n，用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L，则：铜丝的直径。 计算方法：细铁丝的直径  = 0.9mm （4）滚轮法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。 如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL。 【典例1】（24-25八年级上·全国·课后作业）如图所示，下列测量玻璃球的直径的方法中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【典例2】（多选题）如图所示，下列有关长度的测量正确的是（    ） A．如图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的棉线重合来测量 B．如图乙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2cm C．如图丙中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径 【变式1】如图地图上PQ两地的一段公路线是一段曲线，要测出这段曲线的长度，你认为可取的方法是（　　） A．用直尺直接量出P和Q两点之间的距离 B．用直尺在曲线上从P点慢慢移到Q点，直接读出长度的数值 C．用一条细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，拉直棉线后用直尺量出这两点之间的距离，即曲线的长度 D．用橡皮筋代替C选项中的细棉线，操作过程同C选项 【变式2】（24-25八年级上·四川成都·期末）用直尺测出500张A4纸的厚度，如图所示，1张A4纸的厚度约为（　　） A．0.100mm B．5.00cm C．0.010mm D．0.100cm 【变式3】小明在“长度的测量”实验中； （1）甲图中硬币的直径是 cm； （2）测量细铜丝的直径时常采用“累积法”，如图乙所示，那么图中20匝铜丝的长度为 cm，铜丝的直径为 mm；如在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，有重叠现象，则测出的细铜丝的直径将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （3）一条纸带薄厚均匀，他把纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上，恰好能套进一个圆内，如图丙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是 （选填“A”、“B”或“C”）。 A．　　B．　　C． 知识点2：测形状不规则物体的体积 1.测量工具：量筒（或量杯）、水、烧杯 2.认识量筒（量杯）：如下右图。 3.读数: 如果量筒或是量杯里液面是凹形的，观察时要以凹形的底部为准。若量筒或量杯里的液面是凸形的，观察时要以凸形的顶部为准。 4. 测量不规则物体的体积 如图a所示，量筒中水的体积为30mL，将被测物体放入水中，如图b所示，此时液面到达的位置是40mL，由此可知，物体的体积为10mL。 【典例1】（24-25八年级下·河南开封·期末）如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【典例2】（24-25八年级上·全国·课后作业）下图是小明测量小铁块体积时的情景，所测量小铁块的体积为 ；因为细线具有一定的体积，所以小明所测得小铁块的体积比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 【变式1】（24-25八年级上·吉林·课后作业）实验室里有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要较精确地一次量取200mL酒精，则应选用的量筒是（    ） A．500mL，10mL B．100mL，1mL C．250mL，5mL D．250mL，2mL 【变式2】（24-25八年级下·甘肃武威·开学考试）如图所示，量筒中液体的体积为 mL。若读数时仰视读数，则得到的测量值与真实值相比将 。 【变式3】（24-25八年级上·全国·课后作业）如图乙所示的是a、b、c三位同学的读数方式，其中读数方式正确的是 （选填“a”、“b”或“c”）。将金属块放入图乙所示量筒中，液面稳定后如图丙所示，则金属块的体积为 cm3。 知识点3：身上的“尺”和“表” 1. 身上的尺 测量工具时可借身上 “尺” 估测。任务：与同学合作测身上尺寸（如身高、一拃长、一步长 ）。 2. 理解估测与精确测量关系 （1）先用眼睛估测（如估测课桌长度 ）。 （2）用身上 “尺” 测（如用一拃长量课桌，数拃数 ）。 （3）用刻度尺精确测，对比三者结果差异，理解估测与精确测量关系 3. 身体的时间 测正常情况下自己脉搏 1min 跳动次数，尝试用其作 “表” 估测时间。 在正常的情况下，人的脉搏1分钟跳动60-120次，能用它来估测时间。在生活中有时需要估测一些长度和时间，这时候我们就可以使用我们身上的“尺”和“表”了！ 【典例1】（24-25八年级上·广西桂林·期末）在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为（   ） A．10次 B．70次 C．200次 D．300次 【典例2】（24-25八年级上·广西柳州·期末）在通常情况下，成人1min呼吸的次数约为（　　） A．2次 B．20次 C．100次 D．200次 【变式1】（2025·湖北鄂州·一模）如图所示，号脉为中医独创诊法，古人强调每次号脉不少于脉跳五十次。据此可知中医号脉一次至少需要（　　） A．30min左右 B．3min左右 C．30s左右 D．3s左右 【变式2】（24-25八年级上·河南新乡·期中）学校运动会上，短跑健将小明参加了八年级男子组100m比赛。他正常完成比赛的时间可能是（　　） A．2s B．8s C．14s D．2min 【变式3】（2025·陕西咸阳·一模）为保护视力，应认真做好眼保健操，做一遍眼保健操的时间大约是（    ） A．30s B．5min C．10min D．1h 【巩固训练】 1.要准确地测量如图所示的一条曲线MN的长度，你认为可取的方法是（　　） A．用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度（　　） B．用橡皮筋代替细丝线，测量过程同A C．用平直的刻度尺直接测量 D．用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度 2.测量是物理学习和生活中常用的方法之一，测量方法对物理探究的结果至关重要。如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3.如图所示为测量一个锥体高度的几种方法的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4.如图所示，是某型号小汽车的车轮及其有关数据，车轮的断面宽的单位应当是（　　） A． B． C．cm D．mm 5.古人以“庹（tuǒ）”（两臂左右伸直的长度）估测布帛长度，则一名中学生的“1庹”约为（    ） A．0.6m B．1.6m C．2.6m D．3.6m 6.（24-25八年级上·贵州贵阳·期中）下列几组数据中最符合实际的是（　　） A．中学生用的课桌高约0.8dm B．上完一节课的时间大约为2h C．普通中学生跑100m用时约15s D．1s内人的心跳大约为75次 7.下列数据中最接近生活实际的是（　　） A．人正常眨一次眼的时间约为10s B．中学生课桌的高度约8dm C．人正常步行的速度约18km/h D．你的指甲宽度约为1dm 8.某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： （1）上述步骤中，没有必要的步骤是 ； （2）由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是 cm，细铜丝的直径d是 mm；（计算结果保留两位小数） （3）如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 9.为了测操场跑道的长，推车沿跑道绕操场一周，车轮正好转过126圈，已知车轮的直径为0.8m，则操场的跑道长 m。 10.一位同学用周长是200cm的铁环沿操场跑道滚动一周，铁环转动了200圈，则跑道长度是 。 11.（24-25八年级上·湖南长沙·期末）在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如图 的方式（选填“甲”“乙”或“丙”），如果按图甲的方式读数数值会 。（选填“偏大”或“偏小”） 12.在使用量筒时，无论液面是下凹还是上凸，测量者读数时其视线都应与凹液面的 部或凸液面的 部在同一水平线上。如图所示，该量筒的量程为 mL，液体的体积为 mL。 13.（24-25八年级上·广东深圳·期中）某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。 14.如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。 （1）步骤①中测得每段小线段的长度为 cm； （2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 cm； （3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏 （选填“大”或“小”）。 15.同学学过“长度的测量”知识以后，想研究一个测量项目（如图所示），某商场的一楼与二楼间的高度不便直接测量，他用直尺测出一个“踏步”宽和高分别是a和b，然后用软绳顺着踏步从A点拉直到B点，测得AB两点间绳子长度为L，若每个“踏步”的宽和高均相同，则一楼与二楼间的高度为多少? 16.某些用常规仪器难以直接测量的量可以用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 (1)用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ (2)①测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） ②若纸带环绕在圆柱形铅笔上时不够紧密，测量出的纸带厚度将会怎样？ 17.（24-25八年级上·广东潮州·期中）按要求回答。 如图，该量筒的量程是 ，小石块的体积是 cm3；若小石块吸水，则测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 18.（24-25八年级上·江西南昌·期中）基本测量仪器的使用： 小明用量筒测形状不规则固体的体积，实验步骤如下：在量筒中注入适量的水，如图甲，读出此时所对应的示数V1= mL；把固体浸没在量筒的水中如图乙， 由此测得固体的体积V= cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 长度和时间测量的应用 目录 【核心素养】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的“间接”测量 2 知识点2：测形状不规则物体的体积 4 知识点3：身上的“尺”和“表” 5 【巩固训练】 6 【核心素养】 1. 科学观念：理解长度和时间的间接测量方法，建立对特殊测量情境下科学测量思路的认知；知道利用身边 “尺”“表” 进行估测的原理，形成对测量工具多样性及估测应用的科学观念； 2. 科学思维：通过设计测量纸张厚度、曲线长度的方案，运用累积法、以直代曲法等，培养逻辑推理与创新思维；在分析不规则物体体积测量、身上 “尺”“表” 估测时，提升分析、归纳及解决实际问题的思维能力； 3. 科学探究：经历提出测量问题、设计方案、动手操作、分析结果的过程，掌握科学探究的一般方法；在合作测量身上尺寸、用脉搏估时等活动中，提升合作交流与实践探究能力； 4. 科学态度与责任：体会科学测量在生活、学习中的应用价值，养成严谨、务实的科学态度；认识到测量工具不足时可灵活创新，增强运用科学知识解决实际问题的责任感 。 重点： 1.掌握长度间接测量的方法（累积法测纸张厚度、以直代曲法测曲线长度 ），理解并能实操运用； 2.学会用量筒（量杯）和排水法测量不规则物体体积的步骤与原理； 3.了解身上 “尺”（如拃长、步长等 ）和 “表”（脉搏 ）用于估测长度、时间的方法，感受估测在实际中的应用。 难点： 1.设计合理、可行的长度间接测量方案（如灵活运用累积法时，纸张数量选择、误差控制；以直代曲法中棉线贴合曲线的操作及误差分析 ）； 2.理解并清晰阐述量筒（量杯）测量体积时的读数原理、排水法测不规则物体体积的逻辑，以及误差产生的原因； 3.准确运用身上 “尺”“表” 进行估测，分析估测与精确测量的差异及改进方法，建立估测与精确测量的合理关联 。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：长度的“间接”测量 （1）平移法 借助于一些简单的辅助器材把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。 适用于测圆、圆柱体的直径和圆锥体的高等。 纪念币的直径为1.06 cm 圆锥体的高度为 8.2 mm （2）以直代曲法 适用于测较短的曲线长度，例如地图册上的铁路线长。 ①测量图所示曲线AB的长度时，可以小心地让细线AB与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离A'B'就是AB的长度。 ②用棉线（图中红线）与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺即可求出铁路线的长度S： S= SAB×n（n比例尺） （3）累积法 把多个相同的微小物体放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小物体的长度。 ①例如，测量一张纸的厚度方法： 如下图所示，选取n（例如100张）张纸作为一个整体；测出n张纸的总厚度d；用总厚度d除以纸的张数n，从而得出一张纸的厚度 计算方法：一张纸厚度 ②测量细金属丝的直径： 如下图所示，把铜丝紧密绕在铅笔上，数出缠绕在铅笔杆上的圈数n，用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L，则：铜丝的直径。 计算方法：细铁丝的直径  = 0.9mm （4）滚轮法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。 如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL。 【典例1】（24-25八年级上·全国·课后作业）如图所示，下列测量玻璃球的直径的方法中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】A．刻度尺未从零刻度开始，所测长度会偏小，故A错误； B．刻度尺未从零刻度开始，所测长度会偏小，且被测物体没有靠近刻度，测量不准确，故B错误； C．此方法中的三角板和地面均与刻度尺垂直，且刻度尺是从零刻度线开始的，这就确保了刻度尺所测长度等于玻璃球的直径，故C正确； D．图中三角板有可能会倾斜，所以此方法不能确保所测长度等于玻璃球的直径，故D错误； 故选C。 【典例2】（多选题）如图所示，下列有关长度的测量正确的是（    ） A．如图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的棉线重合来测量 B．如图乙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2cm C．如图丙中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径 【答案】CD 【难度】0.85 【知识点】测量长度的特殊方法—辅助法、测量长度的特殊方法—累积法、测量长度的特殊方法—化曲为直法、刻度尺的分度值 【详解】A．如图甲中，测量地图上路线的长度，应用一根没有弹性的曲线重合来测量，故A错误； B．由图乙可知，刻度尺的分度值为1mm，刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，测出纪念币的直径为2.00cm，故B错误； C．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故C正确； D．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径 故D正确。 故选CD。 【变式1】如图地图上PQ两地的一段公路线是一段曲线，要测出这段曲线的长度，你认为可取的方法是（　　） A．用直尺直接量出P和Q两点之间的距离 B．用直尺在曲线上从P点慢慢移到Q点，直接读出长度的数值 C．用一条细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，拉直棉线后用直尺量出这两点之间的距离，即曲线的长度 D．用橡皮筋代替C选项中的细棉线，操作过程同C选项 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】AB．用刻度尺直接测量曲线，不准确，不方便，故AB不符合题意； C．用一条无弹性的细棉线与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度，此种方法采用了等效替代法，故C符合题意。 D．用橡皮筋代替细棉线，由于橡皮筋有弹性和伸缩性，把它拉直后测量时会导致测量结果变大，故D不符合题意。 故选C。 【变式2】（24-25八年级上·四川成都·期末）用直尺测出500张A4纸的厚度，如图所示，1张A4纸的厚度约为（　　） A．0.100mm B．5.00cm C．0.010mm D．0.100cm 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】测量长度的特殊方法—累积法 【详解】由图可知，刻度尺的分度值是1mm，左端与3.00cm对齐，右端与8.00cm对齐，因此500张A4纸的厚度h=8.00cm-3.00cm=5.00cm 单张A4纸的厚度为 故选A。 【变式3】小明在“长度的测量”实验中； （1）甲图中硬币的直径是 cm； （2）测量细铜丝的直径时常采用“累积法”，如图乙所示，那么图中20匝铜丝的长度为 cm，铜丝的直径为 mm；如在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，有重叠现象，则测出的细铜丝的直径将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （3）一条纸带薄厚均匀，他把纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上，恰好能套进一个圆内，如图丙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是 （选填“A”、“B”或“C”）。 A．　　B．　　C． 【答案】 1.55 1.60 0.8 偏小 B 【难度】0.65 【知识点】测量长度的特殊方法—累积法、测量长度的特殊方法—辅助法 【详解】（1）[1]由图甲可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；硬币左侧与1.00cm刻度线对齐，右侧对齐刻度2.55cm，所以硬币的直径 d=2.55cm-1.00cm=1.55cm （2）[2][3]由图可知，图中刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即分度值为1mm，螺线管左端与5.00cm刻度线对齐，螺线管右端与6.60cm刻度线对齐，所以螺线管的长度 L=6.60cm-5.00cm=1.60cm 所以铜丝的直径 [4]因为重叠使长度的测量结果变小，根据公式可知，最终计算出的铜丝直径也偏小。 （3）[5]由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成测量，将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n，n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，即 故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 知识点2：测形状不规则物体的体积 1.测量工具：量筒（或量杯）、水、烧杯 2.认识量筒（量杯）：如下右图。 3.读数: 如果量筒或是量杯里液面是凹形的，观察时要以凹形的底部为准。若量筒或量杯里的液面是凸形的，观察时要以凸形的顶部为准。 4. 测量不规则物体的体积 如图a所示，量筒中水的体积为30mL，将被测物体放入水中，如图b所示，此时液面到达的位置是40mL，由此可知，物体的体积为10mL。 【典例1】（24-25八年级下·河南开封·期末）如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】量筒(杯)的选择和使用 【详解】用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与量筒中液面的最低处相平，故C正确，ABD错误。 故选C。 【典例2】（24-25八年级上·全国·课后作业）下图是小明测量小铁块体积时的情景，所测量小铁块的体积为 ；因为细线具有一定的体积，所以小明所测得小铁块的体积比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】 20 大 【难度】0.65 【知识点】量筒(杯)的选择和使用 【详解】[1]由图知，量筒中水的体积V1＝20mL，水和小铁块的总体积V2＝40mL，则小铁块的体积 V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3 [2]由于细线具有一定的体积，导致小铁块排开水的体积偏大，所以测得小铁块的体积比真实值偏大。 【变式1】（24-25八年级上·吉林·课后作业）实验室里有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要较精确地一次量取200mL酒精，则应选用的量筒是（    ） A．500mL，10mL B．100mL，1mL C．250mL，5mL D．250mL，2mL 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】量筒(杯)的选择和使用 【详解】B．因为要一次量取200mL酒精，200mL﹥100mL，故B不符合题意； ACD．量程为500mL和250mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确地量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为250mL、分度值为2mL的量筒，故AC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式2】（24-25八年级下·甘肃武威·开学考试）如图所示，量筒中液体的体积为 mL。若读数时仰视读数，则得到的测量值与真实值相比将 。 【答案】 18 偏小 【难度】0.65 【知识点】量筒(杯)的选择和使用 【详解】[1]图示中，量筒的分度值为1mL，凹液面的最低端与18mL刻度线对齐，液体的体积为18mL。 [2]读数时，视线应与液面最低处相平，若读数时仰视读数，由于光的直线传播，看到的液面最低处与较小示数对齐，则得到的测量值与真实值相比将偏小。 【变式3】（24-25八年级上·全国·课后作业）如图乙所示的是a、b、c三位同学的读数方式，其中读数方式正确的是 （选填“a”、“b”或“c”）。将金属块放入图乙所示量筒中，液面稳定后如图丙所示，则金属块的体积为 cm3。 【答案】 b 10 【难度】0.65 【知识点】量筒(杯)的选择和使用 【详解】[1]用量筒测液体体积读数时，视线应与凹液面的底部相平，即图中b正确。 [2]量筒的分度值为2mL，乙图中凹液面底部在60mL位置，即液体体积为60mL，丙图中凹液面底部在70mL位置，即金属块和液体的总体积70mL，则金属块的体积为 V=70mL-60mL=10mL=10cm3 知识点3：身上的“尺”和“表” 1. 身上的尺 测量工具时可借身上 “尺” 估测。任务：与同学合作测身上尺寸（如身高、一拃长、一步长 ）。 2. 理解估测与精确测量关系 （1）先用眼睛估测（如估测课桌长度 ）。 （2）用身上 “尺” 测（如用一拃长量课桌，数拃数 ）。 （3）用刻度尺精确测，对比三者结果差异，理解估测与精确测量关系 3. 身体的时间 测正常情况下自己脉搏 1min 跳动次数，尝试用其作 “表” 估测时间。 在正常的情况下，人的脉搏1分钟跳动60-120次，能用它来估测时间。在生活中有时需要估测一些长度和时间，这时候我们就可以使用我们身上的“尺”和“表”了！ 【典例1】（24-25八年级上·广西桂林·期末）在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为（   ） A．10次 B．70次 C．200次 D．300次 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】时间的估测 【详解】在通常情况下，成人的脉搏0.8s左右跳动一次，成人的脉搏1min跳动的次数约为70次，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例2】（24-25八年级上·广西柳州·期末）在通常情况下，成人1min呼吸的次数约为（　　） A．2次 B．20次 C．100次 D．200次 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】时间的估测 【详解】根据生活经验，在通常情况下，成人1min呼吸的次数约为20次左右。 故选B。 【变式1】（2025·湖北鄂州·一模）如图所示，号脉为中医独创诊法，古人强调每次号脉不少于脉跳五十次。据此可知中医号脉一次至少需要（　　） A．30min左右 B．3min左右 C．30s左右 D．3s左右 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】时间的估测 【详解】正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，跳动50次，接近50s，这是最短的时间，但通常需要3~5min，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2】（24-25八年级上·河南新乡·期中）学校运动会上，短跑健将小明参加了八年级男子组100m比赛。他正常完成比赛的时间可能是（　　） A．2s B．8s C．14s D．2min 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】时间的估测 【详解】男子世界百米赛跑所用的时间略小于10s，而中学生跑完100m，所用的时间约为15s，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式3】（2025·陕西咸阳·一模）为保护视力，应认真做好眼保健操，做一遍眼保健操的时间大约是（    ） A．30s B．5min C．10min D．1h 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】时间的估测 【详解】根据生活经验知道，做一遍眼保健操的时间比课间休息时间（约10分钟）短很多，大约是5min，故B符合 【巩固训练】 1.要准确地测量如图所示的一条曲线MN的长度，你认为可取的方法是（　　） A．用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度（　　） B．用橡皮筋代替细丝线，测量过程同A C．用平直的刻度尺直接测量 D．用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】 A．用没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度。采用了等效替代法，用细丝线代替了曲线，便于测量，故A符合题意； B．用橡皮筋代替细丝线，不准确，因为橡皮筋有弹性，把它拉直后测量值会变大，故B不符合题意； C．用平直的刻度尺直接测量，不准确，不方便，故C不符合题意； D．用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度，因为软棉线有弹性，把它拉直后测量值还会变大，故D不符合题意。 故选A。 2.测量是物理学习和生活中常用的方法之一，测量方法对物理探究的结果至关重要。如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】测量长度的特殊方法—辅助法 【详解】AB．图中直接用刻度尺来寻找硬币的直径的方法是不科学的，误差较大，故AB错误； C．图中所示的方法为辅助工具法，三角板的直角边所对应的示数之差即为硬币直径的大小，故C正确； D．用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零刻度线或某一整刻线开始测量，图中测量方法会使测量值偏小，故D错误。 故选C。 3.如图所示为测量一个锥体高度的几种方法的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】测量长度的特殊方法—辅助法 【详解】A．锥体高度指顶点到底面的垂直距离，该图测量的是斜面长度，故A错误； B．刻度尺的5cm整刻线与锥体底端对齐，并且刻度尺有刻度的一面与三角板的一边垂直，测量方法正确，故B正确； C．刻度尺的零刻线没对准锥体底端，故C错误； D．该图测量的是锥体斜面的长度，故D错误。 故选B。 4.如图所示，是某型号小汽车的车轮及其有关数据，车轮的断面宽的单位应当是（　　） A． B． C．cm D．mm 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】常见的长度及估测 【详解】一个手掌宽度约10cm，轮胎的宽度接近两个手掌宽度，所以轮胎的宽度接近20cm，合200mm，所以车轮的断面宽的单位只能是195mm，故D正确，ABC错误。 故选D。 5.古人以“庹（tuǒ）”（两臂左右伸直的长度）估测布帛长度，则一名中学生的“1庹”约为（    ） A．0.6m B．1.6m C．2.6m D．3.6m 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】常见的长度及估测 【详解】中学生的身高一般在160cm左右，而“1庹”的长度就是两臂左右平伸时两手中指尖之间的距离，这个距离大约等于身高。160cm可以换算为1.6m，因此“1庹”的长度最接近1.6m，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6.（24-25八年级上·贵州贵阳·期中）下列几组数据中最符合实际的是（　　） A．中学生用的课桌高约0.8dm B．上完一节课的时间大约为2h C．普通中学生跑100m用时约15s D．1s内人的心跳大约为75次 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】时间的估测、常见的长度及估测 【详解】A．学生用的课桌高约 8dm，即80cm，故A不符合题意 B．上完一节课的时间大约45min，约为 0.75h，故B不符合题意； C．中学生的百米成绩比专业运动员要慢，普通中学生跑100m 用时约15s，故C符合题意； D．1min内人的心跳大约为 75 次，心脏跳动一次约0.8s，故D不符合题意。 故选C 。 7.下列数据中最接近生活实际的是（　　） A．人正常眨一次眼的时间约为10s B．中学生课桌的高度约8dm C．人正常步行的速度约18km/h D．你的指甲宽度约为1dm 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】时间的估测、常见物体的速度及速度的估测、常见的长度及估测 【详解】A．人们常用“眨眼之间”形容时间短，所以眨一次眼睛的时间不到0.5s，故A不符合题意； B．中学生的身高约160cm，课桌高度约为中学生身高的一半，在80cm左右，合8dm，故B符合题意； C．人正常步行时，每秒走两步，每步长越0.5m，所以正常步行的速度约为1m/s，合3.6km/h，故C不符合题意； D．中学生指甲宽度约1cm，合0.1dm，故D不符合题意。 故选B。 8.某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： （1）上述步骤中，没有必要的步骤是 ； （2）由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是 cm，细铜丝的直径d是 mm；（计算结果保留两位小数） （3）如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 用刻度尺测出细铜丝的长度 5.00 1.67 偏大 【难度】0.65 【知识点】测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】（1）[1]在测量细铜丝直径的步骤中，没有必要的步骤是用刻度尺测出细铜丝的长度L1，测量细铜丝的长度在本题中没有意义，因为用总长度L2除以圈数n即可得到铜丝的直径。 （2）[2][3]由图示可知，刻度尺的分度值为1mm，两端对应的数值之差即为铜丝缠绕的线圈的总长度，所以细铜丝缠绕的线圈的总长度为 15.00cm-10.00cm=5.00cm 用铜丝的绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，则细铜丝的直径为 （3）[4]若测量时不紧密，会使测量的线圈长度偏大，则计算出的细铜丝直径偏大。 9.为了测操场跑道的长，推车沿跑道绕操场一周，车轮正好转过126圈，已知车轮的直径为0.8m，则操场的跑道长 m。 【答案】316.51 【难度】0.65 【知识点】常见的长度及估测、测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】车轮的周长 操场跑道长 10.一位同学用周长是200cm的铁环沿操场跑道滚动一周，铁环转动了200圈，则跑道长度是 。 【答案】400m 【难度】0.85 【知识点】测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】铁环的周长 操场的周长为 11.（24-25八年级上·湖南长沙·期末）在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如图 的方式（选填“甲”“乙”或“丙”），如果按图甲的方式读数数值会 。（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】 乙 偏大 【难度】0.94 【知识点】量筒(杯)的选择和使用 【详解】[1]在使用量筒测量水的体积，量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平，则正确读数方法应如图乙的方式。 [2]图甲的方式为俯视读数，而俯视则会导致读出的数值会偏大。 12.在使用量筒时，无论液面是下凹还是上凸，测量者读数时其视线都应与凹液面的 部或凸液面的 部在同一水平线上。如图所示，该量筒的量程为 mL，液体的体积为 mL。 【答案】 底 顶 0~50 40 【难度】0.65 【知识点】量筒(杯)的选择和使用 【详解】[1][2]在使用量筒时，无论液面是下凹还是上凸，测量者读数时其视线都应与凹面的底部或凸面的顶部在同一水平线上，否则读出的数据会偏大或偏小。 [3][4]如图所示，量筒的最大测量值是50mL，所以该量筒的量程为0~50mL，分度值为2mL，液体的体积为40mL。 13.（24-25八年级上·广东深圳·期中）某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。 【答案】 0.8 48 【难度】0.94 【知识点】时间的估测 【详解】[1]1min=60s，脉搏每分钟跳动75次，所以脉搏跳动一次所用的时间为 [2]该同学乘电梯所用时间大约为t′=0.8s×60=48s 14.如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。 （1）步骤①中测得每段小线段的长度为 cm； （2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 cm； （3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】 1.00 15.00 小 【难度】0.85 【知识点】测量长度的特殊方法—化曲为直法、刻度尺的读数 【详解】（1）[1]由图1可知，刻度尺的1cm之间有10小格，分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位。圆规左脚与3.00cm对齐，右脚与4.00cm对齐，圆规测出的1小段的长度为 4.00cm-3.00cm=1.00cm （2）[2]步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 （3）[3]因为圆规两脚之间的距离小于每段曲线的长度，因此此方法测出的曲线长度比实际长度偏小。 15.同学学过“长度的测量”知识以后，想研究一个测量项目（如图所示），某商场的一楼与二楼间的高度不便直接测量，他用直尺测出一个“踏步”宽和高分别是a和b，然后用软绳顺着踏步从A点拉直到B点，测得AB两点间绳子长度为L，若每个“踏步”的宽和高均相同，则一楼与二楼间的高度为多少? 【答案】 【难度】0.65 【知识点】测量长度的特殊方法—累积法 【详解】根据题意可知，一个踏步总长为a+b，绳子长度就是n个踏步的总长度，即 则 所以一二楼间高度为 16.某些用常规仪器难以直接测量的量可以用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 (1)用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ (2)①测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） ②若纸带环绕在圆柱形铅笔上时不够紧密，测量出的纸带厚度将会怎样？ 【答案】(1)80 (2)；偏大 【难度】0.65 【知识点】测量长度的特殊方法—累积法 【详解】（1）一张纸的厚度为 （2）①使用累积法测量一条厚薄均匀纸带的厚度时，需要先把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，确保纸带之间没有空隙，然后测量出纸带和铅笔的总直径D2以及铅笔的直径D1。由于纸带环绕了n圈，所以纸带的总厚度就是n倍的单圈厚度。而单圈厚度可以通过总直径D2减去铅笔直径D1后，再除以2（因为厚度是直径方向上的一半），最后除以圈数n得到。即纸带的厚度为 ②若纸带环绕在圆柱形铅笔上时不够紧密，那么纸带之间就会存在空隙，导致测量出的纸带和铅笔的总直径偏大。由于纸带的厚度是通过总直径计算得到的，所以测量出的纸带厚度也将会偏大。 17.（24-25八年级上·广东潮州·期中）按要求回答。 如图，该量筒的量程是 ，小石块的体积是 cm3；若小石块吸水，则测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】 0～40 mL 10 偏小 【难度】0.15 【知识点】秒表的使用和读数、量筒(杯)的选择和使用、刻度尺的读数 【详解】[1]量筒最大刻度值为40mL，则其量程为0~40mL。 [2]分度值为2mL，石块体积为 [3]若石块吸水，被石块排开的水有一部分被水吸收，放入石块后上升的那部分水体积小于石块体积，即对石块体积测量值偏小。 18.（24-25八年级上·江西南昌·期中）基本测量仪器的使用： 小明用量筒测形状不规则固体的体积，实验步骤如下：在量筒中注入适量的水，如图甲，读出此时所对应的示数V1= mL；把固体浸没在量筒的水中如图乙， 由此测得固体的体积V= cm3。 【答案】20 20 【难度】0.85 【知识点】刻度尺的读数、量筒(杯)的选择和使用 【详解】[1]由图甲可知，该量筒的分度值为1mL，示数为20mL。 [2]把固体浸没在量筒的水中如图乙，其总体积为，则固体体积为 学科网（北京）股份有限公司 $$