课时跟踪检测（四）自由落体竖直上抛追及相遇问题（练习）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（福建专版）

课时跟踪检测（四） 自由落体 竖直上抛 追及相遇问题 1．(2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g取10 m/s2，不计空气阻力，则 (　 ) A．v1=5 m/s B．v1=10 m/s C．v2=15 m/s D．v2=30 m/s 解析：选B　重物做自由落体运动，加速度与质量无关，则在下落的第1 s末速度大小为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s。故选B。 2．(2025·福州模拟)我国计划在2030年前实现载人登月，开展科学探索。如图，宇航员在月球上让铁锤和羽毛从同一高度处由静止释放，下降相同的距离，已知月球表面为真空环境，则 (　 ) A．羽毛用时较长 B．铁锤用时较短 C．落地时羽毛的速度较小 D．落地时铁锤和羽毛的速度相同 解析：选D　月球表面是真空，铁锤和羽毛下落都做自由落体运动，它们的运动完全相同。故D正确。 3．(2025·厦门模拟)有一种“抛包抓物”游戏，规则为仅用右手，将一个小沙包从桌面上方某处竖直向上抛出，然后迅速抓起桌上的一个“筹码”，再接住下落的小沙包，在规定时间内谁抓起的“筹码”多则取胜。 不计空气阻力，下列说法正确的是 (　 ) A．小沙包在最高点时加速度不为零 B．小沙包上升和下降过程中，加速度方向相反 C．小沙包上抛的初速度越大越容易取胜 D．小沙包若没有被“接住”，到达桌面时的速度大小与抛出时相等 解析：选A　小沙包上升和下降过程中均只受重力作用，加速度大小为g，方向竖直向下，故A正确，B错误；小沙包上抛的初速度越大，小沙包在空中运动的时间越长，在规定时间内抓起的“筹码”就越少，故C错误；小沙包若没有被“接住”，到达抛出点的速度大小与抛出时相等，桌面在抛出点的下方，故到达桌面时的速度大小比抛出时的大，故D错误。 4．(2025·泉州模拟)相机曝光时间是指快门从打开到关闭的时间间隔，在这一段时间内，物体可以在底片上留下影像。如图所示，现有一直径等于2 cm的小球从某一高度由静止释放，在某一位置被一固定相机抓拍到，该相机的曝光时间为1毫秒。观察图片发现小球影像上下错开的距离约为小球直径的50%，则小球释放位置至被拍摄位置的高度大约为 (　 ) A．3 m B．5 m C．8 m D．10 m 解析：选B　由题意可知在曝光时间内小球下落1 cm，所以小球下落到该处的速度为v== m/s=10 m/s，则小球释放位置至被拍摄位置的高度大约为h==5 m，故B正确。 5．(2025·莆田模拟)甲、乙两同学各自骑自行车在一条平直公路上沿直线运动，其位移x随时间t的变化规律分别如图中甲、乙图线所示，图线甲是直线，图线乙是抛物线，下列说法正确的是 (　 ) A．0~t1时间内甲、乙的平均速度相等 B．0~t3时间内甲、乙之间的最大距离为x0 C．t2~t3时间内甲、乙的运动方向相反 D．t1时刻甲、乙的速度相同 解析：选B　由x-t图像可知0~t1时间内甲、乙的位移大小分别为x0-x1、x1，位移不相等，所以甲、乙的平均速度不相等，A错误；由图像可知0~t3时间内甲、乙之间的最大距离为x0，B正确；由图像可知在t2~t3时间内甲、乙的斜率均为负，所以他们的运动方向相同，C错误；由两图线相交可知他们此时的位置相同，但斜率的绝对值大小不一定相等，即速度大小不一定相等，且斜率正负不同，即速度方向相反，可知t1时刻甲、乙的速度不相同，D错误。 6．(双选)某学校田径运动会上正进行接力比赛。如图所示，静止在O处等待接棒的运动员甲，观察到运动员乙以大小为v的速度运动到P处时，运动员甲从静止开始以大小为a的加速度做匀加速直线运动，当运动员甲速度达到v时，运动员乙恰好追上运动员甲。在此过程中运动员乙做匀速直线运动，则 (　 ) A．运动员甲的运动时间为 B．运动员甲的运动时间为 C．OP距离为 D．OP距离为 解析：选AD　设运动员甲从出发到运动员乙追上所用的总时间为t，运动员甲做匀加速直线运动，则有v=at，v2-0=2ax甲，解得t=，x甲=，故A正确，B错误；设P、O两点之间的距离为x，则有vt=x+x甲，带入数据解得x=，故C错误，D正确。 7．打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，“燕子钻天”是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s 内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度取g=10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为 (　 ) A．45 m/s；125 m B．45 m/s；75 m C．36 m/s；125 m D．36 m/s；75 m 解析：选A　射出的弹丸做竖直上抛运动，可看作自由落体运动的逆运动，由运动学公式h=gt2，弹丸最后1 s内下落的高度h1=×10×12 m=5 m，则最初1 s内下落的高度h2=9h1=45 m，最初1 s内中间时刻的速度v== m/s=45 m/s，弹丸自由下落的时间t'=+0．5 s= s+0．5 s=5 s，弹丸下落的总高度h3=gt'2=×10×52 m=125 m，则弹丸上升的最大高度为125 m。 8．(2025·永安模拟)某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具的圆棒长度L=0．25 m，游戏者将手放在圆棒的正下方，手(视为质点)离圆棒下端的距离h=1．25 m，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2，=5．5，圆棒由静止释放的时刻为0时刻，游戏者能抓住圆棒的时刻可能是 (　 ) A．0．4 s B．0．52 s C．0．45 s D．0．6 s 解析：选B　圆棒下端做自由落体运动下落到游戏者手的位置时，由h=gt2，解得t==s=0．5 s，圆棒上端做自由落体运动下落到游戏者手的位置时，由L+h=gt'2，解得t'==0．55 s，游戏者能抓住圆棒的时刻0．5 s≤t0≤0．55 s，故B正确。 9．(2025·龙岩模拟)如图甲所示，某同学利用光电门计时器测自由落体运动的加速度，小球的直径为d。小球被电磁铁吸住时，球心到光电门的距离为h，小球通过光电门的时间为Δt，画出-h图像，如图乙所示，下列说法正确的是 (　 ) A．实验中可以选密度较小的泡沫球 B．实验中应该先释放小球再接通光电门计时器的电源 C．若图乙中直线斜率为k，则重力加速度g=kd2 D．比小球球心通过光电门的真实速度偏小 解析：选D　为了减小空气阻力带来的影响，实验中应选密度较大的金属球，故A错误；根据实验顺序，实验中应该先接通光电门计时器的电源再释放小球，防止打开计时器时，小球已经下落到计时器下面，故B错误；小球经过光电门的速度v=，根据v2=2gh，整理得=h，若题图乙中直线斜率为k，则k=，即g=，故C错误；是平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的速度小于中间位置的速度，所以比小球球心通过光电门的真实速度偏小，故D正确。 10．(10分)(2025·宁德模拟)如图所示，A、B两球在空中同一位置做自由落体运动，当A球下落了距离L时B球开始下落。当A球落地时，两球相距5L。忽略空气阻力，重力加速度为g，求： (1)B球开始下落时A球的速度大小；(5分) (2)两球开始下落点离地面的高度。(5分) 解析：(1)由自由落体运动规律得=2gL 解得B球开始下落时A球的速度为vA=。 (2)设A、B两球下落的时间间隔为t1，L=g 解得t1= 设A球经过时间t落地，则有 gt2-g=5L，解得t=3 所以两球开始下落点离地面的高度h=gt2=9L。 答案：(1)　(2)9L 11．(10分)(2025·莆田检测)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2．5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?(5分) (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。(5分) 解析：(1)设货车刹车时的速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x= 由题意知，v0=54 km/h=15 m/s，v=0， a1=2．5 m/s2，a2=5 m/s2 代入数据得，超载时x1=45 m 不超载时x2=22．5 m。 (2)超载货车与轿车碰撞时， 由v2-=-2ax可知 相撞时货车的速度 v== m/s=10 m/s。 答案：(1)45 m　22．5 m　(2)10 m/s 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$