内容正文:
第一章
运动的描述 匀变速直线运动
1
描述运动的基本概念
第 一讲
|纲举目张|·|精要回顾|
质量
大小
形状
不动
同一
不同
有向线段
直线距离
初位置
末位置
快慢
速度变化量
(1)质点是一种理想化模型,实际并不存在。 ( )
(2)在足球运动中,踢香蕉球时足球可视为质点。 ( )
(3)参考系必须是静止不动的物体,运动的物体不能选作参考系。 ( )
(4)(人教版课后习题)位移是矢量,取决于物体的始末位置;路程是标量,取决于物体实际通过的路线。 ( )
微点判断
√
×
×
√
(5)平均速度的方向与对应时间段内的位移方向相同。 ( )
(6)(教科版课后习题)物体的加速度为正值时,其速度一定在增加。 ( )
(7)(鲁科版课后习题)物体的加速度不断减小,速度可不断增大。 ( )
(8)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-3 m/s2,则a甲>a乙。 ( )
√
×
√
×
1
逐点清(一) 质点、参考系和位移
(基础点速过)
2
逐点清(二) 平均速度和瞬时速度
(基础点速过)
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
3
逐点清(三) 加速度(重难点疏通)
逐点清(一)
质点、参考系和位移(基础点速过)
|关键知能|·|升维学习|
1.[质点](2024·浙江1月选考)杭州亚运会顺利举行,如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是 ( )
A.研究甲图运动员的入水动作
B.研究乙图运动员的空中转体姿态
C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
√
解析:研究甲图运动员的入水动作时,运动员的形状和大小对所研究问题的影响不能够忽略,此时运动员不能够视为质点,故A错误;研究乙图运动员的空中转体姿态时,运动员的形状和大小对所研究问题的影响不能够忽略,此时运动员不能够视为质点,故B错误;研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时,运动员的形状和大小对所研究问题的影响能够忽略,此时运动员能够视为质点,故C正确;研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时,运动员的形状和大小对所研究问题的影响不能够忽略,此时运动员不能够视为质点,故D错误。
2.[参考系]2024年10月30日,“神舟十九号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接,在轨运行的过程中 ( )
A.选地球为参考系,“天和”是静止的
B.选地球为参考系,“神舟十九号”是静止的
C.选“天和”为参考系,“神舟十九号”是静止的
D.选“神舟十九号”为参考系,“天和”是运动的
√
解析:以地球为参考系,“天和”和“神舟十九号”都是运动的,故A、B错误;由于“神舟十九号”和“天和”核心舱成功对接,二者是相对静止的,因此选“天和”为参考系,“神舟十九号”是静止的,同理选“神舟十九号”为参考系,“天和”也是静止的,故C正确,D错误。
√
3.[位移和路程](2025·福州模拟)(双选)学校的田径场一共有8条跑道。每条跑道的直道部分均为87 m,其中最内圈跑道周长为400 m,最外圈跑道周长为453 m。校运会800 m跑比赛中,甲、乙两位运动员分别在最内圈和最外圈起跑,假定两位选手都在最内圈跑道上到达终点线。则二者跑完全程时 ( )
A.路程相同,位移不同
B.位移相同,路程不同
C.甲的位移大小一定为0
D.乙的位移大小一定为106 m
√
解析:因800 m跑比赛中运动员起点的位置不同,终点位置相同,故路程相同,位移不同,故A正确,B错误;甲在最内圈跑道,他的起跑线和终点线在同一位置,故他的位移大小一定为零,故C正确;乙在最外圈,他的起跑线和终点线不同,因条件不足,无法求出乙的位移大小,故D错误。
1.四步法定质点
2.参考系的选取
(1)由于运动描述的相对性,凡是提到物体的运动,都应该明确它是相对哪个参考系而言的,在没有特殊说明的情况下,一般选地面作为参考系。
(2)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况,则必须选取同一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体,应选取能最简单描述物体运动情况的物体作为参考系。
3.位移和路程的两点区别
决定因素不同 位移由始、末位置决定,路程由实际的运动轨迹决定
运算法则不同 位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算法则运算
逐点清(二)
平均速度和瞬时速度(基础点速过)
1.[平均速度](2025·厦门模拟)小蚂蚁从a点沿着边长为L的立方体三条棱ab、bc、cd运动到d点,在三条棱上运动的时间相同,则小蚂蚁 ( )
A.从a点运动到c点的位移大小为2L
B.从a点到c点的位移与从b点到d点的位移相同
C.从a点到c点的平均速度大小是从a点到b点平均速度大小的倍
D.从a点到b点的平均速度大小是从a点到d点平均速度大小的倍
√
解析:小蚂蚁从a点到c点的位移大小为x1==L,故A错误;从a点到c点的位移与从b点到d点的位移大小相同,方向不同,故B错误;设小蚂蚁在每一条棱上运动的时间为t,则在ab段的平均速度大小为-ab=,从a点到c点的平均速度大小为==,故C错误;从a点到d点的平均速度大小为==,故D正确。
2.[瞬时速度]为了测定气垫导轨上滑块的速度,滑块上安装了宽度为d=3.0 mm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下加速先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1=0.03 s,通过光电门2的时间为Δt2=0.01 s,则遮光板前端通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为 ( )
A.0.10 m/s 0.30 m/s
B.0.20 m/s 0.30 m/s
C.0.10 m/s 0.20 m/s
D.不能计算出
√
解析:遮光板通过光电门1时的平均速度v1==0.10 m/s,遮光板通过光电门2时的平均速度v2==0.30 m/s,由于遮光板通过光电门1和光电门2的时间很短,故可以将v1和v2视为所求的瞬时速度,A正确。
3.[平均速度与平均速率](2023·福建高考)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车 ( )
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
√
解析:由题意可知从O到N处的路程为SON=SOM+SMN=585 m+304 m=889 m,故A错误;位移的大小为两点之间的直线距离,OM距离为463 m,MN距离为234 m,则ON的距离一定小于463 m+234 m=697 m,故B错误;平均速率为路程与时间的比值,故从O处行驶到M处的平均速率为==米/天≈10米/天,故C错误;平均速度大小为位移与时间的比值,则从M处行驶到N处的平均速度为==米/天≈10米/天,故D正确。
1.平均速度和瞬时速度
项目 平均速度 瞬时速度
大小 v= v=(Δt→0)
方向 从初位置指向末位置 物体在该时刻的运动方向沿运动轨迹中该点的切线方向
区别 对应某段位移或某段时间 对应某一位置或某一时刻
联系 瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度
2.平均速率≠平均速度大小
(1)平均速度是位移与对应时间之比,平均速率是路程与对应时间之比。
(2)一般情况下,平均速率大于平均速度的大小。
(3)单向直线运动中,平均速率等于平均速度的大小。
逐点清(三) 加速度(重难点疏通)
1.三个概念的比较
比较项目 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量 描述物体速度改变的物理量,是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量
定义式 v= Δv=v-v0 a==
续表
决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算,由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的,而是由来决定
方向 平均速度与位移同向,瞬时速度的方向为运动方向 由v-v0或a的方向决定 与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v的方向无关
2.计算加速度的方法
3.根据a与v方向的关系判断加速或减速
(1)当a与v同向或夹角为锐角时,物体加速。
(2)当a与v垂直时,物体速度的大小不变。
(3)当a与v反向或夹角为钝角时,物体减速。
√
题点1 对加速度的理解
1.(2025·漳州模拟)某高铁在平直铁轨上由静止开始加速,速度达到300 km/h后开始匀速行驶,某汽车在平直高速公路上由静止启动,速度达到120 km/h后开始匀速行驶,下列说法正确的是( )
A.在相同时间内,该高铁匀速行驶时通过的路程大于该汽车匀速行驶时通过的路程
B.该高铁启动时的平均加速度一定大于该汽车启动时的平均加速度
C.该汽车加速过程中的速度方向与加速度方向可能相反
D.该汽车启动后,随着汽车的速度越来越大,加速度也一定越来越大
解析:由于v高铁>v汽车,故在相同时间内,该高铁匀速行驶时通过的路程大于该汽车匀速行驶时通过的路程,故A正确;根据a=,由于时间未知,故平均加速度大小未知,故B错误;汽车由静止启动,在加速过程中加速度方向与速度方向相同,故C错误;汽车在做加速运动,故加速阶段汽车的加速度可能不变,也可能增大或减小,最后匀速运动时加速度为0,故D错误。
2.(双选)礼花弹从专用炮筒中射出后,在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开,构成各种美丽的图案。有关礼花弹腾空的过程,以下说法正确的是 ( )
A.礼花弹的速度越大,加速度不一定越大
B.礼花弹的速度变化越快,加速度一定越大
C.礼花弹的速度变化量越大,加速度一定越大
D.某时刻礼花弹速度为零,其加速度一定为零
√
√
解析:速度越大指运动的越快,不能说明速度变化越快,即加速度不一定越大,故A正确;根据加速度表示物体速度变化的快慢,可知礼花弹的速度变化越快,加速度一定越大,故B正确;加速度等于速度变化量与对应时间的比值,速度变化量越大,不能说明加速度越大,故C错误;礼花弹在最高点时速度为零,但由于礼花弹受到重力的作用,所以其加速度不为零,故D错误。
题点2 加速度的计算
3.(2025·泉州模拟)梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍,可将水做成的“乒乓球”弹开,当水球以速率v1飞来时,航天员若将其以v2的速率反向击回,在水球与球拍作用的时间Δt内,下列说法正确的是( )
A.水球的速度变化量为v2-v1
B.水球的加速度为
C.水球加速度方向与速度变化量方向相反
D.水球加速度方向与初速度方向相反
√
解析:设初速度方向为正方向,则水球的速度变化量为Δv=-v2-v1,A错误;水球的加速度为a==,方向与速度变化量方向相同,与初速度方向相反,B、C错误,D正确。
4.核潜艇是战略核威慑手段之一,我国自主研制的“094A”核潜艇在世界上处于比较领先的地位。如图所示,在某次实战训练中核潜艇遇到情况需要紧急下潜,假设在某段时间内可视为匀减速下潜,若在这段时间内5 s末的速度比2 s末的速度小3 m/s,则“094A”核潜艇在该段时间内的加速度大小为 ( )
A.1 m/s2 B.1.5 m/s2 C.2 m/s2 D.3 m/s2
解析:设5 s末的速度为v5,2 s末的速度为v2=v5+3 m/s,时间Δt=3 s,核潜艇在该段时间内的加速度为a===-1 m/s2,故B、C、D错误,A正确。
√
课时跟踪检测
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