第1章 第二讲 第1课时 匀变速直线运动规律（课件）-【创新方案】2026年高考物理一轮复习（福建专版）

匀变速直线运动规律及其应用 第 二 讲 第1课时　 匀变速直线运动规律 （系统知能课） |纲举目张|·|精要回顾| 加速度 相同 相反 v=v0=at x=v0t+at2 v2-v02 1∶3 ∶5 ∶··· ∶（2n-1） 1∶ ∶∶··· ∶ (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。 ( ) (2)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。 ( ) (3)匀变速直线运动中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 ( ) (4)(粤教版课后习题)在匀加速直线运动中，加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向。 ( ) 微点判断 × × √ √ (5)(鲁科版课后习题)做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内位移分别为x1、x2、x3、x4，则x4-x2=x3-x1=2aT2。 ( ) (6)做直线运动的物体在某段时间内的平均速度一定等于初速度与末速度和的一半。 ( ) (7)(2024·江西高考)某物体位置随时间的关系为x=1+2t+3t2，则该物体在1 s 内的位移大小为6 m。 ( ) × × √ 1 逐点清(一)　匀变速直线运动的规律 (基础点速过) 2 逐点清(二)　解决匀变速直线运动问题的常用六法(提能点优化) CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 逐点清(一)　 匀变速直线运动的规律(基础点速过) |关键知能|·|升维学习| ◉基本公式的应用 1．(2025年1月·八省联考云南卷)司机驾驶汽车以36 km/h 的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　 ) A．9．0 s，0．5 m/s2 B．7．0 s，0．6 m/s2 C．6．0 s，0．7 m/s2 D．5．0 s，0．8 m/s2 √ 解析： 汽车制动做匀减速直线运动过程，初速度v0=36 km/h=10 m/s，末速度v<20 km/h，20 km/h≈5．56 m/s，该过程汽车速度的变化量为Δv=v-v0=-4．44 m/s，根据匀变速直线运动关系Δv=at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4．44 m/s，结合选项内容，符合题意的只有A选项。故A正确，B、C、D错误。 2．(2024·山东高考)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 (　 ) A．(-1)∶(-1) B．(-)∶(-1) C．(+1)∶(+1) D．(+)∶(+1) √ 解析：木板在光滑斜面上运动时，木板的加速度不变，设木板的加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L=a，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L=a，当木板长度为2L时，有3L=a，又Δt1=t1-t0，Δt2=t2-t0，联立解得Δt2∶Δt1=∶，故选A。 ◉刹车问题 3．近年来，重庆热门景点“李子坝列车穿楼”吸引了大量游客驻足，当地更是专门修建观景台“宠粉”。列车进站时以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小为1．25 m/s2，列车速度减为0后在李子坝站停靠了50 s。则关于列车进站过程，下列说法正确的是(　 ) A．列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢 B．列车开始减速后，t=8 s时的速度为12 m/s C．列车开始减速后，20 s内的位移为150 m D．列车匀减速阶段最后1 s内的位移大小是0．625 m √ 解析：由于列车减速过程中加速度大小不变，故列车在减速运动阶段速度减小得快慢不变，故A错误；t=8 s时的速度为v1=v0-at1=10 m/s，故B错误；列车减速到0时总耗时t==16 s，故20 s内的位移和16 s内的位移一样，因此x==160 m，故C错误；列车匀减速阶段最后1 s内的位移大小为x'=at'2，t'=1 s，解得x'=0．625 m，故D正确。 ◉双向可逆类问题 4．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么，经过3 s时物体的速度大小和方向是(　 ) A．25 m/s，沿斜面向上 　B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 　D．25 m/s，沿斜面向下 √ 解析：取初速度方向为正方向，则v0=10 m/s，a=-5 m/s2，由v=v0+at可得，当t=3 s时，v=-5 m/s，“-”号表示速度方向沿斜面向下，故B正确。 ◉多过程问题 5．(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2 m/s2，在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s，求： (1)救护车匀速运动时的速度大小； 答案：(1)20 m/s 解析：(1)根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为v=at1，代入数据解得v=20 m/s。 (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 答案： (2)680 m 解析：(2)设救护车在t=t0时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处的距离为x=a+v(t0-t1) 又x=v0(t2-t0) 联立并代入数据解得x=680 m。 1．各基本公式间的关系 2．两类特殊的匀减速直线运动 刹车类 特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动 双向 运动类 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 3．求解多过程运动问题的思路 (1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程，联立求解。 [注意]　物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，即速度是联系各阶段运动的桥梁。 逐点清(二)　解决匀变速直线运动问题的常用六法(提能点优化) 1．[基本公式法]一个质点以初速度v0做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2at2，末速度为v，则v∶v0为 (　 ) A．4∶3 B．3∶1 C．5∶3 D．5∶2 √ 解析：根据匀变速直线运动的位移公式有v0t+at2=2at2，可得v0=，根据匀变速直线运动的速度公式有v=v0+at=，故=，选项C正确。 2．[平均速度法](2024·海南高考)商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为 (　 ) A．1．25 m/s2 B．1 m/s2 C．0．5 m/s2 D．0．25 m/s2 √ 解析：设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知，加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等均为t= s=2 s，根据x=×2t，解得v=1 m/s，则加速度a==0．5 m/s2。故选C。 3．[比例法]一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d，如图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时t，以下说法正确的是 (　 ) A．车头到第2根电线杆时，速度大小为 B．车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为t C．车头到第5根电线杆时，速度大小为 D．车头到第5根电线杆时，速度大小为 √ 解析：设车头到达第2根电线杆时的速度为v，由平均速度公式=，得v=，A错误；根据初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…，可知车头到达第5根电线杆时所用的时间为2t，B错误；车头到达第5根电线杆时的速度为v'=2×=，C正确，D错误。 4．[逆向思维法](2025·三明模拟)(双选)弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置8块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第8块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是 (　 ) A．子弹穿透第6块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B．子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C．子弹穿透前2块凝胶所用时间为t D．子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶1 √ √ 解析：因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，连续两段相等时间内的位移之比为x1∶x2=1∶3=2∶6，即射穿第6块时，恰为全程时间的中点，速度为全程的平均速度=，即初速度的一半，故A正确；将8块凝胶分为四等份，根据连续相等位移的时间比为t1'∶t2'∶t3'∶t4'=∶∶∶1，则第一份长度的时间相对总时间的占比为t1'=t，故B错误，C正确；因每块凝胶大小一致，若令穿透最后一块凝胶的时间为1 s，则穿透第一块凝胶的时间应为 s，则平均速度之比应为∶1，则D错误。 5．[图像法](2024·甘肃高考)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示，此两站间的距离约为 (　 ) A．980 m B．1 230 m C．1 430 m D．1 880 m √ 解析：v-t图像中图线与横坐标轴所围成的面积表示位移，可得两站间的距离为x=(74-25+94)×20× m=1 430 m，故C正确。 6．[推论法]我国的“复兴号”列车正在飞驰运行的情境如图所示，列车在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s，通过第二个60 m所用时间是6 s。则 列车的加速度为 m/s2，接下来的6 s内位移为 m。 0.5 78 解析：第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1==6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2==10 m/s，则列车的加速度a= = 0．5 m/s2，根据Δx=aT2得，接下来的6 s 内位移为x3=x2+aT2=60 m+0．5×36 m=78 m。 解决匀变速直线运动的六种方法 基本 公式法 指速度公式、位移公式和速度—位移关系式，它们是矢量式，使用时要注意方向性 平均 速度法 =，对任何性质的运动都适用 ==，只适用于匀变速直线运动 续表 推论法 利用Δx=aT2或xm-xn=(m-n)aT2，对于纸带类问题一般用此方法 比例法 适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动 逆向 思维法 把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 图像法 以v-t图像为例：①确定不同时刻速度的大小，利用图线斜率求加速度；②利用图线截距、斜率及斜率变化确定物体运动情况；③利用图线与坐标轴围成的面积计算位移 课时跟踪检测 (单击进入电子文档) $$