2026届高考物理一轮复习课件 2.2　力的合成与分解

第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 3.掌握等力合成模型和尖劈模型 第2讲 力的合成与分解 【目标要求】 02 01 目录 CONTENTS 03 04 力的合成 等力合成模型 力的分解 尖劈模型 第2讲 力的合成与分解 3 主题一 力的合成 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的　　　，那几个力叫作这个力的　　　。 (2)关系：合力与分力是　　　　　关系。 一、力的合成 合力 分力 等效替代 2.力的合成 (1)定义：求几个力的　　的过程。 (2)运算法则 合力 ①平行四边形定则： ②三角形定则：把两个矢量的 首尾顺次连接起来，第一个矢 量的起点到第二个矢量的终点的　　　　　为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为　　　作平行四边形，这两个邻边之间的　　　　就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 邻边 对角线 一、力的合成 有向线段 3.两个共点力的合力大小的范围：　　　　≤F≤　　　　。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而　　　。 (2)当两个力反向时，合力最小，为　　　　；当两个力同向时，合力最大，为　　　　。 |F1－F2| F1＋F2 减小 |F1－F2| F1＋F2 一、力的合成 【典例1】如图所示，虚线表示分力F1的作用线，另一个分力的大小为F2、且与合力F大小相等。则F1的大小为( ) A.F B.2F C.F D.3F C 一、力的合成 【典例2】 (2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为( ) A.2Fsin B.2Fcos C.Fsin α D.Fcos α B 一、力的合成 主题二 等力合成模型 F F F合 θ 1.公式:F合= ①分力一定，θ越大，合力越____ θ=300、F合= 2Fcos150 θ=450、F合= θ=600 、F合= 2Fcos300 F θ=900 、F合= 2Fcos450 F θ=1200、F合= 2Fcos600 =2 = 2Fcos22.50 =2 = ②合力一定，θ越大，分力越____ 小 大 二、等力合成模型 2Fcos(θ/2) =F 2.特殊值: 【典例3】如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 (　 ) F F 1.5L 1.5L L F合 θ F合= 2Fcos cos F合= B = 二、等力合成模型 【典例3】如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 (　 ) F F 1.5L 1.5L L F合 θ F合= 2Fcos B 二、等力合成模型 F合= = 主题三 力的分解 三、力的分解 1.力的分解是力的合成的逆运算， 遵循的法则：_____________定则 或_________定则。 2.分解方法 (1)按力产生的　　　分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际 分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 平行四边形 三角形 效果 FN FN F θ l d F= 2FNsin= 2FN FN= =F F (2)正交分解:将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 三、力的分解 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝若合力方向与x轴夹角为θ，则tanθ＝。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 x y F1 F2X FX Fy F2 F3 F4 F2y F3y F3X F合 θ 【典例4】(2021·广东高考)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是 (　 ) A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比 对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 B 三、力的分解 【典例5】如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x(在弹性限度内)，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是( ) A.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37° B.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53° C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kx D.耳朵受到的口罩带的作用力为kx D 三、力的分解 F F =kx F F x y Fx＝Fcos370＋Fcos530 Fy＝Fsin370＋Fsin530 F合＝ kx 【典例6】(来自教材改编)生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G。则下列表达式正确的是( ) A.FN＝ B.FN＝ C.FN＝ D.FN＝ B 三、力的分解 主题四 尖劈模型 F 四、尖劈模型 F F1 F2 θ FN= =F 1.等腰尖劈模型： FN FN F θ l d 菜刀拉链都是小力撬动大力的例子 θ F 四、尖劈模型 F F1 F2 θ FN= =F 1.等腰尖劈模型： FN FN F θ l d 菜刀拉链都是小力撬动大力的例子 四、尖劈模型 1.等腰尖劈模型： 2.任意尖劈模型： F1 F2 F θ θ F1= F2= F 【典例7】如图所示，木工常用木楔来固定木榫。直角三角形木楔底边长L＝35 mm，高h＝12 mm，今用水平力F击打木楔时，木楔自身重力不计，摩擦不计，木榫相对卯孔未发生滑动，求：(1)木楔直角边能产生多大的挤压力？ (2)木楔斜边能产生多大的挤压力？ 四、尖劈模型 解:(1) F1＝F F2＝ (2) ＝F 【典例8】磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小为(不计摩擦以及小铁珠的重力)( ) A.F B.F C.F D.F C 四、尖劈模型 F 【典例9】(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则 ( 　 ) A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F大时FN大 D．若θ一定，F小时FN大 θ FN FN FN= BC 四、尖劈模型 课堂小结 【练习1】(2021·重庆卷·1)如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为( ) A.2F B.F C.F D.F D 课堂练习 【练习2】帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F＝2000N，方向与帆面的夹角α＝30°，航向与帆面的夹角β＝37°，风力在垂直帆面方向的分力 推动帆船逆风行驶。已知sin 37°＝0.6， 则帆船在沿航向方向获得的动力为( ) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N C 课堂练习 F F1 F2 F1= Fcos600 F1cos530 =1000N F2= =600N 【练习3】(多选)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是( ) A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为 BC 课堂练习 【练习4】某玩具吊车简化结构如图所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑轻质定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ＝37°，θ＝90°，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则( ) A.α一定等于β B.AB杆受到绳子的作用力大小为mg C.CD杆受到绳子的作用力方向沿 ∠ODB的角平分线方向，大小为mg D.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 课堂练习 D F T=mg β mg=T F F= 2Tcos =2Tcos ≠mg α在减小， α+β在减小 绳子对AB杆的合力增大 JIESU END $$