5.2二次函数的图像和性质(6)学案 2025—2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学学案 5.2二次函数的图像和性质（6）（拓展2） （根据二次函数的图像判断式子符号） 班级：____________ 姓名：____________ 【课堂练习】 1．如图，已知二次函数的图象与轴相交于点，，则下列结论正确的是（　　） 第1题 第2题 第3题 A．此二次函数图象的对称轴是直线 B． C．对于任意实数，均成立 D．若点，在此二次函数图象上，则 2．如图是二次函数，，是常数，图象的一部分， 经过点，且与y轴的交点在点与之间，函数图象的对称轴为直线．下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数 的图象如图所示，下列说法正确的有（   ） ①方程有四个不等的实数根；② ；③ ；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．二次函数的部分图象如图所示，已知图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，y的值随x值的增大而增大；⑤其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．二次函数的图象如图所示.①；②函数的最大值为；③当时，；④，则以上结论中正确的有（　　） 第4题 第5题 第6题 A． B． C． D． 6．二次函数的图象如图所示，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且，已知对称轴为直线，则下列结论中，不正确的是（    ） 第7题 第8题 第9题 A． B． C． D．是关于的一元二次方程的一个根 8．二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③若，是抛物线上两点，则；④，其中说法正确的（   ）    第10题 第11题 第13题 A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④ 11．如图，抛物线 与x轴相交于，两点，与y轴相交于点C，则下列结论中，正确的是（   ） A． B．当时， C． D． 12．已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表 ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 3 0 3 ．．． ①抛物线开口向下；②；③的值为0，④图象不经过第三象限；⑤抛物线在轴左侧的部分随的增大而减小．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【课后反馈】 13．如图，抛物线与轴的交点坐标分别为，，有以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．如图是抛物线的一部分，抛物线的对称轴为直线，有以下5个结论：①；    ②；   ③；④       ⑤，    其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的两个交点为，，且，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（    ）    第14题 第15题 第16题 A． B． C． D． 16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；②；③；④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 17．已知抛物线（a，b，c为常数，）与x轴一个交点的横坐标是，对称轴是，其部分图象如图所示，下列结论错误的是（   ） 第17题 第18题 第19题 A． B． C． D．当时， 18．如图，二次函数的对称轴是直线，且经过点，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 19．如图，已知抛物线的对称轴是直线，且抛物线与x轴的一个交点坐标是．下列结论正确的有（   ） ①；②该抛物线与x轴的另一个交点坐标是；③若点和在该抛物线上，则；④对任意实数n，不等式总成立． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 20．已知点，，都在二次函数的图象上．则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 21．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；②；③若，为方程的两个根，则；④若抛物线与轴的两交点和其顶点组成的三角形为等边三角形，则．其中正确的有（   ） 第21题 第22题 第23题 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．在平面直角坐标系中，二次函数（）的大致图象如图所示. （）；（）；（）；（）关于的方程 有两个不相等的实数根．则下列结论正确的是 ．（填序号） 23．已知抛物线的图象如图所示，有下列结论： ①；②二次函数图象的对称轴是直线； ③当时，y随x的增大而减小；④方程的解为，． 其中正确的结论有 ． 24．已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论： ① ②若点均在二次函数图象上，则 ③ ④对于任意实数m，总有 其中正确的结论是： 第24题 第25题 第26题 25．如图，抛物线的对称轴为直线，且过点，有下列结论①；②；③；④；其中所有正确的结论是 ． 26． 如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与 轴交于负半轴．给出四个结论：①，②；③；④；其中正确的结论的序号是 1 学科网（北京）股份有限公司 $$