15.4 电阻的串联与并联-2025-2026学年物理鲁科版(五四制)九年级上册

本文围绕“电阻的串联与并联”展开，承接欧姆定律等知识背景，为后续电学深入学习奠基。通过自主预习、探究新知等环节，培养学生物理观念、科学思维、科学探究等核心素养，如在探究过程中强化科学推理能力。 该设计亮点在于以问题驱动探究，采用讲练结合教法。从学生层面看，能提升其分析解决问题能力；从教师层面看，提供了清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破运用欧姆定律解决串并联电路问题这一难点。

第十五章 欧姆定律 第4节 电阻的串联与并联 【学习目标】 1.知道串联电路电阻的特点；会利用欧姆定律及串联电阻的特点分析有关问题。 2.知道并联电路电阻的特点；会利用欧姆定律及并联电阻的特点分析有关问题。 【学习重点】 利用欧姆定律和串、并联电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系；欧姆定律的应用。 【学习难点】 运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题。 【自主预习】 1. 欧姆定律的公式：___________；两个变形式：___________、___________。 2. 串联电路中电流、电压的规律（用公式表达）： （1）电流的规律：___________；（2）电压的规律：___________。 3. 并联电路中电流、电压的规律（用公式表达）： （1）电流的规律：___________；（2）电压的规律：___________。 4.欧姆定律在串联电路中的应用： （1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以___________。当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之___________。 （2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是___________，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都___________。（选填“大”或“小”） 5.欧姆定律在并联电路中的应用： （1）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流___________改变，干路电流___________改变，但另一个支路的电流和电压都___________。 （2）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是___________，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都___________。 【探究新知】 探究点一 电阻的串联 （一）串联电路中电阻的关系、分压特点 1.串联电路电阻特点 （1）结合电路中所标示的物理量，由欧姆定律可知，U1＝________，U2＝________。 （2）用R表示R1和R2的等效电阻，则U＝________。 （3）由U＝U1＋U2，可得IR＝________＋________，因为I＝I1＝I2，可推出R＝________。 [归纳]串联电阻的关系式：___________。 2.两电阻串联后总电阻变大，为什么变大了？ 电阻串联后，相当于增加了导体的___________，所以串联后的总电阻比任何一个电阻都___________。 3.串联电路分压特点 通过电阻R1的电流I1=__________，通过电阻R2的电流I2=__________，因为I＝I1＝I2，可推出__________＝__________，即__________＝__________。 [归纳]串联电路分压特点：__________。 （二）串联电路的相关欧姆定律计算 1.[例题1]如图所示，电阻R1为12Ω，将它与R2串联后接到8 V的电源上，已知R2两端的电压是2 V。请求出电路的总电阻。 2.[例题2]为开展科技活动、某同学设计了一个用开关S2控制电阻为R1的电阻器两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压为18V。此外，利用实验测得通过电阻为R1的电阻器的电流与其两端电压的关系如图乙所示。 （1）电阻R1是多少? （2）闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为16V，另一个电阻器的电阻R2应为多少? [讨论交流]第2问中，还有什么方法可以求R2的阻值？ 探究点二 电阻的并联 （一）并联电路电阻特点、分流特点。 1.并联电路电阻特点 R1和R2并联，小组讨论交流，在学案上完成填空。 (1)结合电路中所标示的物理量，由欧姆定律可知：I1＝________，I2＝________。 (2)用R表示R1和R2的等效电阻，则I＝________。 (3)由I＝I1＋I2，U＝U1＝U2，可得______＝____________。 [归纳]并联电阻的关系式：。 2.两电阻串联后总电阻变大，两电阻并联后总电阻变大还是变小？为什么？ 电阻并联后相当于增加了导体的___________，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻的阻值都___________。 3.并联电路分流特点。 电阻R1两端的电压U1=___________，电阻R2两端的电压U2=___________，因为U=U1=U2，所以___________＝U=___________，即____________。 [归纳]并联电路分流特点：____________。 4.[例题3]现有两个电阻R1、R2，且R1＞R2，则将如图部分电路分别接到同一电源上，电流表示数最大的是（　　） 5.[例题4]如图所示，一个电阻器的电阻R1为10Ω，开关S1闭合、S2断开时，电流表的读数为1.2A，再把S2闭合后，电流表的该数变为1.5A。 （1）开关S1闭合，S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少? （2）另一个电阻器的电阻R2是多少? 6.[巩固练习] 如图所示，已知R1＝10Ω，若滑动变阻器此时阻值R2＝40Ω，电源电压为12V。则： (1)通过R1的电流及电路中的总电流是多少安？ (2)若滑动变阻器阻值R3＝20Ω，则通过R1的电流及电路中的总电流是多少安？ [归纳]当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会___________，干路电流也会___________，但另一个阻值不变的支路的电流和电压___________。 【当堂练习】 1．下列说法错误的是（　　） A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻 B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和 C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高 D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小 2.一位同学在做实验时，需要阻值为6Ω的电阻一个，但手边只有10Ω和12Ω的电阻各2个，则下列办法可行的是（　　） A．将两个12Ω的电阻并联起来 B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来 C．将两个10Ω的电阻串联起来 D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来 3.一盏正常工作时电压为6V、电阻为12Ω的电灯接在18V电路上，要让灯正常工作，应该（　　） A．串联一个24Ω的电阻 B．串联一个4Ω的电阻 C．并联一个24Ω的电阻 D．串联一个36Ω的电阻 4.如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中、下列说法正确的是（　　） A．电流表A1示数不变，电流表A2示数变大 B．电流表A1示数变小，电压表V示数不变 C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大 D．电流表A2示数变大，电压表V示数不变，灯泡变亮 5.两个电阻串联，若其中一个电阻增大，则总电阻________；两个电阻并联，若其中一个电阻增大，则总电阻________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 6.如图是某同学为汽车设计的油量表（实际上就是电流表）原理示意图，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，则向油箱里正常加油时，油量表的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；油箱加油过满时，电路______（选填“会”、“不会”）被短路。若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在图中______（选填“R”、“R0”）两端。 7．在如图所示电路中，电源电压为9V不变，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S后，通过R1的电流为0.5A。求： （1） R1两端的电压U1 ； （2）当变阻器滑片移至最右端时，通过R1的电流。 8. 如图电路中，R1=30Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。求： （1）电阻R1两端的电压是多少？ （2）通过R2的电流是多少？ （3）电路中，干路总电流是多少？ （4）电路总电阻是多少Ω？ 【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些不足，有什么体会。 。 参考答案 第4节 电阻的串联与并联 【自主预习】 1. I=U/R R=U/I U=IR 2.（1）I=I1=I2 （2）U=U1+U2 3.（1）I=I1+I2 （2）U1=U2=U 4.（1）各分电阻之和 改变（2）R=R1+R2 大 5.（1）会 会 不变（2）＝+小 【探究新知】 探究点一 电阻的串联 （一）1.（1）I1R1 I2R2 （2）IR（3）I1R1 I2R2 R1＋R2 R＝R1＋R2 2.长度 大 3. ＝ （三）1. 16Ω 解析：由R1与R2串联在电路中，得出R1两端的电压： U1＝U－U2＝8 V－2 V＝6 V 电路中电流处处相等，即I＝I2＝I1＝＝＝0.5 A R2的电阻：R2＝＝＝4Ω 电路的总电阻：R＝R1＋R2＝12Ω＋4Ω＝16Ω 2.（1）20Ω （2）2.5Ω 解析：（1）由图乙可知，电阻R1两端的电压为19V时，通过它的电流为0.95A，由欧姆定律可得R1===20Ω （2）S2断开后，R1两端的电压为16V，此时通过R1的电流I1==0.8A 此时R2两端的电压为U2=U－U1=18V－16V=2V R1和R2串联，所以通过电阻R2的电流I2=I1=0.8A 由欧姆定律可得R2==2.5Ω [讨论交流]第2问中，还有什么方法可以求R2的阻值？ ①可以先用R=求总电阻，然后用总电阻减R1的阻值就是R2的阻值。 解：当电流为I2=I1=I=0.8A时，由欧姆定律可得总电阻R总==22.5Ω R2的电阻R2=R总－R1＝22.5Ω－20Ω＝2.5Ω。 ②因为串联电路中各处电流相等，也可以列比例式求，。 解：由得=，解得：R2=2.5Ω。 探究点二 电阻的并联 （一）1.（1） （2） （3） 2.横截面积 小 3.I1R1 I2R2 I1R1 I2R2， ＝ ＝ 4.B 5.（1）12V （2）40Ω 解析：（1）开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数等于通过电阻R1的电流I1，由欧姆定律可得此时电阻R1两端的电压U1=I1R1=1.2A×10Ω=12V （2）两电阻并联，它们两端的电压相等，即U2=U1=12V，根据并联电路中电流的规律，S2闭合后通过电阻R2的电流I2=I－I1=1.5A－1.2A=0.3A 由欧姆定律可得R2==40Ω。 6.（1）1.5A （2）1.2A 1.8A 解析：（1）根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均等于电源两端电压：U=12V 由欧姆定律得：I1== =1.2A 通过R2的电流：I2== =0.3A 所以总电流：I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A （2）同理可求得：I1 ′ = 通过电阻R3的电流I3 ′ = =0.6A 所以总电流I ′ =I1 ′ +I3 ′ =1.2A+0.6A=1.8A 变化 变化 不变 【当堂练习】 1.B 2.A 3.A 4.A 5.变大 变大 6.变大 不会 R0 7.（1）5V （2）0.3A 解析：（1）电阻R1=10Ω，电流为0.5A，根据欧姆定律可得， R1两端的电压U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5 V （2）变阻器滑片移至最右端时，电阻R2＝20Ω，根据串联电路的规律可得，电路的总电阻R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω 则由欧姆定律可得电路中的电流= =0.3A 通过R1的电流I1＝Iˊ＝0.3A 8.（1）9V （2）0.45A （3）0.75A （4）12 Ω 解析：（1）由题图可知，两电阻并联，电流表测的是R1所在支路电流， 电阻R1两端的电压是U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V （2）根据并联电路的电压特点可知，R2的两端电压为U2＝U1＝U＝ 9V 根据欧姆定律可得，通过R2的电流是= =0.45A （3）根据并联电路的电流特点可得，干路总电流是I＝ I1+ I2＝ 0.3A +0.45A＝0.75A （4）根据欧姆定律可得，电路总电阻是 = =12 Ω 学科网（北京）股份有限公司 $$