2. 第2课时 路端电压与负载的关系 欧姆表的原理-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册创新导学案全书Word（人教版2019）

物理　必修 第三册 RJ 第2课时　路端电压与负载的关系　欧姆表的原理 1．会用闭合电路的欧姆定律分析路端电压与负载的关系。2.了解欧姆表的原理，会进行相关计算。 任务1　路端电压与负载的关系 1．负载和路端电压 (1)负载：外电路中的用电器。 (2)路端电压：外电路的电势降落。 2．路端电压与电流的关系 根据闭合电路的欧姆定律E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压U，考虑到U内＝Ir，则U＝E－Ir。 3．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R增大时，由I＝可知，电流I减小，由U＝E－Ir可知，路端电压U增大。 (2)当外电阻R减小时，由I＝可知，电流I增大，由U＝E－Ir可知，路端电压U减小。 (3)两种特殊情况：将上述变化过程外推到极限，可知： ①当外电路断开时，电流I变为0，U＝E。这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势。 ②当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接。 判一判 (1)外电路的电阻越大，路端电压就越大。(　　) (2)闭合电路中的短路电流无限大。(　　) (3)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。(　　) (4)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)× 例1　如图所示，当开关S断开时，理想电压表示数为3 V，当开关S闭合时，理想电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为(　　) A．5∶3 B．3∶5 C．2∶3 D．3∶2 [解析]　S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3 V。S闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8 V∶1.2 V＝3∶2，故选D。 [答案]　D 例2　如图所示，甲电路中只有一个小灯泡，乙电路中有四个小灯泡并联，两个电路所用电池和小灯泡的规格都相同。闭合开关后发现，乙电路中每个小灯泡的亮度明显比甲电路中的小灯泡暗。下列对该现象的解释，正确的是(　　) A．甲电路中流过电源的电流更大 B．甲电路中的路端电压更大 C．甲电路中灯泡两端的电压是乙电路中灯泡两端电压的四倍 D．甲电路中流过灯泡的电流是乙电路中流过每个灯泡电流的四倍 [解析]　两个电路中的电源相同，灯泡规格相同，根据并联电路的规律可知，甲电路中外电阻更大，根据闭合电路欧姆定律可知，甲电路中流过电源的电流更小，路端电压更大，即灯泡两端电压更大，所以甲电路中的灯泡更亮，A错误，B正确。根据并联电路的规律可知，甲电路中外电阻是乙电路中外电阻的四倍，根据U＝R外可知，甲电路中灯泡两端的电压与乙电路中灯泡两端电压的比值为＝·＝×4<4，C错误。根据I＝可知，甲电路中流过灯泡的电流与乙电路中流过四个灯泡的总电流不相等，而乙电路中流过每个灯泡的电流相同，则甲电路中流过灯泡的电流不是乙电路中流过每个灯泡电流的四倍，D错误。 [答案]　B 任务2　电源的U­I图像 1．公式：U＝E－Ir。 2．图像：U­I图像是一条倾斜的直线。 3．纵轴上的截距：表示电源的电动势E； 横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝I0＝。 4．图像斜率的绝对值：表示电源的内阻，r＝＝。 1．定值电阻的U­I图像与电源的U­I图像的比较 项目 定值电阻的U­I图像 电源的U­I图像 图像的 形状 关系式 U＝IR U＝E－Ir 图像的物理意义 表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变 表示电源的性质，电源的电动势和内阻保持不变，外电路电阻R变化，才有U和I的变化 图像斜率的物理意义 等于定值电阻R的阻值 绝对值等于电源内阻r 2.定值电阻的U­I图像与电源的U­I图像的交点坐标的意义 如图所示，电源与定值电阻的U­I图线在同一个坐标系中，两条图线的交点(1 A，3 V)的含义是当图线A所示的定值电阻与图线B所示的电源组成闭合回路时的工作状态，即流过电阻的电流是1 A，电阻两端的电压为3 V；电源的输出电流是1 A，路端电压为3 V。电源的输出功率P＝UI＝3 W，其大小等于图中两条虚线与坐标轴所围的面积的数值。 例3　(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 图像中的纵坐标是从零开始的吗？ 提示：不是。 [解析]　U­I图像在纵轴上的截距等于电源的电动势，即E＝6.0 V，A正确。因为该电源的U­I图像的纵坐标不是从零开始的，所以图线与横轴的交点的横坐标0.5 A并不是该电源的短路电流，电源的内阻应按U­I图线斜率的绝对值计算，即r＝＝ Ω＝2 Ω，B、C错误。由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω，D正确。 [答案]　AD 电源的U­I图像中，无论U轴的起点是否为零，只要I轴的起点为零，图线与纵轴交点的纵坐标就表示电源电动势E。电源的内阻等于，其中I短是U轴起点为零时图线与横轴交点的横坐标。r＝在任何情况下都可以使用。 例4　(多选)在如图所示的U­I图像中，线段Ⅰ为某电源路端电压与电流的关系图线，线段Ⅱ为某一电阻R的U­I图线。用该电源与电阻R连接成闭合电路，由图像可知(　　) A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3.0 V C．电源的内阻为1.0 Ω D．电阻R消耗的功率为1.5 W [解析]　由题图两图线的交点知R＝＝＝1.5 Ω，A正确；线段Ⅰ在纵轴上的截距表示电源电动势，即E＝3.0 V，斜率的绝对值表示电源内阻，即r＝ Ω＝1.5 Ω，B正确，C错误；电阻R消耗的功率为P＝UI＝1.5 W，D正确。 [答案]　ABD 任务3　欧姆表的原理 1．结构：欧姆表是在电流表的基础上改装而成的。为了使测量电阻时电流表指针能够偏转，表内应有电源。如图是一个简单的欧姆表电路。 2．基本原理：闭合电路的欧姆定律。 3．测量原理 (1)欧姆调零：当红、黑表笔直接接触时(相当于被测电阻为0)，电流表指针指在最大值Ig处，由闭合电路的欧姆定律可得Ig＝＝。若已知E和Ig的值，就可以求得欧姆表内阻RΩ。 (2)测电阻：当红、黑表笔之间接有待测电阻Rx时，电流表指针指在Ix处，由闭合电路的欧姆定律可得Ix＝＝，得Rx＝－RΩ。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．欧姆表表盘的刻度标注 刻度 标注方法 标注位置 “∞” 红、黑表笔不接触 表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞(图甲) 电流为零处 “0” 红、黑表笔短接 调节调零电阻R1使指针满偏，被测电阻Rx＝0(图乙) 满偏电流 Ig处 “Rx” 红、黑表笔接Rx Rx＝－RΩ Rx与Ix一一对应 与Rx对应的电流Ix处，刻度不均匀 深化思考：如图丙所示，若欧姆表内阻是RΩ，则电流表指针半偏时的刻度线表示的电阻(中值电阻)是多少？ 提示：Rx＝－RΩ中，取Ix＝，可得中值电阻Rx＝－RΩ，又RΩ＝，则Rx＝RΩ。 2．多挡位欧姆表(了解即可) 欧姆表的测量范围都是0～∞，量程是一定的。前面学习的多用电表为了提高电阻的测量精度，欧姆挡设置了多个挡位，如图丁所示，3、4挡位为欧姆挡。 由欧姆表测量原理的表达式知，电阻刻度左密右疏，为了提高测量精度，测量小电阻和大电阻时指针都应该尽量偏至表盘中间区域，中值电阻等于欧姆表内阻，所以测量大电阻和小电阻时，欧姆表内阻也应该随之变化，而图中表头的满偏电流一定，由闭合电路欧姆定律可知必须改变电源电动势。(还有一种多挡位欧姆表，电源电动势不变，通过改变表头的连接，以改变通过电源的最大电流从而换挡) 实际中，欧姆挡挡位之间是10倍的进率。只要更换挡位，欧姆挡电路就改变了，所以更换挡位测量前先要进行欧姆调零，校准欧姆表在此挡位时的内阻。测量时表盘上的电阻刻度乘以倍率即为测量值。 例5　(多选)某同学欲选用以下器材：滑动变阻器R、干电池(E＝1.5 V，r＝2 Ω)、红黑表笔和导线若干，将内阻为200 Ω、量程为300 μA的电流表改装成欧姆表，改装电路如图甲所示。先将a、b两表笔短接，表头满偏；再将待测电阻Rx接在a、b之间，发现指针偏转如图乙。下列说法正确的是(　　) A．a是红表笔，b是黑表笔 B．此欧姆表的内阻为500 Ω C．待测电阻Rx＝2500 Ω D．待测电阻Rx＝7500 Ω (1)欧姆表表笔的接法是怎样的？ 提示：红进黑出。 (2)欧姆表的内阻RΩ指的是什么？ 提示：两表笔短接、电流表指针满偏时欧姆表内部的电阻。 [解析]　欧姆表测量电阻时，电流由红表笔流进欧姆表，由黑表笔流出欧姆表，则红表笔接内部电源的负极，黑表笔接正极，即a是红表笔，b是黑表笔，A正确；欧姆调零时，红、黑表笔直接接触，使电流表指针指在最大值Ig处，由闭合电路的欧姆定律可得，此欧姆表的内阻为RΩ＝＝5000 Ω，B错误；由图乙可知，欧姆调零后，当红、黑表笔之间接有待测电阻Rx时，电流表指针指在Ix＝200 μA处，由闭合电路的欧姆定律可得Ix＝，解得Rx＝－RΩ＝2500 Ω，C正确，D错误。 [答案]　AC 图解法 大多数情况下，物理问题都利用公式运算分析求解，但在某些情况下，物理量间的关系无法用数学函数表示，从而无法用通常的解析法求解。对于这种情况，如果用图像的方式给出了物理量间的关系，则可以从逆向思维的角度考虑，把题目涉及的已知相关数学函数转换为图像画在题给图像中，用图像求解。 例如，如果闭合电路中含有非线性元件，非线性元件只给出伏安特性曲线而没有给出曲线的表达式，则只有非线性元件以外的部分才能根据闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律写成解析函数，这时无法用解析法列方程求解非线性元件的电流、电压，从而无法计算非线性元件的电阻、电功率。将非线性元件以外的部分的函数关系式画在非线性元件的伏安特性曲线所在坐标系中，则两图线的交点即为闭合电路的解(非线性元件的工作点)，根据交点的坐标即可求解非线性元件的电阻、电功率等。 例　(多选)某小灯泡的伏安特性曲线如图所示。若将此小灯泡与两节干电池组成的电池组(电动势E＝3 V、内阻r＝2.5 Ω)连接成闭合电路，则(　　) A．小灯泡中的电流为0.44 A B．小灯泡两端的电压为2.80 V C．小灯泡的工作电阻为5 Ω D．小灯泡消耗的电功率为0.80 W [解析]　将此小灯泡与两节干电池组成的电池组(电动势E＝3 V、内阻r＝2.5 Ω)连接成闭合电路，则对电池组有E＝U＋Ir，代入数据得U＝3－2.5I，将此函数关系图像画在小灯泡的I­U图像坐标系中，则交点即为该小灯泡的工作点，由图可知小灯泡中的电流为I＝0.4 A，两端电压为U＝2.0 V，则小灯泡的工作电阻为R＝＝5 Ω，小灯泡消耗的电功率为P＝IU＝0.80 W，故选C、D。 [答案]　CD 课后课时作业 知识点一　路端电压与负载的关系 1．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是(　　) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D．若外电路断开，则路端电压为零 答案：C 解析：路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，D错误。 2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　) A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V 答案：D 解析：由已知条件得E＝800 mV，又因I短＝，所以r＝＝ Ω＝20 Ω，所以U＝IR＝R＝×20 mV＝400 mV＝0.40 V，D正确。 3．现在的很多孩子沉迷于手机，不喜欢运动，由于运动量减少，体重逐渐增加，体内的脂肪也逐步增多，我们可以用某型号脂肪测量仪(如图甲所示)来测量脂肪率。其原理是人体体液中含有钠离子、钾离子等金属离子而呈现低电阻，而体内脂肪几乎不导电。脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示。测量时，测试者两手分别握两手柄A、B，闭合开关S，体型相近的两人相比，脂肪含量高者(　　) A．电流表示数大 B．电源内阻的电压大 C．路端电压小 D．电压表示数大 答案：D 解析：体型相近的两人相比，脂肪含量高者，A、B间电阻大，外电路总电阻大，根据闭合电路欧姆定律I＝可知，电路中电流I小，即电流表示数小，由U内＝Ir可知电源内阻的电压小，由U路＝E－U内可知路端电压大，A、B、C错误；根据闭合电路欧姆定律可知，A、B间电压U＝E－I(r＋R)，脂肪含量高者，电路中电流小，r与R是定值，故A、B间电压大，即电压表示数大，D正确。 知识点二　电源的U­I图像 4. 如图所示为某一电源的U­I图像，由图可知(　　) A．电源电动势为2.0 V B．电源内阻为0.3 Ω C．电源短路时电流为3 A D．路端电压为1.2 V时，电路中的外电阻为2 Ω 答案：A 解析：根据闭合电路的欧姆定律有U＝E－Ir，结合U­I图像可知E＝2.0 V，r＝ Ω＝0.4 Ω，故A正确，B错误；电源短路时电流为I短＝＝5 A，故C错误；路端电压为U1＝1.2 V时，电路中的电流为I1＝＝2 A，电路中的外电阻为R＝＝ Ω＝0.6 Ω，故D错误。 5. (多选)如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U­I图像，则下列说法正确的是(　　) A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2 B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2 C．电动势E1>E2，内阻r1>r2 D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大 答案：AD 解析：由闭合电路欧姆定律知U＝E－Ir，当I＝0时U＝E，即U­I图线中U轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等，当U＝0时I＝，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1>I2，A正确；内阻r＝，即U­I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1<r2，B、C错误；由r＝可知|ΔU|＝r|ΔI|，则当工作电流变化量相同时，因为r1<r2，则电源2的路端电压变化较大，D正确。 6. 如图所示，将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个U­I图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是(　　) A．甲反映定值电阻R的U­I关系，R＝1.0 Ω B．乙反映电源的U­I关系，其电动势E＝5.0 V C．通过回路的电流大小一定为1.0 A D．电源内阻r消耗的热功率为1.44 W 答案：D 解析：根据题意，由欧姆定律得U＝IR，结合图像可知，甲反映定值电阻R的U­I关系，则R＝＝ Ω＝2.0 Ω，故A错误；根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，结合图像可知，乙反映电源的U­I关系，代入图中数据有5.0 V＝E－r·1.0 A，4.0 V＝E－r·2.0 A，联立解得电源电动势E＝6.0 V，电源内阻r＝1.0 Ω，故B错误；若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，根据闭合电路欧姆定律，可知回路的电流I＝＝1.2 A，电源内阻r消耗的热功率为P＝I2r＝1.44 W，故C错误，D正确。 7．如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。 (1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U­I图像中的哪一条直线？ (2)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？ (3)求出电源的电动势和内阻。 答案：(1)见解析　(2)3 Ω　12 Ω (3)8 V　1 Ω 解析：(1)电流表示数即干路电流增大，则内电压增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1测量电阻R0两端电压，其示数随电流表示数变化的图线应为AC直线，V2测量路端电压，其示数随电流表示数变化的图线应为BC直线。 (2)由题图乙可知R0＝＝ Ω＝3 Ω 当电流取最小值I0 ＝0.5 A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器两端电压 UR ＝UB－UA＝7.5 V－1.5 V＝6 V 滑动变阻器的总电阻R＝＝12 Ω。 (3)根据闭合电路的欧姆定律，路端电压与电流的关系是U2＝E－Ir 所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻 即r＝＝ Ω＝1 Ω 电源电动势E＝UB＋I0r＝8 V。 知识点三　欧姆表的原理 8. 欧姆表某挡位的结构图如图所示，已知表头的满偏电流为Ig＝15 mA，内阻Rg＝9 Ω。干电池的电动势为3 V，内阻r＝1 Ω。正确欧姆调零后用该欧姆表测量某电阻时，表针偏转到满刻度的，则待测电阻R的阻值是(　　) A．100 Ω B．200 Ω C．400 Ω D．600 Ω 答案：C 解析：欧姆调零时将红、黑表笔短接，构成闭合回路，调节滑动变阻器R0，使表头达到满偏，根据闭合电路的欧姆定律可知，欧姆表内阻R内＝Rg＋r＋R0＝，代入数据解得R内＝200 Ω，测量电阻R的阻值时，欧姆表表针偏转到满刻度的处，此时电路电流I＝，根据测量原理有R＝－R内，代入数据解得R＝400 Ω，C正确。 9. 把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材： A．电源E＝3 V(内阻不计)； B．滑动变阻器0～100 Ω； C．滑动变阻器0～500 Ω； D．红表笔； E．黑表笔。 (1)滑动变阻器选用________(填所选器材前的字母)。 (2)红表笔接________端，黑表笔接________端。(均选填“M”或“N”) (3)按正确方法测量电阻Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则Rx的电阻值应为________；若指针指在电流表3 mA刻度处，则Rx的电阻值应为________。 答案：(1)C　(2)N　M　(3)1000 Ω　500 Ω 解析：(1)欧姆表使用前需进行欧姆调零，即两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流表达到满偏，Ig＝，解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C。 (2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。 (3)电流I＝2 mA时，由I＝，解得Rx＝1000 Ω。电流I＝3 mA时，由I＝，解得Rx＝500 Ω。 10. 研究路端电压U与外电阻R的关系电路如图所示。闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，测出多组U和R的值，已知电压表可看作理想电压表，则描绘出的U­R图像可能是(　　) 答案：C 解析：根据闭合电路的欧姆定律得回路中的电流I＝，则路端电压U＝IR＝R＝，由此可知U、R为非线性关系，且U随着R的增大而增大，当电阻箱阻值R趋于无穷大时，路端电压U近似等于电动势E，故A、B、D错误，C正确。 11．某同学用内阻Rg＝30 Ω、满偏电流Ig＝5 mA的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。该同学先将两表笔短接，调节滑动变阻器R的阻值使毫安表指针满偏，然后将阻值为1000 Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．电源电动势为4.5 V B．刻度2 mA处标注2250 Ω C．刻度2.5 mA处标注900 Ω D．用该欧姆表测量某二极管正向电阻时，左边表笔接二极管的正极，右边表笔接二极管的负极 答案：B 解析：将两表笔短接，毫安表指针满偏时，由闭合电路欧姆定律得E＝Ig(Rg＋r＋R)，接入R1＝1000 Ω的电阻时，毫安表指针指在I1＝3 mA＝Ig处，则由闭合电路欧姆定律得E＝Ig(Rg＋r＋R＋R1)，联立解得电源电动势为E＝7.5 V，欧姆表内阻R内＝Rg＋r＋R＝1500 Ω，故A错误；当电流为I2＝2 mA＝Ig时，由闭合电路欧姆定律得E＝Ig(R内＋R2)，代入数据解得R2＝2250 Ω，即刻度2 mA处标注2250 Ω，故B正确；当电流为I3＝2.5 mA＝Ig时，由闭合电路欧姆定律得E＝Ig(R内＋R3)，代入数据解得R3＝1500 Ω，即刻度2.5 mA处标注1500 Ω，故C错误；根据欧姆表内部电源的正负极及二极管的特性可知，测量某二极管正向电阻时，应使右边表笔接二极管的正极，左边表笔接二极管的负极，故D错误。 12．在图a中，电源E＝100 V，r＝10 Ω，电阻R＝90 Ω，灯泡L的伏安特性曲线如图b所示。试求灯泡L两端的电压和通过灯泡L的电流，以及灯泡L的实际功率。 答案：40 V　0.6 A　24 W 解析：设灯泡L两端的电压和流过灯泡L的电流分别为U和I，单位分别取V和A，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(R＋r) 代入数据整理得I＝－U＋1.0 将此函数图像画在灯泡L的I­U图像中，如图所示 由两图线交点坐标可得，灯泡L两端的电压U＝40 V，流过灯泡L的电流I＝0.6 A 灯泡L的实际功率P＝IU 代入数据解得P＝24 W。 13. (多选)如图，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某电阻R的U­I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时(　　) A．电池的电动势为5 V B．电池的短路电流为0.3 A C．电阻R的阻值为15 Ω D．电池的内阻为12.5 Ω 答案：BC 解析：根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，则当I＝0时，U＝E，即图线a与纵轴的截距表示电源电动势，结合图线a可知电池的电动势为E＝4 V，故A错误；由图线a可知，当外电压U＝0时，电池的短路电流为I0＝0.3 A，B正确；根据欧姆定律可得电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝15 Ω，故C正确；在该光照强度下将它们组成闭合回路时，根据闭合电路欧姆定律可得E＝U1＋I1r1，解得此时电池的内阻为r1＝5 Ω，故D错误。 17 学科网（北京）股份有限公司 $$