3. 第2课时 电场线 匀强电场-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册创新导学案全书Word（人教版2019）

物理　必修 第三册 RJ 第2课时　电场线　匀强电场 1．理解电场线的概念，掌握电场线的特点。2.知道什么是匀强电场，了解匀强电场的特点。3.了解点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点。 任务1　电场线　匀强电场 　除了用数学公式描述电场外，形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向也很重要。法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场，那就是画电场线。如图是正点电荷周围的电场线，电场线是怎么描述点电荷周围电场中各点电场强度的大小和方向？ 提示：在点电荷电场中，用电场线的疏密来描述各点电场强度的大小，用电场线的方向表示电场强度的方向。 一、电场线 1．电场线：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 二、匀强电场 1．匀强电场的定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。 2．匀强电场的电场线：间隔相等的平行线。 3．匀强电场的实例：相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。 想一想 图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有A、B两点，那么A、B两点的电场强度方向和大小是否相同？ 提示：A、B两点的电场强度方向相同，都沿着电场线向右。由于题图中仅画出一条电场线，无法确定A、B附近电场线的分布情况，故无法确定A、B两点的电场强度大小的关系。 点电荷电场线的特点 (1)离点电荷越近，电场线越密集，电场强度越大。 (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。 例1　如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是(　　) A．EA＞EB，方向相同 B．EA＞EB，方向不同 C．EA＜EB，方向相同 D．EA＜EB，方向不同 [解析]　电场线越密表示该处电场强度越大，电场线上每一点的电场强度方向均与电场线在该点的切线方向相同，则EA<EB，方向相同，故A、B、D错误，C正确。 [答案]　C [跟进训练]　如图所示是某匀强电场的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是(　　) A．A点的电场强度方向向左 B．A点的电场强度方向向右 C．正点电荷在A点所受静电力的方向向左 D．正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向逐渐减小 答案：B 解析：A点的电场强度方向与题图中电场线方向一致，即向右，故A错误，B正确；正电荷在某点所受静电力的方向与该点的电场强度方向相同，即正点电荷在A点所受静电力的方向向右，故C错误；图示电场为匀强电场，因此正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向大小不变，故D错误。 任务2　等量点电荷的电场 等量异种、同种点电荷的电场的对比 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 电场线分布图 特点 (1)两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点O电场强度最小，但不为零，越靠近点电荷电场强度越大； (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向均相同，且总与中垂面(线)垂直； (3)沿中垂面(线)从O点到无穷远，电场强度逐渐减小 (1)两点电荷连线上，电场强度方向总沿连线指向O(等量正点电荷)或远离O(等量负点电荷)，中点O处电场强度为零，此处无电场线，越靠近点电荷电场强度越大； (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场强度方向总沿中垂面(线)远离O(等量正点电荷)或指向O(等量负点电荷)； (3)在中垂面(线)上从O点到无穷远处，电场强度先变大后变小 例2　(多选)如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则(　　) A．左侧带负电荷 B．右侧带负电荷 C．A点电场强度比B点大 D．A点电场强度比B点小 [解析]　根据题图中电场线的方向可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，故A正确，B错误；由题图可知，B点处的电场线比A点处的密集，因此B点电场强度比A点大，故C错误，D正确。 [答案]　AD [跟进训练]　两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点P、Q，点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则(　　) A．P、Q两点电场强度相同 B．M、N两点电场强度相同 C．在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小 D．在R点放一个初速度为零的电子，电子会向O点做匀加速直线运动 答案：C 解析：根据等量同种点电荷的电场分布特点可知，P、Q两点电场强度大小相等，方向相反；M、N两点电场强度大小相等，方向相反；O点电场强度为零，在两正点电荷连线的中垂线上除O点外，电场强度均大于零，故在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小，故C正确，A、B错误。在R点放一个初速度为零的电子，电子受到向下的电场力，会向O点运动，由于两正点电荷连线的中垂线上不是匀强电场，因此电子做的是变加速直线运动，故D错误。 课后课时作业 知识点一　电场线、匀强电场 1. 如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点(　　) A．EA＝EB，电场方向相同 B．EA<EB，电场方向相同 C．EA>EB，电场方向不同 D．EA<EB，电场方向不同 答案：D 解析：电场线密集处电场强度较大，故EA<EB，电场线的切线方向为电场强度方向，故A、B两点电场方向不同，D正确。 2．在下图各种电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　) 答案：C 解析：电场强度是矢量，电场强度相同必定其大小相等、方向相同，电场线的切线方向表示电场强度方向，电场线的疏密程度表示电场强度大小，故C正确。 3．(多选)如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，下列说法正确的是(　　) A．Ea<Eb<Ec B．Ea>Eb>Ec C．Ea、Eb、Ec方向相同 D．Ea、Eb、Ec方向不同 答案：BD 解析：电场线越密集的地方电场强度越大，由题图可知Ea>Eb>Ec，电场线上任一点的切线方向表示该点电场的方向，所以Ea、Eb、Ec方向不同，故B、D正确，A、C错误。 4．如图所示为某一点电荷产生的电场线，电场中A、B、C三点的电场强度大小分别为2E、E、E，则(　　) A．B、C两点电场强度相同 B．该点电荷为正电荷 C．该点电荷在A点左侧 D．放置在A点的负试探电荷受到的静电力方向与该点的电场强度方向相同 答案：C 解析：电场强度是矢量，B、C两点电场强度大小相等、方向不同，故A错误；静电场中电场线从正电荷(或无穷远)出发终止于无穷远(或负电荷)，根据题图可知该点电荷是负电荷，且在A点的左侧，故B错误，C正确；正电荷在某点受到的静电力方向与该点的电场强度方向相同，负电荷在某点受到的静电力方向与该点的电场强度方向相反，故D错误。 5．如图为某静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是(　　) A．这个电场可能是负点电荷形成的 B．点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大 C．C点处的电场强度为零，因为那里没有电场线 D．负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相同 答案：B 解析：负点电荷形成的电场的电场线为辐射状的直线，由题图可知，这个电场不可能是负点电荷形成的，故A错误；由电场线越密集的地方电场强度越大，可知EA>EB，又根据F＝qE可知，点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大，故B正确；并不是没有画电场线的地方就一定没有电场，C点处没画电场线，但仍有电场，即该处的电场强度不为零，故C错误；负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反，故D错误。 6．某电场的电场线如图所示，仅受电场力作用的同一点电荷分别运动到图中的M、N点时，点电荷的加速度大小分别为aM和aN，由图可知(　　) A．aM＞aN B．aM＜aN C．aM＝aN D．无法比较aM和aN的大小 答案：A 解析：由题图可知，与N点相比，电场线在M点较密，所以M点的电场强度大，由F＝qE可知，点电荷在M点时受到的电场力大，由牛顿第二定律F＝ma可知，点电荷在M点的加速度较大，故A正确，B、C、D错误。 7．如图所示为匀强电场中的一簇电场线，A、B为电场中的两点，若在A点放一负电荷，带电荷量为2.0×10－8 C，受电场力大小FA＝5×10－5 N，方向向左。 (1)求A点电场强度的大小； (2)若将电荷量是4.0×10－10 C的正电荷放在B点，求它受到的电场力的大小和方向。 答案：(1)2.5×103 N/C (2)1×10－6 N　方向向右 解析：(1)根据电场强度的定义式E＝ 可得A点电场强度的大小为EA＝＝ N/C＝2.5×103 N/C。 (2)负电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相反，且在A点的负电荷所受电场力方向向左，故A点的电场强度方向向右 由于该电场为匀强电场，则B点的电场强度与A点的电场强度相同，大小为EB＝EA＝2.5×103 N/C，方向向右 将电荷量是q′＝4.0×10－10 C的正电荷放在B点，它受到的电场力大小为FB＝q′EB＝4.0×10－10×2.5×103 N＝1×10－6 N，方向向右。 知识点二　两等量点电荷的电场线 8．如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是(　　) A．A、B带等量异种电荷 B．A、B带等量同种电荷 C．a、b处电场强度相同 D．a、b处无电场线经过，故其电场强度均为0 答案：B 解析：根据电场线的分布及对称性可知，该电场是由等量同种点电荷形成的，故A错误，B正确；并不是没有画电场线的地方就一定没有电场，a、b处没画电场线，但该处电场强度不为0，且根据等量同种电荷形成的电场的特点可知，a、b处电场强度大小相等，方向相反，故C、D错误。 9．如图所示，将电荷量分别为＋Q和－Q的两点电荷分别固定在同一水平面上的a、b两点处，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法正确的是(　　) A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 答案：A 解析：等量异种点电荷的电场线的分布如图所示，从图中可知，d、c、e三点的电场强度方向都水平向右，且不为0，所以正点电荷在这三点受到的静电力的方向都水平向右，且不为0，故A正确，B、C错误；从图中可看出d点处的电场线最密，e点处的电场线最疏，所以正点电荷在这三点受到的静电力大小不相等，故D错误。 10．如图所示，A、B、C、D是处于真空中的正四面体结构的四个顶点，在A点和B点固定等量异种点电荷，则C、D两点(　　) A．电场强度大小不同，方向不同 B．电场强度大小不同，方向相同 C．电场强度大小相同，方向不同 D．电场强度大小相同，方向相同 答案：D 解析：C、D两点均在两点电荷连线的中垂面上，根据等量异种点电荷的电场线分布可知，C、D两点的电场强度方向相同，均平行于AB；由几何关系可知，C、D两点到A、B两电荷连线中点的距离相等，根据等量异种点电荷连线中垂面上的电场线分布的规律可知，C、D两点的电场强度大小相同。综上所述，D正确。 11．(多选)如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，关于这几点的电场强度大小关系，正确的是(　　) A．EA>EB，EB＝ED B．EA<EB，EB<ED C．可能有EA<EB<EC D．可能有EA＝EC<EB 答案：CD 解析：根据两个等量同种点电荷电场线分布的对称性可知，B、D两点处电场线疏密程度一样，则有EB＝ED，故B错误。两个等量同种点电荷连线的中垂线上电场强度的特点：O点电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，从O到无穷远处电场强度先增大后减小，由于A、B、C、D四点具体位置不确定，可能有EA<EB<EC，也可能有EA＝EC<EB，故C、D正确，A错误。 12．如图所示，在电场强度方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则(　　) A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为E－k C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 答案：A 解析：正点电荷Q在A、B、C、D点的电场强度大小均为E′＝，而匀强电场的电场强度大小为E，因点电荷Q在A点的电场强度方向与匀强电场的方向相互垂直，根据矢量的合成法则，A点的电场强度大小为，故A正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度方向与匀强电场的方向相同，因此B点的电场强度大小为E＋k，故B错误；点电荷Q在D点的电场强度方向与匀强电场的方向相反，当两电场强度大小相等时，D点的电场强度大小为0，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误。 13．如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动。下列判断中正确的是(　　) A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小 B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定 C．电场线由A指向B，该电荷做匀速运动 D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大 答案：B 解析：在电场线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，所受静电力方向由A指向B，则电场线方向由B指向A，该负电荷做加速运动，因不能确定点电荷的位置，其加速度大小的变化不能确定。故B正确。 14．两个带等量正电荷的点电荷的电场中，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 答案：C 解析：带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的电场强度为零，从中点沿中垂线向上或向下电场强度先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。a点与电场强度最大点的位置关系不能确定，当a点在电场强度最大点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在电场强度最大点的下方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度一直减小，故A、B错误。不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确。通过O点后，电子的运动方向与电场强度的方向相同，与所受静电力方向相反，故电子做减速运动，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零；同样因b点与电场强度最大点的位置关系不能确定，故通过O点后，电子加速度大小的变化不能确定，D错误。 12 学科网（北京）股份有限公司 $$