精品解析：2024-2025学年广东省茂名市化州市北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年广东省茂名市化州市北师大版五年级下册期中测试数学试卷 说明：全部答案必须在答题卡上完成，写在该练习上无效。练习结束后，把答题卡交回。 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分） 1. 一个杯子最多能装250mL水，是指杯子的（ ）是250mL。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 棱长总和 2. 一个假分数的倒数（ ）原数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 小于或等于 3. 计算包装一个礼盒至少需要多少彩纸，就是求它的（ ）。 A 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 D. 棱长总和 4. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 6. 下图是一个长方体的展开图（单位：），则阴影部分的面积是（ ）。 A. 15 B. 21 C. 35 D. 50 7. 下列算式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 图中阴影部分长度是米的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下图表示的算式是（ ）。 A B. C. D. 10. 如图，将正方体展开图折成一个正方体后，与“进”相对的是（ ）。 A. 进 B. 步 C. 祝 D. 你 二、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 11. 和不能直接相加，要先____________，然后再相加，结果是____________。 12. ____________ ____________ 13. 填上适当的单位。 （1）一瓶矿泉水能装水约550____________。 （2）一个苹果的体积约是120____________。 （3）一台冰箱的容积是180____________。 （4）一个粉笔盒的表面积约是300____________。 14. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 ____________ ____________ 15. 一个长方体游泳池的占地面积是250平方米，池内水深2米，这个游泳池的容积是_____立方米。 16. 的倒数是__________；__________的倒数是它本身；如果的倒数是2.5，那么是__________。 17. 一件商品原价80元，现按七折销售，降价____________元。 18. 研究发现，充足的睡眠和适量的体育运动对儿童生长十分有利。小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于_______时；每天的体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于_______时。 19. 一个正方体底面积是16平方厘米，这个正方体的体积是____________立方厘米。 20. 将一个正方体的棱长由2厘米变为4厘米，它的表面积扩大到原来的____________倍。 三、看清题目，巧思妙算。（共23分） 21. 直接写出得数 22. 用你喜欢的方法计算。 23. 解方程。 四、实践操作，探索创新。（6＋6，共12分） 24. 涂一涂，算一算。 25. 涂一涂，算一算。 26. 将下面长方体木料切成完全相等的两块，怎样切能使木料增加的表面积最多？先画一画，再算一算切完之后表面积增加了多少平方分米？ 五、综合应用，解决问题。（4＋8＋8＋5，共25分） 27. 今年植树节，学校计划种80棵芒果树，五年级种了计划的，五年级种了多少棵芒果树？ 28. 春节期间，某超市准备了1500份利是糖，第一周卖了全部的，第二周卖了全部的。 （1）还剩下全部的几分之几没卖？（先画图，再解答） （2）根据已知条件提出一个乘法计算的问题，再解答。 29. 淘气准备做一个棱长8分米的正方体灯笼。 （1）用铁丝做框架，至少需要多少分米的铁丝？ （2）把彩纸贴在除了底面之外的其他面上，他需要准备多少平方分米的彩纸？（接口部分不计） 30. 小明爸爸准备开车带一家人去自驾游。爸爸汽车的油箱长50厘米、宽40厘米、高30厘米。如果每行驶17千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年广东省茂名市化州市北师大版五年级下册期中测试数学试卷 说明：全部答案必须在答题卡上完成，写在该练习上无效。练习结束后，把答题卡交回。 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分） 1. 一个杯子最多能装250mL水，是指杯子的（ ）是250mL。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 棱长总和 【答案】B 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。据此解答即可。 【详解】一个杯子最多能装250mL水，是将杯子看作一个容器，能容纳250mL水的体积，所以是指杯子的容积是250mL； 故答案为：B 2. 一个假分数的倒数（ ）原数。 A 大于 B. 小于 C. 等于 D. 小于或等于 【答案】D 【解析】 【分析】假分数的倒数有的比原数小，有的等于原数；分子等于分母的假分数，倒数等于原数，可举反例说明。 【详解】由分析可知，一个假分数的倒数小于或等于原数。 故答案为：D 3. 计算包装一个礼盒至少需要多少彩纸，就是求它的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 D. 棱长总和 【答案】B 【解析】 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，包装礼盒时，彩纸需要覆盖其所有外表面，即六个面的面积之和，据此分析。侧面积指的是前后左右4个面的面积和；底面积指的下面的面积；棱长总和指的是12条棱长的总和。 【详解】计算包装礼盒所需的彩纸面积，需考虑其所有外表面的总面积。无论礼盒是长方体还是其他立体图形，包装时需覆盖所有面，因此应求表面积。 故答案为：B 4. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；减大于0的数，差比原数小；加大于0的数，和比原数大。据此先排除结果小于原数的算式，再比较结果大于原数的算式结果即可。 【详解】A．＜1，＜3，排除； B．＞1，＞3，； C．＞0，＜3，排除； D．＞0，＞3，； ＞，得数最大的是。 故答案为：B 5. 下面（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的六个面是完全相同的正方形，展开图有如下类型：第一类，141型，中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，共六种；第二类，132型，中间3个小正方形，两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形，共三种；第三类，222型，每行2个正方形，共3行，只有一种；第四类，33型，每行3个正方形，共2行；据此解答。 【详解】A．中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，符合141型，是正方体的展开图； B．中间3个小正方形，上边有2个正方形、下边有1个正方形，符合132型，是正方体的展开图； C．中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，符合141型，是正方体的展开图； D．展开图中的6个面是长方形，不符合正方体的特征，不是正方体的展开图。 故答案为：D 6. 下图是一个长方体的展开图（单位：），则阴影部分的面积是（ ）。 A. 15 B. 21 C. 35 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，长方体的长是7dm，宽是5dcm，高是3dm，阴影部分的长是等于长方体的长，等于7dcm，宽等于长方体的高，等于是3dm，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】7×3＝21（dm2） 则阴影部分的面积是21dm2。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是根据长方体展开图的特征确定阴影部分的长和宽的长度。 7. 下列算式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；加大于0的数，和比原数大；减大于0的数，差比原数小。据此先排除结果大于原数的算式，再比较结果小于原数的算式结果即可。 【详解】A．＜1，＜，＝； B．2＞1，＞，排除； C．2＞0，＞，排除； D．＞0，＜2，＝。 ＜，得数最小的是。 故答案为：A 8. 图中阴影部分长度是米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别将总长度看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定阴影部分占总长度的几分之几，根据总长度×阴影部分对应分率＝阴影部分的长度，分别计算出各选项阴影部分的长度即可。 【详解】A．3×＝（米） 阴影部分长度是米； B．3×＝（米） 阴影部分长度是米； C．4×＝3（米） 阴影部分长度是3米； D．4×＝1（米） 阴影部分长度是1米。 阴影部分长度是米的是。 故答案为：A 9. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】第一幅图阴影部分占了，第二幅图减去的阴影占了，第三幅图剩下的阴影占了，所以利用减法计算即可得到答案。 【详解】－ 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数的意义，以及分数减法意义的灵活运用。 10. 如图，将正方体的展开图折成一个正方体后，与“进”相对的是（ ）。 A. 进 B. 步 C. 祝 D. 你 【答案】D 【解析】 【分析】2－2－2型正方体展开图，如果“习”在下面，则“进”在后面，“学”在左面，“你”在前面，前面和后面相对，据此分析。 【详解】根据分析，与“进”相对的是你。 故答案为：D 二、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 11. 和不能直接相加，要先____________，然后再相加，结果是____________。 【答案】 ①. 通分 ②. 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＝＋＝ 和不能直接相加，要先通分，然后再相加，结果是。 12. ____________ ____________ 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，整数的倒数等于这个整数分之一；交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此填空。 【详解】 13. 填上适当的单位。 （1）一瓶矿泉水能装水约550____________。 （2）一个苹果的体积约是120____________。 （3）一台冰箱的容积是180____________。 （4）一个粉笔盒的表面积约是300____________。 【答案】（1）毫升##mL （2）立方厘米##cm³ （3）升##L （4）平方厘米##cm² 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，大约是1个指甲盖的大小，据此根据体积、容积和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【小问1详解】 一瓶矿泉水能装水约550毫升。 【小问2详解】 一个苹果的体积约是120立方厘米。 【小问3详解】 一台冰箱的容积是180升。 【小问4详解】 一个粉笔盒的表面积约是300平方厘米。 14. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 ____________ ____________ 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】根据一个数（0除外）乘比1小的数，所得的结果比原来这个数小，即可解答； 直接计算两个式子的结果，再进行大小比较即可。 【详解】因为＜1，所以＜； ＝，＝，因为＝，所以＝。 15. 一个长方体游泳池的占地面积是250平方米，池内水深2米，这个游泳池的容积是_____立方米。 【答案】 500 【解析】 【分析】已知游泳池的占地面积（即底面积）为250平方米，水深（即高）为2米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”计算出该游泳池的容积。 【详解】250×2＝500（立方米） 所以这个游泳池的容积是500立方米。 16. 的倒数是__________；__________的倒数是它本身；如果的倒数是2.5，那么是__________。 【答案】 ①. ②. 1 ③. 0.8## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置；小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。据此解答。 【详解】是真分数，求它倒数只需要将分子、分母交换位置，所以的倒数是； 1的倒数是1，所以1的倒数是它本身； 如果的倒数是2.5，即2.5的倒数是，将2.5化为分数是＝，的倒数是，因此＝，根据等式的性质，两边同时乘2，计算出a＝×2＝。 综上，的倒数是；1的倒数是它本身；如果的倒数是2.5，那么是。 17. 一件商品原价80元，现按七折销售，降价____________元。 【答案】24 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，现按七折销售，降价（1－70%），原价×降价对应百分率＝降价钱数。 【详解】80×（1－70%） ＝80×0.3 ＝24（元） 降价24元。 18. 研究发现，充足的睡眠和适量的体育运动对儿童生长十分有利。小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于_______时；每天的体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于_______时。 【答案】 ①. 10 ②. 1 【解析】 【分析】一天有24时，将一天的时间看作单位“1”，一天的时间×睡眠对应分率＝睡眠时间；将睡眠时间看作单位“1”，睡眠时间×体育锻炼对应分率＝体育锻炼时间。 【详解】24×＝10（时） 10×＝1（时） 小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于10时；每天的体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于1时。 19. 一个正方体的底面积是16平方厘米，这个正方体的体积是____________立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】正方体底面是个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，因为16＝4×4，可得底面的边长是4厘米，即这个正方体的棱长是4厘米。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个正方体的体积，据此解答。 【详解】因为16＝4×4，所以这个正方体的棱长是4厘米。 4×4×4＝64（立方厘米） 即这个正方体的体积是64立方厘米。 20. 将一个正方体的棱长由2厘米变为4厘米，它的表面积扩大到原来的____________倍。 【答案】4 【解析】 【分析】先根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出棱长变化前后的表面积，再棱长变化后的表面积除以棱长变化前的表面积，即可求出它的表面积扩大到原来的几倍。 详解】2×2×6＝24（平方厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 96÷24＝4 即它的表面积扩大到原来的4倍。 三、看清题目，巧思妙算。（共23分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；； 20；15；； 【解析】 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先通分计算括号里面的减法，即，再算括号外面的减法； 观察算式，发现与分母相同，连同数前面的符号一起交换位置，先计算－，再加上计算出结果； 观察算式，发现与、与分母相同，连同数前面的符号一起交换位置，将与结合、与结合，得，先算同分母分数加减法，最后相加得出结果。 【详解】                  ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝ ＝  ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可。异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据等式的性质1，两边同时－即可。 【详解】 解： 解： 四、实践操作，探索创新。（6＋6，共12分） 24. 涂一涂，算一算。 【答案】作图见详解； 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将整个长方形平均分成5份，其中的1份是，表示4个是多少，涂4个即可，根据涂色情况即可确定结果。 【详解】 25. 涂一涂，算一算。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。 【详解】把长方形看作一个整体，平均分成8份，涂出其中的5份，这部分用分数表示为；将已经涂出的这部分，将其平均分成3份，涂出其中的2份。最终涂色部分占整个整体的比例是。 涂一涂： 26. 将下面长方体木料切成完全相等的两块，怎样切能使木料增加的表面积最多？先画一画，再算一算切完之后表面积增加了多少平方分米？ 【答案】图见详解；196平方分米 【解析】 【分析】由于切一刀增加两个切面的面积，这个长方体木料最大的面是前、后面，所以平行于前、后面来切，平均分成的小长方体，表面积增加的最多，平均分成2个长方体，增加两个长14分米，宽是7分米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】如图： 14×7×2 ＝98×2 ＝196（dm2） 答：切完之后表面积增加了196平方分米。 五、综合应用，解决问题。（4＋8＋8＋5，共25分） 27. 今年植树节，学校计划种80棵芒果树，五年级种了计划的，五年级种了多少棵芒果树？ 【答案】30棵 【解析】 【分析】把计划种芒果树的棵数看作单位“1”，五年级种了计划的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用计划种芒果树的棵数×，即可求出五年级种的棵数。 【详解】80×＝30（棵） 答：五年级种了30棵。 28. 春节期间，某超市准备了1500份利是糖，第一周卖了全部的，第二周卖了全部的。 （1）还剩下全部的几分之几没卖？（先画图，再解答） （2）根据已知条件提出一个乘法计算的问题，再解答。 【答案】（1）图见详解； （2）示例问题：第二周卖出多少份？500份（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）线段图绘制步骤：先用一条线段代表超市准备的1500份利是糖，标注“1500份”。将其平均分成15份（因为5和3的最小公倍数是15）。第一周卖了全部的，也就是15×＝6（份），这6份标注“第一周卖出”；第二周卖了全部的，也就是15×＝5（份），这5份标注“第二周卖了全部的”；那么剩下的份数就是15－6－5＝4（份），所以剩下的占，这部分标注“还剩下全部的几分之几没卖？”，据此画图。 把超市准备的利是糖总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一周和第二周卖出的分率，就能得到剩下的分率。 （2）对于第二问，根据已知的分率和总数，利用乘法可以求出卖出的具体数量等问题。例如问题：第二周卖了多少份利是糖？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1500×，即可求出第二周卖了多少份利是糖。 【详解】（1）如图所示： 1－－ 答：还剩下全部的没卖。 （2）问题：第二周卖了多少份利是糖？ 1500×＝500（份） 答：第二周卖了500份利是糖。 （答案不唯一） 29. 淘气准备做一个棱长8分米正方体灯笼。 （1）用铁丝做框架，至少需要多少分米的铁丝？ （2）把彩纸贴在除了底面之外的其他面上，他需要准备多少平方分米的彩纸？（接口部分不计） 【答案】（1）96分米 （2）320平方分米 【解析】 【分析】（1）求铁丝的长度相当于求正方体棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式解答即可； （2）求彩纸的面积相当于求正方体5个面的面积和，彩纸面积＝棱长×棱长×5。 【详解】（1）8×12＝96（分米） 答：至少需要96分米的铁丝。 （2）8×8×5＝320（平方分米） 答：他需要准备320平方分米的彩纸。 30. 小明爸爸准备开车带一家人去自驾游。爸爸汽车的油箱长50厘米、宽40厘米、高30厘米。如果每行驶17千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？ 【答案】1020千米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出油箱容积，根据1立方分米＝1升，1立方分米＝1000立方厘米，统一单位，油箱容积×1升汽油行驶路程＝行驶总路程，据此列式解答。 【详解】50×40×30＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60立方分米＝60升 60×17＝1020（千米） 答：这辆汽车最多行驶1020千米就能耗光油箱中的汽油。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$