精品解析：四川广元市利州区东城实验小学2025-2026学年人教版下学期六年级数学阶段综合练习

六年级数学综合练习 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 在“浓情端午”的活动中，六年级组200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（ ）。 A. 35% B. 50% C. 97% D. 100% 2. 漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（ ）。 A. 20℃ B. 22℃ C. 24℃ D. 26℃ 3. 中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（ ）m2。 A. 12π＋12 B. （1÷2）2π＋12 C. 2×（1÷2）2π D. 2×（1÷2）2π＋12 4. 清晖阁是南充的一处文化景观，它让宋风古韵在嘉陵江畔熠熠生辉。其主体建筑高75.09米，“75.09”中的“9”与下面（ ）表示的意义相同。 A. 9个0.01分米 B. 米 C. D. 5. 一根绳子长a米，第一次用去，第二次用去米。两次用去的长度（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 6. 某商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 涨了4% C. 降了4% D. 降了20% 7. 下面说法中，正确的有（ ）。 ①一个两位小数的近似数是3.0，这个两位小数最大是2.99； ②一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数； ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm； ④把26个苹果放进4个篮子中，其中至少有一个篮子中放入了8个苹果。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 A. 1050÷1.75% B. 1050×3÷1.75% C. 1050×3×1.75% D. 1050÷3÷1.75% 9. 有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）。 A. B. C. D. 10. 李师傅以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，图（ ）能大致表示油桶内汽油体积随加油时间的变化规律。（填选项） A. B. C. D. 二、填空题。（13题共3分，其余每空1分，共29分） 11. 地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。 12. 。 13. 把一根7米长的绳子平均分成9份，每份是这根绳子的，4份是这根绳子的，是米。 14. 在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 15. 比20千克多是（ ）千克，20千克比（ ）千克少。 16. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。 17. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天从（ ）页看起。 18. 某新能源汽车的车牌号是“贵J·D2□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 19. 花店要用52朵玫瑰和86朵月季扎花束，不能有剩余。如果每束中玫瑰的数量要相等，月季的数量也要相等，每束花中至少有（ ）朵花。 20. 春天来了，明明和爸爸骑着自行车去郊游。自行车两个车轮的直径都是70cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。 （1）如果前齿轮转10圈，则后齿轮转______圈。 （2）自行车工作的原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后车轮转动，后车轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。如果爸爸每分钟能蹬90圈，则他骑行1小时能行驶______km（取，得数保留整数）。 21. 如果a＝2×5×m，b＝3×5×m，且a和b的最小公倍数是330，那么m＝（ ）。 22. 一个果汁瓶（如下图）里果汁的高度是5厘米，将这个果汁瓶的瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度是10厘米。若瓶底内直径是8厘米，则这个果汁瓶的容积是（ ）毫升。 23. 如下图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个（ ），这种运动称为圆锥摆运动，所形成图形的体积是（ ）立方米。 24. 找规律回答问题。 第⑤个图形中共有（ ）个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第（ ）个图形。 三、计算。（26分） 25. 直接写出得数。 0.3÷0.6＝ 2－0.35＝ 100÷5＋100÷20＝ 0.32＝ 2.5×0.04＝ 26. 用你喜欢的方法计算。 3.2×12.5 45×199 27. 解方程或比例。 四、探究与实践。（10分）。 28. 按要求在答题卡上填一填，画一画。（每个小正方形的边长是1厘米） （1）用数对表示顶点A的位置是（ ），三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （2）根据给定的对称轴画出与三角形ABC对称的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 29. 在学习圆柱和圆锥这一单元时，李老师带来大小完全相同的圆柱若干。 图一 图二 （1）探究圆柱的表面积时，一组和二组采用不同的方法进行探究。一组将圆柱的侧面斜着剪开后得到一个平行四边形（如图一），二组则将圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形（如图二）。以上两个小组剪法不同，得到圆柱侧面展开后的图形不同，这两个小组都能推导出圆柱的侧面积公式吗？请说明理由。 （2）请计算其中一个圆柱的表面积。 （3）如图，一张长方形铁皮按如下方式剪拼成一个圆柱，求这个圆柱的体积。（单位：厘米） 五、解决问题。（每题4分，最后一题为5分，共25分） 30. 在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。剑鱼的游速大约是120千米/时，比黄鳍金枪鱼的游速快50%，黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时多少千米？ 31. 小东看一本书，第一天看了20%，第二天看了16页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？ 32. 园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 33. 随着人们生活水平不断提高，逐步迈向小康生活。人们的居住环境明显得到改善，亮亮家买了一套面积是120平方米的住房，准备装修。如果用边长是0.4米的正方形地砖铺客厅地面，需要180块，如果用面积是0.36平方米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？（用比例知识解答） 34. 数字人民币是国家法定货币。为进一步刺激消费、活跃市场，广元市开展了数字人民币红包发放活动，小明的妈妈幸运地抢到了一份“面额40元，满100元使用”的数字消费券。她到超市购买12元/千克的葡萄和8元/千克的香蕉各5.4千克，使用数字消费券后，小明的妈妈还需要支付多少元？ 35. 殷墟博物馆为了解游客对文创产品的需求，进行了“我最喜欢的文创产品”问卷调查，并根据调查数据绘制成下面两幅统计图。请你结合统计图中信息完成下列问题。 （1）本次调查问卷一共调查了（ ）人。 （2）把上面两幅统计图补充完整。 （3）最喜欢甲骨文冰箱贴的人数比最喜欢甲骨文书签的人数少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学综合练习 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 在“浓情端午”的活动中，六年级组200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（ ）。 A. 35% B. 50% C. 97% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。总人数200人，大部分参加说明出勤人数接近200，请假人数极少，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．出勤率35%，说明参加活动的人数少，请假的人数多，不符合题意。 B．出勤率50%，说明参加活动的人数和请假人数相同，不符合题意。 C．出勤率97%，说明参加活动的人数多，个别同学有事请假，符合题意。 D．出勤率100%，说明全部参加活动，没有请假的，不符合题意。 故答案为：C 2. 漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（ ）。 A. 20℃ B. 22℃ C. 24℃ D. 26℃ 【答案】D 【解析】 【分析】镇海的夜间温度为24℃，24℃到0℃相差24℃，﹣2℃到0℃相差2℃；则24℃与﹣2℃相差（24＋2）℃，据此解答。 【详解】24＋2＝26（℃） 镇海端午节的夜间温度比漠河高26℃。 故答案为：D 3. 中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（ ）m2。 A. 12π＋12 B. （1÷2）2π＋12 C. 2×（1÷2）2π D. 2×（1÷2）2π＋12 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知该图形由一个边长为1m的正方形和两个直径为1m的半圆组成。首先分析正方形部分，根据正方形面积公式S＝边长×边长，可得正方形面积为1×1＝1m2；再看半圆部分，两个直径相等的半圆可组合成一个完整的圆，圆的直径与正方形边长相等（均为1m），因此圆的半径r＝m，根据圆的面积公式S＝πr2，可推出两个半圆的总面积等价于该整圆的面积，即π×（1÷2）2（也可表示为2×π×（1÷2）2，直接体现两个半圆的面积和）。综上，海棠门的总面积为正方形面积与两个半圆面积之和，列式为2×（1÷2）2π＋12，对应选项D。 【详解】解：1×1＋π×（1÷2）2×2 ＝1＋π×0.25×2 ＝1＋0.5π（平方米） 海棠门是面积是（1＋0.5π）平方米。 故答案为：D 4. 清晖阁是南充的一处文化景观，它让宋风古韵在嘉陵江畔熠熠生辉。其主体建筑高75.09米，“75.09”中的“9”与下面（ ）表示的意义相同。 A. 9个0.01分米 B. 米 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位、……，对应的计数单位分别是一、十、百、千、……； 小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位、……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001、……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。“75.09”米中的“9”在百分位上，表示9个0.01米，是0.09米。结合选项分析做出选择即可。 【详解】A．9个0.01分米，是0.09分米，不符合题意； B．米是0.09米，符合题意； C．表示0.9，不符合题意； D．表示9个方格，不符合题意。 故答案为：B 5. 一根绳子长a米，第一次用去，第二次用去米。两次用去的长度（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以设当a＝1米、4米、米时进行讨论； 把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次用去的长度，再与第二次用去的长度进行比较，得出结论。 【详解】①当a＝1米时； 第一次用去：1×＝（米） 米＝米，两次用去的长度一样长； ②当a＝4米时； 第一次用去：4×＝1（米） 1米＞米，第一次用去的长； ③当a＝米时； 第一次用去：×＝（米） 米＜米，第二次用去的长； 综上所述，两次用去的长度无法比较。 故答案为：D 6. 某商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 涨了4% C. 降了4% D. 降了20% 【答案】C 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋20%）求出提价后的价格； 再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%）求出现价； 最后把这件商品的现价与原价进行比较，等于原价，则不变；大于原价，则是涨了；小于原价，则是降了； 求涨了或降了百分之几，先用减法求出现价与原价的差值，再除以原价即可。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1，降了。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 现价与原价相比，降了4%。 故答案为：C 7. 下面说法中，正确的有（ ）。 ①一个两位小数的近似数是3.0，这个两位小数最大是2.99； ②一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数； ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm； ④把26个苹果放进4个篮子中，其中至少有一个篮子中放入了8个苹果。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】D 【解析】 【分析】①根据四舍五入规则，“四舍”时原数最大。据此求出满足小数的最大值，和题目比较。 ②自然数（0除外）按能否被2整除分为奇数和偶数；按因数个数分为质数、合数和1，其中1既不是质数也不是合数。 ③当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 ④先将26个苹果平均放入4个篮子，再通过分配余下的苹果，判断其中一个篮子中苹果数量。 【详解】①要使两位小数四舍五入后为3.0，其十分位为0，百分位最大为4，所以这个两位小数最大是3.04，而非2.99。因此，说法①错误。 ②因为1既不是质数也不是合数，所以“不是质数就是合数”的说法错误。 ③6×3＝18cm，因此，说法③正确。 ④26÷4＝6（个）……2（个），即给每个篮子放6个后还余2个，余下的2个苹果无论放进哪个篮子，至少有一个篮子有6＋1＝7个苹果，而非8个。因此，说法④错误。 综上，只有说法③正确，即有1个说法正确。 8. 李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 A. 1050÷1.75% B. 1050×3÷1.75% C. 1050×3×1.75% D. 1050÷3÷1.75% 【答案】D 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本金＝利息÷时间÷利率，据此代入数据，即可解答。 【详解】列式：1050÷3÷1.75% 李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是1050÷3÷1.75%。 故答案为：D 9. 有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量；利用比例的性质：内项积＝外项积，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比。 【详解】甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量 甲筐苹果的重量∶乙筐苹果的重量 则甲、乙两筐苹果的质量之比是。 故答案为：B 10. 李师傅以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，图（ ）能大致表示油桶内汽油体积随加油时间的变化规律。（填选项） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，1分钟时，油桶内汽油体积为133L；2分钟时，油桶内汽油体积为266L；3分钟时，油桶内汽油体积为399L……可以发现，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。 【详解】根据分析，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。 故答案为：A 二、填空题。（13题共3分，其余每空1分，共29分） 11. 地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 一亿四千九百六十万 ②. 14960 ③. 1 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用万作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答即可。 【详解】地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作一亿四千九百六十万，改写成用“万”作单位的数是14960万千米，省略亿后面的尾数约是1亿千米。 12. 。 【答案】10；25；36；3；60；六 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 百分之几十就是几成，据此解答。 【详解】0.6＝ 3∶5 ＝（3×2）∶（5×2） ＝6∶10 ＝＝ ＝3÷5 3÷5 ＝（3×12）÷（5×12） ＝36÷60 ＝3∶5 0.6＝60% 60%＝六成 6∶10＝＝0.6＝36÷60＝3∶5＝60%＝六成 13. 把一根7米长的绳子平均分成9份，每份是这根绳子的，4份是这根绳子的，是米。 【答案】；； 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，平均分成9份，每份占总长度的，4份占总长度的；求每份的具体长度，用总长度÷平均分成的份数。 【详解】每份占这根绳子的：1÷9＝ 4份占这根绳子的：4÷9＝ 每份的长度：7÷9×4 ＝×4 ＝（米） 14. 在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.3 【解析】 【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较即可；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】根据分析： 则＞＞＞＞0.3 所以在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是，最小的是0.3。 15. 比20千克多是（ ）千克，20千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 25 ②. 25 【解析】 【分析】第一个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1＋），已知千克数×所求千克数对应分率＝所求千克数； 第二个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（千克） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千克） 16. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。 【答案】 ①. 36 ②. 12 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，先求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】48÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 12×3＝36（立方分米） 圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米。 17. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天从（ ）页看起。 【答案】61 18. 某新能源汽车的车牌号是“贵J·D2□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 【答案】2904 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的自然数是0；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4。据此确定车牌号后四位每一位的数字。 【详解】最小的质数是2，所以车牌号后四位从左边数第一位是2； 最大的一位数是9，所以车牌号后四位从左边数第二位是9； 最小的自然数是0，所以左边数第三位是0； 最小的合数是4，所以车牌号后四位从左，边数第四位是4。 所以这个车牌号的后四位是2904。 19. 花店要用52朵玫瑰和86朵月季扎花束，不能有剩余。如果每束中玫瑰的数量要相等，月季的数量也要相等，每束花中至少有（ ）朵花。 【答案】69 【解析】 【分析】要满足“扎花束无剩余，每束玫瑰数量相等、月季数量相等”，说明花束的数量是52和86的公因数；要让每束花总数最少，总花数固定，因此花束数量要最多，也就是求52和86的最大公因数。 【详解】 因此52和86的最大公因数是2，即最多扎2束花。 计算每束花的总数： 每束玫瑰有52÷2＝26（朵），每束月季有86÷2＝43（朵）。 每束总花数为：26＋43＝69（朵）。 20. 春天来了，明明和爸爸骑着自行车去郊游。自行车两个车轮的直径都是70cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。 （1）如果前齿轮转10圈，则后齿轮转______圈。 （2）自行车工作的原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后车轮转动，后车轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。如果爸爸每分钟能蹬90圈，则他骑行1小时能行驶______km（取，得数保留整数）。 【答案】（1）30 （2）34 【解析】 【分析】（1）先求出两轮的齿数比，再根据齿数比与圈数比相反，求出后齿轮转的圈数。 （2）由（1）可知前齿轮与后齿轮的圈数比，由此先求出1小时车轮转动的圈数，再根据圆的周长＝πd，求出车轮转一圈行驶的距离，再与车轮转动的圈数相乘，即可求出骑行1小时行驶的距离。注意单位名数的转换和结果保留整数。 【小问1详解】 前、后齿轮的齿数比为：48∶16＝3∶1 那么，前、后齿轮的圈数比为：1∶3 10×3＝30（圈） 如果前齿轮转10圈，则后齿轮转30圈。 【小问2详解】 1小时＝60分 90×3×60＝16200（圈） 3×70＝210（cm） 16200×210＝3402000（cm）＝34.02（km）≈34（km） 因此，爸爸骑行1小时能行驶34km。 21. 如果a＝2×5×m，b＝3×5×m，且a和b的最小公倍数是330，那么m＝（ ）。 【答案】11 【解析】 【分析】两个数的最小公倍数等于它们公有质因数和各自独有质因数的乘积。a和b的公有质因数是5和m，独有质因数分别是2和3，据此写出最小公倍数的表达式，再解方程求出m。 【详解】a和b的最小公倍数：2×3×5×m＝30m 30m＝330 解：30m÷30＝330÷30 m＝11 22. 一个果汁瓶（如下图）里果汁的高度是5厘米，将这个果汁瓶的瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度是10厘米。若瓶底内直径是8厘米，则这个果汁瓶的容积是（ ）毫升。 【答案】753.6 【解析】 【分析】根据题意，结合图示，同一个瓶子正放时瓶子中空余部分的容积等于倒放时瓶子空余部分的容积。所以，这个果汁瓶的容积＝正放时果汁的容积＋倒放时空余部分的容积。圆柱的体积（容积）。分别求出正放时果汁的容积和倒放时空余部分的容积再相加求和。计算时需先利用求出圆柱的底面半径。最后需将结果的单位“立方厘米”换算为“毫升”。1立方厘米＝1毫升。 【详解】（厘米） 正放时果汁的容积： （立方厘米） 251.2立方厘米＝251.2毫升 倒放时空余部分的容积： （立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 （毫升） 这个果汁瓶的容积是753.6毫升。 23. 如下图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个（ ），这种运动称为圆锥摆运动，所形成图形的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 5.024 【解析】 【分析】女运动员绕男运动员旋转一周会形成一个圆锥，圆锥的底面半径是2米，高是1.2米，根据圆锥体积＝×底面积×高，计算体积。 【详解】形成的图形是圆锥。 底面积：3.14×22＝12.56（平方米） 体积：×12.56×1.2 ＝×（12.56×1.2） ＝×15.072 ＝5.024（立方米） 24. 找规律回答问题。 第⑤个图形中共有（ ）个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第（ ）个图形。 【答案】 ①. 16 ②. 98 【解析】 【分析】根据图形，得出点的个数： 第一个图：4个 第二个图：4＋3＝7（个） 第三个图：4＋3＋3＝10（个） 第四个图：4＋3＋3＋3＝13（个） …… 可以得出每增加一个图形，就增加3个点。即第n个图形，点的个数为：4＋3×（n－1）。 图形有295个点，先减去开始的4个点，再除以3，则可以得出增加几个3，再加上1就是第几个图形。 【详解】4＋（5－1）×3 ＝4＋4×3 ＝4＋12 ＝16（个） （295－4）÷3＋1 ＝291÷3＋1 ＝97＋1 ＝98（个） 第⑤个图形中共有16个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第98个图形。 三、计算。（26分） 25. 直接写出得数。 0.3÷0.6＝ 2－0.35＝ 100÷5＋100÷20＝ 0.32＝ 2.5×0.04＝ 【答案】0.5；；1.65；1.2；25； ；0.09；0.1；0；15 26. 用你喜欢的方法计算。 3.2×12.5 45×199 【答案】 40；；8955；25 【解析】 【分析】（1）将3.2拆成，再利用乘法结合律进行简便计算。 （2）先根据混合运算的计算顺序，将小括号里面的异分母分数的差算出来，再利用乘法分配律进行简便计算。 （3）将199拆成，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）利用小数、百分数与分数的转化方法，将0.25、25%转化成，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 27. 解方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据等式的性质1，等式两边同时加上5.8；再根据等式的性质2，等式两边同时除以6； ②先根据比例的基本性质把方程改写成 ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质将方程交叉相乘得到 ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.8。 【详解】 解： 解： 解： 四、探究与实践。（10分）。 28. 按要求在答题卡上填一填，画一画。（每个小正方形的边长是1厘米） （1）用数对表示顶点A的位置是（ ），三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （2）根据给定的对称轴画出与三角形ABC对称的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（2，8）；3（2）图见详解（3）图见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；三角形面积＝底×高÷2，先确定直角三角形的底和高，再计算面积。 （2）画轴对称图形时，先确定各顶点关于对称轴的对称点，再顺次连接对称点。 （3）图形按2：1放大，就是将图形的所有边的长度放大到原来的2倍，图形的形状不变。 【详解】（1）点A在第2列第8行，用数对表示是（2，8） 三角形的底：4－2＝2（厘米） 三角形的高：8－5＝3（厘米） 面积：2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） （2） （3）放大后底：2×2＝4（厘米），放大后高：3×2＝6（厘米），画出底4厘米、高6厘米的直角三角形。 29. 在学习圆柱和圆锥这一单元时，李老师带来大小完全相同的圆柱若干。 图一 图二 （1）探究圆柱的表面积时，一组和二组采用不同的方法进行探究。一组将圆柱的侧面斜着剪开后得到一个平行四边形（如图一），二组则将圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形（如图二）。以上两个小组剪法不同，得到圆柱侧面展开后的图形不同，这两个小组都能推导出圆柱的侧面积公式吗？请说明理由。 （2）请计算其中一个圆柱的表面积。 （3）如图，一张长方形铁皮按如下方式剪拼成一个圆柱，求这个圆柱的体积。（单位：厘米） 【答案】（1）都能；理由见详解 （2）351.68平方厘米 （3）100.48立方厘米 【解析】 【分析】（1）无论是将圆柱的侧面斜着剪开后得到一个平行四边形，还是将圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，得到的平行四边形和长方形面积都是圆柱侧面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分析平行四边形底和高，长方形长和宽，与圆柱底面周长和高的关系，即可得出圆柱侧面积公式。 （2）底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，据此先求出底面半径，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。 （3）看图可知，长方形铁皮的长＝圆柱底面周长＋底面直径，长方形铁皮的宽＝圆柱的高＝底面直径×2，设底面直径d厘米，根据圆周率×底面直径＋直径＝长方形铁皮的长，列出方程求出d的值，即直径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】（1）这两个小组都能推导出圆柱的侧面积公式。 图一：平行四边形面积＝圆柱侧面积，平行四边形的底＝圆柱底面周长，平行四边形的高＝圆柱的高，因为平行四边形面积＝底×高，所以圆柱侧面积＝底面周长×高； 图二：长方形面积＝圆柱侧面积，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，因为长方形面积＝长×宽，所以圆柱侧面积＝底面周长×高。 （2）25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 3.14×42×2＋25.12×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 答：其中一个圆柱的表面积是351.68平方厘米。 （3）解：设底面直径d厘米。 3.14×d＋d＝16.56 4.14d＝16.56 4.14d÷4.14＝16.56÷4.14 d＝4 4×2＝8（厘米） 3.14×（4÷2）2×8 ＝3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。 五、解决问题。（每题4分，最后一题为5分，共25分） 30. 在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。剑鱼的游速大约是120千米/时，比黄鳍金枪鱼的游速快50%，黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】由题可知，剑鱼的游速大约是120千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速快50%，则剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速的（1＋50%），根据已知一个数比另一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出黄鳍金枪鱼的游速。 【详解】120÷（1＋50%） ＝120÷1.5 ＝80（千米） 答：黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时80千米。 31. 小东看一本书，第一天看了20%，第二天看了16页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？ 【答案】320页 【解析】 【分析】已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，说明已看的页数占全书总页数的。全书的总页数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。16页所对应的分率是（－20%），二者相除即可求出这本书的总页数。 【详解】16÷（－20%） ＝16÷（） ＝16÷（） ＝16÷ ＝16×20 ＝320（页） 答：这本书共有320页。 【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为问题来解答。 32. 园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 【答案】 31.25分钟 【解析】 【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。 【详解】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。 实际距离： （厘米） 单位换算： 厘米米 所需时间： （秒） 单位换算： （分钟） 答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。 33. 随着人们生活水平不断提高，逐步迈向小康生活。人们的居住环境明显得到改善，亮亮家买了一套面积是120平方米的住房，准备装修。如果用边长是0.4米的正方形地砖铺客厅地面，需要180块，如果用面积是0.36平方米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】80块 【解析】 【分析】由题意可知，客厅地面的面积不变，每块地砖的面积×需要地砖的块数＝客厅地面的面积（一定），则每块地砖的面积和需要地砖的块数成反比例关系，把需要地砖的块数设为未知数，再根据反比例关系解答即可。 【详解】解：设需要x块。 0.36×x＝0.4×0.4×180 0.36x＝0.16×180 0.36x＝28.8 x＝28.8÷0.36 x＝80 答：需要80块。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。 34. 数字人民币是国家法定货币。为进一步刺激消费、活跃市场，广元市开展了数字人民币红包发放活动，小明的妈妈幸运地抢到了一份“面额40元，满100元使用”的数字消费券。她到超市购买12元/千克的葡萄和8元/千克的香蕉各5.4千克，使用数字消费券后，小明的妈妈还需要支付多少元？ 【答案】 68元 【解析】 【分析】首先根据，分别计算葡萄和香蕉的总价或利用乘法分配律先计算两种水果的单价和，再乘数量求出购买水果的总费用；其次将总费用与消费券使用门槛（满100元）进行比较；通过计算发现条件满足，用总费用减去消费券面额（40元），即为实际需要支付的金额。 【详解】 （元） ，满足“满100元”使用的条件。 实际支付： （元） 答：小明的妈妈还需要支付 68 元。 35. 殷墟博物馆为了解游客对文创产品的需求，进行了“我最喜欢的文创产品”问卷调查，并根据调查数据绘制成下面两幅统计图。请你结合统计图中信息完成下列问题。 （1）本次调查问卷一共调查了（ ）人。 （2）把上面两幅统计图补充完整。 （3）最喜欢甲骨文冰箱贴的人数比最喜欢甲骨文书签的人数少。 【答案】（1）500 （2）图见详解 （3） 【解析】 【分析】（1）已知喜欢甲骨文书签的人数和它所占的百分比，用除法计算总调查人数。 （2）用喜欢甲骨文冰箱贴的人数除以总人数得到其百分比；用总人数分别乘玉凤梳、玉龙随身镜所占的百分比，得到对应的人数，补充统计图。 （3）先求出喜欢甲骨文冰箱贴比甲骨文书签少的人数，再除以喜欢甲骨文书签的人数，得到少几分之几。 【小问1详解】 总人数：160÷32%＝500（人） 本次调查问卷一共调查了500人。 【小问2详解】 甲骨文冰箱贴占比： 50÷500×100% ＝0.1×100% ＝10% 玉凤梳人数：500×26%＝130（人） 玉龙随身镜人数：500×24%＝120（人） 【小问3详解】 少的人数：160－50＝110（人） 110÷160＝110×＝＝ 最喜欢甲骨文冰箱贴的人数比最喜欢甲骨文书签的人数少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $