华师大版七下数学公开课9.1.2《三角形的内角和与外角和》课件（共33张PPT）

预习导视： 1. 三角形的内角和是多少度？ 2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？ 3. 什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？ * * 撕一撕 拼一拼 活动一： * 小明在探究三角形内角和时，是这样做的： A B C D E 实验法得出： 三角形三个内角的和等于180°。 3 4 1 2 * Ⅰ、求证：三角形三个内角的和等于180°。 新知探究 已知：如图，△ABC。 求证：∠A+∠B +∠C=180° 。 证法1 ： ∴∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) 延长BC至D，过点 C作CE∥BA。 ∵∠1+∠2+ ∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B +∠ACB=180° (等量代换) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) D E A B C 1 2 * 证法2：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 三角形的内角和等于1800. E A B C * 三角形的内角和定理 三角形的内角和等于180度。 * 做一做 1、n=____ x=_______ y=_______ 27 29 59 * 2、三角形中至少有＿个锐角，最多有＿个直角，最多有＿个钝角。 3、在△ABC中，若 ∠A：∠B：∠C=2：3：4则∠A= ＿＿， ∠B=＿＿， ∠C=＿＿ 2 800 600 1 400 1 直角三角形的两个锐角互余。 结论  2、在直角三角形中， ∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？ 返回 在Rt △ABC中， ∠C=900 ∴ ∠A+ ∠B=900 * * 外角 2、三角形外角与内角的关系 （1）位置关系 （2）数量关系 外角+相邻的内角=180 ˚（互补） 相邻的内角 不相邻的内角 提问 1、什么是三角形的外角？ 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？ * 在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、 ∠ ２剪下拼在一起，放到∠ ４上，看看会出现什么结果？ 为什么？ 发现： ∠１＋∠２＝∠４ * 18.unknown 19.unknown 20.unknown 21.unknown 22.unknown 23.unkno