华师大版七年级数学下册课件：7.2 二元一次方程组解法---代入法（2份打包）

2 解二元一次方程组 学习目标： 1、会用代入消元法解二元一次方程组。 2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想。 www.1230.org 初中数学资源网 累死我了 你还累？这么大的个，才比我多驮两个！ 我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍。 真的？ 想一想： 1、如果设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，老牛的包裹比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程？ 2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程？ www.1230.org 初中数学资源网 想一想： 一元一次方程我们会解，能否将二元一次方程组的问题转化为一元一次方程的问题？ www.1230.org 初中数学资源网 议一议： 上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 www.1230.org 初中数学资源网 典型题例 3x+2y=14 x=y+3 . 解二元一次方程组 2x+3y=16 X+4y=13 www.1230.org 初中数学资源网 夯实基础 1用代入消元法解下列方程组 y＝2x X+y＝12 X+y＝11 X+y＝7 3x-2y＝9 X+2y＝3 (1) (2) (3) www.1230.org 初中数学资源网 典型题选 1.解方程组 解原方程组可化为{ 3x+y=1 x+3y=1 由x+3y=1得，x=1-3y代入①得 3-9y+y=1 y=0.25 ① ② 把y=0.25代入x+3y=1得x=0.25 原方程组的解为{ X=0.25 y=0.25 www.1230.org 初中数学资源网 www.1230.org 初中数学资源网 解方程组： 1.{ 2S+3t=-1① 4s-9t=8　② 解:由①得s=-1-3t 2 ③代入②得-2-6t-9t=8 t=- 2 3 把t=- 2 3 代入 ③得S=0.5 原方程组的解为{ S=0.5 t=- 2 3 www.1230.org 初中数学资源网 已知(3a+4b-1)2+|5a+b-11|=0 求a,b 解依题意得{ 3a+4b-1=0 5a+b-11=0 ① ② 由②得b=11-5a代入①得:3a+44-20a-1=0 a=? b=? www.1230.org 初中数学资源网 小结： 二元一次方程组的解法——代入法的基本思路和主要步骤 www.1230.org 初中数学资源网 作业； P15 1（2）（4） 2 （2）（4）（6） www.1230.org 初中数学资源网 $$ 解二元一次方程组 2 www.1230.org 初中数学资源网 想一想？ 问题1：什么是二元一次方程？ 答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题2：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。 www.1230.org 初中数学资源网 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？ 考 考 你 你想到了吗？ 分析 （1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x千克，买梨y千克。 列方程组为｛ x+y=5 4x+3y=18 www.1230.org 初中数学资源网 动动脑筋？ 由① ，得y=5-x。 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 ④ 哈哈，二元化一元了 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5 怎样解？ 4x+3y=18 1 2 www.1230.org 初中数学资源网 x+y=5 4x+3y=18 解所得的一元一次方程④ ，得x=3 再把x=3代入③， 得y=2 这样，我们就得到二元一次方程组 的解 x=3 y=2 因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。 www.1230.org 初中数学资源网 课堂准备 用含y的代数式表示x。 （1）x-2y+