2025年中考数学一轮复习知识点精讲精练 模块二：点、线、面、体

2025年中考数学一轮复习知识点精讲精练 模块二：点、线、面、体 考纲要求 （1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点． （2）从运动的观点来看 点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． （3）从几何的观点来看 点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合． （4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体． （5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成． 选择题 1．如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上均不对 3．下列几何体不能通过平面图形旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 4．下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 5．如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 6．将下列平面图形绕虚线旋转一周能得到如图所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各选项中，不能由平面图形绕着某条直线旋转一周得到的是（　　） A． B． C． D． 8．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到图示的是（　　） A． B． C． D． 9．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 10．汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确 11．如图所示的图形，可以由图形（　　）旋转形成． A． B． C． D． 12．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（　　） A． B． C． D． 13．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（　　） A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球 14．下列说法正确的是（　　） A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．多项式是三次三项式 C．笔尖在纸上快速滑动写出一个一个的字，说明点动成线 D．2a﹣a＝2 15．以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图形是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 16．将选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 17．如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 18．如图，将长方形纸片ABCD绕一条边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 19．下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 20．将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（　　） A． B． C． D． 模块二：点、线、面、体 参考答案与试题解析 选择题答案核对 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A A C B D D D A C B A 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C C B B B A D A 选择题答案解析 1．如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可． 【解答】解：由题意可知： 一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱． 故选：A． 【点评】本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键． 2．流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上均不对 【分析】把流星看作是一个点，根据流星划过夜空形成一条美丽的弧线可得出答案． 【解答】解：流星划过夜空形成一条美丽的弧线，是点动成线． 故选：A． 【点评】此题主要考查了点，线，面，体，理解点动成线是解决问题的关键． 3．下列几何体不能通过平面图形旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据面动成体解题即可． 【解答】解：A．圆柱能够通过长方形绕着长边旋转一周可得，故本选项不符合题意； B．球能够通过半圆绕着直径旋转一周可得，故本选项不符合题意； C．正方体不能通过平面图形旋转得到，故本选项符合题意； D．圆锥能够通过直角三角形绕着其中一条直角边旋转一周可得，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查立体几何的初步认识，能够熟练分辨哪个立体图形能够通过旋转得到是解题关键． 4．下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”进行判断即可． 【解答】解：汽车的雨刷器的“橡胶条”可近似看作线段，下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为线动成面， 故选：B． 【点评】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是正确解答的关键． 5．如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“面动成体”进行判断即可． 【解答】解：将所给的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形上、下是圆锥体，中间是圆柱体的组合体，因此选项D中的立体图形符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”是正确解答的关键． 6．将下列平面图形绕虚线旋转一周能得到如图所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】图示几何体是由圆锥和圆柱组成的，矩形旋转成圆柱，三角形旋转成圆锥． 【解答】解：A、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱，故选项不符合题意； B、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥，故选项不符合题意． C、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台，故选项不符合题意； D、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱和圆锥的组合体，故选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了点、线、面、体——图形的旋转，解题关键在于要有丰富的空间想象能力． 7．下列各选项中，不能由平面图形绕着某条直线旋转一周得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据立体图形的特征，运用点动成线，线动成面，面动成体进行判定即可得出答案． 【解答】解：A．因为球体可以由一个半圆绕直径所在的直线旋转一周得到，故A选项不符合题意； B．因为圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故B选项不符合题意； C．因为该组合体可以由一个直角梯形绕较长的底旋转一周得到，故C选项不符合题意； D．因为四棱柱不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故D选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查了点、线、面、体，熟练掌握立体图形的特征是解决本题的关键． 8．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到图示的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据每一个几何体的特征判断即可． 【解答】解：A．绕着直线旋转一周能得到如图所示的几何体，故A符合题意； B．绕着直线旋转一周不能得到如图所示的几何体，故B不符合题意； C．绕着直线旋转一周不能得到如图所示的几何体，故C不符合题意； D．绕着直线旋转一周不能得到如图所示的几何体，故D不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键． 9．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可． 【解答】解：把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球， 故选：C． 【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 10．汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确 【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，挡风玻璃看作一个面，雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于线动成面． 【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净，应是线动成面． 故选：B． 【点评】此题考查了点、线、面、体，正确理解点、线、面、体的概念是解题的关键． 11．如图所示的图形，可以由图形（　　）旋转形成． A． B． C． D． 【分析】根据每一个几何体的特征判断即可． 【解答】解：A．可以旋转形成圆柱，故本选项符合题意； B．可以旋转形圆台，故本选项不符合题意； C．可以旋转形成成球，故本选项不符合题意； D．可以旋转形成圆锥，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键． 12．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个有公共底面且相连的圆锥． 【解答】解：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体为： 故选：D． 【点评】本题主要考查了面动成体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征． 13．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（　　） A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球 【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解． 【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱． 故选：C． 【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断． 14．下列说法正确的是（　　） A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．多项式是三次三项式 C．笔尖在纸上快速滑动写出一个一个的字，说明点动成线 D．2a﹣a＝2 【分析】举例﹣3+6＝3，其中3＜6可对选项A进行判断，根据多项式的次数是4可对选项B进行判断；把笔尖看作是一个点，根据点动成线可对选项C进行判断；根据2a﹣a＝a，进而可对选项D进行判断． 【解答】解：对于选项A，例如：﹣3+6＝3，其中3＜6； 故选项A不正确； 对于选项B，多项式的次数是：2+1+1＝4， ∴多项式是四次三项式， 故选项B不正确； 对于选项C，笔尖在纸上快速滑动写出一个一个的字，说明点动成线， 故选项C正确； 对于选项D，2a﹣a＝a， 故选项D不正确． 故选：C． 【点评】此题主要有理数的加减法，多项式的定义，点动成线，整式的加减运算；熟练掌握理数的加减法运算，整式的加减运算，理解多项式的定义，点动成线是解决问题的关键． 15．以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图形是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【分析】根据每一个几何体的特征判断即可． 【解答】解：以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图形是：圆柱． 故选：B． 【点评】本题考查了点，线，面，体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键． 16．将选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据面动成体，以及平面图形旋转的特点，对题目中给出的四个选项一项判断即可得出答案． 【解答】解：对于选项A，将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面不是曲面的几何体，故该选项不符题意； 对于选项B，将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，故该选项符 合题意； 对于选项C，将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上底小，下底大，侧面不是曲面的几何体，故该选项不符题意； 对于选项D，将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上底大，下底小中间凹，侧面是曲面的几何体，故该选项不符题意． 故选：B． 【点评】此题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键． 17．如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据面动成体进行判断即可． 【解答】解：图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是两个底面相等的圆锥， 因此选项B中的形体比较符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查点、线、面、体，理解点动成线，线动成面，面动成体是正确判断的前提． 18．如图，将长方形纸片ABCD绕一条边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】AD绕CD旋转一周得到一个圆，BC绕CD旋转一周得到一个圆，这两个圆一上一下成为两个底面，AB绕CD旋转一周得到一个曲面，成为侧面，所以立体图形是圆柱． 【解答】解：将长方形纸片ABCD绕一条边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱．上、下面分别是AD，BC转动形成的两个圆，侧面是AB边转动形成的曲面． 故选：A． 【点评】本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体．关键是将AD，BC，AB三边的旋转过程掌握． 19．下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案． 【解答】解：A、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意； B、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意； C、球由半圆旋转可得，故此选项不合题意； D、四棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 20．将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据每一个几何体的特征判断即可． 【解答】解：将下列平面图形绕轴旋转一周， A．能得到图中所示的立体图形，故A符合题意； B．能得到圆台，故B不符合题意； C．能得到圆柱，故C不符合题意； D．能得到圆锥，故D不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$