4.实验：验证动量守恒定律-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第一章　动量守恒定律 4.实验：验证动量守恒定律 目录 1 2 考点模型 考点对点练 核心能力提升练 考点模型 考点对点练 典型考点一　实验原理的理解 1．某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。安装了弹性碰撞架和挡光片的小车A和小车B静止在滑轨上。实验时，给小车A一个初速度，当它与小车B发生碰撞后没有改变运动方向。数字计时器(图中没画出)可以测出挡光片通过光电门的挡光时间，测得碰撞前小车A通过光电门1的挡光时间为Δt1，碰撞后两小车先后通过光电门2的挡光时间分别为Δt2、Δt3。两个挡光片的宽度相同。 (1)下列说法正确的是______。 A．该实验需要将滑轨左侧适当垫高，以补偿阻力 B．该实验将滑轨调到水平即可，不需要补偿阻力 C．该实验中小车A的质量大于小车B的质量 D．该实验中小车A的质量小于小车B的质量 AC 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 4 (2)该实验如果仅验证两车组成的系统动量守恒，还需要测量______。 A．两小车的质量mA、mB B．挡光片的宽度d C．光电门1、2之间的距离L (3)如果表达式_______________成立，则说明两小车碰撞过程中动量守恒。 A 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 5 解析　(1)该实验的目的是验证动量守恒定律，为了便于测量碰撞前后瞬间的速度，需要使小车在碰撞前后在滑轨上做匀速直线运动，则该实验需要将滑轨左侧适当垫高，以补偿阻力，A正确，B错误；由于小车A与小车B发生碰撞后没有改变运动方向，可知该实验中小车A的质量大于小车B的质量，C正确，D错误。 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 6 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 7 2．在验证动量守恒定律的实验中： (1)实验装置如图所示，本实验中必须要求的条件是_______。 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端点的切线是水平的 C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 D．入射小球与被碰小球满足m1＞m2，r1＝r2 BCD 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 8 (2)图中O点是斜槽末端在水平面上的垂直投影，P为不放被碰小球时入射小球对应的落点的平均位置，M、N分别为碰后入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是______。 A．m1·ON＝m1·OP＋m2·OM B．m1·OP＝m1·ON＋m2·OM C．m1·OP＝m1·OM＋m2·ON D．m1·OM＝m1·OP＋m2·ON C 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 9 解析　(1)本实验要求入射小球在每次碰撞前的速度相同，与斜槽是否光滑无关，A错误；要保证每次小球都做平抛运动，则斜槽轨道末端点的切线必须水平，B正确；要保证碰撞前的速度相同，入射小球每次都要从同一位置无初速度释放，C正确；为了保证小球的碰撞为正碰，且碰后不反弹，则要求m1＞m2，r1＝r2，D正确。 (2)要验证的关系是m1v0＝m1v1＋m2v2，小球做平抛 运动，根据平抛运动规律可知两小球运动的时间相同， 上式可转换为m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，而碰前入射小球落到 P点，碰后入射小球落到M点，被碰小球落到N点，故需 验证m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故C正确。 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 10 典型考点二　实验操作及数据处理 3．某同学设计了一个用打点计时器研究小车碰撞时动量守恒的实验：在小车A前端装有橡皮泥，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如图甲所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。 (1)关于实验，下列说法正确的是_______。 A．长木板下垫着的小木片是用来平衡摩擦力的 B．小车A和小车B的车轮应该由同种材料制成 C．应选用质量差不多大的两个小车 ABC 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 11 (2)在实验中，需要的测量工具有______。 A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺 C．天平 D．螺旋测微器 (3)已测得小车A(包括橡皮泥)的质量为mA＝ 0.310 kg，小车B(包括撞针)的质量为mB＝0.205 kg，实验中打出的纸带如图乙所示。由以上测量数据可得：(结果保留三位有效数字) 碰前两车动量之和为_______ kg·m/s； 碰后两车动量之和为_______ kg·m/s。 (4)结论：_________________________________________________。 BC 0.620 0.618 在实验误差允许的范围内，两车碰撞过程中动量守恒 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 12 解析 (1)长木板下面垫小木片是为了平衡摩擦力，让小车重力沿木板的下滑分力和小车与木板间的摩擦力平衡，故A正确；两个小车车轮的制作材料相同，才能同时平衡两个小车的摩擦力，故B正确；为使实验中碰撞效果明显，应选用质量差不多大的两个小车，故C正确。 (2)实验要求测量两小车的质量以及纸带 上各计数点间的距离，所以需要的测量工具 为天平和毫米刻度尺。 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 13 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 14 典型考点三　实验改进及创新 4．某实验小组利用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： (1)用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数均如图2所示，则直径d＝______ mm，用天平测得球A、B的质量分别为m1、m2。 (2)用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切。 22.0 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 15 (3)将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 (4)若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为_________________________ _____________。(用测量的物理量表示) 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 16 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 17 5.如图所示，OA为一圆弧，其末端切线水平。ABC为一斜面体，圆弧末端恰好与斜面体顶端在A点重合。现借助该装置验证碰撞中的动量守恒。 (1)先不放玻璃小球2，让钢球1从圆弧上某一适当的 位置由静止自由滚下，重复10次，用尽可能小的圆将所有的落点都圈在里面，得到钢球1的平均落点M； (2)将玻璃小球2静置在A点，让入射钢球1继续从相同的位置处由静止自由滚下，在A点与小球2发生碰撞，重复10次，用同样的办法确定它们各自的平均落点(两小球体积相同，且均可视为质点)； 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 18 (3)图中______点为玻璃小球2的落点； (4)为了验证碰撞中的动量守恒，必须测量的物理量有______； A．小球1、2的质量m1、m2 B．斜面倾角θ C．各落点到A点的距离LAM、LAP、LAN (5)实验需要验证的表达式为_______________________ (用所测物理量表示)。 N AC 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 19 解析　(3)钢球1的质量大于玻璃小球2的质量，小球1和小球2相撞后，小球1的速度减小，两小球都做平抛运动，所以碰撞后小球1的落点是P点，小球2的落点是N点。 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 20 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 21 核心能力提升练 1．在研究摆球碰撞时动量守恒的实验中，为了顺利地完成实验，入射小球质量m1与被碰小球质量m2的关系应是(　　) A．m1>m2 B．m1＝m2 C．m1<m2 D．以上三个关系都可以 解析　摆球上升和下落过程机械能守恒，可以利用它们上升和下落过程中细线与竖直方向的最大的角度(或上升和下落的高度)表示出碰撞前后的速度，故此方案对入射小球和被碰小球的质量没有要求。D正确。 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 23 2．如图a所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量的同时，立即启动打点计时器。甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，打出纸带如图b所示，且纸带右端距离甲近。 实验测得小车甲的质量m1＝0.10 kg，小车乙的质量m2＝0.30 kg；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0 Hz。以小车的运动方向为正方向，则碰撞前后甲、乙两小车的总动量分别为_______ kg·m/s、_______ kg·m/s(保留三位有效数字)。 0.200 0.196 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 24 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 25 3.如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下： a．把两滑块A和B紧靠在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态； b．按下开关使电动卡销放开，记录两滑块运动时间的两个电子计时器会自动同时启动，当A和B分别与固定挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停止，记下A至C的运动时间t1、B至D的运动时间t2； c．重复上述步骤进行多次实验。 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 26 (1)在调整气垫导轨时应注意_______________； (2)应测量的数据还有_____________________________、________________ ______________；(写出相应物理量的名称和对应字母) (3)只要关系式________________成立，即可得出碰撞中动量是守恒的。 使气垫导轨水平 滑块A的左端到挡板C的距离x1 滑块B的右端到挡板D的距离x2 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 27 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 28 4．如图甲所示，在水平气垫导轨上放置两个滑块a和b，两滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，相撞后能粘在一起运动。在a上固定传感器的发射器，轨道上A点处固定传感器的接收器，某次实验中，让a开始运动，位移传感器记录的a的x­t图像如图乙所示。测得ma＝0.16 kg，mb＝0.17 kg，回答下列问题： (1)碰撞前，滑块a的动量为p＝_______ kg·m/s(计算结果保留三位有效数字)； 0.240 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 29 0.231 4 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 30 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 31 5．某实验小组利用如图所示装置验证动量守恒定律，在导轨上分别固定两个光电门1、2，分别与计时器相连，可以记录挡光片通过光电门的时间。 (1)开始实验时，将质量m2＝0.15 kg的滑块2静置于导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调整气垫导轨，直至观察到滑块2能保持静止，说明气垫导轨已调至_______。 水平 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 32 (2)甲同学将滑块2置于两光电门之间，在滑块1的上端固定一挡光片，滑块与挡光片总质量m1＝0.32 kg，并测出挡光片的宽度d＝0.50 cm，使其以一定速度从光电门1的右侧向左运动，与滑块2碰撞后粘在一起通过光电门2，通过两光电门的时间t1＝3.5 ms、t2＝5.2 ms，两滑块碰撞前，滑块1的速度大小为_______ m/s (保留两位小数)，碰撞后系统的总动量为_______ kg·m/s(保留两位小数)。本实验_____(选填“能”或“不能”)验证动量守恒定律。 1.43 0.45 能 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 33 (3)乙同学看后说，本实验中不需要测量挡光片的宽度d，也能得到同样的结论，理由是____________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________。 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 34 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 35 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 36 6．某实验小组在“验证动量守恒定律”的实验中， 入射球与被碰球半径相同。 (1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球 的直径，测量结果如图甲所示，该球直径为_______ cm。 (2)实验装置如图乙所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，在记录纸上留下痕迹P点，再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下。记录纸上的O点是铅垂线所指的位置，M、N分别为碰后两小球落点的痕迹。则放上B球后，B球的落地点是记录纸上的______点。 2.14 N 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 37 3.66×10－3 根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是______________________ _________________________。 在实验误差允许范围内，系统在碰撞前后的动量守恒 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 38 (4)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，正确的是_____。 A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小 B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确 C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 D．释放点越高，入射小球对被碰小球 的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 C 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 39 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 40 (4)入射小球的释放点越高，入射球碰撞前的速度越大，相撞时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，C正确。 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 41 7.某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。装置固定在水平面上，圆弧轨道下端切线水平。两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同。实验时，先测出A、B两球的质量m1、m2，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距离的平均值x0，然后把球B静置于轨道下端水平部分，让A从轨道上同一位置由静止释放，并与B相碰，重复多次。 (1)为确保实验中球A不反向运动，则m1与m2需满足的关系为________。 (2)写出实验中还需要测量的物理量及符号为 _____________________________________________。 (3)若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式： _________________________。 m1＞m2 碰撞后A、B球在水平面上滑行距离的平均值x1、x2 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 42 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 43 8．用如图1所示装置做“验证动量守恒定律”实验，研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。 a．实验时先调节轨道使末端水平，让入射小球多次从斜槽上固定位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出位置P到O的距离LOP。 b．然后把半径相同的被碰小球静置于轨道末端，仍将入射小球从S处由静止释放，与被碰小球发生正碰，多次重复该操作，确定出两小球平均落地点位置分别为M、N后，测量出M、N到O的距离LOM、LON。 c．再测出入射小球和被碰小球的质量m1、m2。 d．实验小组换用多个半径相同、质量不同的被碰 小球重复上述实验，分别测量出被碰小球的质量m2以及 对应的LOM、LON值。 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 44 会 D 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 45 a＝LOP (3)所得图像斜率绝对值为k，纵轴截距为a，若k、a分别满足________、________，则表明上述每组小球正碰时动量均守恒。 (4)让入射小球多次从斜槽上固定位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到平均落地点的位置，测出平均落地点到O的距离，目的是为了_______________(填“减小偶然误差”或“获得普遍性结论”)。实验小组换用多个半径相同、质量不同的被碰小球重复实验，并绘制图像，目的是为了________________ (填“减小偶然误差”或“获得普遍性结论”)。 减小偶然误差 获得普遍性结论 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 5 46 解析　(1)本实验用小球平抛运动时飞行的水平距离之比表示小球碰撞前后的速度之比，若入射小球的半径与被碰小球的半径不相等，则碰撞时两球之间的作用力不沿水平方向，碰撞后瞬间两球的速度不沿水平方向，则小球离开轨道时不做平抛运动，落地时飞行的水平距离之比与小球碰撞前后的速度之比不相等，故会影响实验结果。 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 47 (4)让入射小球多次从斜槽上固定位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到平均落地点的位置，测出平均落地点到O的距离，实验的条件不变，目的是为了减小偶然误差。实验小组换用多个半径相同、质量不同的被碰小球重复实验，并绘制图像，实验的条件改变，目的是为了测得不同条件下的碰撞数据，获得普遍性结论。 核心能力提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 48 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(mA,Δt1)＝eq \f(mA,Δt3)＋eq \f(mB,Δt2) (2)若两车组成的系统动量守恒，则有mAvA1＝mAvA2＋mBvB，设两小车上挡光片的宽度均为d，根据题意有vA1＝eq \f(d,Δt1)，vA2＝eq \f(d,Δt3)，vB＝eq \f(d,Δt2)，解得eq \f(mA,Δt1)＝eq \f(mA,Δt3)＋eq \f(mB,Δt2)，可知，如果仅验证两车组成的系统动量守恒，还需要测量两小车的质量mA、mB，故选A。 (3)根据(2)中分析可知，如果两小车碰撞过程中动量守恒，则满足表达式eq \f(mA,Δt1)＝eq \f(mA,Δt3)＋eq \f(mB,Δt2)。 (3)碰撞前B车静止，由图乙纸带数据得A的速度为v1＝eq \f(20.00×10－2 m,0.1 s)＝2 m/s，可得动量之和为mAv1＝0.620 kg·m/s；碰后两车以相同的速度一起运动，由纸带数据可求得v2＝eq \f(16.80×10－2 m,0.14 s)＝1.2 m/s，则动量之和为(mA＋mB)v2＝0.618 kg·m/s。 (4)由碰撞前后两车动量之和(mA＋mB)v2≈mAv1，可知在实验误差允许的范围内，两车碰撞过程中动量守恒。 m1eq \r(1－cosα)＝m2eq \r(1－cosθ2)－m1eq \r(1－cosθ1) 解析　(1)直径d＝22 mm＋0×0.1 mm＝22.0 mm。 (4)设悬点到球心的距离为L，根据动能定理，球A到达最低点时的速度大小为v＝eq \r(2gL（1－cosα）)，碰后球A的速度大小为v1＝eq \r(2gL（1－cosθ1）)，碰后球B的速度大小为v2＝eq \r(2gL（1－cosθ2）)，若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为m1v＝m2v2－m1v1，即m1eq \r(2gL（1－cosα）)＝m2eq \r(2gL（1－cosθ2）)－m1eq \r(2gL（1－cosθ1）)，整理得m1eq \r(1－cosα)＝m2eq \r(1－cosθ2)－m1eq \r(1－cosθ1)。 m1eq \r(LAM)＝m1eq \r(LAP)＋m2eq \r(LAN) (4)单独释放时，小球1落在图中的M点，设其水平初速度为v1。小球1和2发生碰撞后，小球1的落点在图中的P点，设其水平初速度为v1′，小球2的落点是图中的N点，设其水平初速度为v2。由平抛运动规律得LAPsinθ＝eq \f(1,2)gt2，LAPcosθ＝v1′t，解得v1′＝eq \r(\f(gLAPcos2θ,2sinθ))，同理可解得v1＝eq \r(\f(gLAMcos2θ,2sinθ))，v2＝eq \r(\f(gLANcos2θ,2sinθ))，所以只要满足m1v1＝m1v1′＋m2v2，即m1eq \r(LAM)＝m1eq \r(LAP)＋m2eq \r(LAN)，就可验证碰撞中的动量守恒，故需测量的物理量为小球1、2的质量m1、m2及各落点到A点的距离，A、C正确。 (5)由(4)中分析可知，实验需要验证m1eq \r(LAM)＝m1eq \r(LAP)＋m2eq \r(LAN)。 解析　由图b可知，碰撞前甲车的速度为v甲＝eq \f(4.00×10－2 m,\f(1,50) s)＝2 m/s，碰撞后甲、乙两小车的共同速度为v＝eq \f(0.98×10－2 m,\f(1,50) s)＝0.49 m/s；碰撞前乙车静止不动，所以碰撞前甲、乙两小车的总动量为p1＝m1v甲＝0.10 kg×2 m/s＝0.200 kg·m/s；碰撞后甲、乙两小车的总动量为p2＝(m1＋m2)v＝(0.10 kg＋0.30 kg)×0.49 m/s＝0.196 kg·m/s。 (M＋m)eq \f(x1,t1)＝Meq \f(x2,t2) 解析　(1)在调整气垫导轨时应注意使气垫导轨水平，这样沿导轨方向两滑块组成的系统只受内力，不受外力，满足动量守恒的条件。 (2)本实验要验证的关系式是(M＋m)v1＝Mv2，实验中已经测出了A至C的运动时间t1、B至D的运动时间t2，只需要再测量出滑块A的左端到挡板C的距离x1和滑块B的右端到挡板D的距离x2，就可以根据v＝eq \f(x,t)计算出两滑块分离后的速度大小分别是v1＝eq \f(x1,t1)、v2＝eq \f(x2,t2)。 (3)由(2)分析可知，实验需要验证的关系式是 (M＋m)eq \f(x1,t1)＝Meq \f(x2,t2)，若关系式成立，则可得出碰撞中 动量是守恒的。 (2)碰撞后，滑块a、b的总动量为p′＝______ kg·m/s(计算结果保留三位有效数字)； (3)定义实验的相对误差δ＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p′－p,p)))×100%，本次实验中δ＝____%，在误差允许的范围内，可认为碰撞前后a、b组成的系统动量守恒(计算结果保留一位有效数字)。 解析　(1)碰撞前，由图乙知，滑块a的速度为v1＝eq \f(0.30,0.2) m/s＝1.5 m/s，滑块a的动量为p＝mav1＝0.16×1.5 kg·m/s＝0.240 kg·m/s。 (2)碰撞后，由图乙知，滑块a、b的速度为v2＝eq \f(0.51－0.30,0.5－0.2) m/s＝0.7 m/s，滑块a、b的总动量为p′＝(ma＋mb)v2＝(0.16＋0.17)×0.7 kg·m/s＝0.231 kg·m/s。 (3)根据公式得δ＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0.231－0.240,0.240)))×100%＝4%。 碰撞前系统的总动量为p1＝m1v1＝m1eq \f(d,t1)，碰撞后系统的总动量为p2＝(m1＋m2)v2＝(m1＋m2)eq \f(d,t2)，本实验要验证的关系式为p1＝p2，即m1eq \f(d,t1)＝(m1＋m2)eq \f(d,t2)，两边同除以d，则有m1·eq \f(1,t1)＝(m1＋m2)·eq \f(1,t2)，与挡光片的宽度d无关，故本实验中不需要测量挡光片的宽度d，也能得到同样的结论。 解析　 (1)打开气泵，待气流稳定后，调整气垫导轨，直至观察到滑块2能保持静止，说明气垫导轨已调至水平。 (2)两滑块碰撞前，滑块1的速度大小为v1＝eq \f(d,t1)＝eq \f(0.50×10－2,3.5×10－3) m/s＝1.43 m/s，碰撞后滑块1与滑块2粘在一起的速度大小为v2＝eq \f(d,t2)＝eq \f(0.50×10－2,5.2×10－3) m/s＝eq \f(25,26) m/s，碰撞后系统的总动量为p2＝(m1＋m2)v2＝(0.32＋0.15)×eq \f(25,26) kg·m/s＝0.45 kg·m/s，碰撞前系统的总动量为p1＝m1v1＝0.32×1.43 kg·m/s＝0.46 kg·m/s，则在误差允许的范围内，本实验能验证动量守恒定律。 (3)碰撞前系统的总动量为p1＝m1v1＝m1eq \f(d,t1)，碰撞后系统的总动量为p2＝(m1＋m2)v2＝(m1＋m2)eq \f(d,t2)，本实验要验证的关系式为p1＝p2，即m1eq \f(d,t1)＝(m1＋m2)eq \f(d,t2)，两边同除以d，则有m1·eq \f(1,t1)＝(m1＋m2)·eq \f(1,t2)，与挡光片的宽度d无关，故本实验中不需要测量挡光片的宽度d，也能得到同样的结论。 (3)释放多次后，取各落点位置的平均落点，测得各平均落点到O点的距离：eq \o(OM,\s\up13(——))＝13.10 cm，eq \o(OP,\s\up13(——))＝21.90 cm，eq \o(ON,\s\up13(——))＝26.04 cm。用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2＝5.6 g。请将下面的表格填写完整。(答案保留三位有效数字) eq \o(OP,\s\up13(——))/m eq \o(OM,\s\up13(——))/m eq \o(ON,\s\up13(——))/m 碰前总动量p/kg·m·s－1 碰后总动量p′/kg·m·s－1 0.2190 0.1310 0.2604 3.68×10－3 ______________ 解析　(1)球的直径d＝21 mm＋4×0.1 mm＝21.4 mm＝2.14 cm。 (2)A球和B球相碰后，A球的速度减小，A球的落地点应在P点左侧，即M点，故N点是放上B球后B球的落地点。 (3)由平抛运动规律可知，碰撞前后小球在空中运动时间相等，设为t，则碰前总动量p＝m1·(OP,\s\up13(——))eq \f(,t) ＝16.8×10－3 kg×eq \f(0.2190 m,t)＝3.68×10－3 kg·m·s－1，解得t＝1 s，则碰后总动量p′＝m1(OM,\s\up13(——))eq \f(,t) ＋m2(ON,\s\up13(——))eq \f(,t) ＝3.66×10－3 kg·m·s－1，由此可知碰撞前、后总动量近似相等，即在实验误差允许范围内，系统在碰撞前后的动量守恒。 m1eq \r(x0)＝m1eq \r(x1)＋m2eq \r(x2) 解析　(1)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1＞m2。 (2)碰撞后两球做减速运动，设碰撞前瞬间A球的速度大小为v0，碰撞后瞬间A、B球的速度分别为v1、v2，由动能定理得－μm1gx0＝0－eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,0)，解得v0＝eq \r(2μgx0)；同理有－μm1gx1＝0－eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)，解得v1＝eq \r(2μgx1)，－μm2gx2＝0－eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,2)，解得v2＝eq \r(2μgx2)；如果碰撞过程动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1eq \r(2μgx0)＝m1eq \r(2μgx1)＋m2eq \r(2μgx2)，整理得m1eq \r(x0)＝m1eq \r(x1)＋m2eq \r(x2)。即实验中还需要测量碰撞后A、B球在水平面上滑行距离的平均值x1、x2。 (3)由(2)问分析可知，若碰撞前后动量守恒，则动量守恒的表达式为m1eq \r(x0)＝m1eq \r(x1)＋m2eq \r(x2)。 (1)若入射小球的半径与被碰小球的半径不相等，______(填“会”或“不会”)影响实验结果。 (2)根据测量数据描点作出如图2所示的图像，图线为一直线，该图像纵坐标为LOM，若上述每组小球正碰时动量均守恒，则横坐标为______。 A．m2 B．LON C.eq \f(LON,m2) D．m2·LON k＝eq \f(1,m1) (2)若每组小球正碰时动量均守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，抛出后小球做平抛运动，则水平方向有L＝vt，竖直方向有H＝eq \f(1,2)gt2，联立并代入具体飞出的水平距离，可得m1LOP＝m1LOM＋m2LON，变形可得LOM＝LOP－eq \f(1,m1)·(m2·LON)，即若图像纵坐标为LOM，图线为直线，则横坐标为m2·LON，故选D。 (3)由上述分析可知，图像斜率绝对值为k＝eq \f(1,m1)，纵轴截距为a＝LOP。 $$