专项13 力学问题含有图像的计算（重难点训练）物理沪科版2024八年级全一册

专项13 力学问题含有图像的计算 一、结合v-t图像与 s-t图像信息解决速度路程时间计算问题（6题） 二、结合v-t图像与 s-t图像及 F-t图像信息解决摩擦力大小和方向等问题（5题） 三、结合m-V图像与信息解决密度、体积、质量问题（6题） 四、F-t图像、F-h图像信息解决浮力相关问题（6题） 五、F-s图像等信息解决力功相关计算问题（13题） 六、结合物体和绳子自由端的运动情况的s-t图像等信息解决滑轮（组）机械效率相关计算问题（13题） 一、结合v-t图像与 s-t图像信息解决速度路程时间计算问题（6题） 1. （2025上海）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 小物家离小理家一定是3km B. 小物家离小理家可能是0.9km C. 小物家离博物馆可能是1.2km D. 小物家离小理家可能是0.6km 2. （2024·黑龙江大庆）如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（    ） A．时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B．甲乙同时出发，乙运动2s追上甲 C．甲乙在出发后都做匀速运动，且 D．甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇 3．甲、乙两小车运动s﹣t图象如图所示，由图象可知（　　） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/s C．经过6s，甲、乙两车相距2m D．经过5s，甲、乙两车通过的路程均为10m 4. （2024上海一模）甲、乙两车同时从P点出发，沿同方向做匀速直线运动，两车的s—t图像分别如图（a）（b）所示。两车先后到达距P点18米的Q处，时间差为，则（　　） A．甲比乙先到达Q处， B．甲比乙先到达Q处， C．乙比甲先到达Q处， D．乙比甲先到达Q处， 5. （2025黑龙江齐齐哈尔）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度______（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是______m/s。 6. 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知： （1）甲车的速度是 m/s； （2）若以乙车为参照物，丙车向  （选填“东”或“西”）做直线运动； （3）经过5s，跑在最前面的小车是 车，它距后面的车的距离是 m。 二、结合v-t图像与 s-t图像及 F-t图像信息解决摩擦力大小和方向等问题（5题） 7. （2025四川自贡）图甲中静置于水平地面上的物体受到竖直向上的拉力F，图乙为拉力F与时间t的关系图，图丙为物体上升的高度h与时间t的关系图，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 物体受到的重力是60N B. 在内，物体对地面的压力是60N C. 在内，物体匀速上升的速度是 D. 在2～3s内，物体匀速上升的速度是 8. 如图1所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，物体0~3s静止，3~6s速度由0变为1m/s，6~9s以1m/s的速度做匀速直线运动，拉力随时间变化关系如图2所示。下列选项正确的是（ ） A. 0~3s受到的摩擦力大小为2N B. 3~6s受到的摩擦力大小为6N C. 6~9s受到的摩擦力大小为14N D. 6~9s物体通过的路程1m 9．如图甲所示，物体位于粗糙程度相同的水平地面上，水平向右的拉力F作用于物体上，拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，以下说法正确的是（　　） A．0-6 s，物体没有被拉动，是因为它受到的拉力小于摩擦力； B．6-8 s，物体所受摩擦力为12 N； C．6-8 s，物体处于非平衡状态； D．8-12 s，物体所受的摩擦力为10 N 10．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．2～4s内物体受到的摩擦力是4N B．0～2s内物体没有推动，推力小于摩擦力 C．2～4s内物体受到的摩擦力与水平推力是一对平衡力 D．4～6s内物体做加速直线运动 11．如图甲所示，在水平面上测量木块滑动摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的图象如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化情况的图象如图丙所示。由以上情况可知，木块在　 　s至　 　s时间段内动能减小；木块在第15s时受到的摩擦力为　 　N。 三、结合m-V图像与信息解决密度、体积、质量问题（6题） 12.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ） A. 甲物质的密度随体积增大而增大 B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C. 甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D. 体积为5cm3的乙物质，质量为10g 13. （2025山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ） A. 铝合金的密度为 B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍 C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 14．图为小明同学在探究不同种物质质量与体积的关系时，根据实验数据作出的m-V图像，下列说法不正确的是（　　） A．体积为的乙物质的质量为 B．质量相同的甲、乙两物质，甲物质的体积较大 C．乙物质的密度是甲物质密度的倍 D．质量均为时，甲物质的体积比乙大 15．在研究甲、乙两种物质的质量和体积关系时，得出如图所示的图像。则（　　） A．甲的密度比乙的密度大 B．乙的质量为5g时，体积是 C．甲、乙质量相同时， D．物质的质量越大，体积越大，密度也越大 16．如图为1kg的水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，根据图像信息判断正确的是（　　） A．温度为4℃ 时，水的体积最大 B．温度升高，水的体积不变 C．由1℃升高到8℃，水的密度一直变小 D．1℃ 时水的密度比5℃ 时的小 17．泰州特产小磨麻油是著名的调味料．某天，小明在向油壶内倒入麻油时，测得油壶和麻油的总质量与麻油的体积存在一定关系，如图乙所示，请通过计算回答： （1）麻油的密度是多少？ （2）质量为80g的麻油体积是多少？ （3）当油壶内装有1.5L麻油时，麻油和油壶的总质量是多少？ 四、F-t图像、F-h图像信息解决浮力相关问题（6题） 18. （2025山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A. B. C. D. 19.如图甲所示，在底面积为的轻质容器底部放一质地均匀的圆柱形木块高8cm，底面积。现缓慢向容器中注水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该木块所受到的浮力，并作出如图乙中A所示的图线；再换用另一种液体重复上述实验并作出如图乙中B所示的图线。下列说法正确的是（　　） A．另一种液体的密度为 B．容器中另一种液体的深度为8cm时，容器对桌面的压强等于500Pa C．当容器中水的深度为8cm时，容器中水的质量是400g D．木块所受重力为3N，密度是 20. （2025陕西A）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10） 21. （2025新疆）如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求： （1）质量为18kg的水的重力； （2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强； （3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。 22. 有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 23. 在建设桥梁时，需将一重为3×104N正方体桥梁部件从运输船上转移至河水中。 （1）用吊车将该部件从运输船上匀速向上提升，如图甲所示。20s时间内，拉力F对部件做了6×104J的功，计算这个过程中： ①拉力F做功的功率；②部件上升的距离。 （2）如图乙所示，缓慢的将部件匀速投入水中。水对部件下表面的压力记作F1，水对部件上表面的压力记作F2，二者与部件下表面在水中的深度h的关系如图丙所示（忽略水的阻力）。求: 图丙所示过程中，部件浸没时受到的浮力。 五、F-s图像等信息解决力功相关计算问题（13题） 24. （2025四川凉山）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A. 乙车速度大小为10m/s B. 0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C. 0~6s内，甲车重力做功为 D. 0~6s内，甲车牵引力功率为 25. 一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。以下说法正确的是（　　） A. 当t=1s时，木块受到的摩擦力是0 B. 当t在2~4s内，木块做匀速直线运动，受到的摩擦力为5N C. 当t在4~6s内，拉力F的功率为6W D. 当t在2~6s内，木块的机械能保持不变 26. 物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为。两次推力的功率分别为、。则和分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 27. 如图甲所示，用弹簧测力计水平拉一木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图象，下列说法正确的是（  ） A. 图甲中木块受到的拉力为3.8N B. 木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1∶2 C. AB段和BC段拉力做功的功率之比为2∶1 D. AB段和BC段木块速度之比为1∶2 28. 某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同高度，整个过程中起重机提升材料所做的功W与提升高度h的关系如图所示。由图可知（g=10N/kg）（　　） A. 两种材料总质量为1.5t B. 两种材料总质量为3t C. 吊到40m高处的材料质量为1t D. 吊到40m高处的材料质量为1.5t 29. 如图甲，粗糙程度不变的水平地而上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A. 4~6s，物体运动路程为18m B. 4~6s，拉力F的功率为12W C. 时，物体受到摩擦力大于2N D. 拉力为6N时，物体做匀速直线运动 30. 如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s-t图像和乙运动的v-t图像分别如图丙、丁所示，已知F甲=10N，下列说法正确的是（　　） A. F甲<F乙 B. 甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为10N C. 拉力F甲与拉力F乙的功率相等 D. 甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等 31. 如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为______N；20～30s内拉力F做功的功率为______W。 32.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3sF对物体做的功为_____J，3～6s物体受摩擦力大小为______N．6～9s F对物体做的功为_______J. 33. 在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则： （1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？ （2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？ 34.某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。已知前10s轿车运动的路程为100m。求： (1)前10s轿车运动的平均速度； (2)轿车在匀速直线运动阶段通过的路程； (3)动力F做的总功。 35. 如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3×103kg/m3，体积为1m3的矿石，从水底匀速竖直打捞起来，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3｡求∶ (1)矿石的重力； (2)矿石浸没在水中受到的浮力； (3)矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5kW，矿石上升过程中的图像如图乙所示，求滑轮组的机械效率； (4)如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？ 36. 2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg） （1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强； （2）求智能机器人在0~6s内行走的距离和0~10s内的平均速度； （3）在0~6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。 六、结合物体和绳子自由端的运动情况的s-t图像等信息解决滑轮（组）机械效率相关计算问题（13题） 37. 如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的 是（ ） A. 绳子自由端移动的距离为15m B. 拉力F做的功为840J C. 拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功 D. 物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大 38. 用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速 移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重100N，提升的物体重800N。关于该过程，下列说法正确 的是（　　） A. 绳子自由端拉力的功率为200W B. 额外功为400J C. 绳子自由端拉力的大小为250N D. 滑轮组的机械效率约为88.9% 39. （2025四川凉山）用如图甲所示的滑轮组提升物体A。已知被提升物体A的重力为900N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5m/s的速度匀速提高了5m。拉力F做的功随时间的变化图象如图乙所示（不计绳重和滑轮与轴的摩擦）。此过程滑轮组提升重物的机械效率为______%，动滑轮的重力为______N。 40. 如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，则（　　　） A. 拉力的功率为50W B. 滑轮组中动滑轮重10N C. 该滑轮组的机械效率为90% D. 绳子自由端移动的速度为0.5 m/s 41. 如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　） A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90% 42．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N，g取10N/kg。在0～2s的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s B．拉力F的功率为0.26W C．有用功为0.45J D．滑轮组的机械效率为90% 43.用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示｡不计摩擦，下列分析正确的是（　　） A. 动滑轮的重力为5N B. 该滑轮组的机械效率可以达到100% C. 滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D. 每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J 44. 用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M所受的重力为550N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在20s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 拉力F为350N B. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s C. 动滑轮重为50N D. 该滑轮组的机械效率为83.3% 45．小明用滑轮组提升物体，绳子自由端在竖直方向上移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为150kg，所用动滑轮的总质量为10kg，绳子自由端的拉力F为500N，g取10N/kg．则在0～2s的过程中，有用功为　 J，拉力F的功率为　 　W，滑轮组的机械效率为　 . 46. 人在绳子自由端用拉力F通过图甲所示的滑轮组，将重900N的物体匀速提升6m，用时15s，则所做的有用功为_____J，拉力做的功W随时间t变化的图象如图乙所示（忽略绳重和摩擦），滑轮组的机械效率是_____。 47.质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，（g＝10N/kg）。问： (1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大； (2)动滑轮受到的重力； (3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？ 48. 如图1，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐总重力为30N。图2是某次拉力做的功W随绳自由端拉下的长度s变化的关系。不计绳重和摩擦，求： （1）当s为10m时，由图2可知拉力做了_______J的功，筐和泥土上升了_______m； （2）拉力为_______N，筐中泥土的重力是_______N； （3）本次利用该装置提升泥土的机械效率_______。 49.工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。（）求： (1)石材受到的阻力； (2)在石材移动过程中，工人做的有用功； (3)在石材移动过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项13 力学问题含有图像的计算 一、结合v-t图像与 s-t图像信息解决速度路程时间计算问题（6题） 二、结合v-t图像与 s-t图像及 F-t图像信息解决摩擦力大小和方向等问题（5题） 三、结合m-V图像与信息解决密度、体积、质量问题（6题） 四、F-t图像、F-h图像信息解决浮力相关问题（6题） 五、F-s图像等信息解决力功相关计算问题（13题） 六、结合物体和绳子自由端的运动情况的s-t图像等信息解决滑轮（组）机械效率相关计算问题（13题） 一、结合v-t图像与 s-t图像信息解决速度路程时间计算问题（6题） 1. （2025上海）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 小物家离小理家一定是3km B. 小物家离小理家可能是0.9km C. 小物家离博物馆可能是1.2km D. 小物家离小理家可能是0.6km 【答案】D 【解析】由图像可知，小理的图像上4.5km对应25min，小物的图像上2km对应32.5min，两个人的速度分别为； 小理家离博物馆1.8km，小理从家到博物馆所用时间 小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，小物从家到博物馆所用时间 小物家到博物馆的距离 若小物和小理位于博物馆的同侧，则小物家离小理家的距离为 若小物和小理位于博物馆的两侧，则小物家离小理家的距离为 综上，故D正确，ABC错误。 故选D。 2. （2024·黑龙江大庆）如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（    ） A．时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B．甲乙同时出发，乙运动2s追上甲 C．甲乙在出发后都做匀速运动，且 D．甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇 【答案】D 【解析】A．当 时，甲在乙的前面，乙运动2s追上甲，故A错误； B．甲出发2s后乙才开始运动，乙运动2s追上甲。故B错误； C．图像均为倾斜直线，说明甲乙在出发后都做匀速直线运动，且乙图像倾斜程度更大，故 故C错误； D．甲比乙先出发2s，刚开始运动时，甲在乙前面，甲运动4s和乙相遇，故D正确。 故选D。 3．甲、乙两小车运动s﹣t图象如图所示，由图象可知（　　） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/s C．经过6s，甲、乙两车相距2m D．经过5s，甲、乙两车通过的路程均为10m 【答案】C 【解析】（1）通过s﹣t图象知，如果路程和时间比值一定，物体进行匀速直线运动；如果时间变化，但是路程保持不变，物体处于静止状态。 （2）从图上读出经过6s，甲乙的路程，求出甲乙相距多少。 （3）从图上读出经过5s，甲乙的路程。 A．由s﹣t图象知，时间变大，但是甲车路程不变，甲车处于静止状态；乙车路程也随时间的变大而变大，并且路程和时间的比值是相同的，所以乙车进行匀速直线运动。故A错。 B．甲车处于静止状态，速度为0．故B错。 C．由图象知，经过6s，甲在10m处，乙在12m处，甲乙相距12m﹣10m=2m。故C正确。 D．由图象知，经过5s，乙在10m处，甲一直处于静止状态。故D错误。 4. （2024上海一模）甲、乙两车同时从P点出发，沿同方向做匀速直线运动，两车的s—t图像分别如图（a）（b）所示。两车先后到达距P点18米的Q处，时间差为，则（　　） A．甲比乙先到达Q处， B．甲比乙先到达Q处， C．乙比甲先到达Q处， D．乙比甲先到达Q处， 【答案】C 【解析】由图象可知，s甲=3.6m，t甲=6s；s乙=6.0m，t乙=6s；则甲车的速度为 乙车的速度为 甲车通过18米的路程需要的时间为 乙车通过18米的路程需要的时间为 故乙车先到达Q处，两车到达Q处的时间差为 故选C。 5. （2025黑龙江齐齐哈尔）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度______（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是______m/s。 【答案】 大于 0.2 【解析】OA段的路程为2.5m，时间为5s，则OA段的平均速度 BC段的路程为 时间为 则BC段的平均速度 所以OA段的平均速度大于BC段的平均速度。 0~20s内的路程为4m，则0~20s内的平均速度 6. 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知： （1）甲车的速度是 m/s； （2）若以乙车为参照物，丙车向  （选填“东”或“西”）做直线运动； （3）经过5s，跑在最前面的小车是 车，它距后面的车的距离是 m。 【答案】（1）4；（2）西；（3）乙；10。 【解析】（1）左边图象是s-t图象，是一条过原点的射线，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，则甲车的速度v甲=s/t=4m/s； （2）右边图象是v-t图象，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，乙的速度大小v乙=6m/s；丙的速度 v丙=4m/s；已知乙、丙同时、同地向东运动，由于乙车的速度大于丙车的速度，所以若以乙车为参照物，丙车向相反的方向运动，即向西运动； （3）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，v甲=4m/s、v乙=6m/s、v丙=4m/s；由s=vt可得经过5s后，通过的路程分别为s甲=20m、s乙=30m、s丙=20m；所以，跑在最前面的小车是乙车，它距后面的车（甲、丙）的距离是10m。 二、结合v-t图像与 s-t图像及 F-t图像信息解决摩擦力大小和方向等问题（5题） 7. （2025四川自贡）图甲中静置于水平地面上的物体受到竖直向上的拉力F，图乙为拉力F与时间t的关系图，图丙为物体上升的高度h与时间t的关系图，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 物体受到的重力是60N B. 在内，物体对地面的压力是60N C. 在内，物体匀速上升的速度是 D. 在2～3s内，物体匀速上升的速度是 【答案】D 【解析】A．在2～3s内物体匀速上升，根据二力平衡的条件，此时拉力F=80N与重力平衡，说明物体重力为80N，故A错误； B．在0～1s内拉力F=60N小于重力80N，物体静止，地面对物体的支持力为20N，根据力的作用是相互的，物体对地面的压力也是20N，故B错误； C．在1～2s内物体从静止上升高度变化1.25m，但图像不是直线段，故不是匀速运动，平均速度为1.25m/s，但不是匀速上升，故C错误； D．在2～3s内，图像显示为直线段，通过的路程与时间成正比例关系，故这阶段物体匀速上升，高度从1.25m升至3.75m，上升2.5m，用时1s，易知速度为2.5m/s，故D正确。 故选D。 8. 如图1所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，物体0~3s静止，3~6s速度由0变为1m/s，6~9s以1m/s的速度做匀速直线运动，拉力随时间变化关系如图2所示。下列选项正确的是（ ） A. 0~3s受到的摩擦力大小为2N B. 3~6s受到的摩擦力大小为6N C. 6~9s受到的摩擦力大小为14N D. 6~9s物体通过的路程1m 【答案】A 【解析】A．物体0~3s静止，处于平衡状态，它受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图可知，0~3s时，拉力大小为2N，所以摩擦力也为2N，故A正确； BC．物体6~9s以1m/s的速度做匀速直线运动，处于平衡状态，它受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为4N，3~6s时物体做加速运动，拉力大于摩擦力，物体对水平面的压力及接触面粗糙程度不变，则它受到的滑动摩擦力不变，所以，物体受到的摩擦力为4N，故B错误，C不正确； D．根据可知， 6~9s物体通过的路程为 故D错误。故选A。 9．如图甲所示，物体位于粗糙程度相同的水平地面上，水平向右的拉力F作用于物体上，拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，以下说法正确的是（　　） A．0-6 s，物体没有被拉动，是因为它受到的拉力小于摩擦力； B．6-8 s，物体所受摩擦力为12 N； C．6-8 s，物体处于非平衡状态； D．8-12 s，物体所受的摩擦力为10 N 【答案】CD 【解析】A．由图丙知，0~6s，物体处于静止，平衡状态，所受的力为平衡力，所以水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误； BCD．由图丙知，6~8s物体的速度随时间而增大，做加速运动，不是平衡状态；8~12s物体的速度不变，做匀速直线运动。由图乙知，此时物体受到的拉力为10N，拉力与摩擦力是平衡力，所以摩擦力也为10N，6~8s，压力和接触面积与8~12s的相同，所以这段时间内，物体所受的摩擦力也为10N，故B错误，CD正确。故选CD。 10．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．2～4s内物体受到的摩擦力是4N B．0～2s内物体没有推动，推力小于摩擦力 C．2～4s内物体受到的摩擦力与水平推力是一对平衡力 D．4～6s内物体做加速直线运动 【答案】A 【解析】A．由F-t图像知道，4～6s内物体所受推力F=4N 由v-t图像知道，4～6秒物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件知道，摩擦力 f=F=4N 由v-t图像知道，2～4s内物体加速运动，由于滑动摩擦力与推力无关，则该时间段内物体受到的摩擦力不变，为4N，故A正确； B．由图像知道，0～2秒，物体没有推动，物体处于平衡状态，由平衡条件知道，推力等于摩擦力，故B错误； C．由v-t图像知道，在2s～4s物体做加速运动，处于非平衡状态，受力不平衡，摩擦力与推力不是一对平衡力，故C错误； D．由v-t图像知道，4～6s内物体的速度保持9m/s，做的是匀速直线运动，故D错误。 故选A。 11．如图甲所示，在水平面上测量木块滑动摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的图象如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化情况的图象如图丙所示。由以上情况可知，木块在　 　s至　 　s时间段内动能减小；木块在第15s时受到的摩擦力为　 　N。 【答案】40；50；4。 【解析】根据图象可知，木块在40s﹣50s内的速度是减小的，质量不变，动能减小； 由F﹣t图象可知，30s～40s内的拉力F＝4N，由v﹣t图象可知，木块做匀速直线运动，处于平衡状态，则此时木块受到的摩擦力为4N； 由v﹣t图象可知，15s时木块做变速直线运动，因滑动摩擦力只与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，与运动的速度无关，所以，木块受到的滑动摩擦力不变，则第15s时受到的摩擦力为4N. 三、结合m-V图像与信息解决密度、体积、质量问题（6题） 12.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ） A. 甲物质的密度随体积增大而增大 B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C. 甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D. 体积为5cm3的乙物质，质量为10g 【答案】D 【解析】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误； B．由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错误； C．由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，V乙＝2cm3， ρ甲＝＝＝0.5g/cm3 当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3， ρ乙＝ ＝＝2g/cm3 所以甲、乙两种物质密度之比是1：4，故C错误； D．体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量： m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g 13. （2025山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ） A. 铝合金的密度为 B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍 C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【解析】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 14．图为小明同学在探究不同种物质质量与体积的关系时，根据实验数据作出的m-V图像，下列说法不正确的是（　　） A．体积为的乙物质的质量为 B．质量相同的甲、乙两物质，甲物质的体积较大 C．乙物质的密度是甲物质密度的倍 D．质量均为时，甲物质的体积比乙大 【答案】C 【解析】A．由图像可知，体积为的乙物质的质量为，故A正确，不符合题意； B．由图像可知，质量都为时，甲物质体积为，乙物质体积为，甲物质的体积较大，故B正确，不符合题意； C．由图像可知，乙物质的密度 甲物质的密度 乙物质的密度是甲物质密度的倍，故C错误，符合题意； D．时，甲物质的体积 乙物质的体积 所以，甲物质的体积比乙大，故D正确，不符合题意。 故选C。 15．在研究甲、乙两种物质的质量和体积关系时，得出如图所示的图像。则（　　） A．甲的密度比乙的密度大 B．乙的质量为5g时，体积是 C．甲、乙质量相同时， D．物质的质量越大，体积越大，密度也越大 【答案】B 【解析】图象中横轴表示体积，纵轴表示质量。 A．由图可知，甲的质量m甲=4.0g时，其体积V甲=2.0cm3，则甲的密度 乙的质量m乙=8.0g时，其体积V乙=2.0cm3，则乙的密度 可见，甲的密度比乙的密度小，故A不符合题意； B．根据密度公式得，乙的质量为5g时，体积是 故B符合题意； C．由图可知，质量相等时，甲的体积大，乙的体积小，故C不符合题意； D．密度跟物质种类有关，跟质量和体积没有关系，故D不符合题意。故选B。 16．如图为1kg的水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，根据图像信息判断正确的是（　　） A．温度为4℃ 时，水的体积最大 B．温度升高，水的体积不变 C．由1℃升高到8℃，水的密度一直变小 D．1℃ 时水的密度比5℃ 时的小 【答案】D 【解析】A．由图像可知，温度为4℃时，水的密度是最大的，由 可知，质量一定时，其体积是最小的，故A错误； B．由图像可知，在4～10℃范围内，温度越高，水的密度越小，则体积越大，故B错误； C．由图像可知，在1～8℃范围内，温度越高，水的密度先增大后减小，故C错误； D．由图像可知1℃ 时水的密度约为0.9999g/cm3，5℃ 时水的密度明显大于0.9999g/cm3，故D正确。故选D。 17．泰州特产小磨麻油是著名的调味料．某天，小明在向油壶内倒入麻油时，测得油壶和麻油的总质量与麻油的体积存在一定关系，如图乙所示，请通过计算回答： （1）麻油的密度是多少？ （2）质量为80g的麻油体积是多少？ （3）当油壶内装有1.5L麻油时，麻油和油壶的总质量是多少？ 【答案】（1）0.8g/cm3；（2）100cm3；（3）1240g 【解析】（1）麻油的密度是 （2）由得，质量为80g的麻油体积是 （3）由得，当油壶内装有1.5L麻油时，麻油的质量为 麻油和油壶的总质量是 答：（1）麻油的密度是0.8g/cm3； （2）质量为80g的麻油体积是100cm3； （3）当油壶内装有1.5L麻油时，麻油和油壶的总质量是1240g。 四、F-t图像、F-h图像信息解决浮力相关问题（6题） 18. （2025山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 19.如图甲所示，在底面积为的轻质容器底部放一质地均匀的圆柱形木块高8cm，底面积。现缓慢向容器中注水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该木块所受到的浮力，并作出如图乙中A所示的图线；再换用另一种液体重复上述实验并作出如图乙中B所示的图线。下列说法正确的是（　　） A．另一种液体的密度为 B．容器中另一种液体的深度为8cm时，容器对桌面的压强等于500Pa C．当容器中水的深度为8cm时，容器中水的质量是400g D．木块所受重力为3N，密度是 【答案】B 【【解析】A．根据题意可知，木块的体积为 由图可知，当容器中液体的深度h=8cm时，木块受到的浮力为 因为 所以木块刚好浸没，则排开液体的体积为 根据可得，液体的密度为 故A错误； B．当容器中液体的深度h=8cm时，木块受到的浮力为 因为 所以木块刚好浸没，则排开液体的体积为 此时容器内液体的体积为 根据可得，水的质量为 所以液体的重力为 水的深度增大到6cm后，木块受到的浮力不再发生变化，木块没有全浸入，所以木块处于漂浮状态，则由图像可知，木块处于漂浮状态时，有 则容器对桌面的压强为 故B正确； C．水的深度增大到6cm后，木块受到的浮力不再发生变化，木块没有全浸入，所以木块处于漂浮状态，则由图像可知，木块处于漂浮状态时，有 根据可得，木块排开水的体积为 所以，木块浸在水中的深度为 此时容器内水的体积为 根据可得，水的质量为 故C错误； D．水的深度增大到6cm后，木块受到的浮力不再发生变化，木块没有全浸入，所以木块处于漂浮状态，则由图像可知，木块处于漂浮状态时，有 木块的体积为 木块的质量为 则木块的密度是 故D错误。故选B。 20. （2025陕西A）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10） 【答案】 先变大后不变 58 【解析】当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。 由图-2可知，物体浸没时受到的浮力 则物体的体积 则物块的密度 剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N 则传感器的示数为F=34N+24N=58N 21. （2025新疆）如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求： （1）质量为18kg的水的重力； （2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强； （3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。 【答案】（1）180N （2）500Pa （3）16cm3 【解析】【小问1详解】 质量为18kg的水的重力 【小问2详解】 由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深度 此时A容器中水的体积 A容器底面积 由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量 当B容器中注入水的质量为2kg时，即 此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即 当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量 此时B容器中水的体积 此时B容器中水的深度 水对B容器底部的压强 【小问3详解】 冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积 冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力 冰球质量 冰球的总体积 冰的体积 冰球内部气泡的总体积 22. 有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 【答案】（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa 【解析】（1）容器的重力 （2）容器对水平地面的压力 容器对水平地面的压强 （3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有 注水体积由的过程中 ……① 注水体积由的过程中 ……② 注水体积由的过程中 ……③ 联立①②③解得 由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时 ①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强 ②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于 解得 水对容器底部的压强 答：（1）容器受到的重力是40N； （2）容器对水平地面的压强是800Pa； （3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。 23. 在建设桥梁时，需将一重为3×104N正方体桥梁部件从运输船上转移至河水中。 （1）用吊车将该部件从运输船上匀速向上提升，如图甲所示。20s时间内，拉力F对部件做了6×104J的功，计算这个过程中： ①拉力F做功的功率；②部件上升的距离。 （2）如图乙所示，缓慢的将部件匀速投入水中。水对部件下表面的压力记作F1，水对部件上表面的压力记作F2，二者与部件下表面在水中的深度h的关系如图丙所示（忽略水的阻力）。求: 图丙所示过程中，部件浸没时受到的浮力。 【答案】（1）①3000W；②2m；（2）1×104N 【解析】（1）①20s时间内，拉力F对部件做了6×104J的功，则拉力F做功的功率 ②用吊车将该部件从运输船上匀速向上提升，此时该部件受到的拉力和重力是一对平衡力，大小相等，则拉力做的功等于克服部件重力做的功，则部件上升的距离 （2）由丙图可知，当下表面所处的深度为h2时，该部件刚好浸没，此时上表面受到的水的压力为0，下表面受到水向上的压力为1×104N，由浮力的产生原因可知物体浸没时受到的浮力 由阿基米德原理可知，物体浸没后浮力不再变化，所以部件浸没时受到的浮力始终为1×104N。 答：（1）①拉力F做功功率是3000W； ②部件上升的距离是2m； （2）图丙所示过程中，部件浸没时受到的浮力是1×104N。 五、F-s图像等信息解决力功相关计算问题（13题） 24. （2025四川凉山）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A. 乙车速度大小为10m/s B. 0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C. 0~6s内，甲车重力做功为 D. 0~6s内，甲车牵引力功率为 【答案】D 【解析】A．由图可知，乙车速度大小为 故A错误； B．由图可知，甲车速度大小为 甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误； C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误； D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W 故D正确。故选D。 25. 一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。以下说法正确的是（　　） A. 当t=1s时，木块受到的摩擦力是0 B. 当t在2~4s内，木块做匀速直线运动，受到的摩擦力为5N C. 当t在4~6s内，拉力F的功率为6W D. 当t在2~6s内，木块的机械能保持不变 【答案】C 【解析】A．由图乙可知，物体在t=1s时受到的拉力为1N，由图丙可知此时物体处于静止状态，所以受到的摩擦力等于拉力为1N，故A错误； B．由图乙可知，物体在4~6s内受到的拉力为3N，由图丙可知4~6s内物体做匀速运动直线运动，在4~6s内受到的摩擦力等于此时的拉力为3N；由图乙可知在2~4s内，物体做加速直线运动，接触面粗糙程度、受到的压力不变，所以在2~4s内受到的摩擦力为3N。故B错误； C．由图乙可知，物体在4~6s内受到的拉力为3N，由图丙可知4~6s内物体做速度为2m/s的匀速运动直线运动，此时拉力的功率 故C正确； D．在2~6s内，木块受到拉力和摩擦力的作用，机械能在不断变化，故D错误。 故选C。 26. 物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为。两次推力的功率分别为、。则和分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体受到平衡力作用，推力等于摩擦力。由于摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，两次压力相同，接触面粗糙程度相同，故两次水平推力大小相等，即F1∶F2=1∶1，由甲乙两图可得v1=3m/s，v2=5m/s；根据 可得 故选D。 27. 如图甲所示，用弹簧测力计水平拉一木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图象，下列说法正确的是（  ） A. 图甲中木块受到的拉力为3.8N B. 木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1∶2 C. AB段和BC段拉力做功的功率之比为2∶1 D. AB段和BC段木块速度之比为1∶2 【答案】C 【解析】A．图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误； B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力没有发生变化，故B错误； CD．AB段和BC段的速度之比为2∶1，拉力相等，由P=Fv可知，拉力做功的功率之比为2∶1故C正确，D错误。故选C。 28. 某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同高度，整个过程中起重机提升材料所做的功W与提升高度h的关系如图所示。由图可知（g=10N/kg）（　　） A. 两种材料总质量为1.5t B. 两种材料总质量为3t C. 吊到40m高处的材料质量为1t D. 吊到40m高处的材料质量为1.5t 【答案】BC 【解析】AB．由图示知，上升高度为10m时，提升材料所做的功 据W=Gh知，两种材料的总重力 两种材料的总质量 故A不符合题意，B符合题意； CD．吊到40m的材料单独升高的高度为 此段高度提升材料所做的功 吊到40m高处的材料重力 其质量 故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 29. 如图甲，粗糙程度不变的水平地而上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A. 4~6s，物体运动路程为18m B. 4~6s，拉力F的功率为12W C. 时，物体受到摩擦力大于2N D. 拉力为6N时，物体做匀速直线运动 【答案】B 【解析】A．由丙图可知，4~6s物体做匀速直线运动，速度为，物体运动路程为 故A错误； B．4~6s物体做匀速直线运动，速度为，拉力的大小为4N，根据可知，拉力F的功率为 故B正确； C．时，物体静止不动，受力平衡，物体受到摩擦力等于拉力为2N，故C错误； D．由图可知，在2~4s拉力为6N，物体速度不断增大，做加速运动，故D错误。 故选B。 30. 如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s-t图像和乙运动的v-t图像分别如图丙、丁所示，已知F甲=10N，下列说法正确的是（　　） A. F甲<F乙 B. 甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为10N C. 拉力F甲与拉力F乙的功率相等 D. 甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等 【答案】D 【解析】AD．A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，根据s-t、v-t图像分析都做匀速直线运动，处于平衡状态，根据甲图可知，A、B与地面间的滑动摩擦力大小等于拉力为10N，图乙中，与地面之间的压力不变，接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，而B给A的摩擦力刚好与地面的滑动摩擦力相等，且与A给B的摩擦力是一对相互作用力，因为A给B的摩擦力与F乙为一对平衡力，因此F乙=10N，故A错误，D正确； B．甲图中，A木块相对与B木块静止，无摩擦力产生，摩擦力为0，故B错误； C．根据s-t图像可知，甲图中运动的速度为 乙图中运动的速度为6m/s，由可知，力F甲与拉力F乙的功率不相等，故C错误。故选D。 31. 如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为______N；20～30s内拉力F做功的功率为______W。 【答案】 30 500 【解析】由图可知，第20s之后，物体竖直向上做匀速直线运动，物体处于平衡状态，重力等于拉力为50N，则在0～10s内物体对地面的压力为 F压=G-F=50N-20N=30N 由图可知，20～30s内物体的速度为10m/s，拉力F做功的功率为 p=Fv=50N×10m/s=500W 32.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3sF对物体做的功为_____J，3～6s物体受摩擦力大小为______N．6～9s F对物体做的功为_______J. 【答案】 0 4 24 【解析】由图可知，在0∼3秒内，物体相对于水平地面没有发生运动，物体受到的力F＝2N，所以W＝Fs＝2N×0m＝0J；由速度−时间图象可知,6∼9s内,物体做匀速直线运动,受平衡力作用,即摩擦力f＝F′＝4N，6∼9s内拉力对物体所做的功W＝F′s＝4N；在3∼6s内，物体做匀加速运动，由于接触面的粗糙程度和压力都不变，故摩擦力不变，为4N． 33. 在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则： （1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？ （2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？ 【答案】（1）400N；（2）16J 【解析】（1）静止时，智能机器人处于平衡状态，地面对智能机器人的支持力与机器人所受重力为一对平衡力，则支持力大小等于重力大小，即支持力 F支=G=400N （2）由图像可知，在0~4s内，机器人做匀速直线运动，机器人处于平衡状态，动力与阻力为一对平衡力，则动力大小等于阻力大小，即动力 F=f=0.02G=0.02×400N=8N 由图像可知，在0~4s内，机器人的运动路程为2m，动力对机器人做的功 W=Fs=8N×2m=16J 答：（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为400N； （2）在0~4s内，动力对机器人做的功为16J。 34.某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。已知前10s轿车运动的路程为100m。求： (1)前10s轿车运动的平均速度； (2)轿车在匀速直线运动阶段通过的路程； (3)动力F做的总功。 【答案】(1)10m/s；(2)700m；(3)1.1×106J 【解析】(1)前10s轿车运动的平均速度 (2)根据可知，轿车在匀速直线运动阶段通过的路程 (3)动力F做的总功 35. 如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3×103kg/m3，体积为1m3的矿石，从水底匀速竖直打捞起来，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3｡求∶ (1)矿石的重力； (2)矿石浸没在水中受到的浮力； (3)矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5kW，矿石上升过程中的图像如图乙所示，求滑轮组的机械效率； (4)如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？ 【答案】（1）；（2）1×104N；（3）；（4）増大；矿石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的情况下，有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，所以滑轮组机械效率増大 【解析】(1)矿石质量，由得 矿石重力 (2)因为矿石浸没在水中，所以 由阿基米德原理，可知矿石受到的浮力 (3)解法一：由图像可知，矿石匀速上升的速度 滑轮组提升矿石的有用功率 滑轮组的机械效率 解法二：由图像可知物体在10秒内运动的距离为1m，则 滑轮组的机械效率 (4)増大；矿石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的情况下，有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，所以滑轮组的机械效率増大｡ 36. 2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg） （1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强； （2）求智能机器人在0~6s内行走的距离和0~10s内的平均速度； （3）在0~6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。 【答案】（1）2×104Pa；（2）7.2m，1.12m/s；（3）18W 【解析】（1）智能机器人静止在水平地面上时对地面产生的压力 F=G=mg=30kg×10N/kg=300N 智能机器人静止在水平地面上时对地面产生的压强 （2）由图像可知，0~6s机器人匀速运动的速度v1=1.2m/s，则在0~6s内行走的距离 由图像知，6~10s内物体匀速运动的速度v2=1.0m/s，则在6~10s内行走的距离 0~10s内的平均速度 （3）在0~6s内机器人受到的阻力 f=0.05G=0.05×300N=15N 机器人匀速直线运动时，水平方向上牵引力和阻力是一对平衡力，则此过程机器人牵引力 F'=f=15N 此段时间内牵引力做功的功率 答：（1）智能机器人对地面产生的压强为2×104Pa； （2）智能机器人在0~6s内行走的距离为7.2m，0~10s内的平均速度为1.12m/s； （3）在0~6s内智能机器人牵引力做功的功率为18W。 六、结合物体和绳子自由端的运动情况的s-t图像等信息解决滑轮（组）机械效率相关计算问题（13题） 37. 如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的 是（ ） A. 绳子自由端移动的距离为15m B. 拉力F做的功为840J C. 拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功 D. 物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大 【答案】BD 【解析】A．由图可知，绳子段数有2段，物体移动的距离 s物=2m+3m=5m 则绳子自由端移动的距离为 s=5m×2=10m 故A错误； B．由图乙可知，物体M从a点到b点过程中，拉力F'=60N，绳子自由端移动距离 s'=2m×2=4m 拉力F做的功为 W'=F's'=60N×4m=240J 物体M从b点到c点过程中，拉力F"=100N，绳子自由端移动距离 s"=3m×2=6m 拉力F做的功为 W"=F"s"=100N×6m=600J 则拉力F做的总功为 W=240J+600J=840J 故B正确； C．忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，拉力F在ab段做的额外功 W额'=G动sab=5N×2m=10J 拉力F在bc段做的额外功 W额"=G动sbc=5N×3m=15J 所以拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故C错误； D．在ab段，滑轮组的机械效率 在bc段，滑轮组的机械效率 故D正确。故选BD。 38. 用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速 移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重100N，提升的物体重800N。关于该过程，下列说法正确 的是（　　） A. 绳子自由端拉力的功率为200W B. 额外功为400J C. 绳子自由端拉力的大小为250N D. 滑轮组的机械效率约为88.9% 【答案】AC 【解析】A．由图像可知，当时间为20s时，拉力做功为，则绳子自由端拉力的功率为 故A正确； B．有用功 额外功 故B错误； C．由可得，绳子自由端拉力的大小为 故C正确； D．滑轮组的机械效率约为 故D错误。故选AC。 39. （2025四川凉山）用如图甲所示的滑轮组提升物体A。已知被提升物体A的重力为900N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5m/s的速度匀速提高了5m。拉力F做的功随时间的变化图象如图乙所示（不计绳重和滑轮与轴的摩擦）。此过程滑轮组提升重物的机械效率为______%，动滑轮的重力为______N。 【答案】 90 100 【解析】[1]滑轮组提升重物所做的有用功W有用=Gh=900N×5m=4500J 货物以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度，由可知，运动的时间 由图乙可知，此时10s拉力做的总功是5000J，所以滑轮组提升重物的机械效率 [2]由图甲知通过动滑轮绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离s=2h=2×5m=10m 由W总=Fs可得拉力 不计绳重和滑轮与轴的摩擦，分析动滑轮的受力情况可得，动滑轮的重力G动=2F-G=2×500N-900N=100N 40. 如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，则（　　　） A. 拉力的功率为50W B. 滑轮组中动滑轮重10N C. 该滑轮组的机械效率为90% D. 绳子自由端移动的速度为0.5 m/s 【答案】C 【解析】由乙图可知绳子自由端和物体移动距离比为3，故绳股数n=3。 AD．由乙图可知4s绳子自由端移动了6m，故自由端的速度为1.5m/s，由得拉力的功率为150W，故AD错误； B．物体的质量是27kg，故重力270N，拉力为100N，当不计绳重和摩擦时，由可得G动=30N，故B错误； C．由 得 故C正确。故选C。 41. 如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　） A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90% 【答案】D 【解析】A．由题意可知，根据得，货物的提升速度为 因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的移动速度为 故A不符合题意； B．不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力为 故B不符合题意； C．由得，拉力F的功率为 故C不符合题意； D．由题意可得，该动滑轮的机械效率为 故D符合题意。故选D。 42．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N，g取10N/kg。在0～2s的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s B．拉力F的功率为0.26W C．有用功为0.45J D．滑轮组的机械效率为90% 【答案】BC 【分析】（1）根据v＝可求速度； （2）根据P＝Fv可求拉力F的功率； （3）有用功W有用＝Gh； （4）由图线ab所示分析可得，s＝nh可知n的示数， 滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝可求。 【解答】A、绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，绳子自由端移动的速度为：v＝＝＝20cm/s，故A错误； B、拉力F的功率：P＝Fv＝1.3N×0.2m/s＝0.26W，故B正确； C、有用功：W有用＝Gh＝mgh＝0.45kg×10N/kg×0.1m＝0.45J，故C正确； D、由图线ab所示分析可得，s＝nh可得n＝＝＝4， 滑轮组的机械效率为： η＝＝＝＝＝＝×100%＝86.5%，故D错误， 故选：BC。 【点评】本题主要考查滑轮组公式的应用，是一道综合题。 43.用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示｡不计摩擦，下列分析正确的是（　　） A. 动滑轮的重力为5N B. 该滑轮组的机械效率可以达到100% C. 滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D. 每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J 【答案】D 【解析】A．由图象可知，当物重为10N时，滑轮组的机械效率为50%，不计摩擦，滑轮组的机械效率 η= 动滑轮重力为 G动= 故A错误； B．使用滑轮组时，不计摩擦，由η可知机械效率不可能达到100%，故B错误； C．由图可知，物体重力越大，滑轮组的机械效率越高，与拉力做功的多少无关，故C错误； D．每次提升重物时，不计摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，滑轮组做的额外功为 W额=G动h=10N×0.5m=5J 故D正确。 44. 用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M所受的重力为550N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在20s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 拉力F为350N B. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s C. 动滑轮重为50N D. 该滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】C 【解析】A．如图甲是由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，动滑轮上有二段绳子，则在20s内拉力移动的距离为 由图乙可知拉力为 故A错误； B．绳子自由端移动的速度为 故B错误； C．忽略绳重及摩擦，由 得动滑轮的重为 故C正确； D．在20s内克服物重做的有用功为 该滑轮组的机械效率为 故D错误。 故选C。 45．小明用滑轮组提升物体，绳子自由端在竖直方向上移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为150kg，所用动滑轮的总质量为10kg，绳子自由端的拉力F为500N，g取10N/kg．则在0～2s的过程中，有用功为　 J，拉力F的功率为　 　W，滑轮组的机械效率为　 . 【答案】150；100；75%。 【解析】（1）由图象可知，在0～2s的过程中，物体上升的高度h＝10cm＝0.1m， 拉力做的有用功： W有用＝Gh＝mgh＝150kg×10N/kg×0.1m＝150J； （2）由图象可知，在0～2s的过程中，绳子自由端移动的距离s＝40cm＝0.4m， 拉力做的总功： W总＝Fs＝500N×0.4m＝200J， 拉力的功率： P＝W总/t＝200J/2s＝100W； （3）滑轮组的机械效率： η＝＝×100%＝75%。 46. 人在绳子自由端用拉力F通过图甲所示的滑轮组，将重900N的物体匀速提升6m，用时15s，则所做的有用功为_____J，拉力做的功W随时间t变化的图象如图乙所示（忽略绳重和摩擦），滑轮组的机械效率是_____。 【答案】 5400 90% 【解析】从图乙中可看出15s时总功为6000J，便可求出机械效率。 所做的有用功为 从图乙中可看出15s时总功为6000J 47.质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，（g＝10N/kg）。问： (1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大； (2)动滑轮受到的重力； (3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？ 【答案】(1) 120W；(2) 200N；(3) 889% 【解析】(1)由图可知，n=3，则绳端移动的距离 拉力做的功 拉力的功率 (2)由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率 所以 (3)已知工人的质量为60kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力 由可得，提升的最大物重 则滑轮组的最大机械效率 48. 如图1，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐总重力为30N。图2是某次拉力做的功W随绳自由端拉下的长度s变化的关系。不计绳重和摩擦，求： （1）当s为10m时，由图2可知拉力做了_______J的功，筐和泥土上升了_______m； （2）拉力为_______N，筐中泥土的重力是_______N； （3）本次利用该装置提升泥土的机械效率_______。 【答案】 （1）1250 5 （2）125 220 （3）88% 【解析】（1）由图2可知，当s为10m时，拉力做的功为总功为W总=1250J。 由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，由s=nh可得，筐和泥土上升的高度为 （2）由W总=Fs可得，拉力为 因不计绳重和摩擦，所以，由 可得，筐中泥土的重力为 G泥土=nF-G动滑轮和筐=2×125N-30N=220N （3）拉力做的有用功为 W有=G泥土h=220N×5m=1100J 则本次利用该装置提升泥土的机械效率为 49.工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。（）求： (1)石材受到的阻力； (2)在石材移动过程中，工人做的有用功； (3)在石材移动过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。 【答案】(1)1.8×103N；(2)7.2×103J；(3)800N 【解析】（1）石材的重力 石材的阻力 F阻=0.1G=0.1×1.8×104N=1.8×103N （2）由乙图知 ， 石材运动的速度为 石材移动 过程中，石材运动的距离 石材在水平面上做匀速直线运动，所以 在石材移动过程中，工人做的有用功 W有=F1 s1=1.8×104N×4m=7.2×103J (3)由得，工人做的总功 由分析知，绳子段数 绳子自由端移动的距离 由得，工人作用在绳子自由端的拉力F 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$