专项10 与机械功功率相关综合计算（重难点训练）物理沪科版2024八年级全一册

专项10 与机械功功率相关综合计算 一、速度、重力、阻力与机械功功率综合计算（6题） 二、压强与机械功功率综合计算（16题） 三、浮力与机械功功率综合计算（8题） 一、速度、重力、阻力与机械功功率综合计算（6题） 1. 防疫期间，小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车，为社区运送物资，如图所示，小慧通过查阅资料了解到：当该车满载货物时，总质量为4×103kg，发动机的牵引力为3×103N．若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中，求： （1）货车行驶所用的时间是多少？ （2）该车满载货物时，所受到的重力是多少？ （3）牵引力所做的功是多少？ 【答案】（1）货车行驶所用的时间是180s； （2）该车满载货物时，所受到的重力是4×104N； （3）牵引力所做的功是1.08×107J。 【解析】（1）由v＝可得，货车行驶所用的时间为： t＝＝＝180s； （2）当该车满载货物时，总质量为4×103kg，受到的重力为： G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N； （3）牵引力所做的功为： W＝Fs＝3×103N×3600m＝1.08×107J。 2. “鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求： （1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。 （2）飞机的最大起飞重力。 （3）飞机吸水的功率。 【答案】（1）720s； （2）5.35×105N； （3）2.4×104W 【解析】（1）由可得，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间 （2）飞机的最大起飞重力 G=mg=53500kg×10N/kg=5.35×105N （3）飞机对水做的功 W=Gh=m水​gh=12000kg×10N/kg×4m=4.8×105J 飞机吸水的功率 答：（1）飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间为720s； （2）飞机的最大起飞重力为5.35×105N； （3）飞机吸水的功率为2.4×104W。 3. 如图所示工人师傅正在用叉车搬运货物，现将质量为1t的货物匀速提高1.5m用时5s。试求： （1）货物上升的速度是多少? （2）货物所受到重力是多少? （3）叉车提升货物时对货物所做的功是多少? （4）叉车提升货物的功率是多少? 【答案】（1）0.3m/s；（2）104N；（3）1.5×104J；（4）3×103W 【解析】（1）货物上升的速度 （2）货物所受的重力 G=mg=1000kg×10N/kg=104N （3）叉车提升货物时对货物所做的功 W=Fs=104N×1.5m=1.5×104J （4）叉车提升货物的功率 4. 如图所示，水平地面上M点有一质量为60kg的箱子，现用水平向左的推力将箱子沿直线匀速推至N点，所用时间30s，MN间的距离为15m（g=10N/kg）。求： (1)箱子所受的重力； (2)箱子运动的速度； (3)若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的0.2倍，则从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率。 【答案】（1）；（2）；（3）60W 【解析】(1)箱子受到的重力 (2)箱子运动的速度 (3)箱子所受阻力 箱子向左匀速直线运动，由二力平衡可得推力的大小 推力做的功 推力做功的功率 答：(1)箱子所受的重力是600N； (2)箱子运动的速度是； (3)推力对箱子做功的功率是60W。 5. 西藏自治区首条电气化铁路拉林铁路开通运营，历史性地实现复兴号动车组对31个省区市的全覆盖，翻开了西藏和高原铁路建设发展新篇章。旦增乘坐某次列车从拉萨去林芝旅游，列车经过平直的藏木特大桥时，如图（甲）所示，他用手表测量了自己通过大桥的时间，上桥和离桥时的手表示数如图（乙）所示。通过查询资料得知列车功率约为5×106W，若列车过桥时速度保持25m/s不变。求： （1）旦增过桥所用的时间； （2）大桥的长度； （3）列车过桥时所受阻力的大小。 【答案】（1）21s；（2）525m；（3）2×105N 【解析】（1）由乙图可知，旦增过桥时所用的时间为 t=9∶35∶41-9∶35∶20=21s （2）列车过桥时速度为25m/s，大桥的长度为 s=vt=25m/s×21s=525m （3）由 可得，列车的牵引力为 列车过桥时速度保持25m/s不变，说明列车做匀速直线运动，此时阻力等于牵引力，即阻力为 f=F=2×105N 答：（1）旦增过桥所用的时间为21s； （2）大桥的长度为525m （3）列车过桥时所受阻力的大小为2×105N。 6. 如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了。若小东的质量为，求： （1）小东骑行的距离； （2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；（，车对地面的压力等于人和车受到的总重力） （3）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率。 平衡车参数 净重 含电池组 最高车速 轮胎接地面积 【答案】（1）900m；（2）；（3）275W 【解析】（1）小东3min骑行的距离 （2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压力 车对地面的压强 （3）骑行平衡车时所受阻力 因为匀速行驶，所以牵引力 平衡车的功率 二、压强与机械功功率综合计算（16题） 7. 小明一家到海边旅游时，在宾馆房间打电话购买生活物品，服务员让四轮智能机器人（如图甲所示）配送。机器人和生活物品的总质量为48kg，每个轮子与地面接触时受力面积为，g取10N/kg。 （1）求装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强； （2）装载小明购买物品的机器人乘坐电梯匀速上升20m，求电梯对机器人做的功； （3）小明想知道海水的密度，便用购买的纯净水（密度为）和宾馆的电子秤进行如下操作：①小明把一瓶未开口的纯净水（如图乙所示）放在水平桌面上，静止时标记水面位置，并测出其质量为1.02kg；②倒净该瓶内的纯净水，装入海水至标记处，拧紧瓶盖，测出其质量为1.05kg。请你帮助小明计算海水的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压力为 则对地面的压强为 （2）电梯对机器人做的功为 （3）设瓶子的质量为，依题意可知纯净水和海水的体积相同，均为，根据则有 ① ② 联立①②，解得海水的密度。 答：（1）装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强为； （2）电梯对机器人做的功为； （3）海水的密度为。 8. 为保家卫国，加强国防建设，我国自主研制了一款两栖坦克，坦克发动机最大功率为440kW，满载时质量是24t，在野外陆地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知，，请完成下列问题： （1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？ （2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强多大？ （3）在某次演习中，坦克以最大功率在水中行驶10min，发动机所做的功是多少？ 【答案】（1）24m3；（2）6×104Pa；（3）2.64×108J 【解析】（1）由题意知，坦克满载时受到的重力为 由于坦克漂浮，所以此时坦克重力等于其受到得浮力，即 由F浮=ρgV排可得，此时它排开水的体积 （2）坦克满载时静止在地面上，对地面的压力等于其重力，即 两条履带的触地面积为 由得，坦克满载时对水平地面的压强 （3）由题意知，坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min，发动机牵引力所做的功为 答：（1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是24m3。 （2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强是6×104Pa。 （3）在某场演习中，坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min,发动机所做的功是2.64×108J。 9. 新能源电动汽车具有节能、环保的特点。如图所示，一辆电动汽车停放在水平地面上，满载时整车质量为1.5t，轮胎与地面的总接触面积为600cm2。在某段平直路面上，该车满载时90s内匀速行驶了1.8km，电动汽车受到的阻力为2500N，求： （1）汽车行驶的速度； （2）汽车发动机的功率； （3）汽车静止时对水平地面的压强。（g取10N/kg） 【答案】（1）20m/s；（2）50kW；（3） 【解析】（1）在某段平直路面上，该车满载时90s内匀速行驶了1.8km，则汽车行驶的速度 （2）由题意知，汽车在做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，即 根据 可得汽车发动机的功率 （3）汽车静止时对水平地面的压力 则汽车静止时对水平地面的压强 答：（1）汽车行驶的速度是20m/s； （2）汽车发动机的功率是50kW； （3）汽车静止时对水平地面的压强是。 10. 如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的参数如下表： 机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积/ 12 电池充调电后储存的电能 108000 最大水平速度/（） 6 机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/（） 1.5 求： （1）无人机所受重力是多少？ （2）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是多少？ （3）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行多长时间？ （4）无人机从50米高空降落到地面，重力做功是多少？ 【答案】（1）36N；（2）3×104Pa；（3）20s；（4）1800J 【解析】（1）无人机重力为 （2）因为无人机停放在水平地面上，故其对地面的压力为 对地面的压强为 （3）由得，以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行时间为 （4）无人机从50米高空降落到地面，重力做功 11. 如图是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg，静止在水平地面上时与地面的接触面积为0.1m2。在某次爬升中，将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高，用时1min。（g取10N/kg）求： （1）爬绳机上升的速度为多少m/s？ （2）爬绳机静止在水平地面上时，对地面的压强大小。 （3）爬绳机对工人做功的功率大小。 【答案】（1）0.2m/s；（2）1000Pa；（3）140W 【解析】（1）爬绳机上升高度h=12m，用时 爬绳机上升的速度 （2）爬绳机静止在水平地面上时，对地面的压力 静止在水平地面上时与地面的接触面积为0.1m2，则对地面的压强 （3）爬绳机对工人的作用力 由于工人与爬绳机相对静止，故爬升的速度相同，所以爬绳机对工人做功的功率 答：（1）爬绳机上升的速度为0.2m/s； （2）爬绳机静止在水平地面上时，对地面的压强为1000Pa； （3）爬绳机对工人做功的功率为140W。 12. 随着科技发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为30kg，轮子与水平地面的接触面积为1×10-3m2，机器人受到的阻力为30N。求： （1）静止时机器人对水平地面的压强；（g取10N/kg） （2）机器人水平匀速运动36m，用时1min，牵引力做功的功率是多少？ 【答案】（1）3×105Pa（2）18W 【解析】（1）机器人与食物对地面压力 F=G=mg=30kg×10N/kg=300N 机器人对水平地面的压强 （2）在地面上匀速运动，牵引力 F1=f=30N 方法（一） 牵引力做功 W=F1s1=30N×36m=1080J 牵引力做功的功率 方法（二） 机器人匀速运动的速度 由的推导公式求出牵引力做功的功率 P=F1v=30N×0.6m/s=18W 答：（1）车静止时对地面的压强是3×105Pa； （2）车匀速行驶时的功率是18W。 13. 周末小明陪着妹妹，由父母驾驶国产新能源汽车到“国际慢城”双牌县的阳明山看“花海”。（） （1）汽车和车内的人总质量为1800kg，静止在水平地面时，轮胎与地面接触的总面积为0.15m2，求此时汽车对地面的压强； （2）汽车在开往阳明山的路程中，在某段路上匀速直线行驶2400m，用时2min，已知汽车在该路段受到的摩擦力为2000N，求汽车在该路段的速度和功率。 【答案】（1）1.2×105Pa；（2）20m/s，4×104W 【解析】（1）根据G=mg可得，汽车和车内的人总重力为 汽车静止在水平地面上，汽车对地面的压力为 根据可得，此时汽车对地面的压强为 （2）根据可得，汽车在该路段的速度为 由于汽车做匀速直线运动，受到的是平衡力作用，因此汽车水平方向上受到的牵引力与摩擦力是一对平衡力，则牵引力大小为 根据 可得，汽车在该路段的功率为 答：（1）此时汽车对地面的压强为1.2×105Pa； （2）汽车在该路段的速度为20m/s，功率为4×104W。 14. 如图所示，客车和车内人员的总质量为 1.8×10 4kg，汽车轮胎与地面接触总面积是0.4m2，若这辆客车从高速口以标志牌的速度， 沿平直公路匀速行驶 15min 到达市内，客车发动机的功率是 240 kW。（g＝10N/kg）求：(1)这辆客车启动前对地面的压强是多少？ (2)高速口距离市内的路程大约是多少？ (3)发动机提供的牵引力是多少？ 【答案】(1)4×105；(2)15km；(3)1.44×104N 【解析】(1)客车启动前对地面的压力 F压=G=mg=1.8×104kg×10N/kg =1.8×105N 客车前对地面的压强 (2)客车行驶的时间 t =15min=h=0.25h 由得高速口距离市内的路程 s=vt =60km/h×h =15km- (3)由得发动机提供的牵引力为 15. 如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器工作1h能够雾化消毒液的体积。（g取10N/kg） 水箱容积 额定雾化量 自身重力 履带总触地面积 20L 10L/h 500N 200cm2 （1）求机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强； （2）未装消毒液，机器人在水平地面以0.5m/s速度匀速直线运动10min，机器人受到的阻力为自身重力的0.1倍，求牵引力做的功； （3）装满消毒液，机器人总重力增加了160N，以额定雾化量消毒一段时间后，机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa，求此次消毒所用的时间。 【答案】（1）2.5×104Pa；（2）1.5×104J；（3）0.5h 【解析】（1）机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强 （2）机器人运动10min行驶的路程 机器人在水平地面匀速运动，所受阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则机器人的牵引力 牵引力做的功 （3）装满消毒液的质量 消毒液的密度 消毒后机器人对地面减小的压力 消毒液减小质量 消毒液减小的体积 消毒所用时间 答：（1）机器人对水平地面的压强为2.5×104Pa； （2）牵引力做的功为1.5×104J； （3）此次消毒所用的时间为0.5h。 16. 重为5N的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为0.01m2，如图，向鱼缸内注入1.5kg的水，水的深度为10cm。假设小明沿竖直方向把盛水的鱼缸匀速抬高0.3m。（g取10N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3）求： （1）空鱼缸对窗台的压强； （2）注水后鱼缸底部受到水的压强； （3）抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功。 【答案】（1）500Pa；（2）1000Pa；（3）6J 【解析】（1）空鱼缸对桌面的压力 F=G=5N 空鱼缸对窗台的压强 （2）注水后鱼缸底部受到水的压强为 p'=ρgh水=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa （3）水和鱼缸的总重力为 G总=G+G水=G+m水g=5N+1.5kg×10N/kg=20N 抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功为 W=Fs=G总h=20N×0.3m=6J 答：（1）空鱼缸对窗台的压强为500Pa； （2）注水后鱼缸底部受到水的压强为1000Pa； （3）抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功为6J。 17. 如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求 （1）装载车1分钟内走过的路程； （2）装载车空载时对地面的压强； （3）装载车工作多长时间功率达到30kW。 【答案】（1）120m；（2）；（3）50min 【解析】（1）装载车1分钟内走过的路程 （2）装载车空载时对地面的压力 装载车空载时对地面的压强 （3）装载车功率达到30kW时，受到的牵引力为 装载车匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力相等，即 因车受到的阻力为车总重力的0.2倍，故 车和粮食的总重力为 粮食的总重力 粮食质量 由题意可知，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上，则装载车工作的时间 答：（1）装载车1分钟内走过的路程为120m； （2）装载车空载时对地面的压强为； （3）装载车工作50min功率达到30kW。 18. 如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求： （1）箱子对水平地面的压强； （2）上移过程中拉力做功的功率； （3）箱子克服木板摩擦力所做的功。 【答案】（1）；（2）35W；（3）200J 【解析】（1）箱子对水平地面的压强 （2）拉力做功 拉力做功功率 （3）所做的有用功 克服摩擦力做功 答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa； （2）上移过程中拉力做功的功率为35W； （3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。 19. 2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱质量为，在着陆过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s。（） （1）求返回舱在这段时间内 ①平均速度； ②重力做的功； （2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，求它对水平地面的压强。 【答案】（1）①2.5m/s，②；（2） 【解析】（1）①这段时间内返回舱的平均速度 ②重力做功 （2）静止在水平地面上的返回舱对地面的压力等于返回舱的重力mg，与水平地面接触面积为，其对水平地面压强 答：（1）返回舱在这段时间内①平均速度为2.5m/s； ②重力做的功为； （2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，它对水平地面的压强为。 20. 随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m，已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg。）求： （1）该房车匀速行驶了多长时间？ （2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？ 【答案】（1）240s；（2）1×105Pa；（3）6×104W 【解析】（1）由题意可知，试驾的路程为s=3600m，试驾时的速度为 v=54km/h=15m/s 故由可得，试驾所用的时间为 （2）房车的总质量为m=4×103kg，故房车的重力为 G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N 由可得，房车对地面的压强为 （3）由题意可得，房车所受阻力为 f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N 房车在水平路面匀速行驶，处于受力平衡状态，故由二力平衡可得，房车所受牵引力大小 F牵=f=4×103N 由P=Fv可得，牵引力的功率为 P=F牵v=4×103N×15m/s=6×104W 答：（1）该房车匀速行驶了240s； （2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强为1×105Pa； （3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率为6×104W。 21. 一校车质量为30t，车轮与地面总接触面积为0.5m2，水平匀速行驶时校车受到的阻力为重力的0.03倍，校车匀速行驶200米，问： （1）求车对地面的压强； （2）校车2小时内行驶了150km，问平均速度超不超过限速（限速80km/h）； （3）整个过程牵引力做功多少？ 【答案】（1）6×105Pa；（2）不超过；（3）1.8×106J 【解析】（1）校车质量m=30t=3×104kg 校车的重力 校车对地面压强 （2）校车行驶的平均速度 因为75km/h小于限速80km/h，所以校车的平均速度不超过限速。 （3）水平匀速行驶时校车受到的阻力为重力的0.03倍，所以牵引力 整个过程牵引力做功 答：（1）车对地面的压强为6×105Pa； （2）校车2小时内行驶了150km，平均速度不超过限速； （3）整个过程牵引力做功1.8×106J。 22.如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400kg，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。 (1)激光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为______m/s； (2)空车停在水平地面上，若地面总受力面积为200cm2，则车对地面的压强为多少帕？（g取10N/kg） (3)空车行驶时牵引力的功率为810W，在10s内匀速行驶12m，车受到的阻力为多少牛？ 【答案】 (1) (2) (3) 【解析】(1)电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s，所以激光在真空中的传播速度是3×108m/s。 (2)车对地面的压力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N 车对地面的压强 =2×105Pa (3)车的速度 v= 空车行驶时牵引力的功率 牵引力 由于车做匀速运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，所以车受到的阻力为f=F=675N 三、浮力与机械功功率综合计算（8题） 23. （2025四川广安）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： （1）容器底部受到水的压强； （2）A漂浮时浸入水中的深度； （3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 【答案】（1） （2）4cm （3）1.28J 【解析】【小问1详解】 容器底部受到的压强 【小问2详解】 A处于漂浮状态，A受到的浮力 A排开水的体积 A漂浮时浸入水中的深度 【小问3详解】 A、B悬浮时，受到总浮力 AB受到的浮力 由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力 B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离 A、B刚好浸没时，液面上升的高度 B刚好浸没时，下表面距容器底的距离 B开始运动到刚好浸没时运动的距离 B的重力做功 24. 如图，是我国自主研发的“南鲲号”漂浮式波浪能发电装置，因其灵活机动，被称为海上移动充电宝。（g取10N/kg，海水密度取） （1）“南鲲号”通过向水箱注水使自身下沉，以抵御超强台风，在下沉过程中，其底部受到海水的压强_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）“南鲲号”质量为，其漂浮时受到的浮力是多少？排开海水的体积是多少？ （3）若拖船将“南鲲号”匀速直线拖移至54km外的某岛礁，用时3h，其移动速度是多少？若拖船对“南鲲号”的牵引力恒为，则牵引力做功的功率是多少？ 【答案】（1）变大 （2） 6×107N 6×103m3 （3） 5m/s 3×106W 【解析】（1）由于液体压强随深度的增大而增大，所以“南鲲号”通过向水箱注水使自身下沉，在下沉过程中，其底部在海水中的深度增大，所以其底部受到海水的压强变大。 （2）“南鲲号”在海中始终处于漂浮状态，由沉浮条件可知，“南鲲号”受到的浮力等于自身重力 F浮=G=mg=6×106kg×10N/kg=6×107N 由阿基米德原理可得，排开海水的体积 （3）拖船将“南鲲号”匀速直线拖移至54km外的某岛礁，用时3h，其移动速度 若拖船对“南鲲号”的牵引力恒为6×105N，则牵引力做功的功率 25. 土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，）求： （1）土豆浸没在水中受到的浮力； （2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功； （3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。 【答案】（1）2N；（2）0.63J；（3）2.8×103Pa 【解析】（1）土豆浸没在水中受到的浮力 F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N （2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功 W=Fs=2.1N×0.3m=0.63J （3）把容器、水和土豆当作一个整体，整体受向下的总重力、向上的拉力、向上的支持力，根据相互作用力知识和力的平衡条件可得，容器对桌面的压力 F压=F支=G容+G水+G土豆-F=6N+20N+2.1N-0.1N=28N 容器对水平桌面的压强 答：（1）土豆浸没在水中受到的浮力为2N； （2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功为0.63J； （3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强为2.8×103Pa。 26. 如图所示为我国生产的一款水陆两栖观光车，它既能在陆地上行驶，又能像船一样在水中航行。该车的总质量是12t，空载静止在水平地面上时，四个车轮与地面接触的总面积为0.2m2。求： （1）该车空载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是多少？ （2）该车空载（驾驶员质量忽略不计）在水中航行时，受到的浮力是多少？ （3）该车在水中以36km/h的速度匀速直线航行5min，此时发动机输出功率为180kW，观光车航行过程中受到的阻力是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）该车空载时的质量 该车空载时对水平地面的压力 该车空载时对水平地面的压强 （2）该车空载时在水中航行处于漂浮状态，则该车空载时在水中航行受到的浮力 （3）该车在水中航行过程中发动机输出功率 该车在水中航行的速度 根据公式可知，发动机的牵引力为 因为车匀速直线运动，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以 答：（1）该车空载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是； （2）该车空载（驾驶员质量忽略不计）在水中航行时，受到的浮力是； （3）观光车航行过程中受到的阻力是。 27. “欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h。（，g取10N/kg） （1）轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数） （2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000kg，车轮与水平面的总接触面积为，它对船舱水平面的压强为多大？ （3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？ （4）若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大？（结果用含P、、v的代数式表示） 【答案】（1）13.3km/h；（2）；（3）2m3；（4） 【解析】（1）轮渡海上航行的平均速度 （2）小客车对水平面的压力 小客车对水平面的压强 （3）小客车上船后，轮渡保持漂浮状态，则所增加的浮力等于车的重力，则 （4）轮渡受到水的阻力为 答：（1）轮渡海上航行的平均速度13.3km/h； （2）小客车对水平面的压强； （3）轮渡排开海水的体积增加了2m3； （4）轮渡受到水的阻力为。 28. 在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为，牵引力是。取，通过计算回答： （1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？ （2）游船在护城河中受到的浮力多大？ （3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？ （4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）所用时间约为 由公式得，黑虎泉站到泉城广场站河段的长度 （2）画舫游船质量为 画舫游船重力为 因为游船漂浮在水中，根据漂浮条件得，游船在护城河中受到的浮力 （3）牵引力对游船做的功 （4）牵引力对游船做功的功率 答：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段长； （2）游船在护城河中受到的浮力是； （3）这次水上航行中，牵引力对游船做功是； （4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率是。 29. 2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取） （1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？ （2）平台组块所受重力大小为多少？ （3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？ 【答案】（1）5.35×108N；（2）1.55×108N；（3）3.1×108J 【解析】（1）工程船满载时的排水量为，航行在海面上时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，受到的浮力等于重力 （2）平台组块质量为，则平台组块所受重力 （3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，插尖比接口高，则工程船对平台组块竖直向上做功为克服平台组块重力做功 答：（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为5.35×108N； （2）平台组块所受重力大小为1.55×108N； （3）工程船对平台组块竖直向上做功为3.1×108J。 30. A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3） （1）求A容器中水的重力； （2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值； （3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】（1）容器中水的体积为 容器中水的重力为 （2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，此时A容器和剩余的水的总重力大小等于它受到的浮力，即 代数可得 解得，m的值为 （3）从A容器中抽出倒入B容器的水的重力为 A容器和剩下的水的总重力为 B容器另外加入水后，A容器整体漂浮，所浸入的水深不变，B容器水深的增加量为 A容器受到的浮力 B容器中的水对A容器所做的功为 答：（1）A容器中水的重力为； （2）m的值为； （3）B容器中的水对A容器所做的功为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项10 与机械功功率相关综合计算 一、速度、重力、阻力与机械功功率综合计算（6题） 二、压强与机械功功率综合计算（16题） 三、浮力与机械功功率综合计算（8题） 一、速度、重力、阻力与机械功功率综合计算（6题） 1. 防疫期间，小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车，为社区运送物资，如图所示，小慧通过查阅资料了解到：当该车满载货物时，总质量为4×103kg，发动机的牵引力为3×103N．若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中，求： （1）货车行驶所用的时间是多少？ （2）该车满载货物时，所受到的重力是多少？ （3）牵引力所做的功是多少？ 2. “鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求： （1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。 （2）飞机的最大起飞重力。 （3）飞机吸水的功率。 3. 如图所示工人师傅正在用叉车搬运货物，现将质量为1t的货物匀速提高1.5m用时5s。试求： （1）货物上升的速度是多少? （2）货物所受到重力是多少? （3）叉车提升货物时对货物所做的功是多少? （4）叉车提升货物的功率是多少? 4. 如图所示，水平地面上M点有一质量为60kg的箱子，现用水平向左的推力将箱子沿直线匀速推至N点，所用时间30s，MN间的距离为15m（g=10N/kg）。求： (1)箱子所受的重力； (2)箱子运动的速度； (3)若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的0.2倍，则从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率。 5. 西藏自治区首条电气化铁路拉林铁路开通运营，历史性地实现复兴号动车组对31个省区市的全覆盖，翻开了西藏和高原铁路建设发展新篇章。旦增乘坐某次列车从拉萨去林芝旅游，列车经过平直的藏木特大桥时，如图（甲）所示，他用手表测量了自己通过大桥的时间，上桥和离桥时的手表示数如图（乙）所示。通过查询资料得知列车功率约为5×106W，若列车过桥时速度保持25m/s不变。求： （1）旦增过桥所用的时间； （2）大桥的长度； （3）列车过桥时所受阻力的大小。 6. 如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了。若小东的质量为，求： （1）小东骑行的距离； （2）小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；（，车对地面的压力等于人和车受到的总重力） （3）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率。 平衡车参数 净重 含电池组 最高车速 轮胎接地面积 二、压强与机械功功率综合计算（16题） 7. 小明一家到海边旅游时，在宾馆房间打电话购买生活物品，服务员让四轮智能机器人（如图甲所示）配送。机器人和生活物品的总质量为48kg，每个轮子与地面接触时受力面积为，g取10N/kg。 （1）求装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强； （2）装载小明购买物品的机器人乘坐电梯匀速上升20m，求电梯对机器人做的功； （3）小明想知道海水的密度，便用购买的纯净水（密度为）和宾馆的电子秤进行如下操作：①小明把一瓶未开口的纯净水（如图乙所示）放在水平桌面上，静止时标记水面位置，并测出其质量为1.02kg；②倒净该瓶内的纯净水，装入海水至标记处，拧紧瓶盖，测出其质量为1.05kg。请你帮助小明计算海水的密度。 8. 为保家卫国，加强国防建设，我国自主研制了一款两栖坦克，坦克发动机最大功率为440kW，满载时质量是24t，在野外陆地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知，，请完成下列问题： （1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？ （2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强多大？ （3）在某次演习中，坦克以最大功率在水中行驶10min，发动机所做的功是多少？ 9. 新能源电动汽车具有节能、环保的特点。如图所示，一辆电动汽车停放在水平地面上，满载时整车质量为1.5t，轮胎与地面的总接触面积为600cm2。在某段平直路面上，该车满载时90s内匀速行驶了1.8km，电动汽车受到的阻力为2500N，求： （1）汽车行驶的速度； （2）汽车发动机的功率； （3）汽车静止时对水平地面的压强。（g取10N/kg） 10. 如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的参数如下表： 机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积/ 12 电池充调电后储存的电能 108000 最大水平速度/（） 6 机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/（） 1.5 求： （1）无人机所受重力是多少？ （2）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是多少？ （3）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行多长时间？ （4）无人机从50米高空降落到地面，重力做功是多少？ 11. 如图是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg，静止在水平地面上时与地面的接触面积为0.1m2。在某次爬升中，将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高，用时1min。（g取10N/kg）求： （1）爬绳机上升的速度为多少m/s？ （2）爬绳机静止在水平地面上时，对地面的压强大小。 （3）爬绳机对工人做功的功率大小。 12. 随着科技发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为30kg，轮子与水平地面的接触面积为1×10-3m2，机器人受到的阻力为30N。求： （1）静止时机器人对水平地面的压强；（g取10N/kg） （2）机器人水平匀速运动36m，用时1min，牵引力做功的功率是多少？ 13. 周末小明陪着妹妹，由父母驾驶国产新能源汽车到“国际慢城”双牌县的阳明山看“花海”。（） （1）汽车和车内的人总质量为1800kg，静止在水平地面时，轮胎与地面接触的总面积为0.15m2，求此时汽车对地面的压强； （2）汽车在开往阳明山的路程中，在某段路上匀速直线行驶2400m，用时2min，已知汽车在该路段受到的摩擦力为2000N，求汽车在该路段的速度和功率。 14. 如图所示，客车和车内人员的总质量为 1.8×10 4kg，汽车轮胎与地面接触总面积是0.4m2，若这辆客车从高速口以标志牌的速度， 沿平直公路匀速行驶 15min 到达市内，客车发动机的功率是 240 kW。（g＝10N/kg）求：(1)这辆客车启动前对地面的压强是多少？ (2)高速口距离市内的路程大约是多少？ (3)发动机提供的牵引力是多少？ 15. 如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器工作1h能够雾化消毒液的体积。（g取10N/kg） 水箱容积 额定雾化量 自身重力 履带总触地面积 20L 10L/h 500N 200cm2 （1）求机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强； （2）未装消毒液，机器人在水平地面以0.5m/s速度匀速直线运动10min，机器人受到的阻力为自身重力的0.1倍，求牵引力做的功； （3）装满消毒液，机器人总重力增加了160N，以额定雾化量消毒一段时间后，机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa，求此次消毒所用的时间。 16. 重为5N的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为0.01m2，如图，向鱼缸内注入1.5kg的水，水的深度为10cm。假设小明沿竖直方向把盛水的鱼缸匀速抬高0.3m。（g取10N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3）求： （1）空鱼缸对窗台的压强； （2）注水后鱼缸底部受到水的压强； （3）抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功。 17. 如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求 （1）装载车1分钟内走过的路程； （2）装载车空载时对地面的压强； （3）装载车工作多长时间功率达到30kW。 18. 如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求： （1）箱子对水平地面的压强； （2）上移过程中拉力做功的功率； （3）箱子克服木板摩擦力所做的功。 19. 2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱质量为，在着陆过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s。（） （1）求返回舱在这段时间内 ①平均速度； ②重力做的功； （2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，求它对水平地面的压强。 20. 随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m，已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg。）求： （1）该房车匀速行驶了多长时间？ （2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？ 21. 一校车质量为30t，车轮与地面总接触面积为0.5m2，水平匀速行驶时校车受到的阻力为重力的0.03倍，校车匀速行驶200米，问： （1）求车对地面的压强； （2）校车2小时内行驶了150km，问平均速度超不超过限速（限速80km/h）； （3）整个过程牵引力做功多少？ 22.如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400kg，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。 (1)激光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为______m/s； (2)空车停在水平地面上，若地面总受力面积为200cm2，则车对地面的压强为多少帕？（g取10N/kg） (3)空车行驶时牵引力的功率为810W，在10s内匀速行驶12m，车受到的阻力为多少牛？ 三、浮力与机械功功率综合计算（8题） 23. （2025四川广安）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： （1）容器底部受到水的压强； （2）A漂浮时浸入水中的深度； （3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 24. 如图，是我国自主研发的“南鲲号”漂浮式波浪能发电装置，因其灵活机动，被称为海上移动充电宝。（g取10N/kg，海水密度取） （1）“南鲲号”通过向水箱注水使自身下沉，以抵御超强台风，在下沉过程中，其底部受到海水的压强_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）“南鲲号”质量为，其漂浮时受到的浮力是多少？排开海水的体积是多少？ （3）若拖船将“南鲲号”匀速直线拖移至54km外的某岛礁，用时3h，其移动速度是多少？若拖船对“南鲲号”的牵引力恒为，则牵引力做功的功率是多少？ 25. 土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，）求： （1）土豆浸没在水中受到的浮力； （2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功； （3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。 26. 如图所示为我国生产的一款水陆两栖观光车，它既能在陆地上行驶，又能像船一样在水中航行。该车的总质量是12t，空载静止在水平地面上时，四个车轮与地面接触的总面积为0.2m2。求： （1）该车空载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是多少？ （2）该车空载（驾驶员质量忽略不计）在水中航行时，受到的浮力是多少？ （3）该车在水中以36km/h的速度匀速直线航行5min，此时发动机输出功率为180kW，观光车航行过程中受到的阻力是多少？ 27. “欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h。（，g取10N/kg） （1）轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数） （2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000kg，车轮与水平面的总接触面积为，它对船舱水平面的压强为多大？ （3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？ （4）若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大？（结果用含P、、v的代数式表示） 28. 在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为，牵引力是。取，通过计算回答： （1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？ （2）游船在护城河中受到的浮力多大？ （3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？ （4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？ 29. 2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取） （1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？ （2）平台组块所受重力大小为多少？ （3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？ 30. A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3） （1）求A容器中水的重力； （2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值； （3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$