内容正文:
专项10 与机械功功率相关综合计算
一、速度、重力、阻力与机械功功率综合计算(6题)
二、压强与机械功功率综合计算(16题)
三、浮力与机械功功率综合计算(8题)
一、速度、重力、阻力与机械功功率综合计算(6题)
1. 防疫期间,小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车,为社区运送物资,如图所示,小慧通过查阅资料了解到:当该车满载货物时,总质量为4×103kg,发动机的牵引力为3×103N.若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中,求:
(1)货车行驶所用的时间是多少?
(2)该车满载货物时,所受到的重力是多少?
(3)牵引力所做的功是多少?
【答案】(1)货车行驶所用的时间是180s;
(2)该车满载货物时,所受到的重力是4×104N;
(3)牵引力所做的功是1.08×107J。
【解析】(1)由v=可得,货车行驶所用的时间为:
t===180s;
(2)当该车满载货物时,总质量为4×103kg,受到的重力为:
G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N;
(3)牵引力所做的功为:
W=Fs=3×103N×3600m=1.08×107J。
2. “鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600,最大起飞质量为53500kg,正常的巡航速度为500km/h,一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求:
(1)若火场距离最近的水源100km,飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。
(2)飞机的最大起飞重力。
(3)飞机吸水的功率。
【答案】(1)720s; (2)5.35×105N; (3)2.4×104W
【解析】(1)由可得,飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间
(2)飞机的最大起飞重力
G=mg=53500kg×10N/kg=5.35×105N
(3)飞机对水做的功
W=Gh=m水gh=12000kg×10N/kg×4m=4.8×105J
飞机吸水的功率
答:(1)飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间为720s;
(2)飞机的最大起飞重力为5.35×105N;
(3)飞机吸水的功率为2.4×104W。
3. 如图所示工人师傅正在用叉车搬运货物,现将质量为1t的货物匀速提高1.5m用时5s。试求:
(1)货物上升的速度是多少?
(2)货物所受到重力是多少?
(3)叉车提升货物时对货物所做的功是多少?
(4)叉车提升货物的功率是多少?
【答案】(1)0.3m/s;(2)104N;(3)1.5×104J;(4)3×103W
【解析】(1)货物上升的速度
(2)货物所受的重力
G=mg=1000kg×10N/kg=104N
(3)叉车提升货物时对货物所做的功
W=Fs=104N×1.5m=1.5×104J
(4)叉车提升货物的功率
4. 如图所示,水平地面上M点有一质量为60kg的箱子,现用水平向左的推力将箱子沿直线匀速推至N点,所用时间30s,MN间的距离为15m(g=10N/kg)。求:
(1)箱子所受的重力;
(2)箱子运动的速度;
(3)若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的0.2倍,则从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率。
【答案】(1);(2);(3)60W
【解析】(1)箱子受到的重力
(2)箱子运动的速度
(3)箱子所受阻力
箱子向左匀速直线运动,由二力平衡可得推力的大小
推力做的功
推力做功的功率
答:(1)箱子所受的重力是600N;
(2)箱子运动的速度是;
(3)推力对箱子做功的功率是60W。
5. 西藏自治区首条电气化铁路拉林铁路开通运营,历史性地实现复兴号动车组对31个省区市的全覆盖,翻开了西藏和高原铁路建设发展新篇章。旦增乘坐某次列车从拉萨去林芝旅游,列车经过平直的藏木特大桥时,如图(甲)所示,他用手表测量了自己通过大桥的时间,上桥和离桥时的手表示数如图(乙)所示。通过查询资料得知列车功率约为5×106W,若列车过桥时速度保持25m/s不变。求:
(1)旦增过桥所用的时间;
(2)大桥的长度;
(3)列车过桥时所受阻力的大小。
【答案】(1)21s;(2)525m;(3)2×105N
【解析】(1)由乙图可知,旦增过桥时所用的时间为
t=9∶35∶41-9∶35∶20=21s
(2)列车过桥时速度为25m/s,大桥的长度为
s=vt=25m/s×21s=525m
(3)由
可得,列车的牵引力为
列车过桥时速度保持25m/s不变,说明列车做匀速直线运动,此时阻力等于牵引力,即阻力为
f=F=2×105N
答:(1)旦增过桥所用的时间为21s;
(2)大桥的长度为525m
(3)列车过桥时所受阻力的大小为2×105N。
6. 如图所示,电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物,平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了。若小东的质量为,求:
(1)小东骑行的距离;
(2)小东在水平路面上骑行时,车对地面的压强;(,车对地面的压力等于人和车受到的总重力)
(3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍,则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时,平衡车的功率。
平衡车参数
净重
含电池组
最高车速
轮胎接地面积
【答案】(1)900m;(2);(3)275W
【解析】(1)小东3min骑行的距离
(2)小东在水平路面上骑行时,车对地面的压力
车对地面的压强
(3)骑行平衡车时所受阻力
因为匀速行驶,所以牵引力
平衡车的功率
二、压强与机械功功率综合计算(16题)
7. 小明一家到海边旅游时,在宾馆房间打电话购买生活物品,服务员让四轮智能机器人(如图甲所示)配送。机器人和生活物品的总质量为48kg,每个轮子与地面接触时受力面积为,g取10N/kg。
(1)求装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强;
(2)装载小明购买物品的机器人乘坐电梯匀速上升20m,求电梯对机器人做的功;
(3)小明想知道海水的密度,便用购买的纯净水(密度为)和宾馆的电子秤进行如下操作:①小明把一瓶未开口的纯净水(如图乙所示)放在水平桌面上,静止时标记水面位置,并测出其质量为1.02kg;②倒净该瓶内的纯净水,装入海水至标记处,拧紧瓶盖,测出其质量为1.05kg。请你帮助小明计算海水的密度。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】(1)装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压力为
则对地面的压强为
(2)电梯对机器人做的功为
(3)设瓶子的质量为,依题意可知纯净水和海水的体积相同,均为,根据则有
①
②
联立①②,解得海水的密度。
答:(1)装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强为;
(2)电梯对机器人做的功为;
(3)海水的密度为。
8. 为保家卫国,加强国防建设,我国自主研制了一款两栖坦克,坦克发动机最大功率为440kW,满载时质量是24t,在野外陆地的最大速度是60km/h,在水中的最大速度是14km/h。已知,,请完成下列问题:
(1)坦克满载在水中行进时,排开水的体积是多少?
(2)坦克每条履带与地面的接触面积是2m2,满载时对水平地面的压强多大?
(3)在某次演习中,坦克以最大功率在水中行驶10min,发动机所做的功是多少?
【答案】(1)24m3;(2)6×104Pa;(3)2.64×108J
【解析】(1)由题意知,坦克满载时受到的重力为
由于坦克漂浮,所以此时坦克重力等于其受到得浮力,即
由F浮=ρgV排可得,此时它排开水的体积
(2)坦克满载时静止在地面上,对地面的压力等于其重力,即
两条履带的触地面积为
由得,坦克满载时对水平地面的压强
(3)由题意知,坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min,发动机牵引力所做的功为
答:(1)坦克满载在水中行进时,排开水的体积是24m3。
(2)坦克每条履带与地面的接触面积是2m2,满载时对水平地面的压强是6×104Pa。
(3)在某场演习中,坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min,发动机所做的功是2.64×108J。
9. 新能源电动汽车具有节能、环保的特点。如图所示,一辆电动汽车停放在水平地面上,满载时整车质量为1.5t,轮胎与地面的总接触面积为600cm2。在某段平直路面上,该车满载时90s内匀速行驶了1.8km,电动汽车受到的阻力为2500N,求:
(1)汽车行驶的速度;
(2)汽车发动机的功率;
(3)汽车静止时对水平地面的压强。(g取10N/kg)
【答案】(1)20m/s;(2)50kW;(3)
【解析】(1)在某段平直路面上,该车满载时90s内匀速行驶了1.8km,则汽车行驶的速度
(2)由题意知,汽车在做匀速直线运动,受到的牵引力等于阻力,即
根据
可得汽车发动机的功率
(3)汽车静止时对水平地面的压力
则汽车静止时对水平地面的压强
答:(1)汽车行驶的速度是20m/s;
(2)汽车发动机的功率是50kW;
(3)汽车静止时对水平地面的压强是。
10. 如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前,放在地面上要确保四脚着地。启动后,利用遥控器可对它进行控制。无人机的参数如下表:
机身总质量/kg
3.6
四脚着地总面积/
12
电池充调电后储存的电能
108000
最大水平速度/()
6
机身尺寸/mm
400×300×200
最大上升速度/()
1.5
求:
(1)无人机所受重力是多少?
(2)无人机启动前,四脚着地静止停放在水平地面上,此时无人机对地面的压强是多少?
(3)无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米,要飞行多长时间?
(4)无人机从50米高空降落到地面,重力做功是多少?
【答案】(1)36N;(2)3×104Pa;(3)20s;(4)1800J
【解析】(1)无人机重力为
(2)因为无人机停放在水平地面上,故其对地面的压力为
对地面的压强为
(3)由得,以最大上升速度匀速竖直升高30米,要飞行时间为
(4)无人机从50米高空降落到地面,重力做功
11. 如图是一款爬绳机,这款爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降,可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg,静止在水平地面上时与地面的接触面积为0.1m2。在某次爬升中,将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高,用时1min。(g取10N/kg)求:
(1)爬绳机上升的速度为多少m/s?
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压强大小。
(3)爬绳机对工人做功的功率大小。
【答案】(1)0.2m/s;(2)1000Pa;(3)140W
【解析】(1)爬绳机上升高度h=12m,用时
爬绳机上升的速度
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压力
静止在水平地面上时与地面的接触面积为0.1m2,则对地面的压强
(3)爬绳机对工人的作用力
由于工人与爬绳机相对静止,故爬升的速度相同,所以爬绳机对工人做功的功率
答:(1)爬绳机上升的速度为0.2m/s;
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压强为1000Pa;
(3)爬绳机对工人做功的功率为140W。
12. 随着科技发展,有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时,机器人与食物的总质量为30kg,轮子与水平地面的接触面积为1×10-3m2,机器人受到的阻力为30N。求:
(1)静止时机器人对水平地面的压强;(g取10N/kg)
(2)机器人水平匀速运动36m,用时1min,牵引力做功的功率是多少?
【答案】(1)3×105Pa(2)18W
【解析】(1)机器人与食物对地面压力
F=G=mg=30kg×10N/kg=300N
机器人对水平地面的压强
(2)在地面上匀速运动,牵引力
F1=f=30N
方法(一)
牵引力做功
W=F1s1=30N×36m=1080J
牵引力做功的功率
方法(二)
机器人匀速运动的速度
由的推导公式求出牵引力做功的功率
P=F1v=30N×0.6m/s=18W
答:(1)车静止时对地面的压强是3×105Pa;
(2)车匀速行驶时的功率是18W。
13. 周末小明陪着妹妹,由父母驾驶国产新能源汽车到“国际慢城”双牌县的阳明山看“花海”。()
(1)汽车和车内的人总质量为1800kg,静止在水平地面时,轮胎与地面接触的总面积为0.15m2,求此时汽车对地面的压强;
(2)汽车在开往阳明山的路程中,在某段路上匀速直线行驶2400m,用时2min,已知汽车在该路段受到的摩擦力为2000N,求汽车在该路段的速度和功率。
【答案】(1)1.2×105Pa;(2)20m/s,4×104W
【解析】(1)根据G=mg可得,汽车和车内的人总重力为
汽车静止在水平地面上,汽车对地面的压力为
根据可得,此时汽车对地面的压强为
(2)根据可得,汽车在该路段的速度为
由于汽车做匀速直线运动,受到的是平衡力作用,因此汽车水平方向上受到的牵引力与摩擦力是一对平衡力,则牵引力大小为
根据
可得,汽车在该路段的功率为
答:(1)此时汽车对地面的压强为1.2×105Pa;
(2)汽车在该路段的速度为20m/s,功率为4×104W。
14. 如图所示,客车和车内人员的总质量为 1.8×10 4kg,汽车轮胎与地面接触总面积是0.4m2,若这辆客车从高速口以标志牌的速度, 沿平直公路匀速行驶 15min 到达市内,客车发动机的功率是 240 kW。(g=10N/kg)求:(1)这辆客车启动前对地面的压强是多少?
(2)高速口距离市内的路程大约是多少?
(3)发动机提供的牵引力是多少?
【答案】(1)4×105;(2)15km;(3)1.44×104N
【解析】(1)客车启动前对地面的压力
F压=G=mg=1.8×104kg×10N/kg =1.8×105N
客车前对地面的压强
(2)客车行驶的时间
t =15min=h=0.25h
由得高速口距离市内的路程
s=vt =60km/h×h =15km-
(3)由得发动机提供的牵引力为
15. 如图所示,5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪,工作时,将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数,其中额定雾化量是指雾化器工作1h能够雾化消毒液的体积。(g取10N/kg)
水箱容积
额定雾化量
自身重力
履带总触地面积
20L
10L/h
500N
200cm2
(1)求机器人未装消毒液且静止时,对水平地面的压强;
(2)未装消毒液,机器人在水平地面以0.5m/s速度匀速直线运动10min,机器人受到的阻力为自身重力的0.1倍,求牵引力做的功;
(3)装满消毒液,机器人总重力增加了160N,以额定雾化量消毒一段时间后,机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa,求此次消毒所用的时间。
【答案】(1)2.5×104Pa;(2)1.5×104J;(3)0.5h
【解析】(1)机器人未装消毒液且静止时,对水平地面的压强
(2)机器人运动10min行驶的路程
机器人在水平地面匀速运动,所受阻力和牵引力是一对平衡力,大小相等,则机器人的牵引力
牵引力做的功
(3)装满消毒液的质量
消毒液的密度
消毒后机器人对地面减小的压力
消毒液减小质量
消毒液减小的体积
消毒所用时间
答:(1)机器人对水平地面的压强为2.5×104Pa;
(2)牵引力做的功为1.5×104J;
(3)此次消毒所用的时间为0.5h。
16. 重为5N的空鱼缸,放在水平窗台上,其底面与窗台的接触面积为0.01m2,如图,向鱼缸内注入1.5kg的水,水的深度为10cm。假设小明沿竖直方向把盛水的鱼缸匀速抬高0.3m。(g取10N/kg,水的密度为1.0×103 kg/m3)求:
(1)空鱼缸对窗台的压强;
(2)注水后鱼缸底部受到水的压强;
(3)抬高鱼缸的过程中,小明对鱼缸和水总共做的功。
【答案】(1)500Pa;(2)1000Pa;(3)6J
【解析】(1)空鱼缸对桌面的压力
F=G=5N
空鱼缸对窗台的压强
(2)注水后鱼缸底部受到水的压强为
p'=ρgh水=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa
(3)水和鱼缸的总重力为
G总=G+G水=G+m水g=5N+1.5kg×10N/kg=20N
抬高鱼缸的过程中,小明对鱼缸和水总共做的功为
W=Fs=G总h=20N×0.3m=6J
答:(1)空鱼缸对窗台的压强为500Pa;
(2)注水后鱼缸底部受到水的压强为1000Pa;
(3)抬高鱼缸的过程中,小明对鱼缸和水总共做的功为6J。
17. 如图,装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动,收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为,车轮与地面总接触面积为,车受到的阻力为车总重力的0.2倍。(g取10N/kg,收割开始时车为空载状态,设装载车始终在水平地面上,不计空气阻力)求
(1)装载车1分钟内走过的路程;
(2)装载车空载时对地面的压强;
(3)装载车工作多长时间功率达到30kW。
【答案】(1)120m;(2);(3)50min
【解析】(1)装载车1分钟内走过的路程
(2)装载车空载时对地面的压力
装载车空载时对地面的压强
(3)装载车功率达到30kW时,受到的牵引力为
装载车匀速行驶,处于平衡状态,受到的阻力与牵引力相等,即
因车受到的阻力为车总重力的0.2倍,故
车和粮食的总重力为
粮食的总重力
粮食质量
由题意可知,收割机每分钟将50kg粮食装载到车上,则装载车工作的时间
答:(1)装载车1分钟内走过的路程为120m;
(2)装载车空载时对地面的压强为;
(3)装载车工作50min功率达到30kW。
18. 如图甲所示,重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台(图乙)。已知拉力为350N,箱子沿板移动了2m,升高1m,用时20s。求:
(1)箱子对水平地面的压强;
(2)上移过程中拉力做功的功率;
(3)箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】(1);(2)35W;(3)200J
【解析】(1)箱子对水平地面的压强
(2)拉力做功
拉力做功功率
(3)所做的有用功
克服摩擦力做功
答:(1)箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa;
(2)上移过程中拉力做功的功率为35W;
(3)箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
19. 2024年4月30日,神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆,如图所示。若返回舱质量为,在着陆过程中,从距地面1m高处竖直向下落地,用时0.4s。()
(1)求返回舱在这段时间内
①平均速度;
②重力做的功;
(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为,求它对水平地面的压强。
【答案】(1)①2.5m/s,②;(2)
【解析】(1)①这段时间内返回舱的平均速度
②重力做功
(2)静止在水平地面上的返回舱对地面的压力等于返回舱的重力mg,与水平地面接触面积为,其对水平地面压强
答:(1)返回舱在这段时间内①平均速度为2.5m/s;
②重力做的功为;
(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为,它对水平地面的压强为。
20. 随着人们生活水平的提高,房车旅游受到了大众的青睐,某公司推出了如图所示的小型房车,小林和父母参观车展时试驾了该车,该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m,已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2,试驾时车和人总质量为4×103kg,阻力是车重的0.1倍。(假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力,汽车匀速行驶时牵引力等于阻力,g取10N/kg。)求:
(1)该房车匀速行驶了多长时间?
(2)该房车静止在水平地面上时,对地面的压强是多少?
(3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大?
【答案】(1)240s;(2)1×105Pa;(3)6×104W
【解析】(1)由题意可知,试驾的路程为s=3600m,试驾时的速度为
v=54km/h=15m/s
故由可得,试驾所用的时间为
(2)房车的总质量为m=4×103kg,故房车的重力为
G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N
由可得,房车对地面的压强为
(3)由题意可得,房车所受阻力为
f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N
房车在水平路面匀速行驶,处于受力平衡状态,故由二力平衡可得,房车所受牵引力大小
F牵=f=4×103N
由P=Fv可得,牵引力的功率为
P=F牵v=4×103N×15m/s=6×104W
答:(1)该房车匀速行驶了240s;
(2)该房车静止在水平地面上时,对地面的压强为1×105Pa;
(3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率为6×104W。
21. 一校车质量为30t,车轮与地面总接触面积为0.5m2,水平匀速行驶时校车受到的阻力为重力的0.03倍,校车匀速行驶200米,问:
(1)求车对地面的压强;
(2)校车2小时内行驶了150km,问平均速度超不超过限速(限速80km/h);
(3)整个过程牵引力做功多少?
【答案】(1)6×105Pa;(2)不超过;(3)1.8×106J
【解析】(1)校车质量m=30t=3×104kg
校车的重力
校车对地面压强
(2)校车行驶的平均速度
因为75km/h小于限速80km/h,所以校车的平均速度不超过限速。
(3)水平匀速行驶时校车受到的阻力为重力的0.03倍,所以牵引力
整个过程牵引力做功
答:(1)车对地面的压强为6×105Pa;
(2)校车2小时内行驶了150km,平均速度不超过限速;
(3)整个过程牵引力做功1.8×106J。
22.如图所示为一辆无人驾驶清扫车,空车质量为400kg,它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体,可自主作业。
(1)激光是一种电磁波,它在真空中的传播速度为______m/s;
(2)空车停在水平地面上,若地面总受力面积为200cm2,则车对地面的压强为多少帕?(g取10N/kg)
(3)空车行驶时牵引力的功率为810W,在10s内匀速行驶12m,车受到的阻力为多少牛?
【答案】 (1) (2) (3)
【解析】(1)电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s,所以激光在真空中的传播速度是3×108m/s。
(2)车对地面的压力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N
车对地面的压强
=2×105Pa
(3)车的速度
v=
空车行驶时牵引力的功率
牵引力
由于车做匀速运动,受到的牵引力和阻力是平衡力,所以车受到的阻力为f=F=675N
三、浮力与机械功功率综合计算(8题)
23. (2025四川广安)某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器(厚度不计)装一定量的水,将一个重为4N,边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示,此时水的深度为18cm。(,g取10N/kg)求:
(1)容器底部受到水的压强;
(2)A漂浮时浸入水中的深度;
(3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方,A、B一起向下运动,当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时,B的重力做的功。(容器足够高,水不溢出,A、B不吸水)
【答案】(1) (2)4cm (3)1.28J
【解析】【小问1详解】
容器底部受到的压强
【小问2详解】
A处于漂浮状态,A受到的浮力
A排开水的体积
A漂浮时浸入水中的深度
【小问3详解】
A、B悬浮时,受到总浮力
AB受到的浮力
由于悬浮时,浮力等于重力,则B受到的重力
B开始运动时,A上表面与B下表面重合,距容器底距离
A、B刚好浸没时,液面上升的高度
B刚好浸没时,下表面距容器底的距离
B开始运动到刚好浸没时运动的距离
B的重力做功
24. 如图,是我国自主研发的“南鲲号”漂浮式波浪能发电装置,因其灵活机动,被称为海上移动充电宝。(g取10N/kg,海水密度取)
(1)“南鲲号”通过向水箱注水使自身下沉,以抵御超强台风,在下沉过程中,其底部受到海水的压强_____(选填“变大”、“变小”或“不变”);
(2)“南鲲号”质量为,其漂浮时受到的浮力是多少?排开海水的体积是多少?
(3)若拖船将“南鲲号”匀速直线拖移至54km外的某岛礁,用时3h,其移动速度是多少?若拖船对“南鲲号”的牵引力恒为,则牵引力做功的功率是多少?
【答案】(1)变大 (2) 6×107N 6×103m3 (3) 5m/s 3×106W
【解析】(1)由于液体压强随深度的增大而增大,所以“南鲲号”通过向水箱注水使自身下沉,在下沉过程中,其底部在海水中的深度增大,所以其底部受到海水的压强变大。
(2)“南鲲号”在海中始终处于漂浮状态,由沉浮条件可知,“南鲲号”受到的浮力等于自身重力
F浮=G=mg=6×106kg×10N/kg=6×107N
由阿基米德原理可得,排开海水的体积
(3)拖船将“南鲲号”匀速直线拖移至54km外的某岛礁,用时3h,其移动速度
若拖船对“南鲲号”的牵引力恒为6×105N,则牵引力做功的功率
25. 土豆是餐桌上常见的食材,深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为,重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆,静止时示数为2.1N,如图甲;竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m,再将土豆浸没在水中,静止时示数为0.1N,如图乙。(细线质量忽略不计,土豆未接触容器,)求:
(1)土豆浸没在水中受到的浮力;
(2)土豆上升0.3m,拉力对土豆做的功;
(3)土豆浸没在水中时,容器对水平桌面的压强。
【答案】(1)2N;(2)0.63J;(3)2.8×103Pa
【解析】(1)土豆浸没在水中受到的浮力
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
(2)土豆上升0.3m,拉力对土豆做的功
W=Fs=2.1N×0.3m=0.63J
(3)把容器、水和土豆当作一个整体,整体受向下的总重力、向上的拉力、向上的支持力,根据相互作用力知识和力的平衡条件可得,容器对桌面的压力
F压=F支=G容+G水+G土豆-F=6N+20N+2.1N-0.1N=28N
容器对水平桌面的压强
答:(1)土豆浸没在水中受到的浮力为2N;
(2)土豆上升0.3m,拉力对土豆做的功为0.63J;
(3)土豆浸没在水中时,容器对水平桌面的压强为2.8×103Pa。
26. 如图所示为我国生产的一款水陆两栖观光车,它既能在陆地上行驶,又能像船一样在水中航行。该车的总质量是12t,空载静止在水平地面上时,四个车轮与地面接触的总面积为0.2m2。求:
(1)该车空载静止在水平地面上时,它对水平地面的压强是多少?
(2)该车空载(驾驶员质量忽略不计)在水中航行时,受到的浮力是多少?
(3)该车在水中以36km/h的速度匀速直线航行5min,此时发动机输出功率为180kW,观光车航行过程中受到的阻力是多少?
【答案】(1);(2);(3)
【解析】(1)该车空载时的质量
该车空载时对水平地面的压力
该车空载时对水平地面的压强
(2)该车空载时在水中航行处于漂浮状态,则该车空载时在水中航行受到的浮力
(3)该车在水中航行过程中发动机输出功率
该车在水中航行的速度
根据公式可知,发动机的牵引力为
因为车匀速直线运动,受到的阻力与牵引力是一对平衡力,大小相等,所以
答:(1)该车空载静止在水平地面上时,它对水平地面的压强是;
(2)该车空载(驾驶员质量忽略不计)在水中航行时,受到的浮力是;
(3)观光车航行过程中受到的阻力是。
27. “欢迎您到海南来,这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率,特别开通新海港(海口)徐闻港(广东)“小客车专班”,每日4个航次。两港口的跨海距离约20km,轮渡海上航行时间约1.5h。(,g取10N/kg)
(1)轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h?(保留一位小数)
(2)一辆小客车上船后停在船舱水平面上,车的总质量为2000kg,车轮与水平面的总接触面积为,它对船舱水平面的压强为多大?
(3)此小客车上船后,轮渡排开海水的体积增加了多少?
(4)若轮渡发动机以最大输出功率P工作时,动力推进器效率为,当轮渡以最大航速v行驶时,受到水的阻力f为多大?(结果用含P、、v的代数式表示)
【答案】(1)13.3km/h;(2);(3)2m3;(4)
【解析】(1)轮渡海上航行的平均速度
(2)小客车对水平面的压力
小客车对水平面的压强
(3)小客车上船后,轮渡保持漂浮状态,则所增加的浮力等于车的重力,则
(4)轮渡受到水的阻力为
答:(1)轮渡海上航行的平均速度13.3km/h;
(2)小客车对水平面的压强;
(3)轮渡排开海水的体积增加了2m3;
(4)轮渡受到水的阻力为。
28. 在泉城济南,游客乘坐画舫游船穿行其间,可以尽享“不出城郭而获山水之怡,身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示,若画舫游船质量为3t,从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站,所用时间约为,牵引力是。取,通过计算回答:
(1)黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长?
(2)游船在护城河中受到的浮力多大?
(3)这次水上航行中,牵引力对游船做了多少功?
(4)这次水上航行中,牵引力对游船做功的功率多大?
【答案】(1);(2);(3);(4)
【解析】(1)所用时间约为
由公式得,黑虎泉站到泉城广场站河段的长度
(2)画舫游船质量为
画舫游船重力为
因为游船漂浮在水中,根据漂浮条件得,游船在护城河中受到的浮力
(3)牵引力对游船做的功
(4)牵引力对游船做功的功率
答:(1)黑虎泉站到泉城广场站河段长;
(2)游船在护城河中受到的浮力是;
(3)这次水上航行中,牵引力对游船做功是;
(4)这次水上航行中,牵引力对游船做功的功率是。
29. 2023年5月13日,“恩平20—4钻采平台”的安装,创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录,浮托安装类似于运动员挺举过程,巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示,涨潮时,工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口,落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为,所安装的平台组块质量为。(g取)
(1)工程船满载航行在海面上时,受到的浮力为多大?
(2)平台组块所受重力大小为多少?
(3)若涨潮前,插尖低于接口,涨潮时,工程船和平台组块缓慢向上浮起,使得插尖比接口高。则在此过程中,工程船对平台组块竖直向上做功为多少?
【答案】(1)5.35×108N;(2)1.55×108N;(3)3.1×108J
【解析】(1)工程船满载时的排水量为,航行在海面上时,处于漂浮状态,由沉浮条件可知,受到的浮力等于重力
(2)平台组块质量为,则平台组块所受重力
(3)若涨潮前,插尖低于接口,涨潮时,插尖比接口高,则工程船对平台组块竖直向上做功为克服平台组块重力做功
答:(1)工程船满载航行在海面上时,受到的浮力为5.35×108N;
(2)平台组块所受重力大小为1.55×108N;
(3)工程船对平台组块竖直向上做功为3.1×108J。
30. A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上,容器的厚度忽略不计,A容器自重300N,底面积为0.6m2,装有深度为20cm的水,B容器底面积为0.8m2。(g取10 N/kg,ρ水=1×103kg/m3)
(1)求A容器中水的重力;
(2)从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器,A容器对B容器A底部刚好无压力,求m的值;
(3)在(2)小题的基础上,向B容器另外加入80kg水(水不溢出),当A容器静止时,求B容器中的水对A容器所做的功。
【答案】(1); (2); (3)
【解析】(1)容器中水的体积为
容器中水的重力为
(2)从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器,A容器对B容器A底部刚好无压力,此时A容器和剩余的水的总重力大小等于它受到的浮力,即
代数可得
解得,m的值为
(3)从A容器中抽出倒入B容器的水的重力为
A容器和剩下的水的总重力为
B容器另外加入水后,A容器整体漂浮,所浸入的水深不变,B容器水深的增加量为
A容器受到的浮力
B容器中的水对A容器所做的功为
答:(1)A容器中水的重力为;
(2)m的值为;
(3)B容器中的水对A容器所做的功为。
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专项10 与机械功功率相关综合计算
一、速度、重力、阻力与机械功功率综合计算(6题)
二、压强与机械功功率综合计算(16题)
三、浮力与机械功功率综合计算(8题)
一、速度、重力、阻力与机械功功率综合计算(6题)
1. 防疫期间,小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车,为社区运送物资,如图所示,小慧通过查阅资料了解到:当该车满载货物时,总质量为4×103kg,发动机的牵引力为3×103N.若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中,求:
(1)货车行驶所用的时间是多少?
(2)该车满载货物时,所受到的重力是多少?
(3)牵引力所做的功是多少?
2. “鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600,最大起飞质量为53500kg,正常的巡航速度为500km/h,一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求:
(1)若火场距离最近的水源100km,飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。
(2)飞机的最大起飞重力。
(3)飞机吸水的功率。
3. 如图所示工人师傅正在用叉车搬运货物,现将质量为1t的货物匀速提高1.5m用时5s。试求:
(1)货物上升的速度是多少?
(2)货物所受到重力是多少?
(3)叉车提升货物时对货物所做的功是多少?
(4)叉车提升货物的功率是多少?
4. 如图所示,水平地面上M点有一质量为60kg的箱子,现用水平向左的推力将箱子沿直线匀速推至N点,所用时间30s,MN间的距离为15m(g=10N/kg)。求:
(1)箱子所受的重力;
(2)箱子运动的速度;
(3)若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的0.2倍,则从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率。
5. 西藏自治区首条电气化铁路拉林铁路开通运营,历史性地实现复兴号动车组对31个省区市的全覆盖,翻开了西藏和高原铁路建设发展新篇章。旦增乘坐某次列车从拉萨去林芝旅游,列车经过平直的藏木特大桥时,如图(甲)所示,他用手表测量了自己通过大桥的时间,上桥和离桥时的手表示数如图(乙)所示。通过查询资料得知列车功率约为5×106W,若列车过桥时速度保持25m/s不变。求:
(1)旦增过桥所用的时间;
(2)大桥的长度;
(3)列车过桥时所受阻力的大小。
6. 如图所示,电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物,平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了。若小东的质量为,求:
(1)小东骑行的距离;
(2)小东在水平路面上骑行时,车对地面的压强;(,车对地面的压力等于人和车受到的总重力)
(3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍,则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时,平衡车的功率。
平衡车参数
净重
含电池组
最高车速
轮胎接地面积
二、压强与机械功功率综合计算(16题)
7. 小明一家到海边旅游时,在宾馆房间打电话购买生活物品,服务员让四轮智能机器人(如图甲所示)配送。机器人和生活物品的总质量为48kg,每个轮子与地面接触时受力面积为,g取10N/kg。
(1)求装载小明购买物品的机器人静止在水平地面上时对地面的压强;
(2)装载小明购买物品的机器人乘坐电梯匀速上升20m,求电梯对机器人做的功;
(3)小明想知道海水的密度,便用购买的纯净水(密度为)和宾馆的电子秤进行如下操作:①小明把一瓶未开口的纯净水(如图乙所示)放在水平桌面上,静止时标记水面位置,并测出其质量为1.02kg;②倒净该瓶内的纯净水,装入海水至标记处,拧紧瓶盖,测出其质量为1.05kg。请你帮助小明计算海水的密度。
8. 为保家卫国,加强国防建设,我国自主研制了一款两栖坦克,坦克发动机最大功率为440kW,满载时质量是24t,在野外陆地的最大速度是60km/h,在水中的最大速度是14km/h。已知,,请完成下列问题:
(1)坦克满载在水中行进时,排开水的体积是多少?
(2)坦克每条履带与地面的接触面积是2m2,满载时对水平地面的压强多大?
(3)在某次演习中,坦克以最大功率在水中行驶10min,发动机所做的功是多少?
9. 新能源电动汽车具有节能、环保的特点。如图所示,一辆电动汽车停放在水平地面上,满载时整车质量为1.5t,轮胎与地面的总接触面积为600cm2。在某段平直路面上,该车满载时90s内匀速行驶了1.8km,电动汽车受到的阻力为2500N,求:
(1)汽车行驶的速度;
(2)汽车发动机的功率;
(3)汽车静止时对水平地面的压强。(g取10N/kg)
10. 如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前,放在地面上要确保四脚着地。启动后,利用遥控器可对它进行控制。无人机的参数如下表:
机身总质量/kg
3.6
四脚着地总面积/
12
电池充调电后储存的电能
108000
最大水平速度/()
6
机身尺寸/mm
400×300×200
最大上升速度/()
1.5
求:
(1)无人机所受重力是多少?
(2)无人机启动前,四脚着地静止停放在水平地面上,此时无人机对地面的压强是多少?
(3)无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米,要飞行多长时间?
(4)无人机从50米高空降落到地面,重力做功是多少?
11. 如图是一款爬绳机,这款爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降,可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg,静止在水平地面上时与地面的接触面积为0.1m2。在某次爬升中,将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高,用时1min。(g取10N/kg)求:
(1)爬绳机上升的速度为多少m/s?
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压强大小。
(3)爬绳机对工人做功的功率大小。
12. 随着科技发展,有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时,机器人与食物的总质量为30kg,轮子与水平地面的接触面积为1×10-3m2,机器人受到的阻力为30N。求:
(1)静止时机器人对水平地面的压强;(g取10N/kg)
(2)机器人水平匀速运动36m,用时1min,牵引力做功的功率是多少?
13. 周末小明陪着妹妹,由父母驾驶国产新能源汽车到“国际慢城”双牌县的阳明山看“花海”。()
(1)汽车和车内的人总质量为1800kg,静止在水平地面时,轮胎与地面接触的总面积为0.15m2,求此时汽车对地面的压强;
(2)汽车在开往阳明山的路程中,在某段路上匀速直线行驶2400m,用时2min,已知汽车在该路段受到的摩擦力为2000N,求汽车在该路段的速度和功率。
14. 如图所示,客车和车内人员的总质量为 1.8×10 4kg,汽车轮胎与地面接触总面积是0.4m2,若这辆客车从高速口以标志牌的速度, 沿平直公路匀速行驶 15min 到达市内,客车发动机的功率是 240 kW。(g=10N/kg)求:(1)这辆客车启动前对地面的压强是多少?
(2)高速口距离市内的路程大约是多少?
(3)发动机提供的牵引力是多少?
15. 如图所示,5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪,工作时,将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数,其中额定雾化量是指雾化器工作1h能够雾化消毒液的体积。(g取10N/kg)
水箱容积
额定雾化量
自身重力
履带总触地面积
20L
10L/h
500N
200cm2
(1)求机器人未装消毒液且静止时,对水平地面的压强;
(2)未装消毒液,机器人在水平地面以0.5m/s速度匀速直线运动10min,机器人受到的阻力为自身重力的0.1倍,求牵引力做的功;
(3)装满消毒液,机器人总重力增加了160N,以额定雾化量消毒一段时间后,机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa,求此次消毒所用的时间。
16. 重为5N的空鱼缸,放在水平窗台上,其底面与窗台的接触面积为0.01m2,如图,向鱼缸内注入1.5kg的水,水的深度为10cm。假设小明沿竖直方向把盛水的鱼缸匀速抬高0.3m。(g取10N/kg,水的密度为1.0×103 kg/m3)求:
(1)空鱼缸对窗台的压强;
(2)注水后鱼缸底部受到水的压强;
(3)抬高鱼缸的过程中,小明对鱼缸和水总共做的功。
17. 如图,装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动,收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为,车轮与地面总接触面积为,车受到的阻力为车总重力的0.2倍。(g取10N/kg,收割开始时车为空载状态,设装载车始终在水平地面上,不计空气阻力)求
(1)装载车1分钟内走过的路程;
(2)装载车空载时对地面的压强;
(3)装载车工作多长时间功率达到30kW。
18. 如图甲所示,重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台(图乙)。已知拉力为350N,箱子沿板移动了2m,升高1m,用时20s。求:
(1)箱子对水平地面的压强;
(2)上移过程中拉力做功的功率;
(3)箱子克服木板摩擦力所做的功。
19. 2024年4月30日,神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆,如图所示。若返回舱质量为,在着陆过程中,从距地面1m高处竖直向下落地,用时0.4s。()
(1)求返回舱在这段时间内
①平均速度;
②重力做的功;
(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为,求它对水平地面的压强。
20. 随着人们生活水平的提高,房车旅游受到了大众的青睐,某公司推出了如图所示的小型房车,小林和父母参观车展时试驾了该车,该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m,已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2,试驾时车和人总质量为4×103kg,阻力是车重的0.1倍。(假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力,汽车匀速行驶时牵引力等于阻力,g取10N/kg。)求:
(1)该房车匀速行驶了多长时间?
(2)该房车静止在水平地面上时,对地面的压强是多少?
(3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大?
21. 一校车质量为30t,车轮与地面总接触面积为0.5m2,水平匀速行驶时校车受到的阻力为重力的0.03倍,校车匀速行驶200米,问:
(1)求车对地面的压强;
(2)校车2小时内行驶了150km,问平均速度超不超过限速(限速80km/h);
(3)整个过程牵引力做功多少?
22.如图所示为一辆无人驾驶清扫车,空车质量为400kg,它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体,可自主作业。
(1)激光是一种电磁波,它在真空中的传播速度为______m/s;
(2)空车停在水平地面上,若地面总受力面积为200cm2,则车对地面的压强为多少帕?(g取10N/kg)
(3)空车行驶时牵引力的功率为810W,在10s内匀速行驶12m,车受到的阻力为多少牛?
三、浮力与机械功功率综合计算(8题)
23. (2025四川广安)某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器(厚度不计)装一定量的水,将一个重为4N,边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示,此时水的深度为18cm。(,g取10N/kg)求:
(1)容器底部受到水的压强;
(2)A漂浮时浸入水中的深度;
(3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方,A、B一起向下运动,当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时,B的重力做的功。(容器足够高,水不溢出,A、B不吸水)
24. 如图,是我国自主研发的“南鲲号”漂浮式波浪能发电装置,因其灵活机动,被称为海上移动充电宝。(g取10N/kg,海水密度取)
(1)“南鲲号”通过向水箱注水使自身下沉,以抵御超强台风,在下沉过程中,其底部受到海水的压强_____(选填“变大”、“变小”或“不变”);
(2)“南鲲号”质量为,其漂浮时受到的浮力是多少?排开海水的体积是多少?
(3)若拖船将“南鲲号”匀速直线拖移至54km外的某岛礁,用时3h,其移动速度是多少?若拖船对“南鲲号”的牵引力恒为,则牵引力做功的功率是多少?
25. 土豆是餐桌上常见的食材,深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为,重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆,静止时示数为2.1N,如图甲;竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m,再将土豆浸没在水中,静止时示数为0.1N,如图乙。(细线质量忽略不计,土豆未接触容器,)求:
(1)土豆浸没在水中受到的浮力;
(2)土豆上升0.3m,拉力对土豆做的功;
(3)土豆浸没在水中时,容器对水平桌面的压强。
26. 如图所示为我国生产的一款水陆两栖观光车,它既能在陆地上行驶,又能像船一样在水中航行。该车的总质量是12t,空载静止在水平地面上时,四个车轮与地面接触的总面积为0.2m2。求:
(1)该车空载静止在水平地面上时,它对水平地面的压强是多少?
(2)该车空载(驾驶员质量忽略不计)在水中航行时,受到的浮力是多少?
(3)该车在水中以36km/h的速度匀速直线航行5min,此时发动机输出功率为180kW,观光车航行过程中受到的阻力是多少?
27. “欢迎您到海南来,这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率,特别开通新海港(海口)徐闻港(广东)“小客车专班”,每日4个航次。两港口的跨海距离约20km,轮渡海上航行时间约1.5h。(,g取10N/kg)
(1)轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h?(保留一位小数)
(2)一辆小客车上船后停在船舱水平面上,车的总质量为2000kg,车轮与水平面的总接触面积为,它对船舱水平面的压强为多大?
(3)此小客车上船后,轮渡排开海水的体积增加了多少?
(4)若轮渡发动机以最大输出功率P工作时,动力推进器效率为,当轮渡以最大航速v行驶时,受到水的阻力f为多大?(结果用含P、、v的代数式表示)
28. 在泉城济南,游客乘坐画舫游船穿行其间,可以尽享“不出城郭而获山水之怡,身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示,若画舫游船质量为3t,从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站,所用时间约为,牵引力是。取,通过计算回答:
(1)黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长?
(2)游船在护城河中受到的浮力多大?
(3)这次水上航行中,牵引力对游船做了多少功?
(4)这次水上航行中,牵引力对游船做功的功率多大?
29. 2023年5月13日,“恩平20—4钻采平台”的安装,创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录,浮托安装类似于运动员挺举过程,巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示,涨潮时,工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口,落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为,所安装的平台组块质量为。(g取)
(1)工程船满载航行在海面上时,受到的浮力为多大?
(2)平台组块所受重力大小为多少?
(3)若涨潮前,插尖低于接口,涨潮时,工程船和平台组块缓慢向上浮起,使得插尖比接口高。则在此过程中,工程船对平台组块竖直向上做功为多少?
30. A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上,容器的厚度忽略不计,A容器自重300N,底面积为0.6m2,装有深度为20cm的水,B容器底面积为0.8m2。(g取10 N/kg,ρ水=1×103kg/m3)
(1)求A容器中水的重力;
(2)从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器,A容器对B容器A底部刚好无压力,求m的值;
(3)在(2)小题的基础上,向B容器另外加入80kg水(水不溢出),当A容器静止时,求B容器中的水对A容器所做的功。
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