5.2二次函数的图像和性质(3)学案2024—2025学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学学案 5.2二次函数的图像和性质（3） 班级：____________ 姓名：____________ 【知识梳理】 1. 二次函数y=ax2+k的图象可以看成是由y=ax2沿着y轴的方向向_____（k＞0）或向_____（k＜0）平移_______个单位长度得到. 2. 二次函数y=a（x+h）2的图象可以看成是由y=ax2沿着x轴的方向向_____（h＞0）或向_____（h＜0）平移_______个单位长度得到. 【课堂练习】 1．将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线的解析式是（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，二次函数（，）的图象可能是下图中的（   ）． A． B． C． D． 3．若点都在二次函数图象上，则（　　） A． B． C． D． 4．抛物线与抛物线的相同点是（    ） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在轴上 5．平移抛物线使其顶点在原点，可以平移的方法是（    ） A．向左1个单位 B．向右1个单位 C．向上1个单位 D．向下1个单位 6．对于二次函数的图象，下列说法错误的是（   ） A．顶点坐标为 B．时，的值随值的增大而减少 C．对称轴为 D．函数的最小值为0 7．将抛物线绕原点旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．下列抛物线中，对称轴为直线的是（   ） A． B． C． D． 9．抛物线一定不经过第一、二象限，那么下列说法正确的是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 10．在同一平面直角坐标系中，二次函数和一次函数的图象大致为（   ） A． B． C．D． 【课后反馈】 11．在平面直角坐标系中，点一定位于（   ） A．一次函数图象的上方 B．一次函数图象的下方 C．一次函数图象的上方 D．一次函数图象的下方 12．二次函数的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（   ） A．抛物线开口向上 B．抛物线经过点 C．抛物线的顶点是 D．当时，随的增大而增大 13．将抛物线平移后与抛物线重合，抛物线上的点同时平移到，那么点的坐标为 ． 14．已知二次函数，当分别取，时，函数值相等，则当取时，函数值为 ． 15．若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 16．若抛物线的开口向上，则的取值范围是 ． 17．抛物线的顶点坐标为 ． 18．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 19．将二次函数的图象向下平移个单位长度可以得到一个新的抛物线． (1)请你写出这个新抛物线的函数表达式； (2)判断点是否在这个新抛物线上． 20． 已知当时，二次函数有最大值4，求实数的值． 21．抛物线，根据下列条件求m值． (1)抛物线过原点； (2)抛物线最小值为． 22．将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表． 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 23．如图，将二次函数位于轴下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）． (1)当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； (2)当______时，新函数有最小值； (3)当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； (4)若关于的方程有且只有两个解，则的取值范围_______． 24．如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． (1)求点的坐标； (2)求抛物线的对称轴； (3)平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．已知二次函数，不画图像，回答下列问题． (1)确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当x取何值时，y有最大（小）值？最大（小）值是多少？ (3)当x取何值时，y随x的增大而增大？ (4)抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的？ 26．已知二次函数（h是常数），且． (1)当时，求函数的最大值； (2)若函数的最大值为，求h的值 1 学科网（北京）股份有限公司 $$