2.库仑定律-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册作业与测评全书Word（人教版2019）

物理　必修·第三册[人教版]作业与测评 　2.库仑定律 典型考点一　对点电荷的理解 1．下列对点电荷的理解，正确的是(　　) A．体积很大的带电体不能看作点电荷 B．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小多大，都能看作点电荷 D．当两个带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷 答案　D 解析　带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的，与带电体自身的大小、形状无直接关系，故A、B、C错误；当两个带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都可看作点电荷，故D正确。 典型考点二　库仑的实验 2．为了研究电荷之间的作用力，库仑设计了一个十分精妙的实验(扭秤实验)。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡。把另一个与A完全相同的带电金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C与A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，进而可以找到力F与距离r和两小球所带电荷量q1、q2的关系。下列说法正确的是(　　) A．实验中不需要精确测量小球的电荷量 B．实验中一定要使A、B带等量异种电荷 C．小球A和C的半径大小对实验结果无影响 D．本实验只用到微小量放大的思想方法 答案　A 解析　可以利用完全相同的物体接触带电后电荷均分来定量改变带电小球的电荷量，从而探究电荷之间作用力与电荷量大小的关系，可知实验中不需要精确测量小球的电荷量，故A正确；由题意可知，物体B在本实验中的作用是使绝缘棒平衡，本实验研究的是A、C间的作用力，所以B不带电，故B错误；由静电感应的规律可知，若小球A和C的半径太大，会明显影响小球中电荷的分布，使作用距离不等于A、C球心之间的距离，所以A、C的半径大小对实验结果有影响，故C错误；本实验除了用到微小量放大的思想方法，还用到控制变量的思想方法，故D错误。 典型考点三　库仑定律的理解和应用 3．如图所示，两个带电金属球半径均为r，中心距离为4r，所带电荷量的绝对值相等且均为Q。结合库仑定律的适用条件，关于它们之间的静电力大小F，下列说法正确的是(　　) A．若带同种电荷，F>k B．若带异种电荷，F<k C．若带同种电荷，F<k D．无论带何种电荷，F＝k 答案　C 解析　若两金属球带同种电荷，由于电荷间相互排斥，两金属球等效点电荷间的距离大于4r，因此两金属球间的静电力F<k，故A错误，C正确；若两金属球带异种电荷，由于电荷间相互吸引，两金属球等效点电荷间的距离小于4r，因此两金属球间的静电力F>k，故B、D错误。 [名师点拨]　库仑定律的适用条件 库仑定律适用于真空中静止点电荷之间静电力的求解，空气中近似成立。此题中两金属球相距较近，不能看成点电荷，不能简单使用库仑定律求解，可结合同种电荷相斥，异种电荷相吸的性质，进行准确判断。 4．氦离子的原子核外只有1个电子绕核做圆周运动，当氦原子核外的电子距氦原子核r＝0.53×10－10 m时，它们之间的静电力大小是(已知氦原子核电荷量为2e，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，元电荷e＝1.6×10－19 C)(　　) A．27 N B．8.2×10－8 N C．4.3×10－18 N D．1.64×10－7 N 答案　D 解析　氦原子核与其核外电子之间的静电力大小F＝k＝9.0×109× N＝1.64×10－7 N，故选D。 典型考点四　静电力的叠加 5．如图所示，在边长为L的正方形的4个顶点上，分别固定4个电荷量绝对值均为q的点电荷A、B、C、D，其中A、D带正电，B、C带负电，则B受到其他三个点电荷库仑力的合力大小是(　　) A．0 B. C. D. 答案　D 解析　根据库仑定律，B受到其他三个点电荷的库仑力如图所示，F1＝F2＝k，F3＝k，根据静电力的叠加原理，B受到其他三个点电荷库仑力的合力大小为F＝F1－F3＝·，故选D。 典型考点五　静电力与力的平衡的综合应用 6．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比为(　　) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 答案　A 解析　本题可运用排除法解答。分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项，正确选项只可能在A、C中。若选q2为研究对象，由库仑定律知k＝k，因而得q1＝q3。若以q1为研究对象，由k＝k，得q2＝q3。则三个点电荷的电荷量之比为q1∶q2∶q3＝∶∶1＝9∶4∶36，由于三个点电荷均处于平衡状态，则q1与q3为同种电荷，q1与q2为异种电荷，故A正确，C错误。 [名师点拨]　三点电荷共线平衡问题 如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c，均可视为点电荷，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，且rab<rbc，则Qa、Qc电性相同，并与Qb电性相异，且电荷量大小的关系为Qc>Qa>Qb。可以简记为“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”。 1．某同学发现库仑定律和万有引力定律有许多可比之处，他对此作了一番比较，得到如下结论，你认为正确的是(　　) ①静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的　②库仑定律适用于真空中静止的点电荷之间的相互作用，万有引力定律适用于质点之间的相互作用　③带电体都有质量，因此它们之间除了静电力外，还存在万有引力　④氢原子中的电子和原子核之间的相互作用主要是静电力 A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 答案　D 解析　静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的，故①正确；库仑定律适用于真空中静止的点电荷之间的相互作用，万有引力定律适用于质点之间的相互作用，故②正确；带电体既有电荷量又有质量，因此它们之间除了静电力外，还存在万有引力，故③正确；通过计算知道氢原子中的电子和原子核之间的静电力远大于它们之间的万有引力，万有引力可以忽略不计，故④正确。故选D。 2．(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，所带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的(　　) A. B. C. D. 答案　CD 解析　设两金属小球所带电荷量大小分别为q、7q，根据库仑定律，开始时两球间的库仑力大小为F＝k；如果两金属小球带同种电荷，两金属小球接触后，电荷会平均分配，则每个金属小球所带电荷量为＝4q，根据库仑定律，接触后再放回原位时，两球间的库仑力大小为F1＝k，解得＝，D正确。如果两金属小球带异种电荷，两金属小球接触后，电荷先中和，后平均分配，则每个金属小球所带电荷量为＝3q，根据库仑定律，接触后再放回原位时，两球间的库仑力大小为F2＝k，解得＝，C正确。 3．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　) A．a、b的电荷同号，k＝ B．a、b的电荷异号，k＝ C．a、b的电荷同号，k＝ D．a、b的电荷异号，k＝ 答案　D 解析　对固定的小球c受到的库仑力分析，要使c球受到的库仑力合力与a、b的连线平行，则竖直方向小球c受到的库仑力合力为零，则a、b的电荷必须异号，如图所示，则有：k·sinα＝k·sinβ，故＝＝＝，D正确。 4．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在原子核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，下列判断正确的是(　　) A．电子运动的半径越小，加速度越小 B．电子运动的半径越小，周期越小 C．电子运动的半径越小，角速度越小 D．电子运动的半径越小，线速度越小 答案　B 解析　设原子核的电荷量为Q，电子做匀速圆周运动的半径为r，则由库仑力提供向心力得k＝ma＝m＝mrω2＝mr，可得a＝k，v＝，ω＝，T＝，可知电子运动的半径r越小，加速度a越大，线速度v越大，角速度ω越大，周期T越小，故B正确。 5．一电荷量为＋Q的金属球壳半径为r(球壳厚度忽略不计)，电荷分布均匀，球心处有电荷量为－Q的点电荷，球壳外及金属球壳内均为真空，静电力常量为k，则此点电荷受到金属球壳的静电力大小为(　　) A．k B．无穷大 C．无法计算 D．0 答案　D 解析　金属球壳的大小不可忽略，所带电荷不能看成点电荷，不能直接用库仑定律计算静电力。可以将金属球壳分割成极多个大小、形状相同的部分，每部分足够小，从而使每部分相对于球心的点电荷都可以看成点电荷q，根据库仑定律可知，任何关于球心对称的两部分对球心处点电荷－Q的静电力都是大小相等，方向相反，结合静电力的叠加法则可知，球心处点电荷受到金属球壳的静电力大小为0，故D正确。 [名师点拨]　非点电荷间的静电力一般不能用库仑定律直接计算，但可以采用微元法，将带电物体分割为极多个点电荷，根据库仑定律计算两带电物体间所有点电荷间的静电力，再矢量求和，即可计算出非点电荷间的静电力。在高中阶段，限于数学工具，一般只适合计算有对称性的非点电荷对点电荷的静电力。 6．把质量为m的带负电小球A，用绝缘细绳悬挂，若将电荷量为Q的带正电小球B靠近A，两小球的半径足够小，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角。试求： (1)A球受到B球的吸引力为多大？ (2)A球所带电荷量是多少？ 答案　(1)mgtanα　(2) 解析　(1)由题意可知，两小球均可视为点电荷，带负电的小球A处于平衡状态，A球受到库仑力F、重力mg以及细绳的拉力T的作用，受力分析如图所示。 竖直方向有mg－Tcosα＝0 水平方向有F－Tsinα＝0 解得A球受到B球的吸引力大小为 F＝mgtanα。 (2)根据库仑定律有F＝k 解得A球所带电荷量为q＝。 7 学科网（北京）股份有限公司 $$