第2课时　抛体运动的规律及应用-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

课后跟踪训练(14)　抛体运动的规律及应用 基础巩固练 1.(多选)(2025·湖北武汉联考)喷淋装置将水沿不同方向喷出，其中A、B两个水珠的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。由图可知(　　) A．空中运动时间A水珠较长 B．最高点速度B水珠较大 C．落地速度B水珠较大 D．若两水珠同时喷出，则有可能在轨迹相交处相遇 AB　解析：抛体运动中，将运动分解到水平方向和竖直方向，在竖直方向上，上升的高度越大，竖直分速度越大，运动时间越长，可知A水珠在空中运动的时间较长，A正确；抛体运动在水平方向上做匀速运动，根据x＝v水平·t，由于水珠B运动的时间短而射程远，因此B的水平分速度较大，即在最高点速度B水珠速度较大，B正确；落地时A的竖直分速度较大，而B的水平分速度较大，因此无法比较两者落地时合速度的大小关系，C错误；由于水平分速度和竖直分速度不同，运动到交点的时间不同，若两水珠同时喷出，则不可能在轨迹相交处相遇，D错误。 2.如图所示，A、B两个篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是(　　) A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 D　解析：若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，A、B错误；因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即A在最高点的速度比B在最高点的速度大，C错误；由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确。 3.(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．小球水平抛出时的初速度大小为 B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 AD　解析：如图所示，由tan θ＝可得小球平抛的初速度大小v0＝，A正确；由tan α＝＝＝＝tan θ可知，α≠，B错误；小球做平抛运动的时间t＝可知，小球的落地时间与高度有关，与小球初速度大小无关，C错误；由tan θ＝可知，v0越大，θ越小，D正确。 4．(2025·湖北武汉联考)将小球从斜面上的A点以不同速度抛出，第一次水平抛出速度大小为v1；第二次垂直斜面抛出速度大小为v2，运动过程中不计空气阻力，最终小球都落在斜面上的B点，运动轨迹如图甲、乙所示。已知斜面倾角为45°，两次运动时间分别是t1、t2，则(　　) A.＝ B．＝ C．＝ D．＝ B　解析：水平方向做匀速直线运动，则有x＝v1t1＝v2cos 45°t2，竖直方向做自由落体运动，则有y＝gt＝－v2sin 45°t2＋gt，同时满足tan 45°＝＝，联立解得＝，＝1，B正确。 5.如图所示，一个小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度为(　　) A． B． C． D． A　解析：小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知小球运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为30°，设位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，由tan θ＝＝，可得竖直方向的位移y＝R，而v＝2gy，tan 30°＝，联立解得v0＝，A正确。 6.如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨迹的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道，O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则(　　) A．＝2 B．＝2 C．tan θ1tan θ2＝2 D．＝2 C　解析：做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。由题知，速度方向与水平方向的夹角为θ1，则tan θ1＝＝，位移方向与竖直方向的夹角为θ2，则tan θ2＝＝＝，所以tan θ1·tan θ2＝2，C正确。 7.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，竖直墙的厚度d＝0.4 m，某人在距离墙壁L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g取10 m/s2，则可以实现上述要求的速度大小是(　　) A．2 m/s B．4 m/s C．8 m/s D．10 m/s B　解析：小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有L＝vmaxt1，h＝gt，代入数据解得vmax＝7 m/s；小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，此时有L＋d＝vmint2，H＋h＝gt，代入数据解得vmin＝3 m/s，故v的取值范围是3 m/s≤v≤7 m/s，B正确，A、C、D错误。 综合提升练 8．(2024·江西卷)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) AD　解析：由于小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为一定量，则有x＝vxt，A正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则有y＝vy0t－gt2，vy＝vy0－gt，且vy最终减为0，B错误，D正确。 9.如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面的高度为2h。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h。已知重力加速度为g，则(　　) A．两个小球一定同时抛出 B．两个小球一定同时落地 C．两个小球抛出的时间间隔为(2－) D．两个小球抛出的初速度之比＝ C　解析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt2，得t＝，由于A到C的竖直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应A先抛出；它们在C点相遇时A的竖直方向速度较大，离地面的高度相同，所以A小球一定先落地，A、B错误；由t＝得两个小球抛出的时间间隔为Δt＝tA－tB＝－＝(2－)，C正确；由x＝v0t得v0＝x，x相等，则小球A、B抛出的初速度之比＝＝＝，D错误。 10．如图所示，运动员将网球在边界A处正上方B点水平向右击出，恰好过网的上边沿上的C点落在D点，不计空气阻力，已知AB＝h1，网高h2＝h1，A点与球网之间的垂直距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．落点D与网之间的垂直距离为x B．网球的初速度大小为x C．若击球高度低于h1，球不可能落在对方界内 D．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，球一定落在对方界内 C　解析：因为h1－h2＝h1，由t＝可知，＝，由x＝v0t可知＝，其中x1为B、D两点间的水平距离，则落点D与网之间的垂直距离x2＝x，A错误；球从B到D的过程中，由h1＝gt，x＝v0t1得v0＝x，B错误；降低击球高度(仍大于h2)，同时调整初速度的大小，会有一临界高度h′，此时球刚好过网又刚好压界，有h′－h2＝g·()2，h′＝g()2，又h2＝h1，联立解得h′＝h1，若击球高度小于该临界高度，球不可能落到对方界内，C正确；若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，既不能出界，又恰能过网，根据h1＝gt，得t1＝，则球的最大初速度v0max＝＝，由h1－h2＝gt，得t2＝，则球的最小初速度v0min＝＝，D错误。 11.(2024·新课标卷)如图所示，一块长度l＝1.0 m的均匀薄板初始时静止在一个光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl＝时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； (2)平台距地面的高度。 答案：(1)4 m/s　 s　(2) m 解析：(1)物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 a1＝μg＝3 m/s2 薄板做加速运动的加速度a2＝＝3 m/s2 对物块l＋Δl＝v0t－a1t2 对薄板Δl＝a2t2 解得v0＝4 m/s，t＝ s。 (2)物块飞离薄板后薄板的速度v2＝a2t＝1 m/s 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为t′＝＝ s 则平台距地面的高度h＝gt′2＝ m。 学科网（北京）股份有限公司 $$