20实验5　探究平抛运动的特点-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

高考总复习 物理 第四章　抛体运动　 匀速圆周运动 实验5　探究平抛运动的特点 1．实验目的 (1)用实验与理论进行探究、分析，认识平抛运动的规律。 (2)用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。 (3)根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度。 夯实 必备知识 夯实 必备知识 3．实验器材 如图甲所示的装置是实验室中常见的用来描绘平抛运动轨迹的仪器。 夯实 必备知识 4．实验步骤 (1)将实验仪器置于桌面，调节调平螺丝，观察重垂线，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。 (2)在描迹记录纸后衬垫一张复写纸或打字蜡纸，并用压纸板将它们紧贴固定在面板上。使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的中心离开轨道处。 夯实 必备知识 (3)把接球挡板置于最上方一格。 (4)将定位板在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。 下落的钢球打在接球挡板上，由于挡板平面向记录面板倾斜，小球将挤压记录纸，留下一个迹点。 夯实 必备知识 (5)将接球挡板向下移动一格，重复上述操作方法，得到第二个印迹点，如此继续下移接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。 (6)改变定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。 夯实 必备知识 (7)描绘平抛运动的轨迹 取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的小钢球的轨迹图线，如图乙所示。 夯实 必备知识 命题点一　教材原型实验 角度1　实验操作与注意事项 1．斜槽安装 (1)实验中必须调整斜槽末端，使其切线水平。 (2)木板必须处在竖直平面内。 提升 关键能力 2．小球释放 (1)小球每次必须从斜槽上的同一位置由静止滚下。 (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 提升 关键能力 [典例1] 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后在Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 提升 关键能力 (1)下列实验操作合理的有________。 A．安装斜槽轨道，需使其末端保持水平 B．背板应保持竖直 C．每次钢球需从斜槽同一位置由静止释放 D．每次必须等距离的下降挡板，记录钢球位置 E．钢球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些 提升 关键能力 (2)请在图中选择最合理抛出点位置________(填“甲”“乙”或“丙”)。 提升 关键能力 (3)在“探究平抛运动水平方向分运动的特点”的实验中，将白纸换成方格纸，每个小方格边长L＝5 cm。实验记录了钢球在运动中的4个点迹，如图所示，则tAB________(填“>”“＝”或“<”)tBC，该钢球做平抛运动的初速度为________m/s。(保留2位有效数字) 提升 关键能力 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 C．在下落过程中机械能守恒 答案：(1)ABC　(2)乙　(3)>　2.0　(4)B 提升 关键能力 解析：(1)由于平抛运动初速度水平，所以要求斜槽末端保持水平，A正确；因为要记录痕迹点，所以要求背板应保持竖直，B正确；每次从斜槽同一位置由静止释放，保证每次小球初速度相等，C正确；不必每次等距离的下降挡板，记录钢球位置，这样进行数据统计也不方便，D错误；钢球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度应尽可能高，这样平抛运动效果才明显，E错误。 提升 关键能力 (2)题图甲位置设置抛出点，相当于钢球水平方向有速度，竖直方向没速度时就开始记录，图丙相当于钢球竖直方向已经有速度了才开始记录；所以选图乙最为合适。 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例2] 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。 提升 关键能力 (1)实验得到小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y－x2图像能说明小球做平抛运动的轨迹为抛物线的是________。 提升 关键能力 (2)图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm。则小球做平抛运动的初速度v0为__________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为________m/s。(保留2位有效数字，g取10 m/s2) 答案：(1)C　(2)2.0　4.0 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例3] 某同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图乙中标出。 提升 关键能力 完成下列填空(均保留2位有效数字) (1)小球运动到图乙中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s，竖直分量大小为______m/s。 (2)根据图乙中的数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。 答案：(1)1.0　2.0　(2)9.7 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 2．水平移动法的应用 利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，根据找落点确定小球在不同水平位置的竖直位置。 提升 关键能力 [典例4] 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)。 提升 关键能力 提升 关键能力 (1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为________(填“a”或“b”)。 (2)测得图乙a中OP距离为45 cm，b中OP距离为30 cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为________m/s，小球在P点速度大小应为______m/s。 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例5] 某同学设计了一个“探究平抛运动的特点”的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图甲中P0P0′，P1P1′，…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图乙所示。 提升 关键能力 提升 关键能力 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________。 每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放，是为了____________ _________________________________________________________________________________________________________________________。 提升 关键能力 (2)每次将B板向内侧平移相同距离d，是为了___________________ ________________________________________________________________________。 (3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹。 提升 关键能力 答案：(1)斜轨道末端切线水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方　使小球每次做平抛运动的初速度都相同 (2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等 (3)见解析图 提升 关键能力 解析：(1)对实验装置反复调节的目的：①使斜轨道末端切线水平，以保证小球离开轨道做平抛运动；②使A板水平，保证B板总处于同一高度；③使插槽P0P0′垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方，以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动。 提升 关键能力 (2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点间的水平距离相等。 (3)小球做平抛运动的轨迹如图所示。 提升 关键能力 角度2　实验目的、数据处理上的创新 1．根据平抛运动的原理进行其他物理量的测量，替代平抛运动特点的探究。 2．数据处理采用平抛运动的分解思想和平抛运动常见模型的处理方法。 提升 关键能力 [典例6] (2025·四川绵阳高三检测)斜坡是山城重庆常见的一种道路情况。小张同学用卷尺和一把弹簧枪(如图甲所示)，结合自己的身高h及平抛运动知识，测量出自己家门口的一段长斜坡的高度，具体实验过程如下： 提升 关键能力 (1)小张同学先找一段水平路面，将小球装入弹簧枪中，装入弹簧枪中的小球应选择________； A．小钢球　 B．小木球　 C．小塑料球　 D．均可 提升 关键能力 (2)用小球压缩弹簧并记录压缩后弹簧的长度，将弹簧枪贴在头顶处沿________方向发射，如图乙所示，然后测量出小球落地点到发射点的水平距离x； (3)改变并记录弹簧枪内弹簧的长度，重复步骤(2)多测几组x； 提升 关键能力 (4)小张同学走上斜坡，先用卷尺测量出斜坡的长度L，然后用小球压缩弹簧到(2)(3)步骤中对应长度，再将弹簧枪贴在路面上沿(2)(3)步骤中相同方向发射，如图丙所示，然后测量出相应的小球落地点到发射点沿斜坡的距离x0； 提升 关键能力 (5)用测得的x、x0绘制图像如图丁，其纵坐标应选择________(填“x”“x2”或“x3”)； (6)找出图线的斜率为k，求出斜坡倾角θ的正弦值sin θ＝________(用h和k表示)； (7)则斜坡的高度为H＝L sin θ。 提升 关键能力 解析：(1)要选择密度大、体积小的，钢球的密度大，空气阻力对钢球的影响比小木球和小塑料球的小，A正确，B、C、D错误。 (2)让小钢球做平抛运动，所以将弹簧枪贴在头顶处沿水平方向发射。 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 1. (2024·河北卷)图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 (1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(填“相同”或“不同”)。 (2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 (3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。 答案：(1)相同　(2)见解析图　(3)0.71 解析：(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； (2)描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示； 2．(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是________。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 解析：(1)用如图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，B正确。 (2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，B错误。 3．(2023·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 (2)图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做________运动；根据______________________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 　 (3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立平面直角坐标系Oxy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________。 解析：(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验过程应先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 4．(2022·福建卷)某实验小组利用图甲所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立Oxy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。   O1 O2 O3 O4 O5 O6 y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 (1)根据上表数据，在图乙给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。 (2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成________(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 (3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝________(用斜率k和重力加速度g表示)。 (4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是________________________。 解析：(1)根据表中数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y－x2”图线如图所示。 谢谢观看！ 2．实验原理 (1)平抛运动可看作两个分运动的合成：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。 (2)利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式可得初速度v0＝x。 (3)竖直方向有hAB＝hBC，并且水平方向有xAB>xBC，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，可得tAB>tBC，根据图像有，水平方向xAC＝xCD，所以在这两段过程中，运动时间相同，且为连续相等时间，所以竖直方向上有hCD－hAC＝gt2，解得t＝0.1 s，所以钢球经历AD段用时为0.2 s，所以初速度为v0＝＝2.0 m/s。 (4)因为在空中飞行时间均相同，所以说明在竖直方向上的运动时间是相同的，所以说明了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动。 角度2　数据处理及误差分析 1．平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，根据x＝v0t，y＝gt2，就可求出初速度v0＝x。 2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝，则初速度v0＝＝x。 解析：(1)根据平抛运动的特点x＝v0t，y＝gt2得y＝·g·＝x2，可知y－x2的图线为一条过原点的倾斜直线，C正确。 (2)y1＝5.0 cm＝0.05 m，y2＝45.0 cm＝0.45 m，Δx＝40.0 cm＝0.40 m，y3＝60.0 cm＝0.60 m，根据y1＝gt 得t1＝＝ s＝0.1 s 根据y2＝gt得t2＝＝ s＝0.3 s 则小球做平抛运动的初速度为v0＝＝ m/s＝2.0 m/s 小球在C点的竖直分速度为vyC＝＝ m/s＝2 m/s　 根据平行四边形定则知，小球在C点的速度为vC＝＝ m/s＝4.0 m/s。 解析：(1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A点时，由题图乙可知，其速度的水平分量vx＝ m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A点时，其速度的竖直分量vy＝ m/s≈ 2.0 m/s。　 (2)在竖直方向上，根据Δy＝gT2，解得当地的重力加速度g＝ m/s2＝9.7 m/s2。 命题点二　实验的拓展与创新 角度1　实验设计、实验器材上的创新 1．频闪照像的应用 (1)用频闪仪胶片记录物体在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹。 (2)利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数据分析更方便。 答案：(1)b　(2)1　 解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为b。 (2)竖直方向上，由y＝gt2得t＝＝ s＝0.30 s，水平方向上v0＝＝ m/s＝1 m/s，P点小球在竖直方向的速度v⊥＝gt＝10×0.30 m/s＝3 m/s，则vP＝＝ m/s。 答案：(1)A　(2)水平　(5)x2　(6) (5)根据题图乙由平抛规律得h＝gt2，x＝vt，联立得 x＝v　① 根据题图丙由平抛规律x0sin θ＝gt2，x0cos θ＝vt′ 联立得cos θ＝v　② 由①②，得x2＝x0，根据题图丁是直线，其纵坐标应选择x2。 (6)由(5)中函数关系得k＝，解得sin θ＝。 (3)因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到纵坐标为19.6 cm的点为研究位置，该点坐标为(14.1 cm，19.6 cm)，根据平抛运动规律x＝v0t，y＝gt2，解得v0＝0.71 m/s。 A．(x＋) B．(x＋) C．(3x－) D．(4x－) 答案：(1)B　(2)C　(3)D (3)竖直方向，根据y1＝gt2，水平方向x－＝v0t，联立可得v0＝(x－)，A错误；竖直方向，根据Δy＝y2－2y1＝gt2，水平方向x＝v0t，联立可得v0＝x，B错误；竖直方向根据y4＝gt2，水平方向4x－＝v0t，联立可得v0＝(4x－)，D正确，C错误。 答案：(1)ABD　(2)自由落体　A球相邻两位置水平距离相等　(3)10　(4) (3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝gt2，解得t＝0.4 s，频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T＝ s＝0.04 s，故最多可以得到小球在空中运动个数为＝10。 (4)设重垂线与y轴间的夹角为θ，则x轴方向有x2－2x1＝g sin θ(2T)2 y轴方向有y2－2y1＝g cos θ(2T)2 联立解得tan θ＝。 答案：(1)见解析　(2)线性　(3)　(4)水平射出点未与O点重合 (2)由y－x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成线性关系。 (3)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2 联立可得y＝g()2＝x2 可知y－x2图像的斜率为k＝ 解得小球平抛运动的初速度为v0＝。 (4)y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 $$